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【摘要】文章从“小数乘法”的教学实例出发，阐述了小学计算教学中，算理教学的重要性及方法探究。
【关键词】算理教学 重要性 方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）48-0143-01
一、从学生已有的生活经验出发，利用图形语言，理解小数乘整数的算理。
“买文具”环节涉及小数乘整数，学生都能很快掌握。但小数乘小数的学习，学生会困难很多，所以，在这一环节的教学中，最重要的目标就在于让学生弄懂小数乘整数的算理，在理解的基础上使用正确方法进行计算。
片段1：师：一块橡皮0.2元，4块橡皮多少元？请一名同学说出计算方法。
生1：0.2×4。师：谁知道结果？告诉大家。生2：0.8元。师：这里的乘数0.2是小数，小数乘法咱们没学过，你是怎么知道是0.8元的？说说你是怎么想的。生2：一块橡皮0.2元，也就是2角，那4块橡皮不就是8角，也就是0.8元了。师：他说得有没有道理？你们同意他的说法吗？师：有没有结果相同，计算方法不一样的？生3：我是利用第一章小数加减法的知识来做的。一块橡皮0.2元，4块橡皮就是4个0.2相加，就是0.8元。师：很好。大家会利用学过的整数乘法和小数加法的知识来解决小数乘整数的问题了。
片段2：师：还有没有其他方法说明0.2×4=0.8呢？
师：正方形表示“1”，那每一小格表示多少？生1：表示0.1。师：请在图中画出4个0.2，也就是0.2×4的结果。生2：每格表示0.1，8格就是0.8。生3：8个0.1就是0.8。师：说得非常好。个位上的2表示2个一，十位上的2表示2个十，同样的，十分位上的2表示个0.1。十分位上的2乘4得8，表示的就是8个0.1，也就是0.8。师：请大家在另一个大方格上画出0.3×2，并利用刚才老师说的方法说出结果。生4：0.3表示3个0.1，3乘2得6，表示6个0.1，就是0.6。
教学意图：小学生还是以形象思维为主，抽象的说教学不易理解，利用图形，让学生动手操作，画一画，学生就很容易理解算理了。学生经历了两项活动，明白了小数乘整数的算理，再从算理中提炼出了计算方法。
二、类比教学，触类旁通，在新旧知识的对比中探究算理。
“街心广场”的内容讲得是小数乘小数，对于学生来说，这部分的内容理解起来有一定的困难。为了帮助学生理解，在教学中，计算地砖的面积时，作了如下设计：
片段3： 师：0.3×0.2，猜猜看，结果可能是多少？试着将米化成分米，求出结果。生1：0.6。师：那0.3×2的结果呢？所以0.6肯定是不对的。生2：老师，我猜是0.06。师：他说得对吗？谁能找到一种我们学过的方法来证明呢？
生3：把米化成分米来计算。师：这个方法不错，说说看。生3：0.3米等于3分米，0.2米等于2分米，3×2=6平方分米。平方分米和平方米之间的进率是100，6÷100=0.06，所以是0.06平方米。师：讲得很好，利用面积单位之间的进率证明了结果。
教学意图：学生通过将新知转成旧知，再利用面积公式之间的进率，类比出了计算小数乘小数时，积的末尾小数个数的情况。此教学环节的设计，就是让学生在初步感知积的小数位数与乘数的小数位数的关系基础上，结合前一章节“小数点搬家”的知识，触类旁通，完成本节课的教学目标。
三、简便计算，更需要算理给予理论支撑，避免混淆运算律。
片段5：师：“5名同学分别买一本练习本和一本《数学家的故事》，共要花多少元？”如何解决这个问题？生1：先算出5本练习本的价钱，再算出5本《数学家的故事》的价钱，最后加起来，就是总价。生2：还有一种方法：先求出一本练习本和一本《数学家的故事》的价钱，再乘5，因为他们都是5本。师：很好，请你们俩上台板书。（2.8+7.2）×5；2.8×5+7.2×5。师：说说这两个算式合在一起是我们以前学过的哪个运算律？这两个算式，哪个算式算法更简便？生3：乘法分配律，第一个算式更简便。师：我们上学期所学的运算律在小数混合运算中同样可以使用。
教学意图：让学生说明两种算法的算理，并上台板书，是带领学生复习乘法分配先律的公式，也是让学生体会运算律在小数混合运算中同样适用。最后带领学生对比两种方法，学会选择简单算法。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，运算律的使用，一定要让学生在理解了其中的算理之后，这样学生才能灵活运用。计算能力是小学生一项很重要的数学技能，作为数学老师，我们的计算课所追求的核心，不是妙趣横生的课堂氛围，而是在于能不能让学生在理清算理的基础上，让学生学会选择合适的方法正确计算，从而培养学生的运算能力。
参考文献：
[1]徐辉、朱长青.运算能力：“数的运算”的核心诉求[J].小学数学教育，2017（7）.
