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现实：难言之隐与“爱”之迷雾
《数学课程标准》(实验稿)中提出：“应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。”自此，对于计算教学，我们关注算法多样化、关注算法优化、关注算法与算理的融合、关注估算意识的培养……而“计算技能”，因“刻意追求计算速度、变形技巧……是造成繁、难的重要原因”，再加上《数学课程标准》(实验稿)中每个学段也只提及“掌握必要的运算(包括估算)技能”，却未明示“何为必要的运算技能”，于是，对于直接影响学生计算速度与正确率的计算技能，究竟有哪些是应淘汰的“糟粕”、哪些是可保留的精华?在“删除繁、偏、难，控制计算速度和难度”的大势之中，我们的认识日趋模糊。模糊的认识也催生了“没有必要再多加关注计算技能”的错觉。自此，无人再言“如何培养计算技能”。
但是，计算技能却真真切切、实实在在地影响着学生完成每份数学作业(每次考试)所花费的时间，影响着学生对于数学学习的认知和情感体验。可以说，但凡涉及“算”，技能的高低则关乎成败。计算技能的现实价值毋庸置疑。
当计算技能遭遇被旁落的外在氛围时，现实教学中的情形又如何呢?一方面，有着传统教学经验的老师，凭借着多年积累下的有效做法，计算技能训练“涛声依旧”。甚至于，为补救前面计算教学的“过失”，强化训练之风比往日更甚。另一方面，经验不足或新人行的老师，终因意识不强而忽略了计算技能的训练，面对学生不断出现的计算错误而陷入迷茫。
追问：此“爱”可否言说?
现实的纷乱促使我们思考：关于计算技能，我们是否有必要再提?
“2001年教育部颁发的《基础教育课程改革纲要》中已明确地指出：‘使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。’这句话清楚地表明，新课程改革是重视加强双基的。”只是，过去几年来，我们对新理念、新方式的关注与讨论，使得数学“双基”这一中华民族的“传家之宝”处于了“主流思潮”的边缘，造成了似有将优良传统弃之如敝屣的危险态势。认识到这一危机的，不仅仅是教学一线的老师。我们从《课程标准(修订稿)》的征询意见稿中，也高兴地看到对基本的口算与计算提出了正确率与速度的要求。显然，计算技能，仍是现今数学教学中需要关注的。
关于数学技能，田中教授认为：数学技能是一种数学活动方式，是主体对数学材料作用以后产生的主体动作(主要是心智动作)经验，它对数学活动起着直接的调节与指导作用，是数学活动正确而顺利地进行的保证。计算技能是其中一种典型的心智技能。心智技能的形成经历了一个从具体到整体，逐步趋于概括化、简约化，最终达成熟练化、自动化的过程。可见，“对、快、准”是技能训练的目标。根据现代信息加工理论，学习过程是由信息接收、信息加工、信息储存、信息提取等基本阶段组成的。在数学学习中，信息的提取速度和被运用的深度与广度，影响着信息的加工和存储。技能的娴熟，有助于缩短知识网络中结点间的联结线路，在关联性较大的知识集团中形成“组块”或“组团”，使得工作记忆负担减轻，在需要它们时能“纲举目张”，整块地被激活。这样，不但提高了工作效率，也有益于知识的提取和运用。同时，我们也应看到计算技能“对、快、准”的训练中所带来的丰富的教育价值：培养学生建立判断与选择的自觉意识；培养学生正确、灵活地运用计算知识和方法，用最简捷、最恰当的方式解决问题的综合能力；培养学生形成遵守法则的规范意识；培养学生养成良好的学习习惯，等等。
现实的价值和理论的支撑，都告诉我们：计算技能的训练，虽不是小学数学教学工作的中心，但也应是我们研究的一个重要话题。我们有必要继承传统数学教育中的优良做法并弥补其弊端，探讨适于学生发展的恰当的技能训练方法。
探寻：我们该怎样“爱”你
中国传统数学教学中有很多有效的技能训练方法，以下几点，应是我们细细咀嚼并予以传承和发展的。
一、法为基石，精练之
