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摘 要：近来，学科教学专业学位硕士专业得到了考生的青睐，涌现了越来越多的优秀的跨学科考生。跨专业背景的中学数学老师能有效提高中学生的数学综合应用能力与团队协作能力，但其没有受过专门的数学训练，使得这部分研究生的培养难度加大。本文就跨学科考生在学科教学（数学）的专业适应性利用访谈法进行了研究。
关键词：学科教学;专业学位硕士研究生;专业适应性
近年来，专业学位硕士研究生得到考生们的青睐，已经成为研究生培养的重点之一，2021年1月3日教育部新闻发布会上指出：我国在学研究生总规模达到290万人，今年将达到300万人，其中专业学位硕士招生占比已经超过60%，并且今后教育部制订扩招计划时将重点向专业学位倾斜。教育部发布的《专业学位研究生教育发展方案（2020—2025）》（后文简称：《发展方案》）明确提出，到2025年专业学位硕士比例将达到三分之二，专业型研究生在硕士层次的主体地位将进一步加强，聚焦在高层次应用型人才培养，满足社会经济发展需求。下面是我国分学科研究生人数总计情况，201i年数据为201（i+1）年统计，数据来源：教育部发展规划司。
从上表来看，从2017年起，专业学位硕士研究生的招生人数和在校人数均超过了学术学位硕士研究生，且比重在逐年增加。
与学术硕士研究生的培养相比，专业硕士研究生的培养更注重于向应用型人才培养的方向转变，专业硕士研究生具有理论性、应用性、复合性等特点。跨学科考研成为一种新常态。其中，跨学科是指本科教育阶段所学学科与硕士研究生阶段所学学科不同，这里主要指本科阶段不为数学与应用数学、信息与计算科学三个专业的研究生。据统计，全国硕士生报考人数中有近40%的考生属于跨学科考生。这种现象在学科教学（数学、外语）更为明显，有50%以上的考生属于跨学科考生且呈现不断扩大的趋势。
学科教学专业是专业学位硕士模块中的一个重要组成部分，主要培养掌握现代教育理论，具有较强教育教学实践能力的高素质中小学教师和教育管理者。学科教学专业受到了众多考生的青睐，从近几年的数据来看，其报考热度已经超过学术型硕士。本文就跨学科硕士研究生在学科教学（数学）专业的适应性利用访谈法进行研究。
1 开展跨学科硕士研究生在学科教学专业的适应性研究的必要性
数学作为中小学三大主科之一，许多人非数学师范专业的同学长期受学校、家庭或社会的影响，也憧憬成为一名数学教师。而大多数学校在硕士研究生招生简章中并没有对学科教学（数学）专业学位硕士招生限制本科专业，门槛相对较低，因此学科教学（数学）专业学位硕士成为这部分人的一个非常好的选择。不过，虽然此专业对教师的专业限制门槛相对较低，但是跨学科的考生大多来自理工科、经管类专业学生，基本具有12年基础数学教育，大部分在大学期间学习了高等数学、线性代数等科目，他们具备一定的数学基础，但对数学知识结构体系、数学思想方法、数学思维、数学核心素养、数学语言、数学符号、数学文化等理解与掌握不够深入，没有受过专门的数学训练。这使得这部分研究生从专业课学习、教育实践、论文三个阶段的培养提出了非常大的挑战，对其未来职业发展也是不良因素。但，跨专业研究生的学科背景能有效培养中学生的数学综合应用能力、团队协作能力，能使学生对概念理解更加深入。
跨专业研究生是本专业生源的非常重要的部分，不同的专业背景能给数学教学带来新的教学方法，有利于中小学生的综合全面发展。如何发挥跨学科研究生在学科教学（数学）专业中的优势？弥补其数学训练缺失的劣势？这个问题成了我们迫切要研究的问题。目前的培养模式与方案与跨专业考生的实际情况不匹配，为了更好地培养学科教学（数学）专业学位硕士研究生，我们有必要开展跨学科考生在学科教学（数学）的专业适应性研究。
