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数学课堂是弥散着数学语言的环境。数学语言就是表达数学关系和形式的符号系统，它又是学生进行数学思维的物质载体和工具。掌握数学语言的形式与所表达内容的正确联系，能将自然语言数学化，数学语言符号化和图式化，以及进行各种数学语言之间的相互沟通。根据认知心理理论和信息加工理论，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。其中，信息输出（数学语言表达）使初步形成的数学认知结构趋于完善，最终形成良好的数学认知结构。数学课堂中信息输出功能的高低，直接反映学生对数学思想、数学方法和数学知识的内化理解能力，以及他们数学思维能力的发展，是数学课堂活动不可缺少的部分，也是提高数学课堂学习效率的保证。
小学数学教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧。因此，在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿于教学的始终。”小学数学能力主要包括计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念、运用知识解决实际问题的能力这几方面的内容，这些能力的形成都离不开语言表达能力的培养。在教学中，如何达到将数学语言自然“输出”的效果？
一、营造氛围，激发“输出”欲望
叶澜教授提出“每个学生以完整的生命个体状态存在于课堂生活中，他们不仅是教学的对象，学习的主体，而且是教育的资源，是课堂生活的共同创造者。”让课堂布满生命活力，让学生快乐地、努力地参与到课堂教学中去，不压制，不牵着学生走，营造和谐、民主的课堂氛围，真正地把课堂还给学生，让学生在愉悦、兴奋中，不断思考，不断挑战，使个性在课堂中张扬。
课堂中，学生可以走上讲台，拿起粉笔，展现自己的观点。其余的“小听众们”可以及时提出问题，质疑讲解者，并对其表现及观点给与评价，给学生创造了自我表现的机会，学生在参与教学中会产生极强的表现欲，使其参与的结果展现在同学面前，带动全体学生积极参与“表演”。同时，建立有效地奖励机制，明确要求，树立榜样，以点带面，让学生享受说的乐趣。创设情境，让学生观察、操作、猜测、验证等，进行独立思考、同桌交流、小组交流，进行梯度训练，让学生敢说，从而达到想说愿说的目的。在师生、生生互动的活动中，激发学生说的欲望。
二、创设情境，搭建“输出”平台
著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”数学知识的抽象性很强，而小学生却是以形象思维为主。教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，激发学生学习数学的兴趣，使学生便于理解和掌握数学知识。
三、体验过程，增强“输出”情感
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，语言是思维的外化，是思维物质形式，知识的内化与相应智力活动都必须在伴随着语言表述而内化。陶行知先生说过：教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。小学生年龄小，活泼好动，抽象逻辑思维能力较差。解决问题后，往往说不出是怎么想的或不能完整地把思维过程表达出来。在教学过程中，应要求摆一摆，想一想，说一说，其目的使学生通过操作增强感性认识，抽象难懂的知识变得形象易懂，逐步达到抽象化。在教学平行四边形面积计算时，学生通过操作将平行四边形转化成了长方形。转化的过程中发现了不管沿着平行四边形的哪一条高剪开都可以拼成一个长方形。在操作的基础上，比较长方形与平行四边形，找到了长方形的长于平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高之间的关系，长方形与平行四边形面积之间的关系，并且用数学语言对操作过程及结论进行叙述，达到巩固深化知识的目的。学生通过动手操作，寻找到了自己的答案，他们都乐于把发现的结果表述出来，培养了语言能力。
四、有效引导，有序训练“输出”
教师引导语的导向作用是至关重要的，它是学生发展数学语言表达的航标灯，直接影响着学生的数学语言。在教学中，教师应该多下功夫，加强学生“说”的训练。学生表述数学语言时需要规范性，不能太随意。因此，教师可以要求学生用，如：“从这幅图中，我知道了……”，“我是这样想的……”，“因为……，所以……”，“我认为××是对（错）的，理由是……”等等，这样表述，使人感到思路清晰，理由充分，有说服力。
当学生表述得不够完善时，教师适时引导，让学生在老师的引导中感受到数学语言表述的严密性，从而，逐渐使学生数学语言表达能力获得提高。
五、以写促说，提高“输出”条理
写，是学生对所学数学知识的具体运用，也是信息输出的另一种方式。对于一些不善于口头表达的学生来说，“写”可以给学生搭建另一种展现自我个性的舞台，培养学生的语言表达能力，提高思维的条理性。
写日记的形式记录生活中的数学现象，促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，学会用数学角度去思考生活问题，让生活问题数学化，让数学问题生活化，从而提高学生对数学的兴趣，体验学习数学的价值；记录用所学的数学知识解决生活中简单问题的过程，可以是算式加分析；可以是思考的过程；可以是不同解决方法的呈现。如：在教学完“三角形的面积计算”后，就让学生去寻找身边的一个三角形（红领巾、三角板等），测量并计算其面积，写成一篇数学日记。如：“有同样长的两支了蜡烛，燃烧一段时间后，一支还剩4/5，另一支还剩3/4，请问，现在那支长一些？”先让学生课后思考，将自己的思维过程清晰展现，写成数学日记，然后在课堂上交流。
