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对于多个物体连接或叠放在一起组成一个研究对象的问题,可以把每个物体单独隔离出来作为一个研究对象进行受力分析,就能搞清各个物体间的相互作用力。也可以把多个物体组成的整个系统作为一个研究对象进行受力分析,各个物体间的相互作用力就成为了内力,就可以避开不考虑,整个系统所受的外力就容易求出,联立所列方程求解就能达到解决问题的目的。这就好比几个人共同犯罪,公安人员经常采用对每个疑犯单独隔离审查,获取每个疑犯的单独口供,也可以把两个或多个疑犯放在一起进行审查,获取他们的共同口供,然后进行比对就能获取侦破案件的突破口,进而达到破案的目的。所以说物理学中的“隔离体受力分析”就好比“公安人员对疑犯隔离审查”。
例题一:质量为m的四块完全相同的砖ABCD,自左向右并排放置,一人用两手把四块砖沿水平方向挤压着搬起后处于平衡状态,求左手对A砖,A砖对B砖,B砖对C砖,C砖对D砖,D砖对右手的摩擦力的大小和方向。
解:(1)以四块砖整体为研究对象,竖直方向的受力为:两手对四块砖竖直向上的摩擦力和四块砖所受竖直向下的重力,由物体平衡条件得出:左手对A砖,右手对D砖的摩擦力的大小都等于2mg,方向都是竖直向上。由牛顿第三定律得出:D砖对右手的摩擦力的大小等于2mg,方向是竖直向下。
(2)以A砖为研究对象,竖直方向的受力为:左手对A砖竖直向上的摩擦力的大小都等于2mg,A砖所受竖直向下的重力大小等于mg,由物体平衡条件得出:B砖对A砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向下,由牛顿第三定律得出:A砖对B砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向上。
(3)以B砖为研究对象,竖直方向的受力为:A砖对B砖竖直向上的摩擦力的大小等于mg,B砖所受竖直向下的重力大小等于mg,由物体平衡条件得出:C砖对B砖无摩擦力。 由牛顿第三定律得出: B砖对C砖无摩擦力。
(4)以C砖为研究对象,竖直方向的受力为: C砖所受竖直向下的重力大小等于mg , B砖对C砖无摩擦力, 由物体平衡条件得出:D砖对C砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向上,由牛顿第三定律得出:C砖对D砖的摩擦力大小等于mg,方向是竖直向下。
(5)以D砖为研究对象,竖直方向的受力为:右手对D砖竖直向上的摩擦力的大小都等于2mg,D砖所受竖直向下的重力大小等于mg,由物体平衡条件得出:C砖对D砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向下,由牛顿第三定律得出:D砖对C砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向上。
通过受力分析得出:A砖相对于左手有向下滑动趋势,A砖相对于B砖有向上滑动趋势;B砖相对于A砖有向下滑动趋势,B砖相对于C砖无滑动趋势;C砖相对于B砖无滑动趋势,C砖相对于D砖有向下滑动趋势;D砖相对于C砖有向上滑动趋势,D砖相对于右手有向下滑动趋势。ABCD四个砖相对于地都有向下滑动趋势;B砖相对于地有向下滑动趋势比A砖相对于地有向下滑动趋势大,A砖相对于B砖有向上滑动趋势,B砖相对于A砖有向下滑动趋势;C砖相对于地有向下滑动趋势和B砖相对于地有向下滑动趋势一样,B砖相对于C砖无滑动趋势,C砖相对于B砖无滑动趋势;D砖相对于地有向下滑动趋势比C砖相对于地有向下滑动趋势小,C砖相对于D砖有向下滑动趋势,D砖相对于C砖有向上滑动趋势。
例题二:ABC三个质量都是m的物体自上向下叠放在水平地面上,用一个水平向右的拉力F拉B物体但未拉动,求A,B,C,AB,BC,ABC之间的受力。
解:(1)A物体:受到两个力。竖直向下的重力mg;竖直向上的B对A的支持力,大小等于mg。
(2)B物体:受到五个力。竖直向下的重力mg;竖直向下的A对B压力, 大小等于mg;竖直向上的C对B的支持力,大小等于2mg;水平向右的拉力F;水平向左的C对B的摩擦力,大小等于F。
(3)C物体:受到五个力。竖直向下的重力mg;竖直向下的B对C压力, 大小等于2mg;竖直向上的地面对C的支持力,大小等于3mg;水平向右的B对C的摩擦力,大小等于F;水平向左的地面对C的摩擦力,大小等于F。
(4)AB物体:受到四个力。竖直向下的重力2mg;竖直向上的C对B的支持力,大小等于2mg;水平向右的拉力F;水平向左的C对B的摩擦力,大小等于F。
(5)BC物体:受到五个力。竖直向下的重力2mg;竖直向下的A对B压力, 大小等于mg;竖直向上的地面对C的支持力,大小等于3mg;水平向右的拉力F;水平向左的地面对C的摩擦力,大小等于F。
(6)ABC物体:受到四个力。竖直向下的重力3mg;竖直向上的地面对C的支持力,大小等于3mg;水平向右的拉力F;水平向左的地面对C的摩擦力,大小等于F。
通过受力分析得出:A相对于B无滑动趋势;B相对于A无滑动趋势,B相对于C有向右滑动趋势;C相对于B有向左滑动趋势,C相对于地有向右滑动趋势。ABC相对于地都有向右滑动趋势;B相对于地有向右滑动趋势和A相对于地有向右滑动趋势一样,A相对于B无滑动趋势,B相对于A无滑动趋势;C相对于地有向右滑动趋势比B相对于地有向右滑动趋势小,B相对于C有向右滑动趋势;C相对于B有向左滑动趋势,C相对于地有向右滑动趋势。
