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[编者按]与前面四期课堂观察系列稿有所不同，本期刊发了执教者的教学设计，且是根据“课堂评价模型的运用”这个观察主题，两次调整，“逆向设计”的第三版。个中意蕴，请看《教学是否专业：基于课堂评价模型的理解》一文后张菊荣校长的评述。
摘要：在课堂观察活动中，《间隔排列》一课的教学设计共经历了三次“整改”，有三点变化：一是课堂框架的变化，变“教学目标”为“学习目标”，舍弃了“教学重点”“教学难点”的说法；二是目标定位的变化；目标主体和内容发生了变化；三是增加了“评价任务”板块，开放性、创造性的评价任务更加有助于评价学习目标的达成。
关键词：间隔排列 教学设计 评价任务
这一次的课堂观察活动，由我执教苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》一课。
一、教学解读
《间隔排列》属于“探索规律”的内容，主要探索一一间隔排列的两种物体个数之间的关系，运用发现的规律解决实际问题。
（一）课标要求
对于该内容的教学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的相关要求是：（1）经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理办法；（2）能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息；（3）了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系；（4）通过实践活动，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
（二）教材编排
教材共安排了五个层次的学习活动，引导学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。层次一，在情景图中找到3组间隔排列，在比较中认识到上述物体在排列方式上的共同之处；层次二，通过观察、填表、比较和归纳等活动，探索发现一一间隔排列的两种物体个数之间的关系；层次三，在初步发现间隔排列的两种物体数量关系的基础上，进一步探讨其中的原因，从而明确规律；层次四，在两端相同和两端不同的问题情境中进一步完善对规律的认识；层次五，运用发现的规律设计一个一一间隔排列的实际问题，深入理解一一间隔排列的规律。
（三）学情分析
两种物体的排列规律是多样的，本课主要研究的是两种物体一一间隔排列的规律。学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，但学生缺乏探究数学现象中隐藏的规律的完整体验，因而需要教师在课堂上进行引领。
（四）学习目标
根据上述分析，确定本课的学习目标如下：
1.经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，运用观察、记录、比较、归纳等方法寻找、发现规律和归纳规律，运用规律解决简单问题。
2.运用一一间隔排列的规律进行不同的设计。
（五）评价任务
与学习目标相应的评价任务有4项：
1.运用观察、记录、比较、归纳等方法寻找、发现规律和归纳规律1。完成作业单上的例题1。
2.运用数量关系解决实际问题：（1）20只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
3.如果把□和○一一间隔地排成一行，□有10个，○可能有几个？如果把□和○一一间隔地排成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系？
4.设计一个一一间隔排列的场景并做说明。
设计：国庆节就要到了，我们准备在操场上举行庆祝国庆的活动，现在想请你做一名小小设计师，在操场上布置一些间隔排列的场景，如跑道两边摆一些盆栽，大树之间挂一些灯笼，操场周围插一些彩旗……发挥你的想象力，让我们的操场更加美丽！
要求：每人设计一个间隔排列的场景。
说明：我设计的一一间隔排列运用了哪一条规律，物体之间的数量关系是怎样的？
这里，评价任务1～3是检测学习目标1的，评价任务4是检测学习目标2的。
二、教学过程
（一）探究规律与初步运用
1.初步观察，发现两种物体的排列特点。
师 找出间隔排列的两种物体，仔细观察，它们都属于哪种间隔排列？
2.探究规律，发现两种物体之间的数量关系。
师 我们先来研究两端相同的一一间隔排列，想知道每组两种物体之间的数量关系吗？（出示教材图）那就先来数一数这三组间隔排列的物体各有几个。（出示表1）请同学们拿出作业单，在图片上分别数一数，再填一填下表。
师 谁来告诉大家你数的每种物体各有几个？（指名一个学生说）对的同学请举手。