数学教学中，教师要积极创造机会，善于把握时机，为学生搭建语言表达的舞台，循循善诱，坚持不懈，使学生的数学语言达到自然“输出”的效果，其不光是学生的数学语言表达能力获得提高，也是有效发展学生的思维能力。
小学数学教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧。因此，在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿于教学的始终。”小学数学能力主要包括计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念、运用知识解决实际问题的能力这几方面的内容，这些能力的形成都离不开语言表达能力的培养。在教学中，如何达到将数学语言自然“输出”的效果？
一、营造氛围，激发“输出”欲望
叶澜教授提出“每个学生以完整的生命个体状态存在于课堂生活中，他们不仅是教学的对象，学习的主体，而且是教育的资源，是课堂生活的共同创造者。”让课堂布满生命活力，让学生快乐地、努力地参与到课堂教学中去，不压制，不牵着学生走，营造和谐、民主的课堂氛围，真正地把课堂还给学生，让学生在愉悦、兴奋中，不断思考，不断挑战，使个性在课堂中张扬。
课堂中，学生可以走上讲台，拿起粉笔，展现自己的观点。其余的“小听众们”可以及时提出问题，质疑讲解者，并对其表现及观点给与评价，给学生创造了自我表现的机会，学生在参与教学中会产生极强的表现欲，使其参与的结果展现在同学面前，带动全体学生积极参与“表演”。同时，建立有效地奖励机制，明确要求，树立榜样，以点带面，让学生享受说的乐趣。创设情境，让学生观察、操作、猜测、验证等，进行独立思考、同桌交流、小组交流，进行梯度训练，让学生敢说，从而达到想说愿说的目的。在师生、生生互动的活动中，激发学生说的欲望。
二、创设情境，搭建“输出”平台
著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”数学知识的抽象性很强，而小学生却是以形象思维为主。教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，激发学生学习数学的兴趣，使学生便于理解和掌握数学知识。
三、体验过程，增强“输出”情感
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，语言是思维的外化，是思维物质形式，知识的内化与相应智力活动都必须在伴随着语言表述而内化。陶行知先生说过：教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。小学生年龄小，活泼好动，抽象逻辑思维能力较差。解决问题后，往往说不出是怎么想的或不能完整地把思维过程表达出来。在教学过程中，应要求摆一摆，想一想，说一说，其目的使学生通过操作增强感性认识，抽象难懂的知识变得形象易懂，逐步达到抽象化。在教学平行四边形面积计算时，学生通过操作将平行四边形转化成了长方形。转化的过程中发现了不管沿着平行四边形的哪一条高剪开都可以拼成一个长方形。在操作的基础上，比较长方形与平行四边形，找到了长方形的长于平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高之间的关系，长方形与平行四边形面积之间的关系，并且用数学语言对操作过程及结论进行叙述，达到巩固深化知识的目的。学生通过动手操作，寻找到了自己的答案，他们都乐于把发现的结果表述出来，培养了语言能力。
四、有效引导，有序训练“输出”
教师引导语的导向作用是至关重要的，它是学生发展数学语言表达的航标灯，直接影响着学生的数学语言。在教学中，教师应该多下功夫，加强学生“说”的训练。学生表述数学语言时需要规范性，不能太随意。因此，教师可以要求学生用，如：“从这幅图中，我知道了……”，“我是这样想的……”，“因为……，所以……”，“我认为××是对（错）的，理由是……”等等，这样表述，使人感到思路清晰，理由充分，有说服力。
当学生表述得不够完善时，教师适时引导，让学生在老师的引导中感受到数学语言表述的严密性，从而，逐渐使学生数学语言表达能力获得提高。
五、以写促说，提高“输出”条理
写，是学生对所学数学知识的具体运用，也是信息输出的另一种方式。对于一些不善于口头表达的学生来说，“写”可以给学生搭建另一种展现自我个性的舞台，培养学生的语言表达能力，提高思维的条理性。
写日记的形式记录生活中的数学现象，促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，学会用数学角度去思考生活问题，让生活问题数学化，让数学问题生活化，从而提高学生对数学的兴趣，体验学习数学的价值；记录用所学的数学知识解决生活中简单问题的过程，可以是算式加分析；可以是思考的过程；可以是不同解决方法的呈现。如：在教学完“三角形的面积计算”后，就让学生去寻找身边的一个三角形（红领巾、三角板等），测量并计算其面积，写成一篇数学日记。如：“有同样长的两支了蜡烛，燃烧一段时间后，一支还剩4/5，另一支还剩3/4，请问，现在那支长一些？”先让学生课后思考，将自己的思维过程清晰展现，写成数学日记，然后在课堂上交流。
数学教学中，教师要积极创造机会，善于把握时机，为学生搭建语言表达的舞台，循循善诱，坚持不懈，使学生的数学语言达到自然“输出”的效果，其不光是学生的数学语言表达能力获得提高，也是有效发展学生的思维能力。