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【摘要】数学教学重要的是培养学生的思维能力，本文就如何在数学教学中，培养学生的创新思维能力提出了一些见解。在数学教学中，要精心设计，创设一定的思维情境，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲。要启迪学生的直觉思维，培养学生的创造机智，发散思维，提高学生的创造思维能力。
【关键词】创新思维 直觉思维 发散思维
“实施素质教育，培养学生创新能力”已成为我国教育教学改革的主旋律。创新思维的培养是我们在每一个教学环节中应该贯彻的指导思想。笔者就中学数学教学中对学生创新思维的培养，谈一点自己的浅见。
一、设置问题情境，引发学生创新思维的意识
在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。学生的学习过程再也不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是一种主动参与，调动原有知识和经验，尝试解决问题，同化新知识，构建自己知识体系的过程。学生在获得数学概念、定理、解题方法等数学知识的同时，发展了抽象概括的思维能力，获得了参与创新性思考的机会，能力就在这一过程中得到了培养。
例如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了理想的环境。
二、培养直觉思维，发展创造性思维能力
数学家吴文俊说：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的。”直觉思维在创造的关键阶段上，起着重要作用。因此在学生直觉思维能力的培养中，观察能力的培养甚为重要；要使他们敢于怀疑，敢于突破，只有这样才能在观察中有所发现，因为只有通过观察才会出现问题，思考问题。同时，对观察到的现象进行适当分析，也容易触发对一般结果的猜测，对深层次关系的预感，这是一种可贵的创造性素质。
比如对“方程 x2+4x+p=0的两根为α、β，且│α-β│=3，求实数P。”，一位学生是这样板演的：│α-β│=3 <=>│α-β│2=9 <=>（α-β）2 =9 <=>（α+β）2-4αβ=9<=>（-4）2-4P=9<=> 。我没有直接指出其错误，而是充分肯定其转化得很巧妙，因为出现这一错误的人不在少数。我要求学生对这一过程重新审视一遍；特别留意X1，X2∈C时，其每一步推理是否正确。通过观察分析，不少学生发现：当X1，X2∈C时，│α-β│2=9与（α-β）2=9并不等价，弄明白错因后，我并未罢手，而是要求学生继续观察与分析；这里是否有合理的因素，不少学生发现只要Δ≥0就行了，Δ<0另行处理；还有的学生发现 │α-β│2=9 <=> （α-β）2=9尽管不成立，但只要改为│（α-β）2│=9就成立了。从而得到更一般的思路：即使P∈C 此法也成立。这里将│α-β│2=9与（α-β）2=9对照起来观察，使学生有所发现，同时也学会了“对比观察”这一科学的研究方法。
三、培养发散思维，促进创新思维的发展
发散思维是创新思维的重要支点，是学生将来成为创造性人才的基础。比如在数学解题教学中，对同一个数学问题，有的学生可能冥思苦想，百思不得其解，什么原因？归根到底，就是他的思维尚未扩散到能够完成解题的思路上来。所以说，我们实施创新教育，大量培养创造型人才，就必须将发散思维的训练，发散思维能力的培养放在重要地位上。发散思维的本质就是想象力的充分自由，发散思维是最为活跃的思维方式，具有很大的创造性。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性，促进思维的发展，提高思维的创新能力。
四、培养学生的创新思维，应善于应用现代教育技术
改变一支粉笔，一块黑板的现状，实现教育手段的现代化，是教育发展的必然趋势。充分运用现代教育技术，不仅能增大课堂教学容量，优化教学结构，实现资源共享，还能增强学生兴趣，激发探索精神。比如在学习函数、立体几何、解析几何等内容时，能做到静动结合，给学生以实感、美感。如在学习立体几何中的旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程，这样，就将抽象概念转化了形象直观的三维动画。学生易于接受，印象深，效果好。如果能根据课程内容，通过让学生自己设计制作课件等，不仅能提高实践能力，而且有利于创新精神的培养。
总之，在数学教学中培养学生的创新思维是多方面的，只要我们在教学中从实际出发，认真分析教材、研究学生，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主体作用，学生的创新思维就会在潜移默化中得到培养，教学效果就会很好。
【参考文献】
1.李红婷：《数学创新教育中的教学原则探微》，《数学通报》，2009.2.
2.刘邦耀：《浅谈数学教学中创新思维的培养》，《数学教学通讯》，2008.6.
