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新课标指出：“图形与几何”的内容是以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等为核心展开的，主要将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景。
一、在动手操作中得出结论
图形与几何学习是小学数学教学的重点内容，旨在培养学生形成初步几何思维能力，掌握基本几何知识，具有启蒙作用，对今后初中乃至高中几何学习的重要性都是不言而喻的。
我在教学人教版四年级下册《三角形任意两边之和大于第三边》这个教学内容时，本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。例题是这样的：“我们来做个实验，剪出下面4组纸条（单位：厘米），（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11，用每组纸条摆三角形。”我安排班上四人为一小组，四个孩子商量分工，每个孩子提前在家准备四种长度中不同的一种，宽度为1厘米，每张卡纸条上写上长度，这样每个小组就共同准备了这四组卡纸条。课堂上，在全班孩子明确操作活动内容后，小组成员进行动手实验操作，准备了（1）号卡纸条的孩子操作时，小组其他成员认真观察并思考，以此类推。孩子们通过动手操作用这四组卡纸条拼三角形，发现只有（1）号和（4）号卡纸条能拼成三角形，而（2）号和（3）号卡纸条不能拼成三角形。我再启发提问，小组讨论：仔细观察每组卡纸条上的长度，为什么（1）号和（4）号能拼成三角形，而（2）号和（3）号不能拼成三角形？小组讨论后发现：（1）号卡纸条拼成的三角形：6+7>8，7+8﹥6，6+8﹥7，（4）号卡纸条拼成的三角形：8+11>11，11+11﹥8，11+8﹥11，任意两边的和大于第三边;而（2）卡纸条拼不出三角形，因为4+5=9，其中两边的和等于第三边，（3）号卡纸条拼不出三角形，因为3+6<10，其中两边的和小于第三边。最后全班在动手操作探究中得出结论：三角形任意两边的和大于第三边。
这样，孩子们在亲自动手操作探究的过程中，得出的数学结论，比老师直接告诉孩子们“三角形任意两边之和大于第三边”印象更直观、更深刻。
本课教学，我给学生提供了充分地从事数学活动的机会，即学生学会在观察中思考，在思考中猜想，在操作中验证，在交流中发现，并将“学习猜想的方法”与“学习验证的方法”有机结合起来。因此，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。这样可以提高学生的探究能力，对他们后继知识的学习有较大的影响，也可为其终身学习奠定基础。
二、在动手操作中得出定理
"动手操作"是学生学习的重要方法之一。研究表明：人们在学习时，如果仅靠看和听，最多只能掌握30%的新知，如果做的话，可以达到90%以上。随着新课改的不断深入，动手操作已在课堂教学中得到广泛的运用，学生的积极性提高了，课堂气氛也活跃了。
我在教学人教版四年级下册《三角形的内角和》这个教学内容时，三角形内角和是在学生学习了三角形的基本特点和分类的基础上进一步探究三角形三个内角之间关系的学习。之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的特点。通过课前的预习，孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，但却不知道为什么三角形的内角和是180度。因此这节课研究的重点是：通过假设——验证——总结——应用四个环节来探索三角形内角和定理。课前，我安排四人为一小组，第一个孩子准备一个卡纸做的锐角三角形，第二个孩子准备一个直角三角形，第三个孩子准备一个钝角三角形，第四个孩子任意准备其中的一种三角形，每个孩子准备一把圆头的剪刀。课堂上，我提问：“怎样验证三角形的内角和是180度”？有孩子回答可以用量角器“量一量”的方法。孩子们先用量角器测量自己准备的三角形的三个内角的度数，再将三个角的度数相加，得出三角形三个内角和在180度左右，我指出测量的量角器不同，测量存在误差是正常的。我再提问：“还可以用什么方法验证”？有孩子回答可以“剪一剪”、“拼一拼”的方法。动手操作环节，四人为一小组，每个孩子将自己准备的三角形的三个角分别剪下来，再拼一拼，看一看拼成了一个什么角，小组内先交流。汇报展示环节，我分别让准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个孩子到展示台前展示拼一拼。最后全班孩子观察并得出结论：不论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，把每种三角形的三个角剪下来，都能拼成一个平角，平角是180度，所以三角形的三个内角和是180度。
在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师还要恰到好处的发挥引导作用。整个探究过程学生应该是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下坚实的基础。
三、在动手操作中得出公式
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