2 对跨学科硕士研究生在学科教学（数学）专业的适应性访谈研究（导师角度）
“春江水暖鸭先知”，一个硕士生在专业是否适应，除自身外，其导师最有发言权，其次是直接任课老师。我们通过访谈4位曾有经历指导跨学科考生的导师，发现了如下问题：
（1）大多数、甚至全部跨学科考生在进入学科教学（数学）专业后产生了各种不适应的情况。主要体现在以下几个方面：一是数学学科相关的专业课程学习困难，其原因在于这类考生虽然有比较好的初等数学的基础，但是未曾受过系统的数学训练。数学训练贯穿数学专业本科生的整个学习过程，主要包括：数学语言符号训练、数学逻辑训练、数学思维训练、数学思想方法训练、数学解题训练等，这些训练需要一个长期而又艰苦的过程。建议增加高等代数、数学分析等补修课程。二是数学教学方法的运用不够娴熟，对数学公式的推导、数学概念的演变的过程一知半解，不能很好地从数学概念性质产生的本质角度去分析知识点等，数学专业同学在本科阶段学习了数学分析、高等代数、解析几何等数学专业课程，虽然这些课程在中小学教学阶段没有直接体现或很少体现，但是数学专业课程的学习对掌握基础数学概念、数学素养、数学思维的形成确实至关重要的。
（2）原毕业于师范专业或有教师工作经验的考生在数学教育学方面课程适应较快，但很难进入到专业数学教师的状态。这得力于他们在本科阶段或工作阶段受到了师范训练，能从教育学、心理学的角度去分析教与学。这部分考生往往容易发现探究课题，能顺利做好硕士毕业论文。但也存在着一些问题，除物理和信息相關专业毕业的外，其他学生很难进入到专业数学教师的状态。其原因在于思维定式的逆转需要一定的时间和有效的引导。数学专业的学习与其他理工科专业不同，特别是对于中小学数学，我们更加强调理论的推导。
（3）导师大多数建议对跨学科考生增加两年以上数学教育工作经验条件。在对跨学科考生的指导过程中发现，由于这类考生曾经没有系统的学习掌握数学教育学，并且对数学教法、学法、教学手段、教学目标、核心素养的掌握缺乏，缺乏数学教师的基本培训，容易在毕业论文撰写时将一个落后或被淘汰、已被研究透彻的课题作为自己的研究，写毕业论文不够深入，很难发现新问题。 （4）由于培养时间只有两年，第一年的课程学习任务繁重，第二年就已经进入中小学实习，跨学科考生的教学能力基本功未能得到好的锻炼。除数学专业或师范专业的考生外，其他专业的考生在短短两年的专业硕士培养中很难适应专业。这有违背国家设置专业学位硕士研究生的目的。目前的培养方案采取的方式是“一刀切、齐步走”，方案中对跨学科学生的课程设置不合理，没能考虑跨学科学生的实际情况。
3 对跨学科硕士研究生在学科教学（数学）专业的适应性访谈研究（学生角度）
我们通过访谈7位学科教学（数学）专业的跨学科考生，发现了如下问题：
（1）对数学专业课程的学习备感吃力，如现代数学与中学数学、中学数学解题研究、高观点下的初等数学等。这些课程需要对数学的本质、数学概念的来源有比较深入的掌握，且对中学数学教学有很大的影响。这些课程在具有数学分析、高等代数、解析几何等数学专业课程的基础上相对而言比较简单，但对没有受过专业数学训练的同学，既要理解数学内容又要从教育者的角度去思考如何讲授给中学生，难度比较大。而数学的学习没有捷径，需要大量的时间来消化。
（2）教育经典难以理解，对数学、教育本科阶段内容掌握不全面。在培养期限（两年）内，既要完成补修任务，又要完成新的学习、实践和毕业论文任务，对每一项的学习都不够深入，跨学科背景的有事很难发挥。
