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摘 要：“问题解决”教学模式的科学运用不仅可以增强课堂的流畅性，还能有效提升学生的学习效率。基于此，文章将“问题解决”教学模式引入初中数学课程中，对几种经典的“问题解决”教学模式进行分析，并提出该模式应用于实际课堂中导入情境、对现有信息进行普查、进行资料收集、提出问题、问题表征、分析问题、选择策略、实施策略以及反思与评价等步骤，希望进一步提升初中数学课堂的效果。
关键词：初中数学;“问题解决”教学模式;重构探究
一、 引言
“问题解决”教学模式的本质是一种高级学习活动，在实际的教学过程中，学生需要先提出问题，然后运用所学的知识点提出相应的解决思路，并对其进行解决。将“问题解决”教学模式引入到初中数学课程中就是为了提升学生解决问题的能力，培养教学所需的数学技能与自主思考能力。教师先提出问题，并通过情景教学的方式使学生在分析与思考的过程中提升对数学问题的敏感度，并能做到学以致用。
二、 初中数学中“问题解决”教学模式的重构
（一）经典的“问题解决”教学模式分析
1. 认知建构模式
认知建构模式是通过营造师生互动以及生生互动的教学环境，进而启发学生的自主建构认知能力，从而促进学生建构良好的数学认知结构。由教师现提出问题，再引导学生进行解答，之后通过运用所学知识探讨问题另外的解决途径，进而对问题进行变更再解。
2. 自动化技能形成模式
在自动化技能形成教学模式中，学生通过解答问题以及不断练习来构建自身的自动化程序性知识体系。由教师提出问题并进行讲解，学生在清楚解题模式之后模仿这种形式进行问题解答，同时教师对学生的练习过程进行评价，针对存在的问题与错误集中讲解，已达到自动化练习的目的。
3. 模型构建模式
模型构建模式的采用通过教师引导学生探究可以令学生掌握策略性的知识，进而提升针对应用数学的分析解决问题能力。教师先创设问题情境，然后引导学生对其中的要素进行分析，学生利用所学知识采用恰当的数学工具建立数学模型，最后对模型进行解答。
4. 问题开放模式
问题开放模式是通过师生共同对开放性问题的相关材料进行探讨，从而使得学生获取更多的陈述性知识以及发展策略性知识。教师在创设情境之后引导学生对相关问题提出假想并做出判断，进而通过判断对假设展开反驳或证明，并在完成后对问题的解答进行反思。
5. PBL模式
PBL模式就是基于问题的学习，将学习和问题紧密联系起来，通过设置任务，引导学生进入复杂、有意义的问题情景中，然后通过自主探究与合作提升自主学习与解决问题的能力。教师在课前提出问题，学生组成学习小组进行资料查询与讨论，最后开展汇报总结。在给予学生学习自由的同时，还促进了自主学习以及合作交流能力的提升。
（二）应用于实际课堂的“问题解决”教学模式分析
1. 设置课堂导入情境
在上课之前，教师先要进行课程导入，针对学生实际的学习情况设置相应的学习情境，以不断推升学生的积极性与学习热情。课程导入情境的内容应与所学课程相关联，避免出现导入情境过于“生活化”，而忽略教学本质现象的发生。
2. 普查现有信息
针对课程需求设立教学内容与目标，然后对现阶段所掌握的信息进行归纳与总结，进而教师会对课程的大致方向具备一定的了解。在设计情境时，教师需要结合平时的教学经验与收集的教学内容相关资料，以设计出与学生息息相关的问题情境。
3. 收集课程所需资料
收集资料通常会帮助学生完成课程内容的思考，在“问题解决”的教学设计中，教师会根据课程设计教学情境，但有时会出现因学生对情境内容不了解而影响学习效果的问题，因此学生需要主动收集相关情境要素，在提升参与度的同时还可以培养学生解决问题的能力。
4. 提出问题
在“问题解决”教学模式中，教师应从多个方面、多个角度去引导学生主动提出问题，锻炼学生的发散思维。在实际教学中，不应只局限于教科书上或者教师提出的问题，而是要根据学生的实际学习需求，围绕学生提出的问题展开解决。
5. 对问题进行表征