3.张以鹏：《教学中培养学生创造思维的尝试》，《山东省荣成市第六中学论文集》，2009.
（作者单位：726300陕西省商洛市商南县鹿城中学）
【关键词】创新思维 直觉思维 发散思维
“实施素质教育，培养学生创新能力”已成为我国教育教学改革的主旋律。创新思维的培养是我们在每一个教学环节中应该贯彻的指导思想。笔者就中学数学教学中对学生创新思维的培养，谈一点自己的浅见。
一、设置问题情境，引发学生创新思维的意识
在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。学生的学习过程再也不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是一种主动参与，调动原有知识和经验，尝试解决问题，同化新知识，构建自己知识体系的过程。学生在获得数学概念、定理、解题方法等数学知识的同时，发展了抽象概括的思维能力，获得了参与创新性思考的机会，能力就在这一过程中得到了培养。
例如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了理想的环境。
二、培养直觉思维，发展创造性思维能力
数学家吴文俊说：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的。”直觉思维在创造的关键阶段上，起着重要作用。因此在学生直觉思维能力的培养中，观察能力的培养甚为重要；要使他们敢于怀疑，敢于突破，只有这样才能在观察中有所发现，因为只有通过观察才会出现问题，思考问题。同时，对观察到的现象进行适当分析，也容易触发对一般结果的猜测，对深层次关系的预感，这是一种可贵的创造性素质。
比如对“方程 x2+4x+p=0的两根为α、β，且│α-β│=3，求实数P。”，一位学生是这样板演的：│α-β│=3 <=>│α-β│2=9 <=>（α-β）2 =9 <=>（α+β）2-4αβ=9<=>（-4）2-4P=9<=> 。我没有直接指出其错误，而是充分肯定其转化得很巧妙，因为出现这一错误的人不在少数。我要求学生对这一过程重新审视一遍；特别留意X1，X2∈C时，其每一步推理是否正确。通过观察分析，不少学生发现：当X1，X2∈C时，│α-β│2=9与（α-β）2=9并不等价，弄明白错因后，我并未罢手，而是要求学生继续观察与分析；这里是否有合理的因素，不少学生发现只要Δ≥0就行了，Δ<0另行处理；还有的学生发现 │α-β│2=9 <=> （α-β）2=9尽管不成立，但只要改为│（α-β）2│=9就成立了。从而得到更一般的思路：即使P∈C 此法也成立。这里将│α-β│2=9与（α-β）2=9对照起来观察，使学生有所发现，同时也学会了“对比观察”这一科学的研究方法。
三、培养发散思维，促进创新思维的发展
发散思维是创新思维的重要支点，是学生将来成为创造性人才的基础。比如在数学解题教学中，对同一个数学问题，有的学生可能冥思苦想，百思不得其解，什么原因？归根到底，就是他的思维尚未扩散到能够完成解题的思路上来。所以说，我们实施创新教育，大量培养创造型人才，就必须将发散思维的训练，发散思维能力的培养放在重要地位上。发散思维的本质就是想象力的充分自由，发散思维是最为活跃的思维方式，具有很大的创造性。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性，促进思维的发展，提高思维的创新能力。
四、培养学生的创新思维，应善于应用现代教育技术
改变一支粉笔，一块黑板的现状，实现教育手段的现代化，是教育发展的必然趋势。充分运用现代教育技术，不仅能增大课堂教学容量，优化教学结构，实现资源共享，还能增强学生兴趣，激发探索精神。比如在学习函数、立体几何、解析几何等内容时，能做到静动结合，给学生以实感、美感。如在学习立体几何中的旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程，这样，就将抽象概念转化了形象直观的三维动画。学生易于接受，印象深，效果好。如果能根据课程内容，通过让学生自己设计制作课件等，不仅能提高实践能力，而且有利于创新精神的培养。
总之，在数学教学中培养学生的创新思维是多方面的，只要我们在教学中从实际出发，认真分析教材、研究学生，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主体作用，学生的创新思维就会在潜移默化中得到培养，教学效果就会很好。
【参考文献】
1.李红婷：《数学创新教育中的教学原则探微》，《数学通报》，2009.2.
2.刘邦耀：《浅谈数学教学中创新思维的培养》，《数学教学通讯》，2008.6.
3.张以鹏：《教学中培养学生创造思维的尝试》，《山东省荣成市第六中学论文集》，2009.
（作者单位：726300陕西省商洛市商南县鹿城中学）