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摘要：课程理念是课程的灵魂。高中数学课程的理念应体现“三个面向”和国家教育方针的主旨，体现世界上相关发达国家和发展中国家的数学课程改革及数学课程标准的共同趋势或先进经验；关注我国数学教育发展的历史与现状，关注高中数学课程实施现状及高中生的数学学习心理；反映社会和时代的需求，具有全球意识，与社会发展相适应；以人为本，以学生发展为本，为学生的未来人生作好数学准备，重视国民素质的全面提高和学生个性的健康发展。
关键词：高中数学 教学 理念
面向21世纪的数学教育改革，应当具有时代性，体现课程的时代性、基础性、选择性等特征。高中数学在保持我国数学教育优良传统的同时，力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况，并汲取了国际高中数学课程的合理经验，形成了具有中国特色的高中数学课程理念。数学《新课标》的基本理念应当符合以上要求，具体体现在如下几个方面。
（1）构建共同基础，提供发展平台。这个理念充分反映了《新课程标准实施方案》所要求的高中课程的基础性原则。另据《新课标》对高中数学课程性质的认定，我们指导高中数学课程是义务教育后普通高中的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程，因此高中数学课程应该满足未来公民的数学需求，为学生的进一步学习提供必要的数学准备，必修课程的设置应该是“构建共同基础”的具体体现。同时，选修课程进入高中数学课程，它为满足学生的兴趣和对未来发展的需求、为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础，显然选修课程的实施使得“提供发展的平台”成为现实。
（2）提供多样课程，适应个性选择。这个理念强调了高中数学课程应该具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。从社会发展的角度看，现代的高中毕业生将不只是各种高层次人才的来源，还将成为各个产业大军的主体，也就是说，他们高中毕业以后将面对多种社会需求和自我发展机遇。因此，高中数学教学所承担的培养目标将是多元的。从个体发展的角度看，高中教育是每个学生“发现自我”和“完善自我”的初始阶段，有的学生表现出擅长人文、社会科学方面的学习与发展，有的学生则爱好理工、经济方面的学习并朝这些方向发展。因此，综合考虑社会需求的多样性与个体发展的多样性，高中数学科学应该为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来规划的思考。
（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。这个理念挑战了长期以来学生在数学学习活动中形成的“接受、记忆、模仿和练习”的被动学习方式，强调高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些学习方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，能够真切地感受荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）倡导的数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的这一理念。
（4）注重提高学生的数学思维能力。《新课标》强调提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。我们知道，前人给我们留下的数学科学成果并非仅仅是指各种具体的数学知识或方法，而且也包括了所谓的“数学思维”和“数学精神”。例如，数学家们总是不满足于某些具体结果或结论的获得，而是希望能获得更为深入的理解，这就导致对于严格的逻辑证明的寻求，同时也促使数学家积极地思考：在那些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种普遍的理论？那些事实能否被纳入某个统一的数学结构？为了能达到更大的简单性和精致性，他们思考是否存在更为简单的证明？能否对相应的表述方式（包括符号等）做出适当的改进？等等。这些过程或者问题蕴涵着直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、演绎证明等数学思维过程。高中数学课程应努力帮助学生学会“数学地思维”，这将有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断，也有助于学生理性思维的形成。
（5）发展学生的数学应用意识。20世纪下半叶以来，数学最大的发展是应用，数学作为一门应用科学已成为数学的本质之一。新课程强调开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程等，都具体体现了这一课程理念，力求学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
（6）与时俱进地认识“双基”。我国数学“双基”教育普遍受到西方国家的关注并且赞赏。新时代的高中数学课程应该发扬这种传统。同时，为了适应信息时代发展的需要，应与时俱进地认识“双基”的内涵。由于数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，应该形成符合时代要求的新的“双基”。
（7）强调本质，注重适度形式化。形式化是数学本身具有的基本特征之一。因此，学习形式化的表达是数学教学中的一项基本要求。但是我们发现，如果在教学中过分沉浸在形式化的表达中，会导致数学离我们越来越远，对它产生莫名的神秘感。高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。这一理念与“注重提高学生数学思维能力”，或者“体现数学的文化价值”都是相通的。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
（8）体现数学的文化价值。数学是人类活动的结果，具有明显的社会性。从科学史家的眼光来看，人类社会的每一次重大进步，都伴随着思想革命，而数学的变革是其中主要的标志之一。高中数学课程应该适当反映数学的这种文化价值，向学生展现数学的历史、应用和发展趋势。例如，在进行数学知识与能力教育的同时，创设机会，让学生能探索隐藏在数学知识背后丰富的发展史，让学生感受数学的整体性。克莱因教授曾深情地描述道：“现在的根深扎在过去，而对于寻求理解‘现在之所以成为现在这样子’的人们来说，过去的每一事件都不是无关的。”这次高中课程改革充分认识到数学的文化价值，在内容设置中提出了“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题，并且建议将数学文化渗透在不同的教学内容中学习。
