【摘要】数学课堂教学需要引发学生深度学习，需要教师以整体视野来教学，突破一节课的知识点的局限，通过对“变”与“不变”的思考，采用有效的方式帮助学生建构知识体系，在“变化”之中探究“不变”，在“不变”之中明晰“变”，引导学生经历发现共性的不变，寻找不变之中蕴含的变化的规律，以教学“商不变规律”为例，从最初的仅仅注视除法运算的一角，到发散开来引发学生对积、和、差不变的规律的思考，不仅仅更加牢固掌握商不变的规律，还学会观察、分析、猜想、验证的方法，学会了“变”和“不变”的辩证思考，更学会了对事物的积极探究态度。
　　【关键词】变与不变;商不变的规律;深度学习
　　“商不变规律”一课是义务教育教科书苏教版国标本四年级上册《数学》第23页的教学内容。这一课安排在第二单元《兩三位数除以两位数》的第7个例题，是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算、两三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的，这是为了加深学生对除法运算的理解，也是为了进一步学习被除数和除数末尾有0的除法提供依据。但是用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法时，余数的情况相对比较复杂，学生理解起来是有一定的困难，也是这一部分内容的教学难点。如果这一课仅仅停留在对“商不变”的掌握的层面，一是会对后续的学习产生负迁移，二是不容易培养学生思维的深度。
　　这一部分内容看似浅显易懂，其实内容丰富，怎样能让学生有更多的收获，激发学生更深度的思考？本课重点强调商不变，那不变之中，有没有变的呢？以“变”和“不变”为主线，梳理教学内容，理清教学的脉络，既能有利于学生建立系统的认知，又能有利于学生辩证分析深度思考。因此，笔者对这一部分的教学做了以下研究。
　　一、探究新知，感受“变”中的“不变”
　　学生对于事物的认知往往是从区分事物开始，在比较中进一步分析与思考。在众多纷繁的“变化”中发现“不变”的内容，从而产生猜想和验证。
　　课堂开始，呈现一组组算式，不同的算式，被除数和除数都在变，但是无论怎么变，商都是不变的，让学生在不断地变化中，感受不变，产生“商不变”的猜想，进而主动列举更多变化的算式来验证猜想，求证不变。
　　出示了课本第23页的例题，但是又有所不同，见下表。
　　被除数 除数 除法算式 商
　　100 20 100÷20 5
　　100×2 20×2 200÷40 5
　　100×4 20×4
　　100÷2 20÷2
　　100÷4 20÷4
　　100×（