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[摘要]近年来经济增长的质量与效率分析得到越来越多的关注，本文基于对数型的柯布—道格拉斯生产函数随机前沿分析模型对四川省1990—2010年的经济发展数据进行分析，估计出改革开放以来，四川省技术效率水平和前沿产出水平的发展变化，结果发现四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，经济的发展存在产出损失和技术非效率。在分析四川省技术效率水平历史变迁过程和原因的基础上，本文发现西部大开发以来大量资本流入提高了四川省技术效率水平，从实证结果来看需要特别关注的是四川省技术效率水平的提高有待于四川省政府创新能力的提高。
[关键词]随机前沿分析；技术效率；前沿产出；产出损失
[中图分类号]F123[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）28-0021-03
1前沿
我国经济增长的成果有目共睹，但其增长的质量却广受质疑。因此，对我国经济增长质量的考察具有重要的现实意义。我国地域广阔，各地区之间经济发展水平差距悬殊，东中西部经济发展各有特色，经济发展质量也有高低之分。以省为基础来研究经济质量问题不仅可以避免仅从全国整体研究带来的忽视地区间差异的问题，更能捕捉到各省经济发展模式的特色和影响经济发展质量的独特因素。四川省作为西部的龙头省份，在带动整个西部经济的发展方面具有举足轻重的地位，随着十多年来西部大开发的深入发展，四川省的经济取得了强劲持续的发展，但四川省经济发展质量问题却多受诟病，本文力图从定量的角度整体上对四川省经济发展的技术效率进行估计，并追溯其历史发展过程寻找技术效率变迁原因。
2文献综述
从相关文献来看，关于应用随机前沿生产函数对我国经济增长质量的分析成果主要集中在以下三个方面：第一方面，从整体上对我国技术效率进行测算，如何枫，陈荣（2004）运用随机前沿生产函数对我国改革开放20年的技术效率水平进行了测算，得出我国整体的技术效率水平相对较低，但从时间维度上看呈现上升趋势。第二方面，对细分行业技术效率进行测算，如郑询刚（2010）将全要素生产率增长分解为技术进步、技术效率的变化、规模经济和资源配置效率四个部分运用随机前沿生产函数研究了2000—2007年西部农业的全要素增长率问题，认为西部农业生产技术效率水平的提高，需要进一步推广农业新品种和新技术，调整资源配置结构。闫冰，冯根福（2005）利用随机前沿生产函数考察了1998—2002年5年期间的中国工业R&D效率问题，认为中国工业R&D效率的高低不仅与行业的市场结构有关，而且与政府的支持方式也有联系。第三方面，从区域发展的角度对我国技术效率进行测算，如王志平，陶长琪（2010）运用随机前沿函数对全国和三大区域2001—2008年的面板数据分别建模；各模型一致表明，对外开放程度与基础设施的实际有效利用对生产效率变化具有普遍积极的作用；产业结构优化对东西部生产效率的边际效应最为显著；对中部而言，科技创新投入的作用最为突出；章上峰，许冰（2008）对浙江省的技术效率进行了测算与分析得出浙江省的技术效率水平的变化与浙江省政府的制度创新能力相关的结论；胡爱荣，岳磊（2011）运用随机前沿生产函数对黑龙江省四个煤炭城市10年技术效率进行分析得出黑龙江省的技术效率水平较低，但呈现稳步上升趋势的结论并认为黑龙江省要想提高技术效率水平必须以转变经济增长方式为前提。以上文献对运用随机前沿生产函数研究经济技术效率提供了宝贵的资料，但从目前的研究现状来看，将随机前沿生产函数运用到四川省的经济发展数据上，来度量四川省的经济发展质量问题还是空白的，所以本文选取对数型柯布—道格拉斯随机前沿生产函数模型来对四川省1990—2010年的经济发展数据进行实证研究，力求捕捉到四川省改革开放以来经济技术效率水平及其历史变迁过程。
3理论与模型设定
31相关理论
