摘要：在数学教育中，几何直观能力具有明显的两重作用，可以使学生借助直观，跳出繁杂的计算推导，更好地领会和掌握所学内容的实质，掌握解决问题的基本方法;可以训练学生从几何直观去思考分析问题的能力，形成结构化的思维方式，提高思维的灵活性和深刻性，激发学生的创造意识，进而提高创造性思维能力。对于新课程背景下学生几何直观能力的培养，本文作了实践研究。

关键词：新课程背景  几何直观能力培养  研究

　　一，新课程背景下培养学生几何直观能力的意义
　　我国著名的数学家华罗庚说："形缺数时难入微，数缺形时少直观"。可以说，更好地研究数学，离不开图形的作用。在新一轮数学课程改革中，我国原有的《数学课程标准（实验稿）》正在逐步隐退，取而代之的是《数学课程标准》（2011年版）。2011年版《数学课程标准》中，对几何的处理意见是：“…以前精英教育采用的几何体系应该彻底改革，重点是丰富空间图形的认识和感受，不再从整体上维持平面几何的公理化演绎体系。”这一意见意味着新课程背景下，培养学生的几何直观能力已是新课程改革的需要。
　　为了了解新课程背景下小学学生几何直观能力的培养现状，笔者主持开展了一次课题研究。为了解几何能力和小学生数学能力之间的关系，笔者在本校组织了一次数学测试。
　　经过对学生的数学答卷情况进行对比，可以发现，凡是在试卷中能将繁琐的表达以及复杂的数量关系进行提炼，并能圈圈画画用直观图形表示出来的，学生解决问题的正确率就高;反之，其正确率相对较差。这个观察结果证明用几何直观解决问题有时会起到四两拨千斤的作用。几何在数学里占有举足轻重的地位。所以从本次测试来看，培养几何直观能力大大有助于学生对数学问题的解决。
　　此外，通过研究新课标对人才的要求以及世界的走向，未来的人才的培养毋庸讳言需要应重视学生的创造性思维能力的培养。而学生创造性思维的培养，就学生的主观方面来说，无疑是对某种新东西的发现和发明。学生的这种再创造和再发现的学习，会增强他们的数学能力，解决他们未曾见过的问题。从此意义上讲，增进学生对数学的理解，激发他们的创造力，这些都是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必需的。因此，可以说，几何直观性对数学教育有重要的意义。
　　二，关于几何直观能力
　　为了更好地开展本课题的研究，笔者参考大量文献，对几何直观能力的相关概念进行了查阅分析。综观当下对几何直观能力的定义，具有代表意义的不外乎如下几种：
　　数学家克莱因认为，“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”。关于几何直观能力，2011年版《数学课程标准》修订中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题”。
　　蒋文蔚指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。
　　徐利治教授认为，借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知，即可称之为“几何直观”。从狭义上说，所谓几何直观就是在几何教材或教学过程中，对抽象的几何知识的背景材料所进行的直接感知的具体或形象的感性反应，属于一种解决问题的手段或者方法;从广义上说，几何直观是一种思维形式，它是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。
　　三，新课程背景下培养学生几何直观能力的现状及探因
　　为了推进课题的开展，笔者在本校积极推行几何直观能力培养的教育教研。在具体的数学教学教研中，笔者也从中发现了一些典型问题，其主要表现有：

• 学生利用几何直观来解决实际问题的意识不强。通过调查，学生对于运用几何直观方法学习数学的方式很喜欢，也比较认可教学中应用几何直观的有效性，绝大多数学生认为在数学学习过程中应用几何直观的手段对掌握数学知识有促进作用。但是，对于什么是几何直观，大部分学生头脑里并没有具体概念，也没有形成思想。对于几何直观能力，他们不习惯运用，更不知道什么时候该运用。在教学中可以发现，学生利用几何直观能力解决实际问题的意识比较弱，画图的能力也不强，利用图形来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几。 上述原因，很多学生还是习惯于通过教师的大量讲述来获得新知识。
• 运用几何直观能力解决问题的过程缺乏明确的指导。首先，在教材中能体现几何直观能力培养的画图策略部分都是直接呈现，或者以问题形式提示学生，但具体这个图该怎样画，教材中却没有体现。这样的设计既不利于学生更好地掌握画图策略，也不利于教师准确把握教材。同时，在教学几何直观能力部分知识时，部分教师仍存在忽视心理及现象，教学手段单一。在教学时只关注教授知识，却不注重教学方式、方法，对于在教学中如何应用几何直观的策略更加匮乏。这就使得学生在课堂上的主体地位没有得到体现，纯粹是你讲我听的课堂状态，自然激发不起学生自主学习的能动性。
• 画图策略缺乏整体设计，各年段的联系和渗透体现不明显。首先，教材中对画图策略的编排缺乏系统性。例如，在低年级时，几何能力的呈现形式以实物操作、实物图为主，画图策略相对隐性。到了中年级，画图策略一下减少，出现了断裂。高年级时，画图策略不但相对明确，而且呈现形式比较多样了。

