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摘要：在小学数学课堂教学中，数学文化是非常重要的教學资源组成部分。当前小学数学改革不断深入，教师应在全面、准确理解“数学文化”的概念的基础上，将其合理渗透到实际课堂教学中，并有效利用数学文化培养学生的创新思维。本文简述了数学文化的概念，并总结了数学文化对小学生的积极作用。在此基础上，结合教学实例对利用数学文化培养小学生创新思维的方法进行了探讨，以期有所帮助。
关键词：数学文化;创新思维;小学数学
随着科学技术的发展进步，数学的重要性日益凸显。数学是小学新课程改革的重点内容。在小学数学教学中，合理运用数学文化知识能激发学生学习数学的兴趣，有助于小学生创新思维的培养。如何正确高效利用数学文化培养学生的创新思维是当前小学数学教师重点关注的问题。
一、数学文化的概念
数学文化并非指单纯的数学计算，而包含了数学的思想、精神以及观点等，同时也包含了数学史和数学家，数学与社会及其他文化的联系，也包括数学的形成与未来发展，内涵极为丰富。数学文化教育对培养学生的素质起到非常重要的积极作用。在我国，孙小礼先生最早关注了数学文化，并在《数学与文化》中对人类文化中数学的重要地位进行多方面分析阐述。对于数学文化的概念，学者们有不同的看法，黄秦安先生以数学学科的角度为出发点，认为数学文化是集数学观念、人物、数字传播为一体的多维集合，远超出了学科的一般范畴。而顾沛先生则以文化的角度为切入点，认为数学文化有着仅指数学思想及形成等狭义概念，同时也有数学史以及数学人文等广义概念。站在集合论的角度来看，数学文化是具有特殊性和动态的文化集合。
二、数学文化在小学数学教学中的重要作用
在小学阶段的数学教学中，数学文化对小学生心智以及思维等方面的培养发挥着非常重要的推动作用。通常表现在以下三个方面：
（一）有助于发展小学生的抽象逻辑思维能力
小学生的年龄大致在六岁到十一岁范围内，有着身心发展不成熟、求知欲旺盛的特点。根据小学生的认知发展阶段规律分析，在小学四年级，小学生符号、标志等抽象思维处在发展的关键时期，通过数学文化训练方式来发展小学生的抽象思维，能获得较好的效果。小学生受到身心发展的限制会出现无法应对抽象且严密的数学学习的情况，可能导致其有厌学以及焦虑等不良情绪。教师可合理利用数学文化，科学引导学生从不同角度思考问题，发展学生的创新思维，使学生了解掌握抽象逻辑思维方式，促使学生形成自身独特的思维能力，还能培养学生良好的数学素养。
（二）有助于培养小学生的审美能力
在小学阶段，利用数学文化对小学生进行良好的美感教育，能够对其以后的发展带来积极的影响。例如，人教版四年级下册在学习运算定律和简便计算课时中，详细讲解了数学家高斯如何快速计算出1到100 相加的和，让小学生感受到字符巧妙运算的美好，可有效引导学生同一问题的巧妙解法。此外，数学文化还展现给学生建筑设计黄金比、完美图像以及数字逻辑等，能将学生学习数学的兴趣有效激发出来，让其感受到数学之美，使学生认知、发现以及创造美的能力得以有效提升，为学生以后的数学学习打下良好的基础。
（三）有助于提升小学生的品格素养
数学有较强的抽象性以及逻辑性，有着一定难度。小学生受到抽象思维较差等因素的制约，学习起来比较吃力，有可能会打消学生学习数学的积极性，甚至有部分小学生出现学习能力严重下降的情况。对此，教师应在小数教学课堂中将数学文化合理渗透进来，提升趣味性，引导学生换个思路去解决问题，培养学生理解问题的能力，科学调整学生的学习心态，使其养成面对学习困难毫不畏惧的精神和坚韧顽强的品质。
三、数学文化中创新思维的培养方法
（一）科学引导学生发现数学问题
教师可通过要求学生从不同角度观察及思考教学内容的方式让其发现其中存在的问题，鼓励学生在不断深入理解数学内容的过程中尝试创新性解决问题，高度重视学生创新思维的训练，并加强锻炼强化学生批判性思考问题的能力。养成学生的质疑精神是引导其发现问题的重要基础，对培养学生创造性解决问题的能力起着积极推动作用。教师应在教学活动的各个步骤中设计问题质疑的环节，提高对学生对问题意识的重视程度，引导学生勇于提出自己的疑问，为学生营造问题质疑的学习氛围，为学生创新性解决问题提供有利条件。
