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[摘 要]预设是教学的既定架构，它起着预演的效用，生成是课堂上师生互动的结晶，它需要教师智慧的点拨。教师在课堂上要学会精准、有效和科学地介入，使得学生在教师的引导下进行高效的学习，促进学习向纵深处延伸，使得课堂充满灵气。
[关键词]生成;介入;智慧;约分
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0073-02
生成是动态的，也是无法预期的，但它能演绎出无限的精彩。如何让生成出彩呢？这里既需要教师的智慧点拨，还需要学生主动积极的学习。如[摘 要]预设是教学的既定架构，它起着预演的效用，生成是课堂上师生互动的结晶，它需要教师智慧的点拨。教师在课堂上要学会精准、有效和科学地介入，使得学生在教师的引导下进行高效的学习，促进学习向纵深处延伸，使得课堂充满灵气。
[关键词]生成;介入;智慧;约分
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0073-02果能让课堂真正演变为学的中心，就能够看到学生个性的勃发，欣赏到学生智慧碰撞的火花。其间，教师的教学艺术和教学智慧就是课堂生成精彩的主要力量。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“教师应是学生数学学习的引领者、指导者、参与者”，也就是说，教师的角色要发生根本性的转变，教师要成为学生学习的引导者。为此，一个智慧型的教师不是给予学生答案，而是给予学生学习指导，适度地介入到学生的学习研究之中，让学生的数学学习更加务实，也更加高效。
【教学片段1】师：经过学习研究我们认识了这样的一种分数，它就是最简分数。你知道什么样的分数才是最简分数吗？
生1：分数的分子分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。
师：你能举例吗？
生1：5/10，1/2。
师：这样的例子准确吗？有不同的理解吗？
生2： 1/2的分子分母的公因数只有1，所以它是最简分数，但是5/10却不是，因为还有公因数5，它约分后才是1/2。
师：对！通过这个环节的学习，你认为在学习中要注意什么？
生3：要认真听讲，听清楚问题，再回答。
生4：要用心听，不能凭感觉回答。
学习是什么？它是学生不断纠正、不断完善的探索历程。其中，倾听是学习成功的法宝，也正因为倾听，学生才能厘清问题的脉络，明晰学习的进程。因此，教师应重视学生倾听意识和习惯的培养，当学生说出5/10时，要究其缘由：学生听得不真切，理解不深入，导致把约分的过程理解为最简分数的产生过程。对此，教师就得进行必要的点拨：“这样的例子准确吗？有不同的理解吗？”追问，诱使学生再度关注问题，进一步审视问题的实质，学生在辨析中明白问题的实质——找出最简分数，而不是需要化简后的分数。
学习的前提就是耐心倾听，倾听能够有效落实知识的学习，也是对展示者的尊重和肯定，能进一步提升学生对学习的关注度，促使学生全神贯注地参与学习，最终实现有效学习。
学生的数学学习需要教师的有效介入，因为单纯的学习研究可能会偏移方向，学生也有可能会被一些数学现象所干扰。教师应学会审视学生的学习状态，在学生的困惑处、混沌处或争议处及时伸出援助之手，让学生的学习、思考等有一个明确的方向。
【教学片段2】生1：我认为分数的分子分母都有公因数1，它就是最简分数。
师：你们觉得这个同学的发言怎么样？
生2： 2/4和6/9的分子分母都含有公因数1，但是它们都是不是最简分数。
生3：应该是分子分母只含有公因数1，才是最简分数。
师：再读读这句话，还有什么其他感受吗？
生4：不顺畅，因为漏掉了分数这个词。应该是一个分数的分子分母只有公因数1，它就是最简分数。
……
学习就是一个不断完善，不断递进，且螺旋式上升的过程。因此，教师不能惧怕学生的回答有瑕疵、认识有缺陷，而越俎代庖，告诉学生答案，而是应该营造一个思辨的活动情境，让学生在交流中实现思想碰撞。
教学片段中教师仅仅用了两句话“你觉得这个同学的发言怎么样？”“再读读这句话，还有什么其他感受吗？”诱使学生去解读同伴的发言，去感悟最简分数的要义。教师的有效引领，促使了学生的学习更具指向性，有利于学生进行辨析与思考，还引导学生学习用规范的数学语言去表述自己的观点，阐述对概念的理解，培养学生严谨的治学态度和严密的数学思维。
