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摘 要：当上完《长方形和正方形的面积计算》后，我就在思考着一个问题：如何能在教学活动中体现数学学科的科学性、实践性？通过让学生探索学习、动手操作、发现事实、得出初步结论，进而让学生在操作中体悟长方形和正方形面积的计算方法。
关键词：小学数学；长方形；正方形；面积计算
学生学习数学的最好方法就是通过活动来学习，即让学生有亲身实践的机会，让学生置身于问题情境之中，积极地参与探究发现活动，通过亲身经历的活动的过程，提高主动获取知识解决问题的能力。本节课的设计就是以学生探索学习、动手操作、发现事实、得出初步结论为线索，使学生真正经历推导长方形面积计算公式的过程，并渗透数学探究的方法“实验——猜想（发现）——验证”。
一、《长方形和正方形的面积计算》教学案例分析
（一）案例片段一
（1）小组进行验证。（教师提供的长方形）请用刚才生5发现的方法计算出长方形的面积，再用学过的方法进行验证。
（2）让学生自己画一个长宽都是整厘米数的长方形再进行验证并在小组交流。师生共同确定计算方法并板书。
（3）回顾这个方法是怎样找到的。师：同学们，刚才我们是怎么找到长方形面积的计算方法？这里让师生一起回顾，并整理出“观察、操作、发现、验证”的学习方法。教师强调“观察、操作、发现、验证”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，学习新本领时应常想起它。（渗透一种科学的学习方法，初步养成严谨的科学态度。给学生渗透一种观察、操作、发现、验证的学习方法，使学生从小养成严谨的科学态度）
（二）案例片段二
师：小熊一家看到你们解决了它们的问题，特别开心，还想让你们帮他们家解决几个问题，你们愿意吗？
熊爸爸说：“你们真是爱动脑筋的孩子，那帮我算算客厅的面积吧！长5米，宽3米。”
熊妈妈说：“你们太棒了！我正想买一块桌布，可我不知道该买多大，帮我算算吧！饭桌長15分米，宽10分米。”
熊哥哥说：“这个问题好像不能用刚才学过的方法解决，你们能算出椅子坐板的面积有多大的吗？这是一个正方形的面，边长是40厘米。”
学生汇报椅子坐板的面积：
有少数学生的答案：40×4=160（平方厘米）。
大多数学生的答案：40×40=1600（平方厘米）。
个别学生不知如何下手。
师：认为面积是160平方厘米的同学，说一说它们各表示什么意思？
生：40是这个正方形的边长，4表示4条边一样长，160……
师：160是四条边的和，是正方形的什么？
生：周长。
师：这里要计算的是什么？
生：面积！所以不对。
师：认为面积是1600平方厘米的同学说一说是怎么样想的？
生：正方形是一种特殊的长方形，只不过长和宽都一样，长方形面积等于长乘宽，那正方形面积就改成边长乘边长。
师：你们同意吗？（同意）
师：说说正方形面积的计算方法。（板书）
熊弟弟说：“帮我算算我的小床吧，床面的面积是200平方分米，宽是10分米，长多少？”
熊妹妹说：“我最喜欢看大风车，帮我算电视屏幕的大小，长65厘米，宽48厘米。”
师：帮“小熊一家”解决了问题，你们真了不起，我替“小熊一家”谢谢你们。
（这是一个模拟的生活情境——“小熊的家”，先用电脑展示小熊的家，再按照下面的问题，一个一个地展示图片。主要是巩固并运用长方形面积的计算方法来解决问题，同时让学生从长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。通过帮“小熊一家”解决问题，巩固了本节课的知识，也体会到数学为生活服务。）
二、《长方形和正方形的面积计算》案例教学经验分析
本节课的教学是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。学好本课内容，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还能为今后学习学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础[1]。
本节课几个新的亮点在于以下几个方面：
