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摘 要： 新形势下学校教育的关键在课堂教学。运用新型课堂教学的艺术，有利促进学生创新思维能力的形成。本文作者通过运用新型数学课堂教学艺术，让学生感到学习数学是一种艺术欣赏的过程，认识数学的科学意义和文化品位，体会数学的美学价值，培养学生的创新能力。
关键词： 数学教学 创新思维 教学艺术
目前，随着教学理论研究和教学实践的深入，中学数学创新思维能力的培养与研究的教改在全国各地学校如火如荼地开展着。笔者身临其境，感同身受，深刻体会到学生创新思维能力培养的关键在课堂，而运用新型中学数学课堂教学艺术，让学生感到学习数学是一种艺术欣赏的过程。学生认识数学的科学意义和文化品位，体会数学的美学价值，有利于促进创新思维能力的形成。因此，笔者就数学课堂教学中运用“以境激情”、“研探论证”、“反馈矫正”、“总结评估”四个环节进行了有益的探讨。
一、运用以境激情的艺术
以境激情即教师引导学生尽快进入创设的问题情景，使学生尽快把握教学方向，领悟教学全貌，营造一个良好的氛围。
1.开门见山的激情艺术
“问题是数学的心脏”。“问题解决”的教学已成为数学教学的重要模式之一。教师精心、巧妙地设置问题，开门见山地明确提出问题，引导学生主动分析问题、解决问题，有利于促进学生主动探索、积极思维，充分发挥学生的主体作用，让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识和方法，提炼规律。
案例1：面面垂直的判定定理
在面面垂直的判定定理教学中，笔者开门见山提出问题：前面我们学习了线面垂直的判定，今天來探讨面面垂直如何判定。
这样开门见山的提出问题，有利学生把握教学的前貌，旨在激发学生探求新知识的欲望。学生自然会主动探讨以下问题：
（1）什么叫面面垂直？面面垂直如何画？如何表示？
（2）教室里有哪些面面垂直的例子？如何从这些实例中得出面面垂直的判定？
2.情感激情的艺术
案例2：函数的概念
笔者从一个有趣的“绕圈子”问题谈起（多媒体显示）：在世界著名水城威尼斯，有一座马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一片开阔地，这片开阔地吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：先把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面。你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，却没有一名游客能到达目的地。他们全都走成了弧线，或左或右，偏斜到了另一边。1986年，挪威生理学家解开了这个谜团，他分析了大量事例，发现：这一切都是由于人自身的两条腿在作怪。由于习惯，每个人一只脚迈出的步子，要比另一只脚迈出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圈子。设某人两脚踏线间相隔0.1米，平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈半径y与步差x为如下关系：y=0.14/x(0＜x＜0.1)。
上述生动和趣味的学习材料是学习的最佳刺激，在这种情景下，复习初中函数定义，引导学生分析以上关系也是一个映射，将函数定义由变量说（传统定义）引向集合、映射说（近代定义）。学生在这种情景下，乐于学习，有利于信息的贮存和概念的理解。
3.设置激情的艺术
案例3：形如asinx bcosx的三角函数的化简（尤拉公式）
教材把它放在三角函数和差化积之后，对于这一教学内容，笔者在教学上作了灵活处理：把它提前到两角和差的正、余弦公式之后。因为和角公式就是尤拉公式的思维最近发展区，从逆用和角公式出发，引入形如asinx bcosx的三角函数的化简，使学生能沿着思维台阶拾阶而上，逐层设置，这样可使和角公式与尤拉公式浑然一体，衔接自然。
案例4：三垂线定理
学生原有的认知结构中已有直线与平面垂直的定义和判定定理。从思维的最近发展区出发，平面的垂线垂直于该平面内的所有直线，那么，平面内的哪些直线垂直于平面的斜线呢（激发认知冲突）？
分析问题：（如图1）设L是平面α的斜线，O是斜足，P是L上异于O的一点，PA是α的垂线，A是垂足，于是直线AO是斜线L在平面α上的射影，从思维的最近发展区即直线和平面垂直的判定和性质出发，如果平面内的直线a垂直于斜线L，又a⊥PA，那么a⊥平面POA，从而a⊥AO，即只要平面内的直线垂直于斜线在平面上的射影即可。问题从而得以解决，实现了学生的思维顺应。笔者在学生原有知识和所要完成的学习目标间搭建“支架”，使问题序列形成台阶，以便学生逐级攀升，让学生以已经具备的经验为基础主动建构。
