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动手操作是学习数学的重要方法，有效的操作能把学习的主动权交给学生，激发学生主动参与学习活动。教师需要根据学生的年龄特征和认知规律结合他们已有的知识经验设计切实有效的操作活动，从而更好地促进学生对知识的理解与掌握。
有效操作 操作要求 思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2018）31-0094-01
1.选好教材内容，把握最佳操作时机
在小学数学教学中，并不是所有的内容都适合动手操作学习。教师在备课时，要对教材了然于胸，结合学生的年龄特点，然后确定是否需要学生动手操作，用哪些学具操作，在什么地方设计操作。
以五年级《长方体的表面积》为例，由于本节课知识点具有高度的抽象性，所以在教学中不仅要借助教具的演示，而且要引导学生自己动手操作和思考。教师可以让学生动手摸一摸长方体和正方体的每个面，数数一共有几个面？哪些面之间有什么关系？想一想长方体、正方体的表面积指的是什么？让学生通过“摸一摸、数一数、想一想”等活动，来理解长方体、正方体表面积的概念，初步形成空间观念。
在探究长方体、正方体表面积的计算方法时，可以让学生用“前、后、左、右、上、下”分别标出6个面，再把6个面分别展开，观察哪些面的面积相等，指出长方体每个面的长和宽与它的长、宽、高之间的关系，从而推导出表面积的计算方法。学生通过直观的操作和感知，亲自动手，亲身经历探究的过程，有利于空间观念的形成。
2.提出有效问题，明确恰当操作要求
只有情景而无问题的操作活动是毫无目的性的，一个好的问题，既可以激发学生的操作兴趣，又可以拓展学生的思维。
如在教学《梯形的面积》时，教师可直接提问：“你能否用不同的方法得到梯形的面积？”该核心问题简洁有效，促使学生的思维在完全开放的情况下，积极进行创造性思考。
在学生动手操作之前，老师先明确以下操作要求：一是想一想，使用什么方法把梯形转化成已学过的什么图形；二是转后成功后，尝试推导梯形的面积公式。
有了明确的操作要求，学生的活动井然有序。部分学生用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有的学生把一个梯形沿着对角剪开，分割成两个三角形，梯形的面積就等于两个三角形面积之和；有的学生把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积就等于平行四边形与三角形的面积之和；有的学生把梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形，也能得到梯形的面积。学生通过动手操作，充分感知梯形的面积推导方法的多样性。
3.适时有度引导，鼓励学生大胆实践
在操作过程中，如果让学生随心所欲地自由操作，他们只能为操作而操作，不能从操作中得到思维的提升。因此，教师在学生明确操作目的后，进行适时有度地引导，克服操作的盲目性和随意性。
如在教学《长方体的体积》时，教师先鼓励学生大胆猜测长方体学具的体积。由于是毫无根据地猜，有的猜很大，有的猜很小，学生感受到这样的猜很不准确。接下来教师拿出一个体积是1立方厘米的小正方体放在长方体的一角，再让学生猜猜长方体的体积。有了小正方体作为参考依据，不少学生猜的比较接近实际值。
教师马上追问：“要想知道谁猜得最准确，该怎么办？”学生就想出用摆一摆的方法来验证。由于长方体学具是实心的且小正方体的个数也不够多，教师鼓励学生大胆思考在小正方体不够的情况下，该怎么摆？学生观察发现只需沿着长方体的长、宽、高各摆一排，再分别数一下用了几个小正方体，就可以准确算出长方体的体积。
教师循序渐进地引导学生带着问题：“这个长方体的体积是多少？”进行三次不同的操作：第一次是毫无根据地猜，误差很大；教师顺势借助1立方厘米小正方体为依据，引导学生第二次猜，有了参考后大家猜的比较接近实际值，对长方体的体积大小有了初步的感知；第三次借助1立方厘米的小正方体摆一摆，推导出它准确的体积。通过这个环节的操作学习，达到进一步让孩子建立每排个数、排数和层数与长方体长、宽、高之间的联系的教学目标。
4.及时反馈交流，操作思维完美结合
操作活动能够有效促进思维的发展，如果只是一味地操作，而不注重操作后的交流与概括，那操作只是流于形式。因此，教学时教师要鼓励学生用语言表述操作过程，将动手操作提升为思维的操作。
如在教学《长方体的体积》时，学生已经知道长、宽、高的单位是厘米时，可以通过摆、量等操作来建立长、宽、高和每排个数、排数、层数之间的联系。但是生活中，如果长、宽、高的长度是用分米甚至是米来计量时该怎么办呢？这时，教师可以抽象成的长方体几何图形，它们的长、宽、高分别用分米和米作单位的。教学中不可能再通过摆、量来探究联系，只能是去想象。学生看着长方体的长、宽、高，在想象中进行操作，把长、宽、高的长度转变成每排摆几个单位体积的正方体，摆了几排、几层，进而算出长方体的体积。因此，这一环节的操作已不是局限于动手的操作，思维的操作是更高一层次的操作。可以说，学生在这一系列操作活动中已经建立了体积公式的正确表象，那么接下来归纳出长方体体积计算公式自然就水道渠成、顺理成章了。
总之，在小学数学教学中，注重给学生创设实践的氛围，给予充分的时间，选择恰当的操作方法，从而提高操作的有效性，让学生在有效的操作中得到全面发展，进一步提高课堂教学的效率，实现高效课堂教学。
参考文献
[1]陈裕华.浅谈新课程理念下小学数学有效教学的设计策略[J].文理导航（下旬），2013（07）.