目前，初中生的抽象概括思维水平较低，不具备直接将教学情境用数学语言抽象概括成数学问题的能力，所以教师要结合学生的实际认知水平特征，帮助学生去对问题进行表征，同时也给学生尝试的机会，进而提升其抽象概括思维水平。
6. 分析问题
在问题解决教學中，学生会提出多个难度不一的问题，问题的结构也会出现不标准的现象，因此教师应帮助学生进行问题的分析整理与总结归类，针对更符合本节课学内容的问题展开解答，同时分析问题的条件，把教学情境用数学语言进行归纳。
7. 策略的选择与实施
根据具体的课程内容与导入情境开展模式的识别和再认，进而调整知识体系去选择合适的策略方法。将方法引入到实际的问题中，如果没能成功解决再重新进行策略选择。
8. 反馈与评价
在教学结束后，教师对教学设计进行评价，针对教学过程中的重点要点环节提出建议。除此以外，教师也可以收集一些对于教学的反馈信息，以及进一步了解实践中学生的行为观察与对教学设计的评价等。
三、 初中数学中“问题解决”教学模式的应用实例
（一）以数据分析教学为例
以初中生的消费结构研究为主题，说明初中数学课堂中引入“问题解决”数学教学设计模型的有效性和可行性。利用3个学时去学习初中数学八年级下册第二十章数据的分析一课，进而完成让学生深入掌握平均数、众数和中位数的概念与计算;通过对本班学生微信以及支付宝消费结构进行统计，绘制条形、折线和扇形统计图，并对三种统计图的相关知识点加深巩固等教学目标。应用“问题解决”教学模式进行教学来有效增强学生的数学应用意识与自主学习能力，促进师生的合作交流，并体会问题解决方法的多样性与数学统计的趣味性。 在进行数据分析课程的教学之间，先以初中生的消费结构作为情境进行课程导入，以提升学生的学习积极性。现阶段，初中生的消费情况受到了普遍的关注，初中生应该具备怎样的消费观念和消费结构成为社会热点问题。加上网络信息技术的快速发展，初中生大多也用手机进行消费，微信支付、支付宝支付等移动网络支付形式愈发常见，给初中生的生活带来了极大的便利。在本次教学中就通过对初中生的支付方式喜好、购买方向与花费金额进行调查，进而提升学生对数据统计知识点的学习效率。
以初中生为调查对象，对学生的花費情况进行调查，本次调查的主体和对象都是初中生自己，进而提升调查数据的说服力。如果取消调查环节由教师直接提供数据，那么会降低学生对问题的理解程度与课堂参与度，不利于提高学生的学习热情。因此在“问题解决”模式中，先让学生对实际的消费方式和消费金额进行为期一周的数据记录，然后再根据数据进行课堂讨论。学生根据调查数据提出问题，例如“我使用微信，在班级里我的消费算多还是少”，教师再将这个问题进行表征为“我使用微信支付方式，我的消费水平在班级总水平中是偏高还是偏低”。接下来对该学生的消费水平进行计算，需要将全班所有学生的消费总额计算出来，再从小到大进行排序，选择中位数作为中间参照值，将该学生的消费金额同中间参照值对比，进而得出该生在班级内的消费水平。
在解决相关问题时，选择的策略为求和、排列、计算与判断，运用求和的策略得出全班每一位同学的一周的消费总和，运用排列的策略进行从小到大的排序，运用计算的策略得出中位数，最后运用判断的策略得出该生在班级中的消费水平。在开展教学的过程中，要时刻关注反馈与评价环节，学生和教师都要加强对课程内容与设计的反思，并对课堂效果进行及时评价。
（二）以分式方程教学为例
在进行分式方程的教学过程中，教师先在黑板上提出四个分式方程，进而让学生开始预习。
（80-3x）x=80y 13;200x-1753.5x=1.2;42x 1=35x;1200x-12001.5x=5。
在进课程学习之前要加强对学生预习环节的重视，根据预先给定的预习提纲，学生先对所学知识点进行初步地掌握，了解自己在学习过程中的重点与难点，做好记录、展开独立思考，最后教师根据学生的预习情况给予适当的帮助。