全要素生产率（TFP）是对生产绩效最主要衡量指标，而对TFP进行估计从现有的文献来看主要有参数法和非参数法两种方法。非参数法是在FarreU（1957）和Mriat（1972）工作的基础上，由Fare（1995）等人在理论和实证运用方面发展和完善起来的，非参数法首先根据样本中所有个体的投入与产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产可能性集合：即是所有要素和产出的有效组合，这里的“有效”是指以一定的投入生产出最大的产出或者以最小的投入生产出一定的产出。非参数法主要有数据包络分析（DEA），它可以对生产率进行分解，但对数据准确性要求较高，受数据统计误差的影响较大。该方法的优点是无须估计企业的生产函数，从而避免了因错误的函数形式带来的问题；缺点是需要大量的个体数据，且对算法的要求很高，同时对生产过程没有任何描述。从实证的角度来看，人们更倾向于使用参数方法来测算技术效率。根据这个方法，通常是先估计一个生产函数，且考虑到该生产函数中误差项目的复合结构及其分布形式，并根据误差项的分布假设不同，采用相应的技术方法来估计生产函数中的各个参数。参数方法的最大优点是通过估计生产函数对个体的生产过程进行了描述，从而使对技术效率的估计得到了控制。参数法有索洛余值核算法（SRA）和随机前沿分析法（SFA），SRA假定经济是有效率的，并且不能对TFP进行分解；而SFA允许技术无效率的存在，并可以对TFP进行分解，该方法自提出至今已有大量应用（Forsund，Lovell和Schmidt，1980；Schmidt，1986；Bauer，1990；Battese和Greene 1992，1993，1995），本文采用随机前沿法进行分析（SFA）进行研究。
41变量和数据说明
本文采用四川省1990—2010年国内生产总值（GDP）、实际资本存量和劳动力数据。实际国内生产总值根据名义GDP数据乘以1978年为基期的定基GDP指数计算得到。由于实际资本存量数据很难得到，本文采用以1978年为基期计算得到的固定资产形成总额代替实际资本存量。以年末从业人口数代表劳动力数据，其中2006年数据缺失，我们以2005年和2007年平均值代替。本文除特殊说明外，所用数据均来自《新中国五十五年统计资料汇编》和《2010年四川省统计年鉴》。 42模型估计结果及分析
根据Battese & Coelli（1992）建议使用最大似然法，运用Frontier 41程序对对数型柯布—道格拉斯随机前沿生产函数进行估计，本文给出了1990—2010年四川省经济技术效率水平的估计结果（见下表）。根据公式：前沿产出=实际产出/技术效率，计算得到1990—2010年四川省经济前沿产出值（见下表）；根据公式：产出损失=前沿产出-实际产出，计算得到1990—2010年浙江省经济产出损失值（见下表）。从表l可知，四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，存在产出损失和技术非效率：①从产出损失角度看，四川省最小产出损失为1991年的11853亿元，最大产出损失为2009年的8037941亿元，1990—2010年的平均产出损失为2446187亿元。②从技术效率水平角度看，四川省最小技术效率水平为1994年的8183%，最大技术效率水平为1991年的9991%，1990—2010年的平均技术效率水平为9474%。
5结论
基于对数型柯布—道格拉斯生产函数的随机前沿分析（SFA）模型，利用四川省历年统计数据，本文估计出1990—2010年四川省技术效率水平和前沿产出，结果发现，四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，存在产出损失和技术非效率：①从产出损失角度看，四川省最小产出损失为1991年的11853亿元，最大产出损失为2009年的8037941亿元，1990—2010年的平均产出损失为2246187亿元。②从技术效率水平角度看，四川省最小技术效率水平为1994年的8183%，最大技术效率水平为1991年的9991%，1990—2010年的平均技术效率水平为9474%。进一步地，本文分析了四川省技术效率水平的历史变迁情况，将1990—2010年四川省技术效率水平的变迁大致划分为五个时期，分别阐述了各个时期技术效率水平的变化趋势。最后，笔者认为在促进经济技术效率提高的过程中，四川省政府要“有所不为”的加大造血功能。
参考文献：
[1]章上峰，许冰浙江省技术效率估计及其历史变迁分析——基于随机前沿生产函数的实证研究[J].浙江社会科学，2008（3）.
[2]于君博前沿生产函数在中国区域经济增长技术效率测算中的应用[J].中国软科学，2006（7）.