师 请同学们仔细观察表中每组两种物体的个数，看看有什么新的发现？先和同桌说一说，再小组交流。
师 通过刚才的观察比较，大家发现：每组中两种物体的个数都相差1。（板书：规律1：两端相同，两种物体的个数相差1。）
师 每组两种物体的个数怎么会都相差1呢？你可以用老师这样的方法来说明这个问题吗？
（圈一圈、数一数、比一比。）
3.巩固。
师 我们已经找到了间隔排列中两种物体的数量关系，你能回答下面的问题吗？（出示评价任务2）说说你的想法。
4.引導操作，继续发现规律。
师 同学们通过研究发现了间隔排列中的规律，也会利用找到的规律解决一些实际问题，那么间隔排列中的规律还会有新的情况吗？
（学生完成评价任务3，发现排成一行时○的个数有3种情况。）
师 比较这3种情况，你发现在什么情况下○有9个？在什么情况下○有10个？
在什么情况下○有11个？
（板书：规律2：两端不同，两种物体的个数相等。）
师 如果把两种物体一一间隔地排成一圈，这两种物体的个数之间会有什么样的关系？你能像刚才这样画一画、数一数、比一比，解决这个问题吗？ 师 间隔排成一圈，为什么两种物体的个数会一样多？
（板书：规律3：一一间隔排成一圈，两种物体数量相等。）
（二）运用规律，解决实际问题
出示评价任务4，学生独立完成，教师组织交流、点评。
（三）总结与交流
师 今天这节课我们探究了一一间隔排列物体中的规律，说说你们在这节课中的收获与困惑。比如，我们今天在什么间隔排列中找规律？找到了两种物体之间数量关系的几种规律？分别是哪几种规律？你会运用这些规律解决实际问题了吗？
三、教学体会
这次观课活动中，《间隔排列》一课的教学设计共经历了三次“整改”，这是第三版。从9月5日接到上课任务开始的第一版设计，到9月10日的第一次教学，9月14日的第二次教学，直至9月19日第三版正式出炉，整整两个星期。这两个星期中，在同伴们的帮助下，我不断在教学实践与教学设计之间来回思考，琢磨“课堂评价”在教学设计与课堂中的关键性，在课标中找思考点，在课堂中找灵感，在学生中找亮点。教学设计的专业化对课堂教学的专业性有着决定性的作用。回顾这节课的教学设计，有三点变化让我印象深刻。
（一）课堂框架的变化
首先，变“教学目标”为“学习目标”。教学目标是指教学活动的主体在具体教学活动中所要达到的预期结果、标准；而学习目标是学习的出发点，也是学习的归宿。我们可以很清楚地看出，教学目标是师生共同完成的教学任务，而学习目标是学生通过自主学习最终实现的目标。
其次，舍弃了“教学重点”“教学难点”的说法。以前也听崔允漷教授在报告中说过“重难点”的说法是教学而不是课程视角的话语，一直不理解其中的真意。在几次磨课中，我发现学习目标的制定就是为了解决教学重难点，如果学习目标顺利达成，自然就没有教学重难点之说。
再次，增加了“评价任务”这个重要板块。原先的教学设计也有安排任务，但都是在发现规律之后或者为了发现规律，是顺着教学设计的流程而安排的。但是在阅读了有关教学活动和评价任务的文章后，发现评价任务应该先于教学活动，教学活动就是来落实这些评价任务的。在设计了评价任务之后，再将之嵌入教学过程，整个教学思路就相当清晰了。
（二）目标定位的变化
首先，目标主体发生了变化。第一版中是教学目标，目标实施的主体是教师；第三版中改为学习目标，目标实施的主体是学生。
其次，目标内容发生了变化。第一版中，我確定了两个目标：一是发现并理解“一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律”；二是根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。这两个目标，是根据教材和教参内容确立的，没有加入自己的思考，也没有考虑学生的学习状态。到第三版，通过研读课标、解读教材和分析学情，通过在一次又一次的磨课中不断思考，通过与一个又一个学生的交流，重新确定了两个学习目标。其实，这节课只要解决两个问题：一是发现规律并理解规律，二是利用规律解决实际问题。
（三）学习活动的变化
第一版中没有“评价任务”，课堂上安排的是这样三项学习活动：一是教材上的练习题，即知道一一间隔排列中一种物体的个数去求另一种物体的个数；二是教材上的一道探究题，发现两端不同的间隔排列中两种物体个数之间的关系；三是一道拓展题，在两种物体一一间隔排成一圈中找到两种物体个数之间的关系。而第三版中则根据本次课堂观察的主题，改为4项评价任务，特别增加了一项开放性、创造性的任务，即要求学生运用本节课中找到的规律设计一个一一间隔排列的场景——为学生提供了生动活泼的庆祝国庆的活动场景，引导他们利用发现的规律进行相应的设计。这项开放型任务的设置，使得原本枯燥单一的练习题变成了有色彩的趣味题，让学生成为“小小设计师”更是大大提高了他们学习的积极性。而且，这样的评价任务，可以综合评价学生本节课学习目标的达成与否。当丰富多彩的学习信息呈现出来的时候，课堂上充满了智力活动的气息！
