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数学教育能帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必须的数学知识、技能、方法；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
一、小学生数学出错的原因
1.计算枯燥无味，造成兴趣淡薄
计算本来就主要同枯燥的数字打交道，加之大多数老师在计算教学中不联系实际，使学生对计算题感到枯燥无味，没兴趣，因此在计算时不能全面准确地看题、认真耐心地分析，更不能正确合理地选择算法，题目未看清就动笔，做完不检查，从而造成了计算失误。特别是对数的概念、运算法则感到枯燥无味，从而记忆不牢，而数的概念又是学生进行计算思维活动的基础，如果学生对数的概念运算法则掌握得不扎实、不完整，就常会产生计算错误。
2.注意不够集中，注意分配能力差
注意是心理活动对一定对象的指向和集中，它是人们仔细观察，良好记忆，正确思维，创造想象的基础。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成错误。如北师大版二年级上册教材23页，第3题，学生提出问题：摆五边形一共用了多少根牙簽？计算中却漏数一个五边形。
3.多次重复练习，引起思维定势
思维定势是思维的一种“惯性”，思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，形成了一种思维定势，计算中往往受其影响而形成心理障碍。如北师大版二年级上册教材83页，第4题，所有的计算题都是乘法，最后出现了一个6+8=，由于思维定式，而导致学生按照6×8=48来计算，从而出错。
4.算理不理解，基础不扎实
很多学生在学习计算时不注重算理的理解，只是机械地按照计算的程序进行操作，不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如北师大版二年级上册教材81页，第五题，画一画，填一填：7×7=7×+7×。学生不明白算理，感觉无从下手。亦或直接模仿80页问题串3，弧线最终箭头直接指向数线最后一个数字63。明显该生并没有理解本题的算理，而是在简单的模仿。
21世纪是“知识社会”的时代，在知识社会里，知识的习得与再现，电子计算机也能做到，然而，“创造性”学力的育成却不仅仅是知识的习得与再现的“记忆型”学力，而必须是能动的“思考型”学力。因此批判性思维、决策能力、问题解决、自我调整之类的高阶认知能力，沟通与协作之类的社会技能，以及反省性思维、自律性、协作性、责任感之类的人格特征与态度，对当代学生来说，就显得尤为重要了。这种“反思性思维”不仅是指能够应对当下的状况，反复地展开特定的思维方式与方法，而且具备应变的能力、从经验中学习的能力、立足于批判性立场展开思考与行动的能力。基于以上学生出现的种种错误，笔者分析原因得出以下应对策略。
二、小学生数学纠错能力的培养策略
1.培养学生的反思能力
在教学中，我们会发现从表面上看，往往学生是懂了，像是理解了，但实际却远非如此。当时的“懂”，是在教师的引导下实现的，学生是被动“听会”的，被老师“讲”会的。
在教学中应创设情境让学生尽可能获得由“不知“到”知”的体验，真正做到让学生通过自己的思考来学习数学。教学中可从学生的实际出发，多问几个为什么，善于设疑，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。在解题过程中，可从这几个方面对学生进行反思训练：反思审题是否正确；反思所运用的概念、法则、公式等知识的正确性如何；反思自己的思维方法是否正确合理；反思数学问题本身有何特点，特别注意挖掘隐含条件；反思结果是否合理，运用估算判断答案是否符合题意等等。
2.教给学生检验的方法
方法是学会检验的关键，低年级学生检查作业只是从头到尾扫视一遍，即使有错，他们也难以发现。究其原因，这主要是学生不会检查，没有系统规范的检验方法。为了提高学生的检验能力，在课堂教学过程中，笔者针对不同的习题教给学生一些基本的检查方法。例如，针对“（9）-6=15”这一题，可以让学生填完后再算一算。这样，学生就不难发现题目是不可能成立的。
3.严格要求学生使用草稿本
教师可以让每个学生备一个草稿本，在做作业时教会他们如何使用草稿本。教师可以要求学生反复进行演算并检查，并且不定时检查本子的使用情况，通过检查了解学生的习惯，还要批评并指正把草稿本当乱画本的不当作法。有句话说得好，没有学不会的学生，只有没找到适合学生学习方法的教师，事实也是如此。
4.设计不同的改错方式
教师要根据情况尽量使改错的方式多样化，要以自我改错为主，有时也可以采取同桌间互改的方式。普遍的错误，教师可以在课堂上，以投影展示，让大家一起改。教师要注意抓两头促中间：对查错准确、改错认真的学生，大力表扬；而对于一些基础较差、学习困难的学生，教师要给予更多的关心和鼓励，多帮助他们，让他们尝到甜头，使他们产生自觉性。这样能使全班学生都不回避错题，而且养成良好的改错习惯。
总之，“错解是成功之母，纠错是成功之行”。教师应顺应时代的要求，在日常教学问题情境中，借助问题解决的实践，培育学生的核心素养，发展学生的批判性思维，让学生养成坚持纠错的习惯，避免之前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养良好的思维方式，培养学生反省性思维、自律性。协作性、责任感之类的人格特征与态度，为学生今后学习和人生奠定良好的基础。