计算法则是计算技能形成的基础。学生只有掌握了法则，才有可能正确地进行计算。九九乘法表的口诀、“(相同)数位对齐、个位加起，满十进一”等都是对计算法则的简单概括，都体现了中国传统教学中注重通过简捷形象而朗朗上口的表述方式帮助儿童掌握计算法则(算法)的教学策略。这些口诀、儿歌犹如一个简单易操作的“拐杖”，确实能够帮助儿童迅速借助法则进行计算。
课改初期，我们已看到了传统教学中因法则的简单易记，往往直奔操作演算而去，对其内涵的理解重视不够的弊端。在我们的课堂上，探究算法、明晰算理、创造法则等方面的教学策略已有了显著的增强。这是值得欣喜的。但同时我们也应看到，“通算理、达算法”仅仅只是第一步，学生知道了“怎么做”及“为什么可以这么做”，并不意味着他实际计算时就一定能做对。计算教学中，在集体建构了算法之后，我们还需通过适度的练习帮助学生切实掌握算法。这样的练习，以“针对性”和“基础性”为主，如教学除数是两位数的除法时，开展诸如“421÷40、421÷80”商是几位数的对比练习；进行诸如“65×( )<200”这类“括号里最大能填几”的专项训练，通过类似“482÷61、482÷67、300÷37、330÷68、252÷48、239÷26”的题组进行试商调商的技巧指导……可以说，精心设计靶向明确的专项练习、精心挑选促使学生准确、熟练进行计算的基础练习。围绕法则(算法)，在练习的量与质上用心筛选和推敲，是计算技能训练的重要工作。
二、趣为先引，恒持之
计算技能的习得与学生的非智力因素密切相关。作为训练技能的“外力”——如何调动学生的积极性，传统教学在寻找各种学生喜爱的训练形式上积累了丰富的经验。“夺红旗”、“开火车”、“对口令”等竞赛及游戏活动往往是伴随着学生成长的保留节目。这些堪称经典的活动，因为都抓到了以趣激练的精髓，而充分调动了学生的积极性，起到了事半功倍的效果。
我们在传承练习形式之趣的同时，也要充分利用计算中数与运算的特点，用数学中的“趣”吸引学生，让学生获得对数学的良好情感体验。如在进行两位数乘两位数的计算训练时，我们可以借助类似“12×12=144、21×21＝441”“13×13=169、31×31=961”等特殊运算之间的联系，挖掘“15×15=225、25×9=225”等乘积相同的常用计算之间的联系，辨析“15×6、16×5”等貌似神不似的运算，让学生在好奇于其中奥秘的同时记住这些特殊的“面孔”。
冰冻三尺，非一日之寒。技能的训练绝不是仅凭一时之力就能习得的。我们既要通过开展诸如“每日一算”“每周一赛”等活动，将计算练习日常化、持久化，更要借助训练形式的趣味性和练习内容的巧合性、迷惑性，使计算——这每日都吃的“大米饭”，让学生吃得津津有味、兴趣盎然。
三、活为北斗，思促之
技能的训练是为了提高思考的敏捷度并促使学生数学思维的发展，在传统的技能训练中，较多地关注了机械模仿与记忆，较多地关注了一般算法的掌握。往往是通过训练，在对一般化算法的熟练中达到自动化的程度，从而提高计算的速度。其实，除了技能的娴熟有利于数学思维的发展外，我们也应看到：思维的敏捷还体现于在适时适地的情境中，能够自觉运用最简捷的方法解决问题。所以，在技能训练的过程中，如果我们能够借助恰当的情境和素材，让学生总是面对快速、灵活的挑战，就能超越技能训练机械死板的樊篱，真正成为提供学生持续发展力的活水之源。如在除数是两位数的除法的专项训练——在○里填上“>”或“<”时，对于以下题目：81×80○600、68×30210、39×70○245、76×4○312、32×4○130、43×8○340，我们可以只是作为一个练习，让学生比一比，得出谁大谁小就行了；我们也可以根据题目中数据的特点，在“哪些题做得比较顺，做个记号。做得不顺的题目。你是用什么方法解决的?”的要求指引下，充分挖掘其中的思维含量，让学生比出灵活、比出精彩。不同的教学策略。带来的教育价值是迥然不同的。
计算练习，往往貌似平常无奇。是烹成每日的粗茶淡饭，让学生吃下即可，还是酿出私房菜的精致与营养，让学生嚼出健康与活力?这值得每一位数学教师去细细琢磨。