（3）在实践教学中，很难找准问题的突破口，解题过程中甚至不知道是否正确。对于受过严格数学训练的考生而言，对解初等数学问题，正确与否是很容易掌控的，然而跨学科考生由于没有受过数学训练，对数学概念性质的掌握不够深入，数学概念、性质、公理之间的逻辑关系不清，导致张冠李戴，错用数学概念、性质、公理，容易产生错误。
（4）跨学科考生的不同的专业背景能给数学教学带来新的教学方法，有利于中小学生的综合全面发展。在中小学教学中，如果能够融入不同背景的专业知识在数学的学习中，能提高中小学生的数学综合应用能力，培养创新性人才。
4 结语
以上我们从导师和学生的角度对跨学科考生在学科教学（数学）专业中的专业适应性进行了访谈研究，并指出了原因。综合分析主要得到以下结论：
（1）没有受过数学专业训练，专业底子薄。
（2）教育实践缺乏，课堂教学技能有待提升。
（3）校外实践环节质量不高。
（4）課程及学制设置不适应跨学科考生的培养。
（5）跨学科考生有利于中小学生的综合全面发展。
专业学位硕士研究生今后将是硕士研究生培养的重点，而跨学科考生是本专业生源的非常重要的部分，当前的培养模式与方案与跨学科考生的实际情况不匹配，因此，进行跨学科教学（数学）专业学位硕士研究生培养模式研究有重要的实际意义。我们后阶段将从以下几个方面研究，一是研究如何发挥具有跨学科背景的学科教学研究生的原专业优势;二是如何快速弥补数学训练的缺失;三是如何从“政府—高校—中学”三者联合呼应下培养学科教学硕士研究生。
参考文献：
[1]叶芃，彭锦，王仕杰，刘世旺，林永希，胡立新，等.教育硕士教育教学改革与实践探索（第1辑）[M].武汉：湖北人民出版社，2013.08.
[2]蒋丽，袁丽.教育硕士专业研究生教学环节中实践能力培养[J].陕西广播电视大学学报，2016（4）：3840.
[3]曹洁，张小玲，武文洁.对专业学位硕士研究生教育与培养模式的思考与探索[J].清华大学教育研究，2015，36（01）：6063.
[4]雷彩虹，魏玮，许方，姚菊明.全日制硕士专业学位研究生培养中的问题及措施[J].浙江理工大学学报，2012，29（03）：438441.
基金项目：湖南省学位与研究生教育改革研究项目（项目名称：“UGS三位一体”下学科教学专业硕士研究生培养模式研究，项目编号：2019JGYB260），高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目（项目名称：构建研究性教学模式，培养大学生数学创新能力，项目编号：CMC20190403），湖南省普通高校教学改革研究项目（项目名称：基于双一流建设背景下的大学数学公共课程教学模式与方法改革的研究与实践，项目文书号：湘教通〔2019〕291号）
作者简介：罗德仁（1987— ），男，汉族，湖南南县人，博士，副教授，主要研究方向：代数表示论、数学教育;张再云（1975— ），男，汉族，湖南宁乡人，博士，教授，主要研究方向：应用数学、数学教育。
关键词：学科教学;专业学位硕士研究生;专业适应性
近年来，专业学位硕士研究生得到考生们的青睐，已经成为研究生培养的重点之一，2021年1月3日教育部新闻发布会上指出：我国在学研究生总规模达到290万人，今年将达到300万人，其中专业学位硕士招生占比已经超过60%，并且今后教育部制订扩招计划时将重点向专业学位倾斜。教育部发布的《专业学位研究生教育发展方案（2020—2025）》（后文简称：《发展方案》）明确提出，到2025年专业学位硕士比例将达到三分之二，专业型研究生在硕士层次的主体地位将进一步加强，聚焦在高层次应用型人才培养，满足社会经济发展需求。下面是我国分学科研究生人数总计情况，201i年数据为201（i+1）年统计，数据来源：教育部发展规划司。
从上表来看，从2017年起，专业学位硕士研究生的招生人数和在校人数均超过了学术学位硕士研究生，且比重在逐年增加。