數学不仅仅是一门学科，更是我们进行社会生活和交流的重要工具。新的课程标准强调的是获得良好的数学教育，而不是注重数学知识的传授，这就要求我们教师不仅是知识的传授者，更应该是学生养成数学思维习惯的培养者，是学生运用数学思想解决实际问题的引导者。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
一、在动手操作中得出结论
图形与几何学习是小学数学教学的重点内容，旨在培养学生形成初步几何思维能力，掌握基本几何知识，具有启蒙作用，对今后初中乃至高中几何学习的重要性都是不言而喻的。
我在教学人教版四年级下册《三角形任意两边之和大于第三边》这个教学内容时，本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。例题是这样的：“我们来做个实验，剪出下面4组纸条（单位：厘米），（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11，用每组纸条摆三角形。”我安排班上四人为一小组，四个孩子商量分工，每个孩子提前在家准备四种长度中不同的一种，宽度为1厘米，每张卡纸条上写上长度，这样每个小组就共同准备了这四组卡纸条。课堂上，在全班孩子明确操作活动内容后，小组成员进行动手实验操作，准备了（1）号卡纸条的孩子操作时，小组其他成员认真观察并思考，以此类推。孩子们通过动手操作用这四组卡纸条拼三角形，发现只有（1）号和（4）号卡纸条能拼成三角形，而（2）号和（3）号卡纸条不能拼成三角形。我再启发提问，小组讨论：仔细观察每组卡纸条上的长度，为什么（1）号和（4）号能拼成三角形，而（2）号和（3）号不能拼成三角形？小组讨论后发现：（1）号卡纸条拼成的三角形：6+7>8，7+8﹥6，6+8﹥7，（4）号卡纸条拼成的三角形：8+11>11，11+11﹥8，11+8﹥11，任意两边的和大于第三边;而（2）卡纸条拼不出三角形，因为4+5=9，其中两边的和等于第三边，（3）号卡纸条拼不出三角形，因为3+6<10，其中两边的和小于第三边。最后全班在动手操作探究中得出结论：三角形任意两边的和大于第三边。
这样，孩子们在亲自动手操作探究的过程中，得出的数学结论，比老师直接告诉孩子们“三角形任意两边之和大于第三边”印象更直观、更深刻。
本课教学，我给学生提供了充分地从事数学活动的机会，即学生学会在观察中思考，在思考中猜想，在操作中验证，在交流中发现，并将“学习猜想的方法”与“学习验证的方法”有机结合起来。因此，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。这样可以提高学生的探究能力，对他们后继知识的学习有较大的影响，也可为其终身学习奠定基础。
二、在动手操作中得出定理
"动手操作"是学生学习的重要方法之一。研究表明：人们在学习时，如果仅靠看和听，最多只能掌握30%的新知，如果做的话，可以达到90%以上。随着新课改的不断深入，动手操作已在课堂教学中得到广泛的运用，学生的积极性提高了，课堂气氛也活跃了。
我在教学人教版四年级下册《三角形的内角和》这个教学内容时，三角形内角和是在学生学习了三角形的基本特点和分类的基础上进一步探究三角形三个内角之间关系的学习。之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的特点。通过课前的预习，孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，但却不知道为什么三角形的内角和是180度。因此这节课研究的重点是：通过假设——验证——总结——应用四个环节来探索三角形内角和定理。课前，我安排四人为一小组，第一个孩子准备一个卡纸做的锐角三角形，第二个孩子准备一个直角三角形，第三个孩子准备一个钝角三角形，第四个孩子任意准备其中的一种三角形，每个孩子准备一把圆头的剪刀。课堂上，我提问：“怎样验证三角形的内角和是180度”？有孩子回答可以用量角器“量一量”的方法。孩子们先用量角器测量自己准备的三角形的三个内角的度数，再将三个角的度数相加，得出三角形三个内角和在180度左右，我指出测量的量角器不同，测量存在误差是正常的。我再提问：“还可以用什么方法验证”？有孩子回答可以“剪一剪”、“拼一拼”的方法。动手操作环节，四人为一小组，每个孩子将自己准备的三角形的三个角分别剪下来，再拼一拼，看一看拼成了一个什么角，小组内先交流。汇报展示环节，我分别让准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个孩子到展示台前展示拼一拼。最后全班孩子观察并得出结论：不论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，把每种三角形的三个角剪下来，都能拼成一个平角，平角是180度，所以三角形的三个内角和是180度。
在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师还要恰到好处的发挥引导作用。整个探究过程学生应该是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下坚实的基础。
三、在动手操作中得出公式
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
數学不仅仅是一门学科，更是我们进行社会生活和交流的重要工具。新的课程标准强调的是获得良好的数学教育，而不是注重数学知识的传授，这就要求我们教师不仅是知识的传授者，更应该是学生养成数学思维习惯的培养者，是学生运用数学思想解决实际问题的引导者。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。