（1）整个设计既能营造出活跃的课堂气氛，又能引发学生深层次地思考，将动静结合得很自如。既体现了教材的意图，同时又将自己的教学主张贯穿于教学过程之中，根据教材确定了准确的教学目标，精心设计教学环节，充实了教学内容，有序地组织学生开展探究活动。通过摆面积单位的方法进行测量，观察长方形的面积和长、宽有关系，从而形成猜想。又通过不同长方形的拼摆和表格的填写，验证了长与宽的乘积正好等于长方形的面积。最后概括出长方形面积的计算公式，并在此基础上迁移导出正方形面积的计算公式[2]。
（2）提供充足的学习材料，让学生经历长方形面积的形成过程。新课标指出，实践、自主探究、合作交流都是数学学习的重要方式，基于这样的理念，本课关注了学生动手操作、动脑思考、合作交流、围绕长方形面积的计算、公式的探索提供合作的机会。先估算，再拼摆，通过操作领悟到“每行面积单位个数×行数”求出长方形的面积并进一步形成猜想，“是不是所有的长方形都可以用‘长×宽’来计算呢？”为了验证猜想，又进行了第二次操作，学生只利用手中学具动手拼摆出不同长方形，并把长、宽、面积等数值填入表，通过观察、交流，讨论拼摆的结果，对猜想的结果进行验证，概括出长方形的面积计算公式，在一系列的活动中，老师为学生提供了充足的时间和空间，让学生经历了实验、猜想、验证，抽象概括这一探索的全过程，在探索过程中，采用小组合作形式，给每一位学生提供了参与的机会，调动了学生的积极性，通过探索提供了学生了解知识的产生，形成过程，了解探索的基本方式和途径，并且通过活动，感悟了数学思想，增强了学习数学的信心。
（3）围绕教学目标精心设计问题，深入理解长方形面积公式，根据重难点提出了有针对性问题。问题环环相扣，层层递进，给学生实验、观察、猜测验证等活动留下了探究的空间，提供了探索的方向。体现了新课程理念，发挥教师的主导作用，突出学生主体地位。
参考文献：
[1]赵秀艳.小学数学“面积”的学习与教学案例的应用[J].读写算：教师版，2016（34）：146-146.
[2]沈坤华，李新根.《长方形的面积计算》案例分析——让学生在体验中学习[J].教学与管理：小学版，2003（7）：63-64.
作者简介：
冯春燕，广东省广州市从化区流溪小学，研究方向：小学数学。
关键词：小学数学；长方形；正方形；面积计算
学生学习数学的最好方法就是通过活动来学习，即让学生有亲身实践的机会，让学生置身于问题情境之中，积极地参与探究发现活动，通过亲身经历的活动的过程，提高主动获取知识解决问题的能力。本节课的设计就是以学生探索学习、动手操作、发现事实、得出初步结论为线索，使学生真正经历推导长方形面积计算公式的过程，并渗透数学探究的方法“实验——猜想（发现）——验证”。
一、《长方形和正方形的面积计算》教学案例分析
（一）案例片段一
（1）小组进行验证。（教师提供的长方形）请用刚才生5发现的方法计算出长方形的面积，再用学过的方法进行验证。
（2）让学生自己画一个长宽都是整厘米数的长方形再进行验证并在小组交流。师生共同确定计算方法并板书。
（3）回顾这个方法是怎样找到的。师：同学们，刚才我们是怎么找到长方形面积的计算方法？这里让师生一起回顾，并整理出“观察、操作、发现、验证”的学习方法。教师强调“观察、操作、发现、验证”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，学习新本领时应常想起它。（渗透一种科学的学习方法，初步养成严谨的科学态度。给学生渗透一种观察、操作、发现、验证的学习方法，使学生从小养成严谨的科学态度）
（二）案例片段二
师：小熊一家看到你们解决了它们的问题，特别开心，还想让你们帮他们家解决几个问题，你们愿意吗？
熊爸爸说：“你们真是爱动脑筋的孩子，那帮我算算客厅的面积吧！长5米，宽3米。”
熊妈妈说：“你们太棒了！我正想买一块桌布，可我不知道该买多大，帮我算算吧！饭桌長15分米，宽10分米。”
熊哥哥说：“这个问题好像不能用刚才学过的方法解决，你们能算出椅子坐板的面积有多大的吗？这是一个正方形的面，边长是40厘米。”
学生汇报椅子坐板的面积：
有少数学生的答案：40×4=160（平方厘米）。