总结:例题一这类问题,应该先整体受力分析,再自左向右或自左向右隔离体受力分析。例题二这类问题,可以先整体受力分析,再自上向下隔离体受力分析;也可以先自上向下隔离体受力分析,再整体受力分析。
例题一:质量为m的四块完全相同的砖ABCD,自左向右并排放置,一人用两手把四块砖沿水平方向挤压着搬起后处于平衡状态,求左手对A砖,A砖对B砖,B砖对C砖,C砖对D砖,D砖对右手的摩擦力的大小和方向。
解:(1)以四块砖整体为研究对象,竖直方向的受力为:两手对四块砖竖直向上的摩擦力和四块砖所受竖直向下的重力,由物体平衡条件得出:左手对A砖,右手对D砖的摩擦力的大小都等于2mg,方向都是竖直向上。由牛顿第三定律得出:D砖对右手的摩擦力的大小等于2mg,方向是竖直向下。
(2)以A砖为研究对象,竖直方向的受力为:左手对A砖竖直向上的摩擦力的大小都等于2mg,A砖所受竖直向下的重力大小等于mg,由物体平衡条件得出:B砖对A砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向下,由牛顿第三定律得出:A砖对B砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向上。
(3)以B砖为研究对象,竖直方向的受力为:A砖对B砖竖直向上的摩擦力的大小等于mg,B砖所受竖直向下的重力大小等于mg,由物体平衡条件得出:C砖对B砖无摩擦力。 由牛顿第三定律得出: B砖对C砖无摩擦力。
(4)以C砖为研究对象,竖直方向的受力为: C砖所受竖直向下的重力大小等于mg , B砖对C砖无摩擦力, 由物体平衡条件得出:D砖对C砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向上,由牛顿第三定律得出:C砖对D砖的摩擦力大小等于mg,方向是竖直向下。
(5)以D砖为研究对象,竖直方向的受力为:右手对D砖竖直向上的摩擦力的大小都等于2mg,D砖所受竖直向下的重力大小等于mg,由物体平衡条件得出:C砖对D砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向下,由牛顿第三定律得出:D砖对C砖的摩擦力的大小等于mg,方向是竖直向上。
通过受力分析得出:A砖相对于左手有向下滑动趋势,A砖相对于B砖有向上滑动趋势;B砖相对于A砖有向下滑动趋势,B砖相对于C砖无滑动趋势;C砖相对于B砖无滑动趋势,C砖相对于D砖有向下滑动趋势;D砖相对于C砖有向上滑动趋势,D砖相对于右手有向下滑动趋势。ABCD四个砖相对于地都有向下滑动趋势;B砖相对于地有向下滑动趋势比A砖相对于地有向下滑动趋势大,A砖相对于B砖有向上滑动趋势,B砖相对于A砖有向下滑动趋势;C砖相对于地有向下滑动趋势和B砖相对于地有向下滑动趋势一样,B砖相对于C砖无滑动趋势,C砖相对于B砖无滑动趋势;D砖相对于地有向下滑动趋势比C砖相对于地有向下滑动趋势小,C砖相对于D砖有向下滑动趋势,D砖相对于C砖有向上滑动趋势。
例题二:ABC三个质量都是m的物体自上向下叠放在水平地面上,用一个水平向右的拉力F拉B物体但未拉动,求A,B,C,AB,BC,ABC之间的受力。
解:(1)A物体:受到两个力。竖直向下的重力mg;竖直向上的B对A的支持力,大小等于mg。
(2)B物体:受到五个力。竖直向下的重力mg;竖直向下的A对B压力, 大小等于mg;竖直向上的C对B的支持力,大小等于2mg;水平向右的拉力F;水平向左的C对B的摩擦力,大小等于F。
(3)C物体:受到五个力。竖直向下的重力mg;竖直向下的B对C压力, 大小等于2mg;竖直向上的地面对C的支持力,大小等于3mg;水平向右的B对C的摩擦力,大小等于F;水平向左的地面对C的摩擦力,大小等于F。
(4)AB物体:受到四个力。竖直向下的重力2mg;竖直向上的C对B的支持力,大小等于2mg;水平向右的拉力F;水平向左的C对B的摩擦力,大小等于F。
(5)BC物体:受到五个力。竖直向下的重力2mg;竖直向下的A对B压力, 大小等于mg;竖直向上的地面对C的支持力,大小等于3mg;水平向右的拉力F;水平向左的地面对C的摩擦力,大小等于F。
(6)ABC物体:受到四个力。竖直向下的重力3mg;竖直向上的地面对C的支持力,大小等于3mg;水平向右的拉力F;水平向左的地面对C的摩擦力,大小等于F。
通过受力分析得出:A相对于B无滑动趋势;B相对于A无滑动趋势,B相对于C有向右滑动趋势;C相对于B有向左滑动趋势,C相对于地有向右滑动趋势。ABC相对于地都有向右滑动趋势;B相对于地有向右滑动趋势和A相对于地有向右滑动趋势一样,A相对于B无滑动趋势,B相对于A无滑动趋势;C相对于地有向右滑动趋势比B相对于地有向右滑动趋势小,B相对于C有向右滑动趋势;C相对于B有向左滑动趋势,C相对于地有向右滑动趋势。
总结:例题一这类问题,应该先整体受力分析,再自左向右或自左向右隔离体受力分析。例题二这类问题,可以先整体受力分析,再自上向下隔离体受力分析;也可以先自上向下隔离体受力分析,再整体受力分析。