《数学课程标准》(实验稿)中提出：“应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。”自此，对于计算教学，我们关注算法多样化、关注算法优化、关注算法与算理的融合、关注估算意识的培养……而“计算技能”，因“刻意追求计算速度、变形技巧……是造成繁、难的重要原因”，再加上《数学课程标准》(实验稿)中每个学段也只提及“掌握必要的运算(包括估算)技能”，却未明示“何为必要的运算技能”，于是，对于直接影响学生计算速度与正确率的计算技能，究竟有哪些是应淘汰的“糟粕”、哪些是可保留的精华?在“删除繁、偏、难，控制计算速度和难度”的大势之中，我们的认识日趋模糊。模糊的认识也催生了“没有必要再多加关注计算技能”的错觉。自此，无人再言“如何培养计算技能”。
但是，计算技能却真真切切、实实在在地影响着学生完成每份数学作业(每次考试)所花费的时间，影响着学生对于数学学习的认知和情感体验。可以说，但凡涉及“算”，技能的高低则关乎成败。计算技能的现实价值毋庸置疑。
当计算技能遭遇被旁落的外在氛围时，现实教学中的情形又如何呢?一方面，有着传统教学经验的老师，凭借着多年积累下的有效做法，计算技能训练“涛声依旧”。甚至于，为补救前面计算教学的“过失”，强化训练之风比往日更甚。另一方面，经验不足或新人行的老师，终因意识不强而忽略了计算技能的训练，面对学生不断出现的计算错误而陷入迷茫。
追问：此“爱”可否言说?
现实的纷乱促使我们思考：关于计算技能，我们是否有必要再提?
“2001年教育部颁发的《基础教育课程改革纲要》中已明确地指出：‘使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。’这句话清楚地表明，新课程改革是重视加强双基的。”只是，过去几年来，我们对新理念、新方式的关注与讨论，使得数学“双基”这一中华民族的“传家之宝”处于了“主流思潮”的边缘，造成了似有将优良传统弃之如敝屣的危险态势。认识到这一危机的，不仅仅是教学一线的老师。我们从《课程标准(修订稿)》的征询意见稿中，也高兴地看到对基本的口算与计算提出了正确率与速度的要求。显然，计算技能，仍是现今数学教学中需要关注的。
关于数学技能，田中教授认为：数学技能是一种数学活动方式，是主体对数学材料作用以后产生的主体动作(主要是心智动作)经验，它对数学活动起着直接的调节与指导作用，是数学活动正确而顺利地进行的保证。计算技能是其中一种典型的心智技能。心智技能的形成经历了一个从具体到整体，逐步趋于概括化、简约化，最终达成熟练化、自动化的过程。可见，“对、快、准”是技能训练的目标。根据现代信息加工理论，学习过程是由信息接收、信息加工、信息储存、信息提取等基本阶段组成的。在数学学习中，信息的提取速度和被运用的深度与广度，影响着信息的加工和存储。技能的娴熟，有助于缩短知识网络中结点间的联结线路，在关联性较大的知识集团中形成“组块”或“组团”，使得工作记忆负担减轻，在需要它们时能“纲举目张”，整块地被激活。这样，不但提高了工作效率，也有益于知识的提取和运用。同时，我们也应看到计算技能“对、快、准”的训练中所带来的丰富的教育价值：培养学生建立判断与选择的自觉意识；培养学生正确、灵活地运用计算知识和方法，用最简捷、最恰当的方式解决问题的综合能力；培养学生形成遵守法则的规范意识；培养学生养成良好的学习习惯，等等。
现实的价值和理论的支撑，都告诉我们：计算技能的训练，虽不是小学数学教学工作的中心，但也应是我们研究的一个重要话题。我们有必要继承传统数学教育中的优良做法并弥补其弊端，探讨适于学生发展的恰当的技能训练方法。
探寻：我们该怎样“爱”你
中国传统数学教学中有很多有效的技能训练方法，以下几点，应是我们细细咀嚼并予以传承和发展的。
一、法为基石，精练之