与学术硕士研究生的培养相比，专业硕士研究生的培养更注重于向应用型人才培养的方向转变，专业硕士研究生具有理论性、应用性、复合性等特点。跨学科考研成为一种新常态。其中，跨学科是指本科教育阶段所学学科与硕士研究生阶段所学学科不同，这里主要指本科阶段不为数学与应用数学、信息与计算科学三个专业的研究生。据统计，全国硕士生报考人数中有近40%的考生属于跨学科考生。这种现象在学科教学（数学、外语）更为明显，有50%以上的考生属于跨学科考生且呈现不断扩大的趋势。
学科教学专业是专业学位硕士模块中的一个重要组成部分，主要培养掌握现代教育理论，具有较强教育教学实践能力的高素质中小学教师和教育管理者。学科教学专业受到了众多考生的青睐，从近几年的数据来看，其报考热度已经超过学术型硕士。本文就跨学科硕士研究生在学科教学（数学）专业的适应性利用访谈法进行研究。
1 开展跨学科硕士研究生在学科教学专业的适应性研究的必要性
数学作为中小学三大主科之一，许多人非数学师范专业的同学长期受学校、家庭或社会的影响，也憧憬成为一名数学教师。而大多数学校在硕士研究生招生简章中并没有对学科教学（数学）专业学位硕士招生限制本科专业，门槛相对较低，因此学科教学（数学）专业学位硕士成为这部分人的一个非常好的选择。不过，虽然此专业对教师的专业限制门槛相对较低，但是跨学科的考生大多来自理工科、经管类专业学生，基本具有12年基础数学教育，大部分在大学期间学习了高等数学、线性代数等科目，他们具备一定的数学基础，但对数学知识结构体系、数学思想方法、数学思维、数学核心素养、数学语言、数学符号、数学文化等理解与掌握不够深入，没有受过专门的数学训练。这使得这部分研究生从专业课学习、教育实践、论文三个阶段的培养提出了非常大的挑战，对其未来职业发展也是不良因素。但，跨专业研究生的学科背景能有效培养中学生的数学综合应用能力、团队协作能力，能使学生对概念理解更加深入。
跨专业研究生是本专业生源的非常重要的部分，不同的专业背景能给数学教学带来新的教学方法，有利于中小学生的综合全面发展。如何发挥跨学科研究生在学科教学（数学）专业中的优势？弥补其数学训练缺失的劣势？这个问题成了我们迫切要研究的问题。目前的培养模式与方案与跨专业考生的实际情况不匹配，为了更好地培养学科教学（数学）专业学位硕士研究生，我们有必要开展跨学科考生在学科教学（数学）的专业适应性研究。
2 对跨学科硕士研究生在学科教学（数学）专业的适应性访谈研究（导师角度）
“春江水暖鸭先知”，一个硕士生在专业是否适应，除自身外，其导师最有发言权，其次是直接任课老师。我们通过访谈4位曾有经历指导跨学科考生的导师，发现了如下问题：
（1）大多数、甚至全部跨学科考生在进入学科教学（数学）专业后产生了各种不适应的情况。主要体现在以下几个方面：一是数学学科相关的专业课程学习困难，其原因在于这类考生虽然有比较好的初等数学的基础，但是未曾受过系统的数学训练。数学训练贯穿数学专业本科生的整个学习过程，主要包括：数学语言符号训练、数学逻辑训练、数学思维训练、数学思想方法训练、数学解题训练等，这些训练需要一个长期而又艰苦的过程。建议增加高等代数、数学分析等补修课程。二是数学教学方法的运用不够娴熟，对数学公式的推导、数学概念的演变的过程一知半解，不能很好地从数学概念性质产生的本质角度去分析知识点等，数学专业同学在本科阶段学习了数学分析、高等代数、解析几何等数学专业课程，虽然这些课程在中小学教学阶段没有直接体现或很少体现，但是数学专业课程的学习对掌握基础数学概念、数学素养、数学思维的形成确实至关重要的。
