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【摘要】 数学案例是数学知识内涵的有效“载体”和形象“代言”.案例教学是教师展示教学技能素养、提升教学活动实效的重要“舞台”.抓住教学要义、学科特点、案例特性，开展好数学案例教学势在必行，迫在当前.
【关键词】 新课改；初中数学；案例教学；认识；探究
数学是思维的“艺术”，案例是数学要义的呈现“载体”和外在“代言”.数学案例，既承载了教材知识内涵要义，又渗透了教者教学观念策略，更肩负着贯彻落实新课改标准要求的“重任”.案例教学成为教师展示教学技能素养、提升教学活动实效的重要“舞台”.常言道，小曲好唱口难开.虽然案例教学深渊意义、显著功效，得到教学工作者广泛认识，但如何实施好、开展好案例教学，存在着“想说爱你不容易”，不能科学、高效、深入实施的现象和问题.在当前素质教育理念下，抓住教学要义、学科特点、案例特性，开展好数学案例教学势在必行，迫在当前.
一、紧扣教学要义，设置典型案例，为数学案例有效教学奠定基础
基础决定上层建筑.案例教学的最根本任务，就是帮助学习对象巩固旧知、扩展外延，升华素养.案例教学，首要工作就是要做好“预设工作”，准备活动，设置典型、生动的数学案例，为数学案例教学活动有效开展做好“铺垫”，奠定基础.但部分初中数学教师案例设置随意性较大，预设的案例不紧扣教材、不典型、不具体、不生动.因此，教师要具有“磨刀不误砍柴工”的意识，切实做好数学案例的预设工作，抓住每节课、每章节的教学内涵，重点难点，结合自身教学经验，选择、设置贴近教材要义、贴合认知实际、贴近课堂教学的典型、生动、丰富案例，为案例教学有效开展做好“铺垫”.例如“反比例函数的图像与性质 ”案例课预设环节，教师抓住该节课教材的“反比例函数的图像性质的探究 ”、“反比例函数图像性质的运用”重难点内容.同时，结合学生已经学习了一次函数图像与性质的基础.一次函数y = kx b图像的性质取决于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分别从函数图像的形状、函数图像经过的象限、函数值的增减变化规律、与坐标轴有无交点等方面进行探究.从该节课前学生已有的学习认知的实际情况，从学生熟悉的一次函数性质出发，类比一次函数的性质探究的方法，得到反比例函数图像的性质.这样进行案例教学的科学设置可以培养学生知识前后链接的能力，既复习巩固了以前所学的知识，又培养了学生采用类比的方法探究出新知识的探究能力、归纳与概括的能力.有助于学生深入、高效的掌握新知、提升素养、升华自我.
二、落实课改要义，开展导学互动，为数学案例高效教学积累经验
案例教学是数学学科课堂教学的重要类型之一，自然要贯彻落实新课程标准的目标和要义.众所周知，学生是学科教学的“核心”，能力是学科教学的“宗旨”，一切教学活动都必须“锻炼、发展学生的学习能力和素养”.这就要求，教师开展案例教学活动，应始终树立“学生第一、能力至上”的教学理念，落实新课改关于学习能力培养方面的目标要求，既要为初中生提出独立开展感知数学问题、分析数学问题、解答数学问题的实践时机，亲身体验并获取解题的心得和体会，又要切实做好初中生案例解析过程中遇到的困难、疑惑、缺陷等方面的实时指导、点拨、引导等工作，使初中生在以导促学、导学互动、导学合一的双重作用下提升学习技能，掌握解析要领，积累解题经验，为案例深入教学提供科学方法指导.例如“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中点，过点O作EF⊥AC，求证：AE = AF”问题案例教学中，教师采用“以学为主，以导为辅”的“导学合一”教学方式，初中生自主、合作感知问题条件、分析解题要求，指出：“该问题是关于线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质等数学知识应用问题，根据题意，可以有两种方法，一种是连接CE，根据垂直平分线以及全等三角形以及菱形的知识进行求证.一种是证明△AOE≌△COF，证明AC垂直平分EF，根据垂直平分线性质得证”，教师开展课堂指导，针对探析过程中存在的问题，实施指导点拨，强调指出：“要正确运用线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质内容，并能根据题意，通过作图法，构造平行四边形这一图形”.初中生开展解题活动，教师引导初中生总结回顾解题思路及解答过程，开展合作总结、提炼解题方法活动.该案例解答过程中，初中生课堂主体地位充分显现，教师主导作用有效运用，教学互动特性生动呈现，在以教导学，以导促学的案例教学中，初中生数学解题技能及素养逐步提升.
三、凸显评判功效，实施反思评析，为数学案例深入教学培树习惯
评价教学，是教学活动的一个重要组成部分，同时，也是教师和学生自我改正、自我提升、自我升华的重要举措.案例教学活动效果好坏，需要教师和学生二者之间的深刻反思和评判.因此，一方面初中数学教师要根据案例教学活动过程及效果，及时进行“教”方面的自我思考、自我剖析，找寻案例讲解活动中存在的缺陷和不足，找准提升案例教学效果的“着力点”以及评价指导初中生解题活动效果的“依据”.另一方面发挥教学评价的评判促进功效，组织初中生围绕解题思路以及解题过程，进行自我评价、自我整改，同时，有意识的组建合作评析小组开展合作评价、组内评判、探讨研析等活动，实现个人智慧和集体才智的有效结合，帮助初中生树立正确的案例解析习惯，推进案例教学深入开展.
以上所述内容，是本人在初中数学案例教学活动的粗浅体会和方法举措，在此仅作简要论述，望同仁予以指正，并多提宝贵经验，携手共同推进有效教学.
【参考文献】
[1]潘荫成.新课改下初中数学教学方法浅谈[J].新课程学习（基础教育），2009年09期.
