论文部分内容阅读
摘要：在新课标倡导的“教应该为了学，以学为中心”的理念下，教学预设与课堂生成是一种矛盾统一的辩证关系：预设应该更好地促进生成，生成可以进一步优化预设。在高中数学教学实践中，把握好这一关系，要做到：弹性预设，留出生成空间；鼓励引导，促进课堂生成；利用生成，调整教学预设。
关键词：数学教学 预设 生成
教学方案是教师对教学过程的“预设”，是静态的，主要依赖于教师对教材的理解和对学情的把握，是教师主导作用的体现；实施教学方案是师生对教学过程的“生成”，是动态的，更多地依赖于学生主观能动性的发挥，是学生主体作用的体现。在新课标倡导的“教应该为了学，以学为中心”的理念下，教学预设与课堂生成是一种矛盾统一的辩证关系：预设应该更好地促进生成，生成可以进一步优化预设。下面，结合高中数学教学实践，谈谈笔者对此的思考。
一、弹性预设，留出生成空间
学习不是被动地接受，而是主动地建构。要实现教学生成，教师就要从学生的学习情况出发进行教学预设。这不仅要求教师对学情有一个大致的了解，而且要求教师形成弹性的预设，留出生成的空间。这不仅因为学生的应对情况非常复杂（随时可能产生意外的生成），无法完全预设，还因为学生之间具有差异性，无法统一预设。预设过强会导致教学超出学生的接受能力，预设过弱会导致教学抑制学生的思维发展；只有恰到好处且具有弹性的预设才能留给学生足够的生成空间，自然地将学生引入课堂学习中。
例如，教学“正弦、余弦定理的应用”之前，教师可以请几位不同学习层次的学生在黑板上默写正弦定理、余弦定理的公式，来了解学生对相关知识的掌握情况。对此，教师应该进行弹性预设，考虑到可能出现的不同状况，如大多数学生默写不出公式，或有一名学生默写错了公式而台下的学生能够准确地指出，等等。它们分别说明大部分学生还没有完全掌握这些公式或已经掌握了这些公式，由此教师可以灵活应变，决定是否直接引出“我们应该如何应用正弦和余弦定理”这样的课题。
二、鼓勵引导，促进课堂生成
教学不是机械的灌输，而是灵活的帮助。要促成精彩生成，教师还要在教学过程的预设及实施中，加强对学生的鼓励和引导，通过师生互动或生生互动以及问题引导，促进学生自觉、主动地参与到教学活动中，调动已有的知识和经验，充分思考和探索，进而表达自己的想法和观点，充分交流和讨论。这对于学生理解和掌握数学知识、培养和发展数学思维也具有积极的作用。
例如，教学“双曲线的标准方程”时，笔者首先和学生一起回忆椭圆的定义：“在平面内，动点P（x，y）到两定点F1（-c，0），F2（c，0）的距离之和为常数2n，其中2a>2c，这样的动点轨迹称为椭圆，用集合表示就是{P（x，y）||PF1|+|PF2|=2a}。”引出椭圆的标准方程的推导过程，然后设问：“将椭圆定义中的‘之和’改成‘之差’，结果如何？”激发学生探究的积极性。接着解释用拉链作轨迹的原理：“拉链在拉开和合拢的过程中两边长度相等。”引导学生思考：“现将拉链一边的端点和另一边上一点固定，拉链咬合处到两个固定点的距离有什么关系？拉链在拉开和合拢的过程中咬合处到两个固定点的距离如何变化？”学生思考后发现：“到一个定点的距离比到另一个定点的距离总是长多余的那部分。距离在变大或变小，距离之差不变。”通过这两个问题的思考，学生理解了借助拉链画出来的轨迹上的点满足到定点的距离之差是常数，从而顺利地理解了双曲线的定义：{P（x，y）|||PF1|-|PF2||=2a），其中2a<2c。最后，笔者引导学生类比椭圆标准方程的推导过程推导双曲线的标准方程。在这个过程中，教师只需给学生相应的鼓励和引导，让学生参与到探究活动中，同时观察学生的表现，对存在不同见解或不同方法的学生加以肯定和表扬，从而进一步提升学生探究的积极性，促进课堂生成。
三、利用生成，调整教学预设
在重视生成的教学过程中，很多生成是不可控制的，即无法预设的，比如，个别学生可能会灵感突现，对某些数学结论或问题提出自己的质疑或困惑。忽视这些课堂生成，不仅可能使教学过程陷入僵局，而且可能对学生发展造成阻碍。因此，教师不仅要促进课堂生成，而且要利用课堂生成，及时、合理地调整教学预设，从而从容面对教学过程中的意外，促进教学的实效（基于学生、为了学生）。