计算法则是计算技能形成的基础。学生只有掌握了法则，才有可能正确地进行计算。九九乘法表的口诀、“(相同)数位对齐、个位加起，满十进一”等都是对计算法则的简单概括，都体现了中国传统教学中注重通过简捷形象而朗朗上口的表述方式帮助儿童掌握计算法则(算法)的教学策略。这些口诀、儿歌犹如一个简单易操作的“拐杖”，确实能够帮助儿童迅速借助法则进行计算。
课改初期，我们已看到了传统教学中因法则的简单易记，往往直奔操作演算而去，对其内涵的理解重视不够的弊端。在我们的课堂上，探究算法、明晰算理、创造法则等方面的教学策略已有了显著的增强。这是值得欣喜的。但同时我们也应看到，“通算理、达算法”仅仅只是第一步，学生知道了“怎么做”及“为什么可以这么做”，并不意味着他实际计算时就一定能做对。计算教学中，在集体建构了算法之后，我们还需通过适度的练习帮助学生切实掌握算法。这样的练习，以“针对性”和“基础性”为主，如教学除数是两位数的除法时，开展诸如“421÷40、421÷80”商是几位数的对比练习；进行诸如“65×( )<200”这类“括号里最大能填几”的专项训练，通过类似“482÷61、482÷67、300÷37、330÷68、252÷48、239÷26”的题组进行试商调商的技巧指导……可以说，精心设计靶向明确的专项练习、精心挑选促使学生准确、熟练进行计算的基础练习。围绕法则(算法)，在练习的量与质上用心筛选和推敲，是计算技能训练的重要工作。
二、趣为先引，恒持之
计算技能的习得与学生的非智力因素密切相关。作为训练技能的“外力”——如何调动学生的积极性，传统教学在寻找各种学生喜爱的训练形式上积累了丰富的经验。“夺红旗”、“开火车”、“对口令”等竞赛及游戏活动往往是伴随着学生成长的保留节目。这些堪称经典的活动，因为都抓到了以趣激练的精髓，而充分调动了学生的积极性，起到了事半功倍的效果。
我们在传承练习形式之趣的同时，也要充分利用计算中数与运算的特点，用数学中的“趣”吸引学生，让学生获得对数学的良好情感体验。如在进行两位数乘两位数的计算训练时，我们可以借助类似“12×12=144、21×21＝441”“13×13=169、31×31=961”等特殊运算之间的联系，挖掘“15×15=225、25×9=225”等乘积相同的常用计算之间的联系，辨析“15×6、16×5”等貌似神不似的运算，让学生在好奇于其中奥秘的同时记住这些特殊的“面孔”。
冰冻三尺，非一日之寒。技能的训练绝不是仅凭一时之力就能习得的。我们既要通过开展诸如“每日一算”“每周一赛”等活动，将计算练习日常化、持久化，更要借助训练形式的趣味性和练习内容的巧合性、迷惑性，使计算——这每日都吃的“大米饭”，让学生吃得津津有味、兴趣盎然。
三、活为北斗，思促之
技能的训练是为了提高思考的敏捷度并促使学生数学思维的发展，在传统的技能训练中，较多地关注了机械模仿与记忆，较多地关注了一般算法的掌握。往往是通过训练，在对一般化算法的熟练中达到自动化的程度，从而提高计算的速度。其实，除了技能的娴熟有利于数学思维的发展外，我们也应看到：思维的敏捷还体现于在适时适地的情境中，能够自觉运用最简捷的方法解决问题。所以，在技能训练的过程中，如果我们能够借助恰当的情境和素材，让学生总是面对快速、灵活的挑战，就能超越技能训练机械死板的樊篱，真正成为提供学生持续发展力的活水之源。如在除数是两位数的除法的专项训练——在○里填上“>”或“<”时，对于以下题目：81×80○600、68×30210、39×70○245、76×4○312、32×4○130、43×8○340，我们可以只是作为一个练习，让学生比一比，得出谁大谁小就行了；我们也可以根据题目中数据的特点，在“哪些题做得比较顺，做个记号。做得不顺的题目。你是用什么方法解决的?”的要求指引下，充分挖掘其中的思维含量，让学生比出灵活、比出精彩。不同的教学策略。带来的教育价值是迥然不同的。
计算练习，往往貌似平常无奇。是烹成每日的粗茶淡饭，让学生吃下即可，还是酿出私房菜的精致与营养，让学生嚼出健康与活力?这值得每一位数学教师去细细琢磨。