[2]周月雪.新课改背景下提高小学数学课堂教学有效性的策略研究[J].才智，2014（24）.
有效操作 操作要求 思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2018）31-0094-01
1.选好教材内容，把握最佳操作时机
在小学数学教学中，并不是所有的内容都适合动手操作学习。教师在备课时，要对教材了然于胸，结合学生的年龄特点，然后确定是否需要学生动手操作，用哪些学具操作，在什么地方设计操作。
以五年级《长方体的表面积》为例，由于本节课知识点具有高度的抽象性，所以在教学中不仅要借助教具的演示，而且要引导学生自己动手操作和思考。教师可以让学生动手摸一摸长方体和正方体的每个面，数数一共有几个面？哪些面之间有什么关系？想一想长方体、正方体的表面积指的是什么？让学生通过“摸一摸、数一数、想一想”等活动，来理解长方体、正方体表面积的概念，初步形成空间观念。
在探究长方体、正方体表面积的计算方法时，可以让学生用“前、后、左、右、上、下”分别标出6个面，再把6个面分别展开，观察哪些面的面积相等，指出长方体每个面的长和宽与它的长、宽、高之间的关系，从而推导出表面积的计算方法。学生通过直观的操作和感知，亲自动手，亲身经历探究的过程，有利于空间观念的形成。
2.提出有效问题，明确恰当操作要求
只有情景而无问题的操作活动是毫无目的性的，一个好的问题，既可以激发学生的操作兴趣，又可以拓展学生的思维。
如在教学《梯形的面积》时，教师可直接提问：“你能否用不同的方法得到梯形的面积？”该核心问题简洁有效，促使学生的思维在完全开放的情况下，积极进行创造性思考。
在学生动手操作之前，老师先明确以下操作要求：一是想一想，使用什么方法把梯形转化成已学过的什么图形；二是转后成功后，尝试推导梯形的面积公式。
有了明确的操作要求，学生的活动井然有序。部分学生用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有的学生把一个梯形沿着对角剪开，分割成两个三角形，梯形的面積就等于两个三角形面积之和；有的学生把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积就等于平行四边形与三角形的面积之和；有的学生把梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形，也能得到梯形的面积。学生通过动手操作，充分感知梯形的面积推导方法的多样性。
3.适时有度引导，鼓励学生大胆实践
在操作过程中，如果让学生随心所欲地自由操作，他们只能为操作而操作，不能从操作中得到思维的提升。因此，教师在学生明确操作目的后，进行适时有度地引导，克服操作的盲目性和随意性。
如在教学《长方体的体积》时，教师先鼓励学生大胆猜测长方体学具的体积。由于是毫无根据地猜，有的猜很大，有的猜很小，学生感受到这样的猜很不准确。接下来教师拿出一个体积是1立方厘米的小正方体放在长方体的一角，再让学生猜猜长方体的体积。有了小正方体作为参考依据，不少学生猜的比较接近实际值。
教师马上追问：“要想知道谁猜得最准确，该怎么办？”学生就想出用摆一摆的方法来验证。由于长方体学具是实心的且小正方体的个数也不够多，教师鼓励学生大胆思考在小正方体不够的情况下，该怎么摆？学生观察发现只需沿着长方体的长、宽、高各摆一排，再分别数一下用了几个小正方体，就可以准确算出长方体的体积。
教师循序渐进地引导学生带着问题：“这个长方体的体积是多少？”进行三次不同的操作：第一次是毫无根据地猜，误差很大；教师顺势借助1立方厘米小正方体为依据，引导学生第二次猜，有了参考后大家猜的比较接近实际值，对长方体的体积大小有了初步的感知；第三次借助1立方厘米的小正方体摆一摆，推导出它准确的体积。通过这个环节的操作学习，达到进一步让孩子建立每排个数、排数和层数与长方体长、宽、高之间的联系的教学目标。
4.及时反馈交流，操作思维完美结合
操作活动能够有效促进思维的发展，如果只是一味地操作，而不注重操作后的交流与概括，那操作只是流于形式。因此，教学时教师要鼓励学生用语言表述操作过程，将动手操作提升为思维的操作。
如在教学《长方体的体积》时，学生已经知道长、宽、高的单位是厘米时，可以通过摆、量等操作来建立长、宽、高和每排个数、排数、层数之间的联系。但是生活中，如果长、宽、高的长度是用分米甚至是米来计量时该怎么办呢？这时，教师可以抽象成的长方体几何图形，它们的长、宽、高分别用分米和米作单位的。教学中不可能再通过摆、量来探究联系，只能是去想象。学生看着长方体的长、宽、高，在想象中进行操作，把长、宽、高的长度转变成每排摆几个单位体积的正方体，摆了几排、几层，进而算出长方体的体积。因此，这一环节的操作已不是局限于动手的操作，思维的操作是更高一层次的操作。可以说，学生在这一系列操作活动中已经建立了体积公式的正确表象，那么接下来归纳出长方体体积计算公式自然就水道渠成、顺理成章了。
总之，在小学数学教学中，注重给学生创设实践的氛围，给予充分的时间，选择恰当的操作方法，从而提高操作的有效性，让学生在有效的操作中得到全面发展，进一步提高课堂教学的效率，实现高效课堂教学。
参考文献
[1]陈裕华.浅谈新课程理念下小学数学有效教学的设计策略[J].文理导航（下旬），2013（07）.
[2]周月雪.新课改背景下提高小学数学课堂教学有效性的策略研究[J].才智，2014（24）.