教师可在课后作业中布置几道问题，要求学生用将要学习的知识和已经学习的知识采取不同方式去解决，强化学生对已学知识的掌握，并促进学生对将学知识的了解。这就要求学生在疑问中通过主动学习，并以自身理解去解决问题，可有效促进学生自学能力以及思考能力的提升。教师应要求学习小组代表在黑板上把这些问题的解决方案展示出来，并让所有学生进行评价分析，发现其中存在的问题，提出质疑，对质疑进行总结和梳理。通过长时间的培养和引导可使学生养成质疑问题的习惯，给学生的观察能力和批判思维能力的培养带来很大的积极影响，有助于学生创造能力的提升。
在小学课堂教学过程中，教师应注重培养学生的质疑精神，通过教材或参考书中不够严谨的内容，引导学生发现问题，并鼓励学生尝试对其进行规范。教师还可利用出错率高、界定较为模糊的知识点，引导学生找出错误并学习如何有效避免。结合数学知识的特点和学生的认知水平对问题发现的过程进行精心设计，让学生在学习数学的同时享受质疑问题和寻求解决方法的乐趣，使学生形成主动思考和自主解决问题的思想。
（二）合理指导学生确定数学问题
在小学数学教学中，教师应高度重视加强数学知识与实际生活之间的联系，让学生在了解掌握数学知识的基础上学会如何运用数学知识解决实际生活中的数学问题，有效训练学生将数学融入生活实际当中，锻炼学生的创新思维能力。合理指导学生确定问题的前提是要求教学不仅要将具体的有待解决的数学问题确定下来，还需要注意的是学生有能力通过自己的观察和测量等将问题解答出来。教师应结合学生的认知水平适当缩小问题的外延，设计出从易到难的梯形训练模式，从浅层次出发向深层次进行探索，可有效激发学生的学习兴趣及创新思维。教师提出问题应建立在学生自主学习的基础上，再科学引导学生思考问题的核心内容以及用不同的方法解决问题，培养学生创造性解决问题的能力，找到高效的技巧和方法。 以人教版五年级下册的分数知识的应用为例，分数可应用在音乐中作为拍子来组成美妙动听的音乐，不同的音符可用不同的拍子来代表。现实生活中的用品的用量以及比赛的场次都是依据分数知识计算出来的。教师让学生发现实际生活中存在的数学问题，并让学生尝试用所学的数学知识去解决，多鼓励学生。此外，教师还可用最常见的服装尺码举例，如商场中的均码是通过计算大多数人的尺码得出的，引导学生了解平均数和众数的知识，并重点区分其不同含义。
（三）培养学生创造性解决问题
解决问题是发现问题和确定问题的最终目的。在小学数学教学中，教师应科学引导学生从不同角度对数学知识进行思考，并指导学生数学知识的不同应用方法，争取用最多的方法解决问题，从而使学生能够站在多个角度认识并解决问题。教师还应依据数学学科的特点，引导学生感受数学思想的魅力和学习数学精神，对问题进行创新，用不同的方式去考查学生的数学知识掌握情况。
在小学数学教学中，主要依靠一题多解和一题多变的模式来进行学生发散思维以及创新思维的开发，并引导学生有创造性地解决问题。以圆面积计算为例，教师可以将长方形或正方形与圆形有效结合起来，利用阴影叠加的方式来训练学生的观察能力以及创新思维。例如，将正方形与圆的四分之一叠加让学生计算阴影面积和没有阴影的面积，鼓励学生找出问题的多种解法，可让一两位学生解释思考的过程，并对其中出现的思路错误问题进行重点讲解，再布置多个同类型的问题，加强学生创新思维的锻炼。
结束语
综上所述，数学文化蕴涵着非常丰富的内涵，在小学数学教学中对小学生抽象逻辑思维能力以及审美能力的培养、小学生品质素养的提升有非常重要的积极作用。教师应给予数学文化高度重视，并利用多種教学手段，结合数学教材的具体内容，将数学文化的数学史以及数学思想等内容有效渗透到实际课堂教学中。教师还应为小学生营造数学文化氛围，科学指导学生发现问题，确定问题并解决问题，培养学生创造思维，为学生打下良好的数学学习基础。
参考文献
[1]车亚平.小学数学课堂教学中渗透数学文化的策略[J].科技资讯，2020，18（24）：137-138，141.
[2]杨豫晖，梁佩雯，杨彩莲，刘凤.小学数学文化深度学习的教学结构探析——以“乘法分配律”为例[J].教育与教学研究，2020，34（07）：31-40.