以境激情的方法很多，总的原则是创设情景，激趣激疑，营造清新的学习环境。
三、运用反馈矫正的艺术
为了更好地巩固与深化教学，笔者充分揭示教学知识的本质特征，使之纳入学生的认识系统，教学中设置的“质疑答辩”教学段，充分调动学生提出疑义，提出争执，提出反问，师生共同解析易错误易混淆的问题。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生敢于反问，敢于质疑是探究能力的基础，可以促进学生思维的批判性和创造性的形成。
四、构建总结评估的艺术
课堂小结和课外作业，有利于促进全体达标，培养学生个性，促进思维品质的发展。良好的开端和发人深省的结局会给人带来预想不到的效果，所以小结不等同于一节课的简要复述，也可以新颖别致，有所升华。
案例6：直线方程的两点式
这节课的小结采用列表的方法进行编码(含四种形式的条件、方程、局限性)帮助识记，界定适用范围，同时对不能用这四种形式表示的直线即特殊位置的直线方程另外编码，为进一步解决矛盾，即下节课“直线方程的一般形式”埋下了伏笔，起到承上启下的作用。
课堂小结可以让学生畅所欲言课堂的收获，这些收获包括知识的收获，也包括非智力品质方面的收获。
案例7：两角和与差的余弦
上完两角和与差的余弦这堂课，笔者让学生谈课堂的收获，学生畅所欲言，总结了很多。笔者将学生的总结摘录出以下几点：
（1）不用查表求cos105°、cos75°、cos15°等值。
（2）直角坐标系中的单位圆是我们研究三角函数问题的最有利的工具，研究三角函数问题可借助单位圆。
（3）等量关系体现到图形中是等角、等长线段。
（4）作-β角是思维优化过程。
教师也可以精心设计一些课后动手题，通过问题的解决来小结课堂教学。
例如“正弦函数的图像”这一节课的结尾，笔者给学生留下了这样一个问题：两个直径相同的圆柱形纸筒粘在一起，每个纸筒展开后接口的形状如何?这是一个实际动手操作问题，展开后接口的形状是正弦函数图像（如图3，图4）。这样的结尾，既培养了学生的思维品质，又为下一节课“正弦函数的性质”的掌握奠定了基础。
总之，以上四个教学环节，相互联系，互相渗透，不能将它们截然分开，它们共同形成数学课堂教学的统一体。立足课堂，运用新型数学课堂教学艺术，培养学生创新思维能力，是一个不断实验的过程。新形势下的中学数学教师应与时俱进，强化创新意识，反复实践，把培养学生的创新思维能力落到实处。
参考文献：
［1］邵瑞珍.教育心理学［M］.上海教育出版社，1997.
［2］高中课程标准实验教科书（必修2）.教育出版社，2004.
［3］葛军.数学教学论与数学教学改革［M］.东北师范大学出版社，1999.
关键词： 数学教学 创新思维 教学艺术
目前，随着教学理论研究和教学实践的深入，中学数学创新思维能力的培养与研究的教改在全国各地学校如火如荼地开展着。笔者身临其境，感同身受，深刻体会到学生创新思维能力培养的关键在课堂，而运用新型中学数学课堂教学艺术，让学生感到学习数学是一种艺术欣赏的过程。学生认识数学的科学意义和文化品位，体会数学的美学价值，有利于促进创新思维能力的形成。因此，笔者就数学课堂教学中运用“以境激情”、“研探论证”、“反馈矫正”、“总结评估”四个环节进行了有益的探讨。
一、运用以境激情的艺术
以境激情即教师引导学生尽快进入创设的问题情景，使学生尽快把握教学方向，领悟教学全貌，营造一个良好的氛围。
1.开门见山的激情艺术
“问题是数学的心脏”。“问题解决”的教学已成为数学教学的重要模式之一。教师精心、巧妙地设置问题，开门见山地明确提出问题，引导学生主动分析问题、解决问题，有利于促进学生主动探索、积极思维，充分发挥学生的主体作用，让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识和方法，提炼规律。
案例1：面面垂直的判定定理
在面面垂直的判定定理教学中，笔者开门见山提出问题：前面我们学习了线面垂直的判定，今天來探讨面面垂直如何判定。
这样开门见山的提出问题，有利学生把握教学的前貌，旨在激发学生探求新知识的欲望。学生自然会主动探讨以下问题：
（1）什么叫面面垂直？面面垂直如何画？如何表示？
（2）教室里有哪些面面垂直的例子？如何从这些实例中得出面面垂直的判定？
2.情感激情的艺术
案例2：函数的概念