在“问题解决”的模式中，先由教师提出问题，上述方程式分别具备哪些特点。学生通过观察比较，进一步得出方程有x和y两个未知数;1为分式方程的最高次数以及方程的两边都是分式。教师引导学生结合所学，在探究的过程中深化学生对新知识的印象，提升学生的积极性与主动性。教师根据课程内容创设导入情境，激发学生的好奇心以及探索数学问题的精神，鼓励学生独立思考并构建数学知识体系，体会情境中所包含的数学思想，从而把握数学学习规律，树立数学学习创新意识。
教师选择上述任意一个方程为例进行提问，当分母为0的时候分式方程是否成立，学生根据以往知识点得出分母为0的分式方程不成立的结论，进而教师对分式方程的规律进行归纳，分母等于0时分式方程无解。接下来教师组织学生进行讨论，学生可以在实践中充分展现自我。教师还可以给学生提出一个思考题，通过对思考题的探究激发学生的好奇心;提高学生的学习积极性，进一步提升学生的思维逻辑性以及解决问题的能力。在解决问题的过程中，通过师生之间的交流寻找问题的最佳解决办法，增强了初中生参与数学知识学习的热情。另外，教师还可以再写下几个方程并选择两名同学到黑板上解答，有助于对学生相关知识的学习成果进行现场检测。教师在课堂最后对课中所学的知识点进行深入总结，并与新知识进行关联，加深学生对所学知识的深化理解，激发学生继续思考。
四、 结论
综上所述，将“问题解决”教学模式引入到初中数学课堂中对提升教学效果以及学生的学习效率都起到了很大的作用。在实际的教学过程中，教师在设计问题时需要结合理论与实际目标，不断提升自身的教学素质对教学模式做出更新与完善。以促进学生更好地发展为核心，进一步开发出适合初中生学习的本土化教学设计案例，进而不断提升初中学生问题解决的素质、意识与能力，推进其综合发展。
参考文献：
[1]谢宗明.初中数学“问题解决”教学模式重构研究[J].课程教育研究，2020（3）：163-164.
[2]王明月.问题解决教学模式在初中数学中考总复习中的应用[J].课程教育研究，2019（29）：149-150.
[3]刘畅.初中数学问题解决教学模式重构研究[J].中学数学，2019（6）：82-84.
[4]董金发.“问题解决”课堂教学模式在初中数学中的应用——以“多边形内角和”为例[J].数学教学通讯，2018（17）：19-20.
作者简介：
黄宙明，福建省武夷山市，福建省武夷山市武夷中学。
关键词：初中数学;“问题解决”教学模式;重构探究
一、 引言
“问题解决”教学模式的本质是一种高级学习活动，在实际的教学过程中，学生需要先提出问题，然后运用所学的知识点提出相应的解决思路，并对其进行解决。将“问题解决”教学模式引入到初中数学课程中就是为了提升学生解决问题的能力，培养教学所需的数学技能与自主思考能力。教师先提出问题，并通过情景教学的方式使学生在分析与思考的过程中提升对数学问题的敏感度，并能做到学以致用。
二、 初中数学中“问题解决”教学模式的重构
（一）经典的“问题解决”教学模式分析
1. 认知建构模式
认知建构模式是通过营造师生互动以及生生互动的教学环境，进而启发学生的自主建构认知能力，从而促进学生建构良好的数学认知结构。由教师现提出问题，再引导学生进行解答，之后通过运用所学知识探讨问题另外的解决途径，进而对问题进行变更再解。
2. 自动化技能形成模式
在自动化技能形成教学模式中，学生通过解答问题以及不断练习来构建自身的自动化程序性知识体系。由教师提出问题并进行讲解，学生在清楚解题模式之后模仿这种形式进行问题解答，同时教师对学生的练习过程进行评价，针对存在的问题与错误集中讲解，已达到自动化练习的目的。
3. 模型构建模式
模型构建模式的采用通过教师引导学生探究可以令学生掌握策略性的知识，进而提升针对应用数学的分析解决问题能力。教师先创设问题情境，然后引导学生对其中的要素进行分析，学生利用所学知识采用恰当的数学工具建立数学模型，最后对模型进行解答。
4. 问题开放模式
问题开放模式是通过师生共同对开放性问题的相关材料进行探讨，从而使得学生获取更多的陈述性知识以及发展策略性知识。教师在创设情境之后引导学生对相关问题提出假想并做出判断，进而通过判断对假设展开反驳或证明，并在完成后对问题的解答进行反思。
