创新是民族的灵魂，而创新意识和创新能力的培养有赖于探究意识和探究方法的培养，而探究式教学的目标就是造就具有探究意识的创新人才，从心理学角度看，就是具有良好的探究意识的个性和习惯的新型人才。下面，笔者就在平面几何中如何进行探究式教与学进行探讨。
　　
　　一、巧妙利用教材史料诱发探究意识，培养学生的探究个性
　　
　　个性是一个人总的精神面貌，反映了人与人之间稳定特征上的差异性。探究个性的内涵主要是独立性、自信心、表现欲、冒险欲等。初中学生的情感是丰富多变的，他们富于幻想，有强烈的好奇心、表现欲和探究欲，是性格形成的重要时期。
　　因此，在平面几何教学中，我有意迎合学生心理，巧妙利用教材中史料，诱发学生的好奇心和探究欲。讲“黄金比”和“黄金三角形”时，我绘声绘色讲我国国旗的长与宽之比，课本长与宽之比，女子健美标志之一是上、下身之比……黄金比蕴含了客观世界深层次的内部规律。
　　
　　二、注意挖掘教学内容，进行类比探究训练，培养学生的探究意识
　　
　　类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性去猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。玻利亚说：“类比是人类伟大的引路人。”类比探究是科学研究的普遍性方法。
　　平几教材中有大量可进行类比探究的方法，如：类比“线段的度量、大小比较”与“角的度量大小比较”、“全等三角形的判定与性质”和“相似三角形的判定与性质”；类比“直线与圆的位置关系”和“圆与圆的位置关系”，类比“圆心角、圆周角、弦切角”的定义及大小。
　　
　　三、指导学生进行“动手探究”活动，培养学生探究意识
　　
　　兴趣是最好的教师。让学生实际进行操作，能激发其探究意识。如我在讲两三角形全等时，让学生感受全等变换——平移变换、旋转变换和翻转变换，每个学生利用两全等三角形纸片拼凑出十多个图形。在学习等腰三角形判定与性质、线段垂直平分线性质，让学生用纸张折叠等。
　　
　　四、利用数学的“对称美”，培养学生的探究意识
　　
　　数学中有许多几何图形具有对称美，无论是轴对称还是中心对称，而在一些几何证明思路的探究中也具有“对称美”。
　　例1：已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，连结AF。
　　


　　求证：∠FAC=∠B
　　分析：因∠1+∠3是一等腰三角形的底角，由对称思维方式，联想到另一个底角也可转移为两角之和，而∠4=∠2+∠B；又因∠3=∠2，从而可得∠1=∠B，即∠FAC=∠B。
　　例2：已知以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACMN，AD是△ABC的高。求证：DA的反向延长线平分FN。
　　分析：欲证OF=ON，联想到中心对称形，又因∠1+∠2=90°，则可得∠1=∠5，∠3=∠6，而∠5在Rt△ABD中，∠6在Rt△ADC中，根据对称思维方式，∠1、∠3必须放在两个对应的Rt△中，即以O点为对称中心，构造两Rt△全等。过F、N点分别作DO的垂线即可。
　　


　　最后只要证Rt△ABD≌Rt△FAL，Rt△ADC≌Rt△NHA。
　　
　　五、注意挖掘课本例题，习题进行发散思维，培养学生探究意识
　　
　　发散思维是指向各种不同方向探究多种不同答案的思维方法，其功能是求异探究，具有多角度、灵活性和新颖性，是探究思维的基础。
　　教材中有大量可进行发散探究的例题、习题。
　　例1：在学习等腰三角形判定定理时，辅助线有多种作法：
　　


　　事实证明，教师只要善于挖掘教材，有意识地对学生进行探究意识的培养，学生的探究能力和学习新知识的能力就会不断得到培养与发展。
　　（作者单位：444100湖北省当阳市玉阳三中）