关键词：数学教学 预设 生成
教学方案是教师对教学过程的“预设”，是静态的，主要依赖于教师对教材的理解和对学情的把握，是教师主导作用的体现；实施教学方案是师生对教学过程的“生成”，是动态的，更多地依赖于学生主观能动性的发挥，是学生主体作用的体现。在新课标倡导的“教应该为了学，以学为中心”的理念下，教学预设与课堂生成是一种矛盾统一的辩证关系：预设应该更好地促进生成，生成可以进一步优化预设。下面，结合高中数学教学实践，谈谈笔者对此的思考。
一、弹性预设，留出生成空间
学习不是被动地接受，而是主动地建构。要实现教学生成，教师就要从学生的学习情况出发进行教学预设。这不仅要求教师对学情有一个大致的了解，而且要求教师形成弹性的预设，留出生成的空间。这不仅因为学生的应对情况非常复杂（随时可能产生意外的生成），无法完全预设，还因为学生之间具有差异性，无法统一预设。预设过强会导致教学超出学生的接受能力，预设过弱会导致教学抑制学生的思维发展；只有恰到好处且具有弹性的预设才能留给学生足够的生成空间，自然地将学生引入课堂学习中。
例如，教学“正弦、余弦定理的应用”之前，教师可以请几位不同学习层次的学生在黑板上默写正弦定理、余弦定理的公式，来了解学生对相关知识的掌握情况。对此，教师应该进行弹性预设，考虑到可能出现的不同状况，如大多数学生默写不出公式，或有一名学生默写错了公式而台下的学生能够准确地指出，等等。它们分别说明大部分学生还没有完全掌握这些公式或已经掌握了这些公式，由此教师可以灵活应变，决定是否直接引出“我们应该如何应用正弦和余弦定理”这样的课题。
二、鼓勵引导，促进课堂生成
教学不是机械的灌输，而是灵活的帮助。要促成精彩生成，教师还要在教学过程的预设及实施中，加强对学生的鼓励和引导，通过师生互动或生生互动以及问题引导，促进学生自觉、主动地参与到教学活动中，调动已有的知识和经验，充分思考和探索，进而表达自己的想法和观点，充分交流和讨论。这对于学生理解和掌握数学知识、培养和发展数学思维也具有积极的作用。
例如，教学“双曲线的标准方程”时，笔者首先和学生一起回忆椭圆的定义：“在平面内，动点P（x，y）到两定点F1（-c，0），F2（c，0）的距离之和为常数2n，其中2a>2c，这样的动点轨迹称为椭圆，用集合表示就是{P（x，y）||PF1|+|PF2|=2a}。”引出椭圆的标准方程的推导过程，然后设问：“将椭圆定义中的‘之和’改成‘之差’，结果如何？”激发学生探究的积极性。接着解释用拉链作轨迹的原理：“拉链在拉开和合拢的过程中两边长度相等。”引导学生思考：“现将拉链一边的端点和另一边上一点固定，拉链咬合处到两个固定点的距离有什么关系？拉链在拉开和合拢的过程中咬合处到两个固定点的距离如何变化？”学生思考后发现：“到一个定点的距离比到另一个定点的距离总是长多余的那部分。距离在变大或变小，距离之差不变。”通过这两个问题的思考，学生理解了借助拉链画出来的轨迹上的点满足到定点的距离之差是常数，从而顺利地理解了双曲线的定义：{P（x，y）|||PF1|-|PF2||=2a），其中2a<2c。最后，笔者引导学生类比椭圆标准方程的推导过程推导双曲线的标准方程。在这个过程中，教师只需给学生相应的鼓励和引导，让学生参与到探究活动中，同时观察学生的表现，对存在不同见解或不同方法的学生加以肯定和表扬，从而进一步提升学生探究的积极性，促进课堂生成。
三、利用生成，调整教学预设
在重视生成的教学过程中，很多生成是不可控制的，即无法预设的，比如，个别学生可能会灵感突现，对某些数学结论或问题提出自己的质疑或困惑。忽视这些课堂生成，不仅可能使教学过程陷入僵局，而且可能对学生发展造成阻碍。因此，教师不仅要促进课堂生成，而且要利用课堂生成，及时、合理地调整教学预设，从而从容面对教学过程中的意外，促进教学的实效（基于学生、为了学生）。