5. PBL模式
PBL模式就是基于问题的学习，将学习和问题紧密联系起来，通过设置任务，引导学生进入复杂、有意义的问题情景中，然后通过自主探究与合作提升自主学习与解决问题的能力。教师在课前提出问题，学生组成学习小组进行资料查询与讨论，最后开展汇报总结。在给予学生学习自由的同时，还促进了自主学习以及合作交流能力的提升。
（二）应用于实际课堂的“问题解决”教学模式分析
1. 设置课堂导入情境
在上课之前，教师先要进行课程导入，针对学生实际的学习情况设置相应的学习情境，以不断推升学生的积极性与学习热情。课程导入情境的内容应与所学课程相关联，避免出现导入情境过于“生活化”，而忽略教学本质现象的发生。
2. 普查现有信息
针对课程需求设立教学内容与目标，然后对现阶段所掌握的信息进行归纳与总结，进而教师会对课程的大致方向具备一定的了解。在设计情境时，教师需要结合平时的教学经验与收集的教学内容相关资料，以设计出与学生息息相关的问题情境。
3. 收集课程所需资料
收集资料通常会帮助学生完成课程内容的思考，在“问题解决”的教学设计中，教师会根据课程设计教学情境，但有时会出现因学生对情境内容不了解而影响学习效果的问题，因此学生需要主动收集相关情境要素，在提升参与度的同时还可以培养学生解决问题的能力。
4. 提出问题
在“问题解决”教学模式中，教师应从多个方面、多个角度去引导学生主动提出问题，锻炼学生的发散思维。在实际教学中，不应只局限于教科书上或者教师提出的问题，而是要根据学生的实际学习需求，围绕学生提出的问题展开解决。
5. 对问题进行表征
目前，初中生的抽象概括思维水平较低，不具备直接将教学情境用数学语言抽象概括成数学问题的能力，所以教师要结合学生的实际认知水平特征，帮助学生去对问题进行表征，同时也给学生尝试的机会，进而提升其抽象概括思维水平。
6. 分析问题
在问题解决教學中，学生会提出多个难度不一的问题，问题的结构也会出现不标准的现象，因此教师应帮助学生进行问题的分析整理与总结归类，针对更符合本节课学内容的问题展开解答，同时分析问题的条件，把教学情境用数学语言进行归纳。
7. 策略的选择与实施
根据具体的课程内容与导入情境开展模式的识别和再认，进而调整知识体系去选择合适的策略方法。将方法引入到实际的问题中，如果没能成功解决再重新进行策略选择。
8. 反馈与评价
在教学结束后，教师对教学设计进行评价，针对教学过程中的重点要点环节提出建议。除此以外，教师也可以收集一些对于教学的反馈信息，以及进一步了解实践中学生的行为观察与对教学设计的评价等。
三、 初中数学中“问题解决”教学模式的应用实例
（一）以数据分析教学为例
以初中生的消费结构研究为主题，说明初中数学课堂中引入“问题解决”数学教学设计模型的有效性和可行性。利用3个学时去学习初中数学八年级下册第二十章数据的分析一课，进而完成让学生深入掌握平均数、众数和中位数的概念与计算;通过对本班学生微信以及支付宝消费结构进行统计，绘制条形、折线和扇形统计图，并对三种统计图的相关知识点加深巩固等教学目标。应用“问题解决”教学模式进行教学来有效增强学生的数学应用意识与自主学习能力，促进师生的合作交流，并体会问题解决方法的多样性与数学统计的趣味性。 在进行数据分析课程的教学之间，先以初中生的消费结构作为情境进行课程导入，以提升学生的学习积极性。现阶段，初中生的消费情况受到了普遍的关注，初中生应该具备怎样的消费观念和消费结构成为社会热点问题。加上网络信息技术的快速发展，初中生大多也用手机进行消费，微信支付、支付宝支付等移动网络支付形式愈发常见，给初中生的生活带来了极大的便利。在本次教学中就通过对初中生的支付方式喜好、购买方向与花费金额进行调查，进而提升学生对数据统计知识点的学习效率。
