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研究了相变问题中固液相截面的运动方程.在假定M0是一致凸的,环境温度c(x,t)是一个正常数的条件下,得到了整体古典解的存在性.发现有两种可能性:一是Mt在(0,∞)内部存在且Mt保持凸,这种情况对应于:一定时间以后,向外去的速度c起主导作用,将初始流形一直拉到无穷远;二是经过一定时间后向内走的速度H起主导作用,Mt向内收缩,有限时刻T后变为一点,并且Mt(0tT)是一致凸的,MT是一个点.文中的结果推广了Huisken关于平均曲率流的结果.