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【摘 要】 本文利用2001年至2016年云南省生产者价格指数（PPI）的月度数据，实证说明了云南省生产者价格指数（PPI）存在ARCH效应，并建立EGARCH模型，很好拟合了云南省生产物价指数（PPI）数据，分析了其在不同冲击下的波动状况，并据此提出了政策性建议。
【关键词】 PPI EGARCH 杠杆效应
一、研究背景
生产者价格指数（PPI）主要用来衡量工业产品出厂价格的变动，是通货膨胀的三大指标之一。一直以来，国内外通常都是使用消费者价格指数（CPI）来衡量通货膨胀的变动，许多学者利用ARCH类模型对消费者价格指数（CPI）进行建模，以分析通货膨胀率的波动状况。但是，也有众多学者认为生产者价格指数（PPI）作为生产领域内价格变动的指标，一定程度上带动了消费者价格指数（CPI）的变动，可以作为通货膨胀的先行指标，在此基础上，分析生产者价格指数（PPI）的波动情况对分析与预估生产者消费指数（CPI）的走势有着重要意义。本文利用云南省生产者价格指数（PPI）数据，采用EARCH模型，对云南省2001年至2016年的生产者价格指数（PPI）波动进行分析。
二、理论模型介绍
自1982年，Engle首次提出了ARCH（auto-regressive conditional heteroskedasticity）模型，使用此模型针对英国的通货膨胀率作出分析，而后ARCH类模型得到了很大的发展，1986年Bollerslev 扩展了Engle 的原始模型，引入了一种允许条件方差转化为一个ARMA过程的方法，提出了GARCH模型；1987年Engle，Lilien和Robin将基本的ARCH模型加以扩展，提出了ARCH-M模型，反映了将风险因素引入金融资产定价过程的思想；由于GARCH模型广泛的应用性，围绕着GARCH模型，众多的拓展模型被开发出来，包括非对称的TGARCH模型和 EGARCH模型，能够更好的分析具有杠杆效应的经济金融时间序列。
本文为研究云南省生产者价格指数（PPI）的波动及其杠杆效应，采用EGARCH模型，其理论模型如下：
若βk≠0，说明了冲击对研究对象非对称的影响，即存在着杠杆效应，负冲击相比于正冲击所带来的波动大小不同。
三、实证分析
（一）数据选取
本文选取2001-2016年共192个月度云南省生产者价格指数（PPI）数据，数据来源于国家统计局网站。本文所有模型均在Eviews 6.0中实现。
（二）平穩性检验
经济时间序列的平稳性检验必不可少，因此，首先对生产者价格指数（PPI）时间序列进行平稳性检验，平稳性检验包含多种方法，因为DF检验要求时间序列不存在自相关性，而大多数经济时间序列不满足此项假设，因此这里采用ADF检验，得到如下结果。
表1：生产者价格指数（PPI）的单位根（ADF）检验
Null Hypothesis： PPI has a unit root
t-Statistic Prob.*
ADF statistic -3.706337 0.0047
Test critical values： 1%level -3.465202
5%level -2.876759
10%level -2.574962
由上表可知，分别在1%，5%，10%的置信水平下，t统计量绝对值均大于临界值，因此拒绝该序列存在单位根的原假设，生产者价格指数（PPI）序列平稳。
（三）均值方程和残差序列
由于生产者价格指数（PPI）序列平稳，所以选择用自回归模型解释生产者价格指数（PPI）的变化，对生产者价格指数（PPI）序列做自相关检验，确定其滞后阶数为1阶，采用如下公式做其均值方程：
PPIt=θ0+θ1PPIt-1+εt
按该均值方程，使用OLS方法进行估计，得到相应的残差序列，绘制平方残差序列与时间变化的关系图，如下图所示，可以观察到平方残差在随时间变化的过程中存在聚类现象，这意味着ARCH效应的存在。
（四）ARCH-LM检验
为进一步确定残差序列ARCH效应的存在，要进行更为正式的LM检验，其检验结果如上表所示，此处P值等于0，拒绝原假设，说明AR（1）模型的残差序列存在自回归条件异方差，进一步证明了εt存在着显著的ARCH效应，且可以在AR（1）模型的基础上建立EGARCH模型。
（五）EGARCH模型及其结果分析
依据AIC和SC最小的原则，对不同分布下的模型进行比较，认为正态分布下的模型拟合效果最好，模型回归结果可表示为：
均值方程：
方差方程：
对数似然值=-305.180 AIC=3.258
SC=3.361
在EGARCH模型中，α的估计值为0.717，非对称项γ的估计值为-0.171。当μt-1>0时，该信息冲击对条件方差的对数有一个 0.717+（-0.171）=0.546倍的冲击；μt-1<0时，它给条件方差的对数带来的冲击大小为 0.717+（-0.171）×（-1）=0.888倍，即说明生产者价格指数（PPI）的波动具有杠杆效应，负的信息冲击比正的信息冲击对生产者价格指数（PPI）带来的波动更大。
（六）信息冲击曲线