以初中生为调查对象，对学生的花費情况进行调查，本次调查的主体和对象都是初中生自己，进而提升调查数据的说服力。如果取消调查环节由教师直接提供数据，那么会降低学生对问题的理解程度与课堂参与度，不利于提高学生的学习热情。因此在“问题解决”模式中，先让学生对实际的消费方式和消费金额进行为期一周的数据记录，然后再根据数据进行课堂讨论。学生根据调查数据提出问题，例如“我使用微信，在班级里我的消费算多还是少”，教师再将这个问题进行表征为“我使用微信支付方式，我的消费水平在班级总水平中是偏高还是偏低”。接下来对该学生的消费水平进行计算，需要将全班所有学生的消费总额计算出来，再从小到大进行排序，选择中位数作为中间参照值，将该学生的消费金额同中间参照值对比，进而得出该生在班级内的消费水平。
在解决相关问题时，选择的策略为求和、排列、计算与判断，运用求和的策略得出全班每一位同学的一周的消费总和，运用排列的策略进行从小到大的排序，运用计算的策略得出中位数，最后运用判断的策略得出该生在班级中的消费水平。在开展教学的过程中，要时刻关注反馈与评价环节，学生和教师都要加强对课程内容与设计的反思，并对课堂效果进行及时评价。
（二）以分式方程教学为例
在进行分式方程的教学过程中，教师先在黑板上提出四个分式方程，进而让学生开始预习。
（80-3x）x=80y 13;200x-1753.5x=1.2;42x 1=35x;1200x-12001.5x=5。
在进课程学习之前要加强对学生预习环节的重视，根据预先给定的预习提纲，学生先对所学知识点进行初步地掌握，了解自己在学习过程中的重点与难点，做好记录、展开独立思考，最后教师根据学生的预习情况给予适当的帮助。
在“问题解决”的模式中，先由教师提出问题，上述方程式分别具备哪些特点。学生通过观察比较，进一步得出方程有x和y两个未知数;1为分式方程的最高次数以及方程的两边都是分式。教师引导学生结合所学，在探究的过程中深化学生对新知识的印象，提升学生的积极性与主动性。教师根据课程内容创设导入情境，激发学生的好奇心以及探索数学问题的精神，鼓励学生独立思考并构建数学知识体系，体会情境中所包含的数学思想，从而把握数学学习规律，树立数学学习创新意识。
教师选择上述任意一个方程为例进行提问，当分母为0的时候分式方程是否成立，学生根据以往知识点得出分母为0的分式方程不成立的结论，进而教师对分式方程的规律进行归纳，分母等于0时分式方程无解。接下来教师组织学生进行讨论，学生可以在实践中充分展现自我。教师还可以给学生提出一个思考题，通过对思考题的探究激发学生的好奇心;提高学生的学习积极性，进一步提升学生的思维逻辑性以及解决问题的能力。在解决问题的过程中，通过师生之间的交流寻找问题的最佳解决办法，增强了初中生参与数学知识学习的热情。另外，教师还可以再写下几个方程并选择两名同学到黑板上解答，有助于对学生相关知识的学习成果进行现场检测。教师在课堂最后对课中所学的知识点进行深入总结，并与新知识进行关联，加深学生对所学知识的深化理解，激发学生继续思考。
四、 结论
综上所述，将“问题解决”教学模式引入到初中数学课堂中对提升教学效果以及学生的学习效率都起到了很大的作用。在实际的教学过程中，教师在设计问题时需要结合理论与实际目标，不断提升自身的教学素质对教学模式做出更新与完善。以促进学生更好地发展为核心，进一步开发出适合初中生学习的本土化教学设计案例，进而不断提升初中学生问题解决的素质、意识与能力，推进其综合发展。
参考文献：
[1]谢宗明.初中数学“问题解决”教学模式重构研究[J].课程教育研究，2020（3）：163-164.
[2]王明月.问题解决教学模式在初中数学中考总复习中的应用[J].课程教育研究，2019（29）：149-150.
[3]刘畅.初中数学问题解决教学模式重构研究[J].中学数学，2019（6）：82-84.
[4]董金发.“问题解决”课堂教学模式在初中数学中的应用——以“多边形内角和”为例[J].数学教学通讯，2018（17）：19-20.
作者简介：
黄宙明，福建省武夷山市，福建省武夷山市武夷中学。