经历了一遍一遍的思考，一次一次教学设计的修改，一回一回的磨课后，我惊喜地发现，自己在思考、修改、磨课中成长了不少。哦，原来一节课是这么“生”出来的！
摘要：在课堂观察活动中，《间隔排列》一课的教学设计共经历了三次“整改”，有三点变化：一是课堂框架的变化，变“教学目标”为“学习目标”，舍弃了“教学重点”“教学难点”的说法；二是目标定位的变化；目标主体和内容发生了变化；三是增加了“评价任务”板块，开放性、创造性的评价任务更加有助于评价学习目标的达成。
关键词：间隔排列 教学设计 评价任务
这一次的课堂观察活动，由我执教苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》一课。
一、教学解读
《间隔排列》属于“探索规律”的内容，主要探索一一间隔排列的两种物体个数之间的关系，运用发现的规律解决实际问题。
（一）课标要求
对于该内容的教学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的相关要求是：（1）经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理办法；（2）能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息；（3）了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系；（4）通过实践活动，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
（二）教材编排
教材共安排了五个层次的学习活动，引导学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。层次一，在情景图中找到3组间隔排列，在比较中认识到上述物体在排列方式上的共同之处；层次二，通过观察、填表、比较和归纳等活动，探索发现一一间隔排列的两种物体个数之间的关系；层次三，在初步发现间隔排列的两种物体数量关系的基础上，进一步探讨其中的原因，从而明确规律；层次四，在两端相同和两端不同的问题情境中进一步完善对规律的认识；层次五，运用发现的规律设计一个一一间隔排列的实际问题，深入理解一一间隔排列的规律。
（三）学情分析
两种物体的排列规律是多样的，本课主要研究的是两种物体一一间隔排列的规律。学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，但学生缺乏探究数学现象中隐藏的规律的完整体验，因而需要教师在课堂上进行引领。
（四）学习目标
根据上述分析，确定本课的学习目标如下：
1.经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，运用观察、记录、比较、归纳等方法寻找、发现规律和归纳规律，运用规律解决简单问题。
2.运用一一间隔排列的规律进行不同的设计。
（五）评价任务
与学习目标相应的评价任务有4项：
1.运用观察、记录、比较、归纳等方法寻找、发现规律和归纳规律1。完成作业单上的例题1。
2.运用数量关系解决实际问题：（1）20只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
3.如果把□和○一一间隔地排成一行，□有10个，○可能有几个？如果把□和○一一间隔地排成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系？
4.设计一个一一间隔排列的场景并做说明。
设计：国庆节就要到了，我们准备在操场上举行庆祝国庆的活动，现在想请你做一名小小设计师，在操场上布置一些间隔排列的场景，如跑道两边摆一些盆栽，大树之间挂一些灯笼，操场周围插一些彩旗……发挥你的想象力，让我们的操场更加美丽！
要求：每人设计一个间隔排列的场景。
说明：我设计的一一间隔排列运用了哪一条规律，物体之间的数量关系是怎样的？
这里，评价任务1～3是检测学习目标1的，评价任务4是检测学习目标2的。
二、教学过程
（一）探究规律与初步运用
1.初步观察，发现两种物体的排列特点。
师 找出间隔排列的两种物体，仔细观察，它们都属于哪种间隔排列？
2.探究规律，发现两种物体之间的数量关系。
师 我们先来研究两端相同的一一间隔排列，想知道每组两种物体之间的数量关系吗？（出示教材图）那就先来数一数这三组间隔排列的物体各有几个。（出示表1）请同学们拿出作业单，在图片上分别数一数，再填一填下表。
师 谁来告诉大家你数的每种物体各有几个？（指名一个学生说）对的同学请举手。
师 请同学们仔细观察表中每组两种物体的个数，看看有什么新的发现？先和同桌说一说，再小组交流。
师 通过刚才的观察比较，大家发现：每组中两种物体的个数都相差1。（板书：规律1：两端相同，两种物体的个数相差1。）