　　四，新课程背景下培养学生几何直观能力的教学策略探究
　　针对新课程背景下培养学生几何直观能力的上述现状，在课题进行中，笔者也参阅了大量文献，并在教育教学中做了一些实际研讨和教学实践。笔者认为，为加强新课程背景下几何直观能力的培养，教师在教学中不妨采取如下策略：

• 重视培养学生几何直观能力的意识。

　　为了培养学生的几何直观能力，首先教师要具备几何直观意识。在教学中，教师要时刻注意将几何直观能力的培养融入自己相应的教学过程中，要重视直观图形与数学符号的合情转换。相关研究表明，表象是具体感知向抽象思维过渡的桥梁。在几何直观能力的培养中，对几何形体的形象感知越丰富，就越容易形成正確的概念。因此，在教学时，教师要联系实际，加强操作，以尽量帮助学生建立清晰的几何形体表象。要充分利用教具、学具等实物，引导学生看一看、摸一摸，再摆一摆，鼓励学生进行实际操作，让充分感知几何形体的表象，以培养学生的空间观念。

• 对运用几何直观能力解决问题的过程要有明确的指导。

　　加强几何能力的培养和训练，需要教师在教学中对学生运用几何直观能力解决问题的过程进行明确的指导。首先，教师要解析教材。对于教材中一些难以被学生顺利接受的编排教师要先理解，然后在进行语言输出，表达给学生时注意语言的准确性、完整性及规范性。教学中，不但教师自己要准确描述几何形体，还要尽量多给学生语言表述的机会。为了培养学生语言表达的准确性，以利于在其头脑内形成几何直观形象，教师要善于化抽象为直观，加强对比，并突出有关概念之间的区别与联系。几何知识的发展总是由点到线、由线到面、由面到体
　　的。与这种发展相适应，学生的空间观念也随之实现一次次飞跃。在几何直观能力的教学中，教师要遵循儿童的认知规律，尽量把比较抽象的几何概念转变为学生看得见、摸得着的具体实物，降低教学难度，也便于引导学生用已有的经验去理解数学知识。其次，结合學生的特点，教师要善于运用多媒体等手段对一些几何空间图形进行一些剪、移、拼。借助现代化教学手段，几何能力培养的这个过程可以被动态化，既便于学生接受，培养学生的几何直观能力，也有利于提高学生解题思路的灵活性。

• 做好小学各学段几何能力培养的衔接。

　　在小学的低、中、高三个学段中，几何直观能力的培养应贯穿于学生整个小学数学学习的全过程。通过系统地对学生进行几何直观能力的培养，实现使学生学会数学的思考方式和学习方式的目标，促进学生数学能力的提升以及数学素养的发展，为学生今后对数学的深入学习奠定坚实的基础。
　　针对小学三个阶段中几何直观能力培养方面知识的断裂，不妨在三个阶段分别各有侧重地进行几何能力的培养。如在低学段时，要重视学生对几何图形的观察和表述。对学生的要求不宜过高，以免造成畏难心理。但是要有意识地倾向于对学生几何能力的培养。如果在低学段能培养起学生的几何能力意识，本学段任务即告完成。中学段时，针对该学段几何能力知识相对较少的现象，不妨严抓学生的画图能力。首先让学生掌握一些基本图形的画法，如正方形、三角形、四边形等基本图形的画法，可以适当增加画空间图形，并要求学生画出图形的空间感。到了高学段，就要把几何能力的培养作为数学学习的重点去系统地开展教学了。
　　在小学阶段进行几何直观能力的培养对于小学生数学能力及其创新能力的培养均具有重要意义。笔者希望，通过自己的课题研究，能为此做出一些有益的尝试和推进。
　　参考文献：
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