[3]何枫对我国技术效率的测算：随机前沿生产函数的应用[J].科研管理，2004（25）100-103.
[4]Battese G E，Coelli T J“Frontier production functions，technical efficiency and panel data：the application to paddy farmers in India”[J].Journal Productivity Analysis，1992.
[关键词]随机前沿分析；技术效率；前沿产出；产出损失
[中图分类号]F123[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）28-0021-03
1前沿
我国经济增长的成果有目共睹，但其增长的质量却广受质疑。因此，对我国经济增长质量的考察具有重要的现实意义。我国地域广阔，各地区之间经济发展水平差距悬殊，东中西部经济发展各有特色，经济发展质量也有高低之分。以省为基础来研究经济质量问题不仅可以避免仅从全国整体研究带来的忽视地区间差异的问题，更能捕捉到各省经济发展模式的特色和影响经济发展质量的独特因素。四川省作为西部的龙头省份，在带动整个西部经济的发展方面具有举足轻重的地位，随着十多年来西部大开发的深入发展，四川省的经济取得了强劲持续的发展，但四川省经济发展质量问题却多受诟病，本文力图从定量的角度整体上对四川省经济发展的技术效率进行估计，并追溯其历史发展过程寻找技术效率变迁原因。
2文献综述
从相关文献来看，关于应用随机前沿生产函数对我国经济增长质量的分析成果主要集中在以下三个方面：第一方面，从整体上对我国技术效率进行测算，如何枫，陈荣（2004）运用随机前沿生产函数对我国改革开放20年的技术效率水平进行了测算，得出我国整体的技术效率水平相对较低，但从时间维度上看呈现上升趋势。第二方面，对细分行业技术效率进行测算，如郑询刚（2010）将全要素生产率增长分解为技术进步、技术效率的变化、规模经济和资源配置效率四个部分运用随机前沿生产函数研究了2000—2007年西部农业的全要素增长率问题，认为西部农业生产技术效率水平的提高，需要进一步推广农业新品种和新技术，调整资源配置结构。闫冰，冯根福（2005）利用随机前沿生产函数考察了1998—2002年5年期间的中国工业R&D效率问题，认为中国工业R&D效率的高低不仅与行业的市场结构有关，而且与政府的支持方式也有联系。第三方面，从区域发展的角度对我国技术效率进行测算，如王志平，陶长琪（2010）运用随机前沿函数对全国和三大区域2001—2008年的面板数据分别建模；各模型一致表明，对外开放程度与基础设施的实际有效利用对生产效率变化具有普遍积极的作用；产业结构优化对东西部生产效率的边际效应最为显著；对中部而言，科技创新投入的作用最为突出；章上峰，许冰（2008）对浙江省的技术效率进行了测算与分析得出浙江省的技术效率水平的变化与浙江省政府的制度创新能力相关的结论；胡爱荣，岳磊（2011）运用随机前沿生产函数对黑龙江省四个煤炭城市10年技术效率进行分析得出黑龙江省的技术效率水平较低，但呈现稳步上升趋势的结论并认为黑龙江省要想提高技术效率水平必须以转变经济增长方式为前提。以上文献对运用随机前沿生产函数研究经济技术效率提供了宝贵的资料，但从目前的研究现状来看，将随机前沿生产函数运用到四川省的经济发展数据上，来度量四川省的经济发展质量问题还是空白的，所以本文选取对数型柯布—道格拉斯随机前沿生产函数模型来对四川省1990—2010年的经济发展数据进行实证研究，力求捕捉到四川省改革开放以来经济技术效率水平及其历史变迁过程。
3理论与模型设定
31相关理论
全要素生产率（TFP）是对生产绩效最主要衡量指标，而对TFP进行估计从现有的文献来看主要有参数法和非参数法两种方法。非参数法是在FarreU（1957）和Mriat（1972）工作的基础上，由Fare（1995）等人在理论和实证运用方面发展和完善起来的，非参数法首先根据样本中所有个体的投入与产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产可能性集合：即是所有要素和产出的有效组合，这里的“有效”是指以一定的投入生产出最大的产出或者以最小的投入生产出一定的产出。非参数法主要有数据包络分析（DEA），它可以对生产率进行分解，但对数据准确性要求较高，受数据统计误差的影响较大。