没有教师的教学是难以预料的。教师应履行引导者的职责，给予学生学习应有的指导，从而让他们的数学学习有目标，有方向，达到事半功倍之效。因此，教师要善于捕捉学生学习中出现的端倪，及时予以干预，让学生在朦胧中获得光明，在困顿处得到扶助。
【教学片段3】师：经过刚才的约分学习，你认为怎样做才是分数的约分？
生1：分数的分子分母同除以一个数，直到它们的公因数是1时，就可以了。
生2：约分就是运用分数的基本性质把分数化简成最简分数。
生3：约分是分数的分子分母不能除以它们自己就可以了。
师：什么叫分数的分子分母不能除以它们自己呢？
生3：就是分子分母的公因数只是1。
师：这个说法是针对最简分数的，那我们给分数约分是使分子分母真的不能除以它们本身吗？能举例吗？
生4：1/2，2/3。
生5：不对！这些分数都已经是最简分数了，约分就是把一般的分数化简成最简分数的过程。
生6：不对！5/15，10/30都可以用分子作为公因数去除的，所以约分过程中有时分子分母是可以除以自己的。
生7：对！当一个分数的分母是分子的倍数时，是可以用分子去除的。
……
数学学习应是一个多维的活动，教师应给予学生必要的自主发挥的空间，给予学生应有的引导和帮助，让学生能够拥有思辨的机会和思辨的能力。同时，教师也要介入学生的学习活动之中，面对不同学生的学习小结，教师应给予必要的肯定和补充。特别当学生说出“约分是分数的分子分母不能除以它们自己就可以了”时，教师不应直接评判，而是要抓住这一生成性资源，引导学生进一步梳理和学习，通过思考、举例等活动，使得约分的真义得以呈现，使得学习的本质能够展露。
从中不难看出，教师应成为学生数学学习的引导者，抓住那可能稍纵即逝的生成性资源，积极引导学生进行再讨论、再学习，从而让学生的学习向纵深处推进。这里需要教师充满智慧，且具备较为深厚的知识功底，能够举一反三，能够直接介入学生的研学之中。此间，教师并非主宰课堂，而是抛砖引玉，把学习的主动权交给学生，让他们饱含热情地学习着、思考着，从而让课堂充盈智慧。
整节课上教师的介入次数寥寥无几，但无疑是课堂的点睛之笔。课堂的精彩不是教师的表演，更不是彩排后的精彩，而是真正建立在学生自主学习、合作探究的基础之上的，是教师的预设与课堂生成、学生个性展现的完美之作。因此，教师要善待学生的每一次活动、每一个展示、每一次交流，给学生机会，让学生有勇气去思考、交流，其间更需要教師智慧的引领和精准点拨，从而让数学教学充满活力，充满生机。
（责编 金 铃）
[关键词]生成;介入;智慧;约分
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0073-02
生成是动态的，也是无法预期的，但它能演绎出无限的精彩。如何让生成出彩呢？这里既需要教师的智慧点拨，还需要学生主动积极的学习。如[摘 要]预设是教学的既定架构，它起着预演的效用，生成是课堂上师生互动的结晶，它需要教师智慧的点拨。教师在课堂上要学会精准、有效和科学地介入，使得学生在教师的引导下进行高效的学习，促进学习向纵深处延伸，使得课堂充满灵气。
[关键词]生成;介入;智慧;约分
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0073-02果能让课堂真正演变为学的中心，就能够看到学生个性的勃发，欣赏到学生智慧碰撞的火花。其间，教师的教学艺术和教学智慧就是课堂生成精彩的主要力量。
一、精准介入，帮助学生领悟
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“教师应是学生数学学习的引领者、指导者、参与者”，也就是说，教师的角色要发生根本性的转变，教师要成为学生学习的引导者。为此，一个智慧型的教师不是给予学生答案，而是给予学生学习指导，适度地介入到学生的学习研究之中，让学生的数学学习更加务实，也更加高效。
【教学片段1】师：经过学习研究我们认识了这样的一种分数，它就是最简分数。你知道什么样的分数才是最简分数吗？
生1：分数的分子分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。
师：你能举例吗？
生1：5/10，1/2。
师：这样的例子准确吗？有不同的理解吗？
生2： 1/2的分子分母的公因数只有1，所以它是最简分数，但是5/10却不是，因为还有公因数5，它约分后才是1/2。
师：对！通过这个环节的学习，你认为在学习中要注意什么？
生3：要认真听讲，听清楚问题，再回答。
生4：要用心听，不能凭感觉回答。