根据EGARCH模型的结果，可以绘制出相应的信息曲线，进一步说明生产者价格指数（PPI）的波动具有的非对称性，从上图可以看出，这条曲线在信息冲击大于0时，即代表着正冲击时，比较平缓，而在负冲击时比较陡峭，说明了负的冲击相比正冲击对生产者价格指数（PPI）带来的波动性变化更大一些。
【关键词】 PPI EGARCH 杠杆效应
一、研究背景
生产者价格指数（PPI）主要用来衡量工业产品出厂价格的变动，是通货膨胀的三大指标之一。一直以来，国内外通常都是使用消费者价格指数（CPI）来衡量通货膨胀的变动，许多学者利用ARCH类模型对消费者价格指数（CPI）进行建模，以分析通货膨胀率的波动状况。但是，也有众多学者认为生产者价格指数（PPI）作为生产领域内价格变动的指标，一定程度上带动了消费者价格指数（CPI）的变动，可以作为通货膨胀的先行指标，在此基础上，分析生产者价格指数（PPI）的波动情况对分析与预估生产者消费指数（CPI）的走势有着重要意义。本文利用云南省生产者价格指数（PPI）数据，采用EARCH模型，对云南省2001年至2016年的生产者价格指数（PPI）波动进行分析。
二、理论模型介绍
自1982年，Engle首次提出了ARCH（auto-regressive conditional heteroskedasticity）模型，使用此模型针对英国的通货膨胀率作出分析，而后ARCH类模型得到了很大的发展，1986年Bollerslev 扩展了Engle 的原始模型，引入了一种允许条件方差转化为一个ARMA过程的方法，提出了GARCH模型；1987年Engle，Lilien和Robin将基本的ARCH模型加以扩展，提出了ARCH-M模型，反映了将风险因素引入金融资产定价过程的思想；由于GARCH模型广泛的应用性，围绕着GARCH模型，众多的拓展模型被开发出来，包括非对称的TGARCH模型和 EGARCH模型，能够更好的分析具有杠杆效应的经济金融时间序列。
本文为研究云南省生产者价格指数（PPI）的波动及其杠杆效应，采用EGARCH模型，其理论模型如下：
若βk≠0，说明了冲击对研究对象非对称的影响，即存在着杠杆效应，负冲击相比于正冲击所带来的波动大小不同。
三、实证分析
（一）数据选取
本文选取2001-2016年共192个月度云南省生产者价格指数（PPI）数据，数据来源于国家统计局网站。本文所有模型均在Eviews 6.0中实现。
（二）平穩性检验
经济时间序列的平稳性检验必不可少，因此，首先对生产者价格指数（PPI）时间序列进行平稳性检验，平稳性检验包含多种方法，因为DF检验要求时间序列不存在自相关性，而大多数经济时间序列不满足此项假设，因此这里采用ADF检验，得到如下结果。
表1：生产者价格指数（PPI）的单位根（ADF）检验
Null Hypothesis： PPI has a unit root
t-Statistic Prob.*
ADF statistic -3.706337 0.0047
Test critical values： 1%level -3.465202
5%level -2.876759
10%level -2.574962
由上表可知，分别在1%，5%，10%的置信水平下，t统计量绝对值均大于临界值，因此拒绝该序列存在单位根的原假设，生产者价格指数（PPI）序列平稳。
（三）均值方程和残差序列
由于生产者价格指数（PPI）序列平稳，所以选择用自回归模型解释生产者价格指数（PPI）的变化，对生产者价格指数（PPI）序列做自相关检验，确定其滞后阶数为1阶，采用如下公式做其均值方程：
PPIt=θ0+θ1PPIt-1+εt
按该均值方程，使用OLS方法进行估计，得到相应的残差序列，绘制平方残差序列与时间变化的关系图，如下图所示，可以观察到平方残差在随时间变化的过程中存在聚类现象，这意味着ARCH效应的存在。
（四）ARCH-LM检验
为进一步确定残差序列ARCH效应的存在，要进行更为正式的LM检验，其检验结果如上表所示，此处P值等于0，拒绝原假设，说明AR（1）模型的残差序列存在自回归条件异方差，进一步证明了εt存在着显著的ARCH效应，且可以在AR（1）模型的基础上建立EGARCH模型。
（五）EGARCH模型及其结果分析
依据AIC和SC最小的原则，对不同分布下的模型进行比较，认为正态分布下的模型拟合效果最好，模型回归结果可表示为：
均值方程：
方差方程：
对数似然值=-305.180 AIC=3.258
SC=3.361
在EGARCH模型中，α的估计值为0.717，非对称项γ的估计值为-0.171。当μt-1>0时，该信息冲击对条件方差的对数有一个 0.717+（-0.171）=0.546倍的冲击；μt-1<0时，它给条件方差的对数带来的冲击大小为 0.717+（-0.171）×（-1）=0.888倍，即说明生产者价格指数（PPI）的波动具有杠杆效应，负的信息冲击比正的信息冲击对生产者价格指数（PPI）带来的波动更大。
（六）信息冲击曲线
根据EGARCH模型的结果，可以绘制出相应的信息曲线，进一步说明生产者价格指数（PPI）的波动具有的非对称性，从上图可以看出，这条曲线在信息冲击大于0时，即代表着正冲击时，比较平缓，而在负冲击时比较陡峭，说明了负的冲击相比正冲击对生产者价格指数（PPI）带来的波动性变化更大一些。