大多数学生的答案：40×40=1600（平方厘米）。
个别学生不知如何下手。
师：认为面积是160平方厘米的同学，说一说它们各表示什么意思？
生：40是这个正方形的边长，4表示4条边一样长，160……
师：160是四条边的和，是正方形的什么？
生：周长。
师：这里要计算的是什么？
生：面积！所以不对。
师：认为面积是1600平方厘米的同学说一说是怎么样想的？
生：正方形是一种特殊的长方形，只不过长和宽都一样，长方形面积等于长乘宽，那正方形面积就改成边长乘边长。
师：你们同意吗？（同意）
师：说说正方形面积的计算方法。（板书）
熊弟弟说：“帮我算算我的小床吧，床面的面积是200平方分米，宽是10分米，长多少？”
熊妹妹说：“我最喜欢看大风车，帮我算电视屏幕的大小，长65厘米，宽48厘米。”
师：帮“小熊一家”解决了问题，你们真了不起，我替“小熊一家”谢谢你们。
（这是一个模拟的生活情境——“小熊的家”，先用电脑展示小熊的家，再按照下面的问题，一个一个地展示图片。主要是巩固并运用长方形面积的计算方法来解决问题，同时让学生从长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。通过帮“小熊一家”解决问题，巩固了本节课的知识，也体会到数学为生活服务。）
二、《长方形和正方形的面积计算》案例教学经验分析
本节课的教学是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。学好本课内容，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还能为今后学习学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础[1]。
本节课几个新的亮点在于以下几个方面：
（1）整个设计既能营造出活跃的课堂气氛，又能引发学生深层次地思考，将动静结合得很自如。既体现了教材的意图，同时又将自己的教学主张贯穿于教学过程之中，根据教材确定了准确的教学目标，精心设计教学环节，充实了教学内容，有序地组织学生开展探究活动。通过摆面积单位的方法进行测量，观察长方形的面积和长、宽有关系，从而形成猜想。又通过不同长方形的拼摆和表格的填写，验证了长与宽的乘积正好等于长方形的面积。最后概括出长方形面积的计算公式，并在此基础上迁移导出正方形面积的计算公式[2]。
（2）提供充足的学习材料，让学生经历长方形面积的形成过程。新课标指出，实践、自主探究、合作交流都是数学学习的重要方式，基于这样的理念，本课关注了学生动手操作、动脑思考、合作交流、围绕长方形面积的计算、公式的探索提供合作的机会。先估算，再拼摆，通过操作领悟到“每行面积单位个数×行数”求出长方形的面积并进一步形成猜想，“是不是所有的长方形都可以用‘长×宽’来计算呢？”为了验证猜想，又进行了第二次操作，学生只利用手中学具动手拼摆出不同长方形，并把长、宽、面积等数值填入表，通过观察、交流，讨论拼摆的结果，对猜想的结果进行验证，概括出长方形的面积计算公式，在一系列的活动中，老师为学生提供了充足的时间和空间，让学生经历了实验、猜想、验证，抽象概括这一探索的全过程，在探索过程中，采用小组合作形式，给每一位学生提供了参与的机会，调动了学生的积极性，通过探索提供了学生了解知识的产生，形成过程，了解探索的基本方式和途径，并且通过活动，感悟了数学思想，增强了学习数学的信心。
（3）围绕教学目标精心设计问题，深入理解长方形面积公式，根据重难点提出了有针对性问题。问题环环相扣，层层递进，给学生实验、观察、猜测验证等活动留下了探究的空间，提供了探索的方向。体现了新课程理念，发挥教师的主导作用，突出学生主体地位。
参考文献：
[1]赵秀艳.小学数学“面积”的学习与教学案例的应用[J].读写算：教师版，2016（34）：146-146.
[2]沈坤华，李新根.《长方形的面积计算》案例分析——让学生在体验中学习[J].教学与管理：小学版，2003（7）：63-64.
作者简介：
冯春燕，广东省广州市从化区流溪小学，研究方向：小学数学。