学习是什么？它是学生不断纠正、不断完善的探索历程。其中，倾听是学习成功的法宝，也正因为倾听，学生才能厘清问题的脉络，明晰学习的进程。因此，教师应重视学生倾听意识和习惯的培养，当学生说出5/10时，要究其缘由：学生听得不真切，理解不深入，导致把约分的过程理解为最简分数的产生过程。对此，教师就得进行必要的点拨：“这样的例子准确吗？有不同的理解吗？”追问，诱使学生再度关注问题，进一步审视问题的实质，学生在辨析中明白问题的实质——找出最简分数，而不是需要化简后的分数。
学习的前提就是耐心倾听，倾听能够有效落实知识的学习，也是对展示者的尊重和肯定，能进一步提升学生对学习的关注度，促使学生全神贯注地参与学习，最终实现有效学习。
二、有效介入，促进学习感悟
学生的数学学习需要教师的有效介入，因为单纯的学习研究可能会偏移方向，学生也有可能会被一些数学现象所干扰。教师应学会审视学生的学习状态，在学生的困惑处、混沌处或争议处及时伸出援助之手，让学生的学习、思考等有一个明确的方向。
【教学片段2】生1：我认为分数的分子分母都有公因数1，它就是最简分数。
师：你们觉得这个同学的发言怎么样？
生2： 2/4和6/9的分子分母都含有公因数1，但是它们都是不是最简分数。
生3：应该是分子分母只含有公因数1，才是最简分数。
师：再读读这句话，还有什么其他感受吗？
生4：不顺畅，因为漏掉了分数这个词。应该是一个分数的分子分母只有公因数1，它就是最简分数。
……
学习就是一个不断完善，不断递进，且螺旋式上升的过程。因此，教师不能惧怕学生的回答有瑕疵、认识有缺陷，而越俎代庖，告诉学生答案，而是应该营造一个思辨的活动情境，让学生在交流中实现思想碰撞。
教学片段中教师仅仅用了两句话“你觉得这个同学的发言怎么样？”“再读读这句话，还有什么其他感受吗？”诱使学生去解读同伴的发言，去感悟最简分数的要义。教师的有效引领，促使了学生的学习更具指向性，有利于学生进行辨析与思考，还引导学生学习用规范的数学语言去表述自己的观点，阐述对概念的理解，培养学生严谨的治学态度和严密的数学思维。
三、科学介入，加速学习升华
没有教师的教学是难以预料的。教师应履行引导者的职责，给予学生学习应有的指导，从而让他们的数学学习有目标，有方向，达到事半功倍之效。因此，教师要善于捕捉学生学习中出现的端倪，及时予以干预，让学生在朦胧中获得光明，在困顿处得到扶助。
【教学片段3】师：经过刚才的约分学习，你认为怎样做才是分数的约分？
生1：分数的分子分母同除以一个数，直到它们的公因数是1时，就可以了。
生2：约分就是运用分数的基本性质把分数化简成最简分数。
生3：约分是分数的分子分母不能除以它们自己就可以了。
师：什么叫分数的分子分母不能除以它们自己呢？
生3：就是分子分母的公因数只是1。
师：这个说法是针对最简分数的，那我们给分数约分是使分子分母真的不能除以它们本身吗？能举例吗？
生4：1/2，2/3。
生5：不对！这些分数都已经是最简分数了，约分就是把一般的分数化简成最简分数的过程。
生6：不对！5/15，10/30都可以用分子作为公因数去除的，所以约分过程中有时分子分母是可以除以自己的。
生7：对！当一个分数的分母是分子的倍数时，是可以用分子去除的。
……
数学学习应是一个多维的活动，教师应给予学生必要的自主发挥的空间，给予学生应有的引导和帮助，让学生能够拥有思辨的机会和思辨的能力。同时，教师也要介入学生的学习活动之中，面对不同学生的学习小结，教师应给予必要的肯定和补充。特别当学生说出“约分是分数的分子分母不能除以它们自己就可以了”时，教师不应直接评判，而是要抓住这一生成性资源，引导学生进一步梳理和学习，通过思考、举例等活动，使得约分的真义得以呈现，使得学习的本质能够展露。
从中不难看出，教师应成为学生数学学习的引导者，抓住那可能稍纵即逝的生成性资源，积极引导学生进行再讨论、再学习，从而让学生的学习向纵深处推进。这里需要教师充满智慧，且具备较为深厚的知识功底，能够举一反三，能够直接介入学生的研学之中。此间，教师并非主宰课堂，而是抛砖引玉，把学习的主动权交给学生，让他们饱含热情地学习着、思考着，从而让课堂充盈智慧。
整节课上教师的介入次数寥寥无几，但无疑是课堂的点睛之笔。课堂的精彩不是教师的表演，更不是彩排后的精彩，而是真正建立在学生自主学习、合作探究的基础之上的，是教师的预设与课堂生成、学生个性展现的完美之作。因此，教师要善待学生的每一次活动、每一个展示、每一次交流，给学生机会，让学生有勇气去思考、交流，其间更需要教師智慧的引领和精准点拨，从而让数学教学充满活力，充满生机。
（责编 金 铃）