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◆摘 要：文章以《独立性检验案例》为载体，立足于思维可视化基本思想，将学生的思维过程概括为思维导图，在思维可视化技术中体现数据分析，并在这一过程中注重数据分析这一核心素养的培养。
◆关键词：思维可视化；数学学科；核心素养；培育路径
数据分析素养包括很多内容，其中最重要的是：了解提供数据的渠道和系统并且要能够从中筛选出有价值的数据，选出最佳最便利的获取数据的系统、拥有一定的储存和获取数据的能力，学会一些处理数据的电子软件等等。培养数据分析素养，必须知道哪些数据是有价值的，哪些数据是没有价值的，只有正确的选取数据，才能进行分析，并得出有效的结论。因此一个具备高水平数据分析素养能力的人通常都知道信息的完整性以及准确性是多么重要，而且他们知道自己需要的是什么样的信息和数据，甚至能够推测出潜在的数据和信息，制定完整的方案和计划，对这些信息进行评价和分析整合。数学统计案例教学恰好能承载数据的搜集与处理等相关环节，是培养学生数学分析素养的良好载体。
一、基于数学数据分析核心素养的教学要求
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）指出，现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策.教材是《标准》的具体化，人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》（以下统称“教材”）承载着数据基础知识学习的重任.它在“本册导引”中指出，统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据；概率是研究随机现象规律的科学，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，也为统计学的发展提供了理论基础.可是，受片面追求升学率思潮等因素影响，教师对相关内容研究不够、对教材利用不足，严重影响了对学生数据分析素养的培养.数据分析是指从数据中获得有用信息，形成知识的过程.主要包括收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据蕴含的结论.按照这个内含，结合课题研究、教学实践，本文以教材数学统计案例教学为蓝本，探讨如何充分运用教材资源，培养数据分析核心素养的问题。
二、数据分析核心素养的教学理论基础
大数据背景下，每个人都必须具备一定的数据意识，时刻对数据进行判断和分析。培养数据意识的原因有很多，首先，在信息时代，数据每天都在增加和更新，我们必须对数据有一定的尊重，这也是对知识和科技的尊重。我们分析数据并不仅仅是因为这些数据对我们重要，也是因为今天的社会需要我们对数据有一定的了解，需要我们掌握一种分析数据的能力。有关数据分析的理论知识，这是培养高中生数据分析能力的指导性理论，因此非常重要。
数据能力是数据分析能力最重要的培养目标，因为这里面包含了很多的内容。首先是获取数据的能力，其次是筛选数据的能力，最后是分析数据和评价数据的能力。数学统计案例教学与生活紧密相关，是数学重要的研究对象，在日常生活中有着广泛的应用.因此，着眼于发展学生数据分析的核心素养，以《独立性检验案例》为载体，立足于思維可视化基本思想，分梯度的设置情境问题，上课之前先让学生准备以下问题。
1.每位同学课前上网查阅关于男女退休年龄的相关政策与法规，并思考这些政策与法规制定的依据及合理程度。
2.每位同学在自己周围选取5人，了解他们对男女不同年龄退休的看法.5人的选取要求要尽量考虑5人选取的随机性，同时对每人的看法尽量作深层次了解。
然后，将学生思维过程概括为思维导图如下：
独立性检验操作方式虽然简单，许多教师采用直接给出卡方的计算方式，然后进行和临界值表对照，省去了学生理解体验的过程，学生往往不理解卡方值的含义和为什么要这样做，把本来鲜活的教学教条化，变成死记硬背的枯燥教学，成为学生学习的负担，甚至引起学生害怕数学，甚至厌倦数学的不良情绪。本图在于借助思维可视化技术的方向引领，通过问题驱使，引导学生合理的搜集和处理数据，能帮助学生理解独立性检验的实质，体验学习的快乐。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）.
[2]刘悦红.数据处理观念的内涵及其教育价值[J].大连教育学院学报，2012（6）.