该方法的优点是无须估计企业的生产函数，从而避免了因错误的函数形式带来的问题；缺点是需要大量的个体数据，且对算法的要求很高，同时对生产过程没有任何描述。从实证的角度来看，人们更倾向于使用参数方法来测算技术效率。根据这个方法，通常是先估计一个生产函数，且考虑到该生产函数中误差项目的复合结构及其分布形式，并根据误差项的分布假设不同，采用相应的技术方法来估计生产函数中的各个参数。参数方法的最大优点是通过估计生产函数对个体的生产过程进行了描述，从而使对技术效率的估计得到了控制。参数法有索洛余值核算法（SRA）和随机前沿分析法（SFA），SRA假定经济是有效率的，并且不能对TFP进行分解；而SFA允许技术无效率的存在，并可以对TFP进行分解，该方法自提出至今已有大量应用（Forsund，Lovell和Schmidt，1980；Schmidt，1986；Bauer，1990；Battese和Greene 1992，1993，1995），本文采用随机前沿法进行分析（SFA）进行研究。
41变量和数据说明
本文采用四川省1990—2010年国内生产总值（GDP）、实际资本存量和劳动力数据。实际国内生产总值根据名义GDP数据乘以1978年为基期的定基GDP指数计算得到。由于实际资本存量数据很难得到，本文采用以1978年为基期计算得到的固定资产形成总额代替实际资本存量。以年末从业人口数代表劳动力数据，其中2006年数据缺失，我们以2005年和2007年平均值代替。本文除特殊说明外，所用数据均来自《新中国五十五年统计资料汇编》和《2010年四川省统计年鉴》。 42模型估计结果及分析
根据Battese & Coelli（1992）建议使用最大似然法，运用Frontier 41程序对对数型柯布—道格拉斯随机前沿生产函数进行估计，本文给出了1990—2010年四川省经济技术效率水平的估计结果（见下表）。根据公式：前沿产出=实际产出/技术效率，计算得到1990—2010年四川省经济前沿产出值（见下表）；根据公式：产出损失=前沿产出-实际产出，计算得到1990—2010年浙江省经济产出损失值（见下表）。从表l可知，四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，存在产出损失和技术非效率：①从产出损失角度看，四川省最小产出损失为1991年的11853亿元，最大产出损失为2009年的8037941亿元，1990—2010年的平均产出损失为2446187亿元。②从技术效率水平角度看，四川省最小技术效率水平为1994年的8183%，最大技术效率水平为1991年的9991%，1990—2010年的平均技术效率水平为9474%。
5结论
基于对数型柯布—道格拉斯生产函数的随机前沿分析（SFA）模型，利用四川省历年统计数据，本文估计出1990—2010年四川省技术效率水平和前沿产出，结果发现，四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，存在产出损失和技术非效率：①从产出损失角度看，四川省最小产出损失为1991年的11853亿元，最大产出损失为2009年的8037941亿元，1990—2010年的平均产出损失为2246187亿元。②从技术效率水平角度看，四川省最小技术效率水平为1994年的8183%，最大技术效率水平为1991年的9991%，1990—2010年的平均技术效率水平为9474%。进一步地，本文分析了四川省技术效率水平的历史变迁情况，将1990—2010年四川省技术效率水平的变迁大致划分为五个时期，分别阐述了各个时期技术效率水平的变化趋势。最后，笔者认为在促进经济技术效率提高的过程中，四川省政府要“有所不为”的加大造血功能。
参考文献：
[1]章上峰，许冰浙江省技术效率估计及其历史变迁分析——基于随机前沿生产函数的实证研究[J].浙江社会科学，2008（3）.
[2]于君博前沿生产函数在中国区域经济增长技术效率测算中的应用[J].中国软科学，2006（7）.
[3]何枫对我国技术效率的测算：随机前沿生产函数的应用[J].科研管理，2004（25）100-103.
[4]Battese G E，Coelli T J“Frontier production functions，technical efficiency and panel data：the application to paddy farmers in India”[J].Journal Productivity Analysis，1992.