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一、教学目标：
认知目标：⑴进一步了解和掌握线性规划问题的图解法。⑵初步掌握生活中两类重要的线性规划问题的解答方法，并会根据实际问题确定最优解。
能力目标：⑴进一步用图解法求解线性规划问题。⑵培养学生观察，联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合、运动变化的数学思想，提高学生的“建模”和解决实际问题的能力。
情感目标：⑴结合所学内容，培养学生“学数学”的兴趣和“用数学”的意识。培养学生积极参与、主动交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。⑵在平等的教学氛围中，通过师生、生生之间的交流、合作和评价，营造共同探究，教学相长的教学情境。结合教学内容，培养学生的探索精神，审美观情趣和理论联系实际的唯物主义观点，激励学生创新。
二、教学重点、难点：
教学重点：（1）把实际问题转化为线性规划问题，即建模。（2）运用图解法解线性规划问题。
教学难点：寻找线性规划问题中的最优解。
教学关键：教师引导學生正确建立“数学模型”，激发学生对最优解探索的强烈欲望。
三、教学方法与教学手段：
根据创新教育、主体教育、成功教育的教学观，即在教学过程中创设问题情境，激发学生主动发现问题解决问题，有效渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质。根据以上原则和本节课内容，采用如下教学方法和手段。
教学方法：主要是引导发现、探索讨论、问题发展的教学手法。即探求型教学与开放型教学相结结合的形式。
理论依据：⑴引导发现法是辩证唯物主义观下的重要教学方法之一、能充分调动学生的主动性和积极性；⑵探索讨论法是建构主义教学观下的重要方法之一、它有利于学生对知识进行主动建构、有利于突出重点、突破难点、有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创新能力； ⑶问题发展教学法通过学生自已对最优解的确定，激发学生学习数学的兴趣，发展学生从具体问题到抽象问题的转换、即将实际问题提炼成数学问题即“建模”，着重培养学生的“数”与“形”之间的转换思想。培养学生综合运用知识解决实际问题的能力与意识。
教学手段：利用多媒体教学辅助手段进行探索式的开放教学。
四、学法指导：
⑴本节课内容是在学生对二元一次不等式（组）表示平面区域、运用图解法求解线性规划问题有一定的了解和掌握的基础上继续学习的，但就内容来讲对学生的现有知识水平仍有一定困难，特别是从具体到抽象，再进行化归仍然不会转换，即不会“建模”。为此在本节学习中教师要引导学生仔细审题、紧紧围绕实际问题中的已知条件、引导学生如何找出约束条件及目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破难点的关键。
（2）为加深学生对知识的理解、掌握，指导学生观察、分析、灵活运用数与形的转化去发现问题，解决问题，借助于多媒体手段，使学生能更加清晰地掌握知识的产生、发展、和深化的过程。体会到在问题解决中学习、在交流中学习的乐趣。
五、教学过程：
1、知识引入阶段：
复习旧知识，明确目标，揭示课题：①本阶段的教学中通过对图解法解题步骤的回忆并加以运用它解决问题②使学生对：⑴画⑵移⑶求⑷解答具有真正意义上的掌握。
问题②实际为课例3的 “数学模型”，在此用图解法处理，既是复习旧知，又是分划难点，自然流畅。
问题（1）以提问的方式，再现旧知识，为学习本节课的知识作好铺垫，并有利于新旧知识的衔接。问题（2）通过多媒体演示满足不等式组的平面区域是如何生成的。利用多媒体动画演示不等式组表示的公共区域，以及点的确定的动画演示，这不仅使学生直观、形象地得到理解，同时也有利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。
2、知识探索阶段：
探索即将实际问题转化为数学问题即“数学建模”。在本环节的教学中，通过课例3、课例4两类实际问题的引导、分析，师生共同探讨①数据整理②确定变量与目标函数③变量的变化可否任意？④变量受哪些因素制约？⑤如何用数学语言表述这些制约关系⑥建模。探索过程中采用“小步子，多层次”启发引导的教学方法。
3、探索最优解：