师 每组两种物体的个数怎么会都相差1呢？你可以用老师这样的方法来说明这个问题吗？
（圈一圈、数一数、比一比。）
3.巩固。
师 我们已经找到了间隔排列中两种物体的数量关系，你能回答下面的问题吗？（出示评价任务2）说说你的想法。
4.引導操作，继续发现规律。
师 同学们通过研究发现了间隔排列中的规律，也会利用找到的规律解决一些实际问题，那么间隔排列中的规律还会有新的情况吗？
（学生完成评价任务3，发现排成一行时○的个数有3种情况。）
师 比较这3种情况，你发现在什么情况下○有9个？在什么情况下○有10个？
在什么情况下○有11个？
（板书：规律2：两端不同，两种物体的个数相等。）
师 如果把两种物体一一间隔地排成一圈，这两种物体的个数之间会有什么样的关系？你能像刚才这样画一画、数一数、比一比，解决这个问题吗？ 师 间隔排成一圈，为什么两种物体的个数会一样多？
（板书：规律3：一一间隔排成一圈，两种物体数量相等。）
（二）运用规律，解决实际问题
出示评价任务4，学生独立完成，教师组织交流、点评。
（三）总结与交流
师 今天这节课我们探究了一一间隔排列物体中的规律，说说你们在这节课中的收获与困惑。比如，我们今天在什么间隔排列中找规律？找到了两种物体之间数量关系的几种规律？分别是哪几种规律？你会运用这些规律解决实际问题了吗？
三、教学体会
这次观课活动中，《间隔排列》一课的教学设计共经历了三次“整改”，这是第三版。从9月5日接到上课任务开始的第一版设计，到9月10日的第一次教学，9月14日的第二次教学，直至9月19日第三版正式出炉，整整两个星期。这两个星期中，在同伴们的帮助下，我不断在教学实践与教学设计之间来回思考，琢磨“课堂评价”在教学设计与课堂中的关键性，在课标中找思考点，在课堂中找灵感，在学生中找亮点。教学设计的专业化对课堂教学的专业性有着决定性的作用。回顾这节课的教学设计，有三点变化让我印象深刻。
（一）课堂框架的变化
首先，变“教学目标”为“学习目标”。教学目标是指教学活动的主体在具体教学活动中所要达到的预期结果、标准；而学习目标是学习的出发点，也是学习的归宿。我们可以很清楚地看出，教学目标是师生共同完成的教学任务，而学习目标是学生通过自主学习最终实现的目标。
其次，舍弃了“教学重点”“教学难点”的说法。以前也听崔允漷教授在报告中说过“重难点”的说法是教学而不是课程视角的话语，一直不理解其中的真意。在几次磨课中，我发现学习目标的制定就是为了解决教学重难点，如果学习目标顺利达成，自然就没有教学重难点之说。
再次，增加了“评价任务”这个重要板块。原先的教学设计也有安排任务，但都是在发现规律之后或者为了发现规律，是顺着教学设计的流程而安排的。但是在阅读了有关教学活动和评价任务的文章后，发现评价任务应该先于教学活动，教学活动就是来落实这些评价任务的。在设计了评价任务之后，再将之嵌入教学过程，整个教学思路就相当清晰了。
（二）目标定位的变化
首先，目标主体发生了变化。第一版中是教学目标，目标实施的主体是教师；第三版中改为学习目标，目标实施的主体是学生。
其次，目标内容发生了变化。第一版中，我確定了两个目标：一是发现并理解“一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律”；二是根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。这两个目标，是根据教材和教参内容确立的，没有加入自己的思考，也没有考虑学生的学习状态。到第三版，通过研读课标、解读教材和分析学情，通过在一次又一次的磨课中不断思考，通过与一个又一个学生的交流，重新确定了两个学习目标。其实，这节课只要解决两个问题：一是发现规律并理解规律，二是利用规律解决实际问题。
（三）学习活动的变化
第一版中没有“评价任务”，课堂上安排的是这样三项学习活动：一是教材上的练习题，即知道一一间隔排列中一种物体的个数去求另一种物体的个数；二是教材上的一道探究题，发现两端不同的间隔排列中两种物体个数之间的关系；三是一道拓展题，在两种物体一一间隔排成一圈中找到两种物体个数之间的关系。而第三版中则根据本次课堂观察的主题，改为4项评价任务，特别增加了一项开放性、创造性的任务，即要求学生运用本节课中找到的规律设计一个一一间隔排列的场景——为学生提供了生动活泼的庆祝国庆的活动场景，引导他们利用发现的规律进行相应的设计。这项开放型任务的设置，使得原本枯燥单一的练习题变成了有色彩的趣味题，让学生成为“小小设计师”更是大大提高了他们学习的积极性。而且，这样的评价任务，可以综合评价学生本节课学习目标的达成与否。当丰富多彩的学习信息呈现出来的时候，课堂上充满了智力活动的气息！
经历了一遍一遍的思考，一次一次教学设计的修改，一回一回的磨课后，我惊喜地发现，自己在思考、修改、磨课中成长了不少。哦，原来一节课是这么“生”出来的！