[3]付天贵，宋乃庆.走向小学数学文化自觉的思考[J].数学教育学报，2019，28（06）：51-54.
[4]宋野.小学生在课堂教学中领略数学文化的策略[J].科学咨询（教育科研），2016，（08）：65.
关键词：数学文化;创新思维;小学数学
随着科学技术的发展进步，数学的重要性日益凸显。数学是小学新课程改革的重点内容。在小学数学教学中，合理运用数学文化知识能激发学生学习数学的兴趣，有助于小学生创新思维的培养。如何正确高效利用数学文化培养学生的创新思维是当前小学数学教师重点关注的问题。
一、数学文化的概念
数学文化并非指单纯的数学计算，而包含了数学的思想、精神以及观点等，同时也包含了数学史和数学家，数学与社会及其他文化的联系，也包括数学的形成与未来发展，内涵极为丰富。数学文化教育对培养学生的素质起到非常重要的积极作用。在我国，孙小礼先生最早关注了数学文化，并在《数学与文化》中对人类文化中数学的重要地位进行多方面分析阐述。对于数学文化的概念，学者们有不同的看法，黄秦安先生以数学学科的角度为出发点，认为数学文化是集数学观念、人物、数字传播为一体的多维集合，远超出了学科的一般范畴。而顾沛先生则以文化的角度为切入点，认为数学文化有着仅指数学思想及形成等狭义概念，同时也有数学史以及数学人文等广义概念。站在集合论的角度来看，数学文化是具有特殊性和动态的文化集合。
二、数学文化在小学数学教学中的重要作用
在小学阶段的数学教学中，数学文化对小学生心智以及思维等方面的培养发挥着非常重要的推动作用。通常表现在以下三个方面：
（一）有助于发展小学生的抽象逻辑思维能力
小学生的年龄大致在六岁到十一岁范围内，有着身心发展不成熟、求知欲旺盛的特点。根据小学生的认知发展阶段规律分析，在小学四年级，小学生符号、标志等抽象思维处在发展的关键时期，通过数学文化训练方式来发展小学生的抽象思维，能获得较好的效果。小学生受到身心发展的限制会出现无法应对抽象且严密的数学学习的情况，可能导致其有厌学以及焦虑等不良情绪。教师可合理利用数学文化，科学引导学生从不同角度思考问题，发展学生的创新思维，使学生了解掌握抽象逻辑思维方式，促使学生形成自身独特的思维能力，还能培养学生良好的数学素养。
（二）有助于培养小学生的审美能力
在小学阶段，利用数学文化对小学生进行良好的美感教育，能够对其以后的发展带来积极的影响。例如，人教版四年级下册在学习运算定律和简便计算课时中，详细讲解了数学家高斯如何快速计算出1到100 相加的和，让小学生感受到字符巧妙运算的美好，可有效引导学生同一问题的巧妙解法。此外，数学文化还展现给学生建筑设计黄金比、完美图像以及数字逻辑等，能将学生学习数学的兴趣有效激发出来，让其感受到数学之美，使学生认知、发现以及创造美的能力得以有效提升，为学生以后的数学学习打下良好的基础。
（三）有助于提升小学生的品格素养
数学有较强的抽象性以及逻辑性，有着一定难度。小学生受到抽象思维较差等因素的制约，学习起来比较吃力，有可能会打消学生学习数学的积极性，甚至有部分小学生出现学习能力严重下降的情况。对此，教师应在小数教学课堂中将数学文化合理渗透进来，提升趣味性，引导学生换个思路去解决问题，培养学生理解问题的能力，科学调整学生的学习心态，使其养成面对学习困难毫不畏惧的精神和坚韧顽强的品质。
三、数学文化中创新思维的培养方法
（一）科学引导学生发现数学问题
教师可通过要求学生从不同角度观察及思考教学内容的方式让其发现其中存在的问题，鼓励学生在不断深入理解数学内容的过程中尝试创新性解决问题，高度重视学生创新思维的训练，并加强锻炼强化学生批判性思考问题的能力。养成学生的质疑精神是引导其发现问题的重要基础，对培养学生创造性解决问题的能力起着积极推动作用。教师应在教学活动的各个步骤中设计问题质疑的环节，提高对学生对问题意识的重视程度，引导学生勇于提出自己的疑问，为学生营造问题质疑的学习氛围，为学生创新性解决问题提供有利条件。