关键词：高中数学 教学 理念
面向21世纪的数学教育改革，应当具有时代性，体现课程的时代性、基础性、选择性等特征。高中数学在保持我国数学教育优良传统的同时，力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况，并汲取了国际高中数学课程的合理经验，形成了具有中国特色的高中数学课程理念。数学《新课标》的基本理念应当符合以上要求，具体体现在如下几个方面。
（1）构建共同基础，提供发展平台。这个理念充分反映了《新课程标准实施方案》所要求的高中课程的基础性原则。另据《新课标》对高中数学课程性质的认定，我们指导高中数学课程是义务教育后普通高中的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程，因此高中数学课程应该满足未来公民的数学需求，为学生的进一步学习提供必要的数学准备，必修课程的设置应该是“构建共同基础”的具体体现。同时，选修课程进入高中数学课程，它为满足学生的兴趣和对未来发展的需求、为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础，显然选修课程的实施使得“提供发展的平台”成为现实。
（2）提供多样课程，适应个性选择。这个理念强调了高中数学课程应该具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。从社会发展的角度看，现代的高中毕业生将不只是各种高层次人才的来源，还将成为各个产业大军的主体，也就是说，他们高中毕业以后将面对多种社会需求和自我发展机遇。因此，高中数学教学所承担的培养目标将是多元的。从个体发展的角度看，高中教育是每个学生“发现自我”和“完善自我”的初始阶段，有的学生表现出擅长人文、社会科学方面的学习与发展，有的学生则爱好理工、经济方面的学习并朝这些方向发展。因此，综合考虑社会需求的多样性与个体发展的多样性，高中数学科学应该为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来规划的思考。
（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。这个理念挑战了长期以来学生在数学学习活动中形成的“接受、记忆、模仿和练习”的被动学习方式，强调高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些学习方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，能够真切地感受荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）倡导的数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的这一理念。
（4）注重提高学生的数学思维能力。《新课标》强调提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。我们知道，前人给我们留下的数学科学成果并非仅仅是指各种具体的数学知识或方法，而且也包括了所谓的“数学思维”和“数学精神”。例如，数学家们总是不满足于某些具体结果或结论的获得，而是希望能获得更为深入的理解，这就导致对于严格的逻辑证明的寻求，同时也促使数学家积极地思考：在那些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种普遍的理论？那些事实能否被纳入某个统一的数学结构？为了能达到更大的简单性和精致性，他们思考是否存在更为简单的证明？能否对相应的表述方式（包括符号等）做出适当的改进？等等。这些过程或者问题蕴涵着直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、演绎证明等数学思维过程。高中数学课程应努力帮助学生学会“数学地思维”，这将有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断，也有助于学生理性思维的形成。
（5）发展学生的数学应用意识。20世纪下半叶以来，数学最大的发展是应用，数学作为一门应用科学已成为数学的本质之一。新课程强调开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程等，都具体体现了这一课程理念，力求学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
（6）与时俱进地认识“双基”。我国数学“双基”教育普遍受到西方国家的关注并且赞赏。新时代的高中数学课程应该发扬这种传统。同时，为了适应信息时代发展的需要，应与时俱进地认识“双基”的内涵。由于数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，应该形成符合时代要求的新的“双基”。
（7）强调本质，注重适度形式化。形式化是数学本身具有的基本特征之一。因此，学习形式化的表达是数学教学中的一项基本要求。但是我们发现，如果在教学中过分沉浸在形式化的表达中，会导致数学离我们越来越远，对它产生莫名的神秘感。高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。这一理念与“注重提高学生数学思维能力”，或者“体现数学的文化价值”都是相通的。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
（8）体现数学的文化价值。数学是人类活动的结果，具有明显的社会性。从科学史家的眼光来看，人类社会的每一次重大进步，都伴随着思想革命，而数学的变革是其中主要的标志之一。高中数学课程应该适当反映数学的这种文化价值，向学生展现数学的历史、应用和发展趋势。例如，在进行数学知识与能力教育的同时，创设机会，让学生能探索隐藏在数学知识背后丰富的发展史，让学生感受数学的整体性。克莱因教授曾深情地描述道：“现在的根深扎在过去，而对于寻求理解‘现在之所以成为现在这样子’的人们来说，过去的每一事件都不是无关的。”这次高中课程改革充分认识到数学的文化价值，在内容设置中提出了“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题，并且建议将数学文化渗透在不同的教学内容中学习。