笔者从一个有趣的“绕圈子”问题谈起（多媒体显示）：在世界著名水城威尼斯，有一座马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一片开阔地，这片开阔地吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：先把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面。你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，却没有一名游客能到达目的地。他们全都走成了弧线，或左或右，偏斜到了另一边。1986年，挪威生理学家解开了这个谜团，他分析了大量事例，发现：这一切都是由于人自身的两条腿在作怪。由于习惯，每个人一只脚迈出的步子，要比另一只脚迈出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圈子。设某人两脚踏线间相隔0.1米，平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈半径y与步差x为如下关系：y=0.14/x(0＜x＜0.1)。
上述生动和趣味的学习材料是学习的最佳刺激，在这种情景下，复习初中函数定义，引导学生分析以上关系也是一个映射，将函数定义由变量说（传统定义）引向集合、映射说（近代定义）。学生在这种情景下，乐于学习，有利于信息的贮存和概念的理解。
3.设置激情的艺术
案例3：形如asinx bcosx的三角函数的化简（尤拉公式）
教材把它放在三角函数和差化积之后，对于这一教学内容，笔者在教学上作了灵活处理：把它提前到两角和差的正、余弦公式之后。因为和角公式就是尤拉公式的思维最近发展区，从逆用和角公式出发，引入形如asinx bcosx的三角函数的化简，使学生能沿着思维台阶拾阶而上，逐层设置，这样可使和角公式与尤拉公式浑然一体，衔接自然。
案例4：三垂线定理
学生原有的认知结构中已有直线与平面垂直的定义和判定定理。从思维的最近发展区出发，平面的垂线垂直于该平面内的所有直线，那么，平面内的哪些直线垂直于平面的斜线呢（激发认知冲突）？
分析问题：（如图1）设L是平面α的斜线，O是斜足，P是L上异于O的一点，PA是α的垂线，A是垂足，于是直线AO是斜线L在平面α上的射影，从思维的最近发展区即直线和平面垂直的判定和性质出发，如果平面内的直线a垂直于斜线L，又a⊥PA，那么a⊥平面POA，从而a⊥AO，即只要平面内的直线垂直于斜线在平面上的射影即可。问题从而得以解决，实现了学生的思维顺应。笔者在学生原有知识和所要完成的学习目标间搭建“支架”，使问题序列形成台阶，以便学生逐级攀升，让学生以已经具备的经验为基础主动建构。
以境激情的方法很多，总的原则是创设情景，激趣激疑，营造清新的学习环境。
三、运用反馈矫正的艺术
为了更好地巩固与深化教学，笔者充分揭示教学知识的本质特征，使之纳入学生的认识系统，教学中设置的“质疑答辩”教学段，充分调动学生提出疑义，提出争执，提出反问，师生共同解析易错误易混淆的问题。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生敢于反问，敢于质疑是探究能力的基础，可以促进学生思维的批判性和创造性的形成。
四、构建总结评估的艺术
课堂小结和课外作业，有利于促进全体达标，培养学生个性，促进思维品质的发展。良好的开端和发人深省的结局会给人带来预想不到的效果，所以小结不等同于一节课的简要复述，也可以新颖别致，有所升华。
案例6：直线方程的两点式
这节课的小结采用列表的方法进行编码(含四种形式的条件、方程、局限性)帮助识记，界定适用范围，同时对不能用这四种形式表示的直线即特殊位置的直线方程另外编码，为进一步解决矛盾，即下节课“直线方程的一般形式”埋下了伏笔，起到承上启下的作用。
课堂小结可以让学生畅所欲言课堂的收获，这些收获包括知识的收获，也包括非智力品质方面的收获。
案例7：两角和与差的余弦
上完两角和与差的余弦这堂课，笔者让学生谈课堂的收获，学生畅所欲言，总结了很多。笔者将学生的总结摘录出以下几点：
（1）不用查表求cos105°、cos75°、cos15°等值。
（2）直角坐标系中的单位圆是我们研究三角函数问题的最有利的工具，研究三角函数问题可借助单位圆。
（3）等量关系体现到图形中是等角、等长线段。
（4）作-β角是思维优化过程。
教师也可以精心设计一些课后动手题，通过问题的解决来小结课堂教学。
例如“正弦函数的图像”这一节课的结尾，笔者给学生留下了这样一个问题：两个直径相同的圆柱形纸筒粘在一起，每个纸筒展开后接口的形状如何?这是一个实际动手操作问题，展开后接口的形状是正弦函数图像（如图3，图4）。这样的结尾，既培养了学生的思维品质，又为下一节课“正弦函数的性质”的掌握奠定了基础。
总之，以上四个教学环节，相互联系，互相渗透，不能将它们截然分开，它们共同形成数学课堂教学的统一体。立足课堂，运用新型数学课堂教学艺术，培养学生创新思维能力，是一个不断实验的过程。新形势下的中学数学教师应与时俱进，强化创新意识，反复实践，把培养学生的创新思维能力落到实处。
参考文献：
［1］邵瑞珍.教育心理学［M］.上海教育出版社，1997.
［2］高中课程标准实验教科书（必修2）.教育出版社，2004.
［3］葛军.数学教学论与数学教学改革［M］.东北师范大学出版社，1999.