教师可在课后作业中布置几道问题，要求学生用将要学习的知识和已经学习的知识采取不同方式去解决，强化学生对已学知识的掌握，并促进学生对将学知识的了解。这就要求学生在疑问中通过主动学习，并以自身理解去解决问题，可有效促进学生自学能力以及思考能力的提升。教师应要求学习小组代表在黑板上把这些问题的解决方案展示出来，并让所有学生进行评价分析，发现其中存在的问题，提出质疑，对质疑进行总结和梳理。通过长时间的培养和引导可使学生养成质疑问题的习惯，给学生的观察能力和批判思维能力的培养带来很大的积极影响，有助于学生创造能力的提升。
在小学课堂教学过程中，教师应注重培养学生的质疑精神，通过教材或参考书中不够严谨的内容，引导学生发现问题，并鼓励学生尝试对其进行规范。教师还可利用出错率高、界定较为模糊的知识点，引导学生找出错误并学习如何有效避免。结合数学知识的特点和学生的认知水平对问题发现的过程进行精心设计，让学生在学习数学的同时享受质疑问题和寻求解决方法的乐趣，使学生形成主动思考和自主解决问题的思想。
（二）合理指导学生确定数学问题
在小学数学教学中，教师应高度重视加强数学知识与实际生活之间的联系，让学生在了解掌握数学知识的基础上学会如何运用数学知识解决实际生活中的数学问题，有效训练学生将数学融入生活实际当中，锻炼学生的创新思维能力。合理指导学生确定问题的前提是要求教学不仅要将具体的有待解决的数学问题确定下来，还需要注意的是学生有能力通过自己的观察和测量等将问题解答出来。教师应结合学生的认知水平适当缩小问题的外延，设计出从易到难的梯形训练模式，从浅层次出发向深层次进行探索，可有效激发学生的学习兴趣及创新思维。教师提出问题应建立在学生自主学习的基础上，再科学引导学生思考问题的核心内容以及用不同的方法解决问题，培养学生创造性解决问题的能力，找到高效的技巧和方法。 以人教版五年级下册的分数知识的应用为例，分数可应用在音乐中作为拍子来组成美妙动听的音乐，不同的音符可用不同的拍子来代表。现实生活中的用品的用量以及比赛的场次都是依据分数知识计算出来的。教师让学生发现实际生活中存在的数学问题，并让学生尝试用所学的数学知识去解决，多鼓励学生。此外，教师还可用最常见的服装尺码举例，如商场中的均码是通过计算大多数人的尺码得出的，引导学生了解平均数和众数的知识，并重点区分其不同含义。
（三）培养学生创造性解决问题
解决问题是发现问题和确定问题的最终目的。在小学数学教学中，教师应科学引导学生从不同角度对数学知识进行思考，并指导学生数学知识的不同应用方法，争取用最多的方法解决问题，从而使学生能够站在多个角度认识并解决问题。教师还应依据数学学科的特点，引导学生感受数学思想的魅力和学习数学精神，对问题进行创新，用不同的方式去考查学生的数学知识掌握情况。
在小学数学教学中，主要依靠一题多解和一题多变的模式来进行学生发散思维以及创新思维的开发，并引导学生有创造性地解决问题。以圆面积计算为例，教师可以将长方形或正方形与圆形有效结合起来，利用阴影叠加的方式来训练学生的观察能力以及创新思维。例如，将正方形与圆的四分之一叠加让学生计算阴影面积和没有阴影的面积，鼓励学生找出问题的多种解法，可让一两位学生解释思考的过程，并对其中出现的思路错误问题进行重点讲解，再布置多个同类型的问题，加强学生创新思维的锻炼。
结束语
综上所述，数学文化蕴涵着非常丰富的内涵，在小学数学教学中对小学生抽象逻辑思维能力以及审美能力的培养、小学生品质素养的提升有非常重要的积极作用。教师应给予数学文化高度重视，并利用多種教学手段，结合数学教材的具体内容，将数学文化的数学史以及数学思想等内容有效渗透到实际课堂教学中。教师还应为小学生营造数学文化氛围，科学指导学生发现问题，确定问题并解决问题，培养学生创造思维，为学生打下良好的数学学习基础。
参考文献
[1]车亚平.小学数学课堂教学中渗透数学文化的策略[J].科技资讯，2020，18（24）：137-138，141.
[2]杨豫晖，梁佩雯，杨彩莲，刘凤.小学数学文化深度学习的教学结构探析——以“乘法分配律”为例[J].教育与教学研究，2020，34（07）：31-40.
[3]付天贵，宋乃庆.走向小学数学文化自觉的思考[J].数学教育学报，2019，28（06）：51-54.
[4]宋野.小学生在课堂教学中领略数学文化的策略[J].科学咨询（教育科研），2016，（08）：65.