在本环节的教学中，通过对课例3的 、 的值的确定，要使学生明确近似值的取法至少应遵循两个原则①近似解必须在可行域内②近似解必须使目标函数取最值。通过对例4的整点的确定，要使学生明确在平行过程中，要仔细观察、比较、分析确定最优解。思维过程为：通过平移直线： 得其通过点A（ ， ）的直线方程为 ，由 、 为整数，须将直线继续往右上方平移，又由于 ，为此首先考虑直线 ，然后确定两直线 的交点B（3，9）与 的交点L（4.5，7.5），再其次分析BL之间有无整点，易猜 ， 即点（4，8）在线段BL之间上。但是否在平面区域内，为此必须将其代入可行域内逐一验证。另外在此可借助几何画板演示：作直线 ，求出 与直线 的交点为（4，8），观察点（4，8）在可行域内。（借助几何画板平移直线引导学生猜想→自主探究→交流成果→验证→确定最优解）
4、知识应用阶段：
通过练习便于学生进一步了解解线性规划应用题的一般步骤及建模过程，再现图解法求最优解的方法，提高了学生的作图能力。在本阶段的教学中，选用线性规划中典型的确定最优解的题，从审题到解答，反映了知识产生、发展、深化过程，反映了学生思维从具体到抽象过程，探讨氛围师生互动，生生交流、合作，营造了一种共同探究，教学相长的教学情境。
5、学习小结阶段
归纳知识方法，布置课后作业。本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，为后续学习打好基础。
（1）线性规划问题图解法的四个解题步骤。
（2）解线性规划应用题的解题思路。首先应准确地建立“数学模型”，即根据题意找出约束条件，线性目标函数，然后用图解法求得“数学模型”的解，最后还要根据实际意义将“数学模型”的解转化为实际问题的解，即最优解。
（3）最优解的确定既要考察目标函数是否取得最值也要考虑条件的使用是否最佳， 只有综合考虑，才应当是真正的最优解。
（4）重要的思想方法：数形结合、化归思想、运动变化的思想。
（5）布置课后作业。
六、教学反思：
这节课继续巩固线性规划的实际应用问题，通过熟练的使用线性规划的图解方法，能熟练应用线性规划解应用题的一般步骤：（1）设出变量；（2）列出约束条件，确定目标函数；（3）画出可行域；（4）作目标函数表示的一族平行直线，使其中某条直线与可行域有交点，且使其截距最大或最小；（5）判断目标函数，求出目标函数的最优解，并回到原问题中作答. 利用这些知识解决实际生活中的各种问题。使学生体会的数学的使用价值，提高学生的学习兴趣。从而落实了认知目标中的图解法以及线性规划中的最优解的确定。
认知目标：⑴进一步了解和掌握线性规划问题的图解法。⑵初步掌握生活中两类重要的线性规划问题的解答方法，并会根据实际问题确定最优解。
能力目标：⑴进一步用图解法求解线性规划问题。⑵培养学生观察，联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合、运动变化的数学思想，提高学生的“建模”和解决实际问题的能力。
情感目标：⑴结合所学内容，培养学生“学数学”的兴趣和“用数学”的意识。培养学生积极参与、主动交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。⑵在平等的教学氛围中，通过师生、生生之间的交流、合作和评价，营造共同探究，教学相长的教学情境。结合教学内容，培养学生的探索精神，审美观情趣和理论联系实际的唯物主义观点，激励学生创新。
二、教学重点、难点：
教学重点：（1）把实际问题转化为线性规划问题，即建模。（2）运用图解法解线性规划问题。
教学难点：寻找线性规划问题中的最优解。
教学关键：教师引导學生正确建立“数学模型”，激发学生对最优解探索的强烈欲望。
三、教学方法与教学手段：
根据创新教育、主体教育、成功教育的教学观，即在教学过程中创设问题情境，激发学生主动发现问题解决问题，有效渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质。根据以上原则和本节课内容，采用如下教学方法和手段。
教学方法：主要是引导发现、探索讨论、问题发展的教学手法。即探求型教学与开放型教学相结结合的形式。
理论依据：⑴引导发现法是辩证唯物主义观下的重要教学方法之一、能充分调动学生的主动性和积极性；⑵探索讨论法是建构主义教学观下的重要方法之一、它有利于学生对知识进行主动建构、有利于突出重点、突破难点、有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创新能力； ⑶问题发展教学法通过学生自已对最优解的确定，激发学生学习数学的兴趣，发展学生从具体问题到抽象问题的转换、即将实际问题提炼成数学问题即“建模”，着重培养学生的“数”与“形”之间的转换思想。培养学生综合运用知识解决实际问题的能力与意识。