[2]梁寒.理清算理，让计算教学更有内涵[J].小學数学教育，2017（6）.
【关键词】算理教学 重要性 方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）48-0143-01
一、从学生已有的生活经验出发，利用图形语言，理解小数乘整数的算理。
“买文具”环节涉及小数乘整数，学生都能很快掌握。但小数乘小数的学习，学生会困难很多，所以，在这一环节的教学中，最重要的目标就在于让学生弄懂小数乘整数的算理，在理解的基础上使用正确方法进行计算。
片段1：师：一块橡皮0.2元，4块橡皮多少元？请一名同学说出计算方法。
生1：0.2×4。师：谁知道结果？告诉大家。生2：0.8元。师：这里的乘数0.2是小数，小数乘法咱们没学过，你是怎么知道是0.8元的？说说你是怎么想的。生2：一块橡皮0.2元，也就是2角，那4块橡皮不就是8角，也就是0.8元了。师：他说得有没有道理？你们同意他的说法吗？师：有没有结果相同，计算方法不一样的？生3：我是利用第一章小数加减法的知识来做的。一块橡皮0.2元，4块橡皮就是4个0.2相加，就是0.8元。师：很好。大家会利用学过的整数乘法和小数加法的知识来解决小数乘整数的问题了。
片段2：师：还有没有其他方法说明0.2×4=0.8呢？
师：正方形表示“1”，那每一小格表示多少？生1：表示0.1。师：请在图中画出4个0.2，也就是0.2×4的结果。生2：每格表示0.1，8格就是0.8。生3：8个0.1就是0.8。师：说得非常好。个位上的2表示2个一，十位上的2表示2个十，同样的，十分位上的2表示个0.1。十分位上的2乘4得8，表示的就是8个0.1，也就是0.8。师：请大家在另一个大方格上画出0.3×2，并利用刚才老师说的方法说出结果。生4：0.3表示3个0.1，3乘2得6，表示6个0.1，就是0.6。
教学意图：小学生还是以形象思维为主，抽象的说教学不易理解，利用图形，让学生动手操作，画一画，学生就很容易理解算理了。学生经历了两项活动，明白了小数乘整数的算理，再从算理中提炼出了计算方法。
二、类比教学，触类旁通，在新旧知识的对比中探究算理。
“街心广场”的内容讲得是小数乘小数，对于学生来说，这部分的内容理解起来有一定的困难。为了帮助学生理解，在教学中，计算地砖的面积时，作了如下设计：
片段3： 师：0.3×0.2，猜猜看，结果可能是多少？试着将米化成分米，求出结果。生1：0.6。师：那0.3×2的结果呢？所以0.6肯定是不对的。生2：老师，我猜是0.06。师：他说得对吗？谁能找到一种我们学过的方法来证明呢？
生3：把米化成分米来计算。师：这个方法不错，说说看。生3：0.3米等于3分米，0.2米等于2分米，3×2=6平方分米。平方分米和平方米之间的进率是100，6÷100=0.06，所以是0.06平方米。师：讲得很好，利用面积单位之间的进率证明了结果。
教学意图：学生通过将新知转成旧知，再利用面积公式之间的进率，类比出了计算小数乘小数时，积的末尾小数个数的情况。此教学环节的设计，就是让学生在初步感知积的小数位数与乘数的小数位数的关系基础上，结合前一章节“小数点搬家”的知识，触类旁通，完成本节课的教学目标。
三、简便计算，更需要算理给予理论支撑，避免混淆运算律。
片段5：师：“5名同学分别买一本练习本和一本《数学家的故事》，共要花多少元？”如何解决这个问题？生1：先算出5本练习本的价钱，再算出5本《数学家的故事》的价钱，最后加起来，就是总价。生2：还有一种方法：先求出一本练习本和一本《数学家的故事》的价钱，再乘5，因为他们都是5本。师：很好，请你们俩上台板书。（2.8+7.2）×5；2.8×5+7.2×5。师：说说这两个算式合在一起是我们以前学过的哪个运算律？这两个算式，哪个算式算法更简便？生3：乘法分配律，第一个算式更简便。师：我们上学期所学的运算律在小数混合运算中同样可以使用。
教学意图：让学生说明两种算法的算理，并上台板书，是带领学生复习乘法分配先律的公式，也是让学生体会运算律在小数混合运算中同样适用。最后带领学生对比两种方法，学会选择简单算法。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，运算律的使用，一定要让学生在理解了其中的算理之后，这样学生才能灵活运用。计算能力是小学生一项很重要的数学技能，作为数学老师，我们的计算课所追求的核心，不是妙趣横生的课堂氛围，而是在于能不能让学生在理清算理的基础上，让学生学会选择合适的方法正确计算，从而培养学生的运算能力。
参考文献：
[1]徐辉、朱长青.运算能力：“数的运算”的核心诉求[J].小学数学教育，2017（7）.
[2]梁寒.理清算理，让计算教学更有内涵[J].小學数学教育，2017（6）.