[3]范明明.中小学生数据分析能力的培养研究[D].华东师范大学，2014.
◆关键词：思维可视化；数学学科；核心素养；培育路径
数据分析素养包括很多内容，其中最重要的是：了解提供数据的渠道和系统并且要能够从中筛选出有价值的数据，选出最佳最便利的获取数据的系统、拥有一定的储存和获取数据的能力，学会一些处理数据的电子软件等等。培养数据分析素养，必须知道哪些数据是有价值的，哪些数据是没有价值的，只有正确的选取数据，才能进行分析，并得出有效的结论。因此一个具备高水平数据分析素养能力的人通常都知道信息的完整性以及准确性是多么重要，而且他们知道自己需要的是什么样的信息和数据，甚至能够推测出潜在的数据和信息，制定完整的方案和计划，对这些信息进行评价和分析整合。数学统计案例教学恰好能承载数据的搜集与处理等相关环节，是培养学生数学分析素养的良好载体。
一、基于数学数据分析核心素养的教学要求
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）指出，现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策.教材是《标准》的具体化，人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》（以下统称“教材”）承载着数据基础知识学习的重任.它在“本册导引”中指出，统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据；概率是研究随机现象规律的科学，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，也为统计学的发展提供了理论基础.可是，受片面追求升学率思潮等因素影响，教师对相关内容研究不够、对教材利用不足，严重影响了对学生数据分析素养的培养.数据分析是指从数据中获得有用信息，形成知识的过程.主要包括收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据蕴含的结论.按照这个内含，结合课题研究、教学实践，本文以教材数学统计案例教学为蓝本，探讨如何充分运用教材资源，培养数据分析核心素养的问题。
二、数据分析核心素养的教学理论基础
大数据背景下，每个人都必须具备一定的数据意识，时刻对数据进行判断和分析。培养数据意识的原因有很多，首先，在信息时代，数据每天都在增加和更新，我们必须对数据有一定的尊重，这也是对知识和科技的尊重。我们分析数据并不仅仅是因为这些数据对我们重要，也是因为今天的社会需要我们对数据有一定的了解，需要我们掌握一种分析数据的能力。有关数据分析的理论知识，这是培养高中生数据分析能力的指导性理论，因此非常重要。
数据能力是数据分析能力最重要的培养目标，因为这里面包含了很多的内容。首先是获取数据的能力，其次是筛选数据的能力，最后是分析数据和评价数据的能力。数学统计案例教学与生活紧密相关，是数学重要的研究对象，在日常生活中有着广泛的应用.因此，着眼于发展学生数据分析的核心素养，以《独立性检验案例》为载体，立足于思維可视化基本思想，分梯度的设置情境问题，上课之前先让学生准备以下问题。
1.每位同学课前上网查阅关于男女退休年龄的相关政策与法规，并思考这些政策与法规制定的依据及合理程度。
2.每位同学在自己周围选取5人，了解他们对男女不同年龄退休的看法.5人的选取要求要尽量考虑5人选取的随机性，同时对每人的看法尽量作深层次了解。
然后，将学生思维过程概括为思维导图如下：
独立性检验操作方式虽然简单，许多教师采用直接给出卡方的计算方式，然后进行和临界值表对照，省去了学生理解体验的过程，学生往往不理解卡方值的含义和为什么要这样做，把本来鲜活的教学教条化，变成死记硬背的枯燥教学，成为学生学习的负担，甚至引起学生害怕数学，甚至厌倦数学的不良情绪。本图在于借助思维可视化技术的方向引领，通过问题驱使，引导学生合理的搜集和处理数据，能帮助学生理解独立性检验的实质，体验学习的快乐。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）.
[2]刘悦红.数据处理观念的内涵及其教育价值[J].大连教育学院学报，2012（6）.
[3]范明明.中小学生数据分析能力的培养研究[D].华东师范大学，2014.