[2]吕根林.新课改下初中数学问题案例教学策略初探[J].成才之路，2013年33期.
【关键词】 新课改；初中数学；案例教学；认识；探究
数学是思维的“艺术”，案例是数学要义的呈现“载体”和外在“代言”.数学案例，既承载了教材知识内涵要义，又渗透了教者教学观念策略，更肩负着贯彻落实新课改标准要求的“重任”.案例教学成为教师展示教学技能素养、提升教学活动实效的重要“舞台”.常言道，小曲好唱口难开.虽然案例教学深渊意义、显著功效，得到教学工作者广泛认识，但如何实施好、开展好案例教学，存在着“想说爱你不容易”，不能科学、高效、深入实施的现象和问题.在当前素质教育理念下，抓住教学要义、学科特点、案例特性，开展好数学案例教学势在必行，迫在当前.
一、紧扣教学要义，设置典型案例，为数学案例有效教学奠定基础
基础决定上层建筑.案例教学的最根本任务，就是帮助学习对象巩固旧知、扩展外延，升华素养.案例教学，首要工作就是要做好“预设工作”，准备活动，设置典型、生动的数学案例，为数学案例教学活动有效开展做好“铺垫”，奠定基础.但部分初中数学教师案例设置随意性较大，预设的案例不紧扣教材、不典型、不具体、不生动.因此，教师要具有“磨刀不误砍柴工”的意识，切实做好数学案例的预设工作，抓住每节课、每章节的教学内涵，重点难点，结合自身教学经验，选择、设置贴近教材要义、贴合认知实际、贴近课堂教学的典型、生动、丰富案例，为案例教学有效开展做好“铺垫”.例如“反比例函数的图像与性质 ”案例课预设环节，教师抓住该节课教材的“反比例函数的图像性质的探究 ”、“反比例函数图像性质的运用”重难点内容.同时，结合学生已经学习了一次函数图像与性质的基础.一次函数y = kx b图像的性质取决于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分别从函数图像的形状、函数图像经过的象限、函数值的增减变化规律、与坐标轴有无交点等方面进行探究.从该节课前学生已有的学习认知的实际情况，从学生熟悉的一次函数性质出发，类比一次函数的性质探究的方法，得到反比例函数图像的性质.这样进行案例教学的科学设置可以培养学生知识前后链接的能力，既复习巩固了以前所学的知识，又培养了学生采用类比的方法探究出新知识的探究能力、归纳与概括的能力.有助于学生深入、高效的掌握新知、提升素养、升华自我.
二、落实课改要义，开展导学互动，为数学案例高效教学积累经验
案例教学是数学学科课堂教学的重要类型之一，自然要贯彻落实新课程标准的目标和要义.众所周知，学生是学科教学的“核心”，能力是学科教学的“宗旨”，一切教学活动都必须“锻炼、发展学生的学习能力和素养”.这就要求，教师开展案例教学活动，应始终树立“学生第一、能力至上”的教学理念，落实新课改关于学习能力培养方面的目标要求，既要为初中生提出独立开展感知数学问题、分析数学问题、解答数学问题的实践时机，亲身体验并获取解题的心得和体会，又要切实做好初中生案例解析过程中遇到的困难、疑惑、缺陷等方面的实时指导、点拨、引导等工作，使初中生在以导促学、导学互动、导学合一的双重作用下提升学习技能，掌握解析要领，积累解题经验，为案例深入教学提供科学方法指导.例如“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中点，过点O作EF⊥AC，求证：AE = AF”问题案例教学中，教师采用“以学为主，以导为辅”的“导学合一”教学方式，初中生自主、合作感知问题条件、分析解题要求，指出：“该问题是关于线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质等数学知识应用问题，根据题意，可以有两种方法，一种是连接CE，根据垂直平分线以及全等三角形以及菱形的知识进行求证.一种是证明△AOE≌△COF，证明AC垂直平分EF，根据垂直平分线性质得证”，教师开展课堂指导，针对探析过程中存在的问题，实施指导点拨，强调指出：“要正确运用线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质内容，并能根据题意，通过作图法，构造平行四边形这一图形”.初中生开展解题活动，教师引导初中生总结回顾解题思路及解答过程，开展合作总结、提炼解题方法活动.该案例解答过程中，初中生课堂主体地位充分显现，教师主导作用有效运用，教学互动特性生动呈现，在以教导学，以导促学的案例教学中，初中生数学解题技能及素养逐步提升.
三、凸显评判功效，实施反思评析，为数学案例深入教学培树习惯
评价教学，是教学活动的一个重要组成部分，同时，也是教师和学生自我改正、自我提升、自我升华的重要举措.案例教学活动效果好坏，需要教师和学生二者之间的深刻反思和评判.因此，一方面初中数学教师要根据案例教学活动过程及效果，及时进行“教”方面的自我思考、自我剖析，找寻案例讲解活动中存在的缺陷和不足，找准提升案例教学效果的“着力点”以及评价指导初中生解题活动效果的“依据”.另一方面发挥教学评价的评判促进功效，组织初中生围绕解题思路以及解题过程，进行自我评价、自我整改，同时，有意识的组建合作评析小组开展合作评价、组内评判、探讨研析等活动，实现个人智慧和集体才智的有效结合，帮助初中生树立正确的案例解析习惯，推进案例教学深入开展.
以上所述内容，是本人在初中数学案例教学活动的粗浅体会和方法举措，在此仅作简要论述，望同仁予以指正，并多提宝贵经验，携手共同推进有效教学.
【参考文献】
[1]潘荫成.新课改下初中数学教学方法浅谈[J].新课程学习（基础教育），2009年09期.
[2]吕根林.新课改下初中数学问题案例教学策略初探[J].成才之路，2013年33期.