一、小学生数学出错的原因
1.计算枯燥无味，造成兴趣淡薄
计算本来就主要同枯燥的数字打交道，加之大多数老师在计算教学中不联系实际，使学生对计算题感到枯燥无味，没兴趣，因此在计算时不能全面准确地看题、认真耐心地分析，更不能正确合理地选择算法，题目未看清就动笔，做完不检查，从而造成了计算失误。特别是对数的概念、运算法则感到枯燥无味，从而记忆不牢，而数的概念又是学生进行计算思维活动的基础，如果学生对数的概念运算法则掌握得不扎实、不完整，就常会产生计算错误。
2.注意不够集中，注意分配能力差
注意是心理活动对一定对象的指向和集中，它是人们仔细观察，良好记忆，正确思维，创造想象的基础。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成错误。如北师大版二年级上册教材23页，第3题，学生提出问题：摆五边形一共用了多少根牙簽？计算中却漏数一个五边形。
3.多次重复练习，引起思维定势
思维定势是思维的一种“惯性”，思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，形成了一种思维定势，计算中往往受其影响而形成心理障碍。如北师大版二年级上册教材83页，第4题，所有的计算题都是乘法，最后出现了一个6+8=，由于思维定式，而导致学生按照6×8=48来计算，从而出错。
4.算理不理解，基础不扎实
很多学生在学习计算时不注重算理的理解，只是机械地按照计算的程序进行操作，不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如北师大版二年级上册教材81页，第五题，画一画，填一填：7×7=7×+7×。学生不明白算理，感觉无从下手。亦或直接模仿80页问题串3，弧线最终箭头直接指向数线最后一个数字63。明显该生并没有理解本题的算理，而是在简单的模仿。
21世纪是“知识社会”的时代，在知识社会里，知识的习得与再现，电子计算机也能做到，然而，“创造性”学力的育成却不仅仅是知识的习得与再现的“记忆型”学力，而必须是能动的“思考型”学力。因此批判性思维、决策能力、问题解决、自我调整之类的高阶认知能力，沟通与协作之类的社会技能，以及反省性思维、自律性、协作性、责任感之类的人格特征与态度，对当代学生来说，就显得尤为重要了。这种“反思性思维”不仅是指能够应对当下的状况，反复地展开特定的思维方式与方法，而且具备应变的能力、从经验中学习的能力、立足于批判性立场展开思考与行动的能力。基于以上学生出现的种种错误，笔者分析原因得出以下应对策略。
二、小学生数学纠错能力的培养策略
1.培养学生的反思能力
在教学中，我们会发现从表面上看，往往学生是懂了，像是理解了，但实际却远非如此。当时的“懂”，是在教师的引导下实现的，学生是被动“听会”的，被老师“讲”会的。
在教学中应创设情境让学生尽可能获得由“不知“到”知”的体验，真正做到让学生通过自己的思考来学习数学。教学中可从学生的实际出发，多问几个为什么，善于设疑，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。在解题过程中，可从这几个方面对学生进行反思训练：反思审题是否正确；反思所运用的概念、法则、公式等知识的正确性如何；反思自己的思维方法是否正确合理；反思数学问题本身有何特点，特别注意挖掘隐含条件；反思结果是否合理，运用估算判断答案是否符合题意等等。
2.教给学生检验的方法
方法是学会检验的关键，低年级学生检查作业只是从头到尾扫视一遍，即使有错，他们也难以发现。究其原因，这主要是学生不会检查，没有系统规范的检验方法。为了提高学生的检验能力，在课堂教学过程中，笔者针对不同的习题教给学生一些基本的检查方法。例如，针对“（9）-6=15”这一题，可以让学生填完后再算一算。这样，学生就不难发现题目是不可能成立的。
3.严格要求学生使用草稿本
教师可以让每个学生备一个草稿本，在做作业时教会他们如何使用草稿本。教师可以要求学生反复进行演算并检查，并且不定时检查本子的使用情况，通过检查了解学生的习惯，还要批评并指正把草稿本当乱画本的不当作法。有句话说得好，没有学不会的学生，只有没找到适合学生学习方法的教师，事实也是如此。
4.设计不同的改错方式
教师要根据情况尽量使改错的方式多样化，要以自我改错为主，有时也可以采取同桌间互改的方式。普遍的错误，教师可以在课堂上，以投影展示，让大家一起改。教师要注意抓两头促中间：对查错准确、改错认真的学生，大力表扬；而对于一些基础较差、学习困难的学生，教师要给予更多的关心和鼓励，多帮助他们，让他们尝到甜头，使他们产生自觉性。这样能使全班学生都不回避错题，而且养成良好的改错习惯。
总之，“错解是成功之母，纠错是成功之行”。教师应顺应时代的要求，在日常教学问题情境中，借助问题解决的实践，培育学生的核心素养，发展学生的批判性思维，让学生养成坚持纠错的习惯，避免之前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养良好的思维方式，培养学生反省性思维、自律性。协作性、责任感之类的人格特征与态度，为学生今后学习和人生奠定良好的基础。