教学手段：利用多媒体教学辅助手段进行探索式的开放教学。
四、学法指导：
⑴本节课内容是在学生对二元一次不等式（组）表示平面区域、运用图解法求解线性规划问题有一定的了解和掌握的基础上继续学习的，但就内容来讲对学生的现有知识水平仍有一定困难，特别是从具体到抽象，再进行化归仍然不会转换，即不会“建模”。为此在本节学习中教师要引导学生仔细审题、紧紧围绕实际问题中的已知条件、引导学生如何找出约束条件及目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破难点的关键。
（2）为加深学生对知识的理解、掌握，指导学生观察、分析、灵活运用数与形的转化去发现问题，解决问题，借助于多媒体手段，使学生能更加清晰地掌握知识的产生、发展、和深化的过程。体会到在问题解决中学习、在交流中学习的乐趣。
五、教学过程：
1、知识引入阶段：
复习旧知识，明确目标，揭示课题：①本阶段的教学中通过对图解法解题步骤的回忆并加以运用它解决问题②使学生对：⑴画⑵移⑶求⑷解答具有真正意义上的掌握。
问题②实际为课例3的 “数学模型”，在此用图解法处理，既是复习旧知，又是分划难点，自然流畅。
问题（1）以提问的方式，再现旧知识，为学习本节课的知识作好铺垫，并有利于新旧知识的衔接。问题（2）通过多媒体演示满足不等式组的平面区域是如何生成的。利用多媒体动画演示不等式组表示的公共区域，以及点的确定的动画演示，这不仅使学生直观、形象地得到理解，同时也有利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。
2、知识探索阶段：
探索即将实际问题转化为数学问题即“数学建模”。在本环节的教学中，通过课例3、课例4两类实际问题的引导、分析，师生共同探讨①数据整理②确定变量与目标函数③变量的变化可否任意？④变量受哪些因素制约？⑤如何用数学语言表述这些制约关系⑥建模。探索过程中采用“小步子，多层次”启发引导的教学方法。
3、探索最优解：
在本环节的教学中，通过对课例3的 、 的值的确定，要使学生明确近似值的取法至少应遵循两个原则①近似解必须在可行域内②近似解必须使目标函数取最值。通过对例4的整点的确定，要使学生明确在平行过程中，要仔细观察、比较、分析确定最优解。思维过程为：通过平移直线： 得其通过点A（ ， ）的直线方程为 ，由 、 为整数，须将直线继续往右上方平移，又由于 ，为此首先考虑直线 ，然后确定两直线 的交点B（3，9）与 的交点L（4.5，7.5），再其次分析BL之间有无整点，易猜 ， 即点（4，8）在线段BL之间上。但是否在平面区域内，为此必须将其代入可行域内逐一验证。另外在此可借助几何画板演示：作直线 ，求出 与直线 的交点为（4，8），观察点（4，8）在可行域内。（借助几何画板平移直线引导学生猜想→自主探究→交流成果→验证→确定最优解）
4、知识应用阶段：
通过练习便于学生进一步了解解线性规划应用题的一般步骤及建模过程，再现图解法求最优解的方法，提高了学生的作图能力。在本阶段的教学中，选用线性规划中典型的确定最优解的题，从审题到解答，反映了知识产生、发展、深化过程，反映了学生思维从具体到抽象过程，探讨氛围师生互动，生生交流、合作，营造了一种共同探究，教学相长的教学情境。
5、学习小结阶段
归纳知识方法，布置课后作业。本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，为后续学习打好基础。
（1）线性规划问题图解法的四个解题步骤。
（2）解线性规划应用题的解题思路。首先应准确地建立“数学模型”，即根据题意找出约束条件，线性目标函数，然后用图解法求得“数学模型”的解，最后还要根据实际意义将“数学模型”的解转化为实际问题的解，即最优解。
（3）最优解的确定既要考察目标函数是否取得最值也要考虑条件的使用是否最佳， 只有综合考虑，才应当是真正的最优解。
（4）重要的思想方法：数形结合、化归思想、运动变化的思想。
（5）布置课后作业。
六、教学反思：
这节课继续巩固线性规划的实际应用问题，通过熟练的使用线性规划的图解方法，能熟练应用线性规划解应用题的一般步骤：（1）设出变量；（2）列出约束条件，确定目标函数；（3）画出可行域；（4）作目标函数表示的一族平行直线，使其中某条直线与可行域有交点，且使其截距最大或最小；（5）判断目标函数，求出目标函数的最优解，并回到原问题中作答. 利用这些知识解决实际生活中的各种问题。使学生体会的数学的使用价值，提高学生的学习兴趣。从而落实了认知目标中的图解法以及线性规划中的最优解的确定。