（2）原毕业于师范专业或有教师工作经验的考生在数学教育学方面课程适应较快，但很难进入到专业数学教师的状态。这得力于他们在本科阶段或工作阶段受到了师范训练，能从教育学、心理学的角度去分析教与学。这部分考生往往容易发现探究课题，能顺利做好硕士毕业论文。但也存在着一些问题，除物理和信息相關专业毕业的外，其他学生很难进入到专业数学教师的状态。其原因在于思维定式的逆转需要一定的时间和有效的引导。数学专业的学习与其他理工科专业不同，特别是对于中小学数学，我们更加强调理论的推导。
（3）导师大多数建议对跨学科考生增加两年以上数学教育工作经验条件。在对跨学科考生的指导过程中发现，由于这类考生曾经没有系统的学习掌握数学教育学，并且对数学教法、学法、教学手段、教学目标、核心素养的掌握缺乏，缺乏数学教师的基本培训，容易在毕业论文撰写时将一个落后或被淘汰、已被研究透彻的课题作为自己的研究，写毕业论文不够深入，很难发现新问题。 （4）由于培养时间只有两年，第一年的课程学习任务繁重，第二年就已经进入中小学实习，跨学科考生的教学能力基本功未能得到好的锻炼。除数学专业或师范专业的考生外，其他专业的考生在短短两年的专业硕士培养中很难适应专业。这有违背国家设置专业学位硕士研究生的目的。目前的培养方案采取的方式是“一刀切、齐步走”，方案中对跨学科学生的课程设置不合理，没能考虑跨学科学生的实际情况。
3 对跨学科硕士研究生在学科教学（数学）专业的适应性访谈研究（学生角度）
我们通过访谈7位学科教学（数学）专业的跨学科考生，发现了如下问题：
（1）对数学专业课程的学习备感吃力，如现代数学与中学数学、中学数学解题研究、高观点下的初等数学等。这些课程需要对数学的本质、数学概念的来源有比较深入的掌握，且对中学数学教学有很大的影响。这些课程在具有数学分析、高等代数、解析几何等数学专业课程的基础上相对而言比较简单，但对没有受过专业数学训练的同学，既要理解数学内容又要从教育者的角度去思考如何讲授给中学生，难度比较大。而数学的学习没有捷径，需要大量的时间来消化。
（2）教育经典难以理解，对数学、教育本科阶段内容掌握不全面。在培养期限（两年）内，既要完成补修任务，又要完成新的学习、实践和毕业论文任务，对每一项的学习都不够深入，跨学科背景的有事很难发挥。
（3）在实践教学中，很难找准问题的突破口，解题过程中甚至不知道是否正确。对于受过严格数学训练的考生而言，对解初等数学问题，正确与否是很容易掌控的，然而跨学科考生由于没有受过数学训练，对数学概念性质的掌握不够深入，数学概念、性质、公理之间的逻辑关系不清，导致张冠李戴，错用数学概念、性质、公理，容易产生错误。
（4）跨学科考生的不同的专业背景能给数学教学带来新的教学方法，有利于中小学生的综合全面发展。在中小学教学中，如果能够融入不同背景的专业知识在数学的学习中，能提高中小学生的数学综合应用能力，培养创新性人才。
4 结语
以上我们从导师和学生的角度对跨学科考生在学科教学（数学）专业中的专业适应性进行了访谈研究，并指出了原因。综合分析主要得到以下结论：
（1）没有受过数学专业训练，专业底子薄。
（2）教育实践缺乏，课堂教学技能有待提升。
（3）校外实践环节质量不高。
（4）課程及学制设置不适应跨学科考生的培养。
（5）跨学科考生有利于中小学生的综合全面发展。
专业学位硕士研究生今后将是硕士研究生培养的重点，而跨学科考生是本专业生源的非常重要的部分，当前的培养模式与方案与跨学科考生的实际情况不匹配，因此，进行跨学科教学（数学）专业学位硕士研究生培养模式研究有重要的实际意义。我们后阶段将从以下几个方面研究，一是研究如何发挥具有跨学科背景的学科教学研究生的原专业优势;二是如何快速弥补数学训练的缺失;三是如何从“政府—高校—中学”三者联合呼应下培养学科教学硕士研究生。
参考文献：
[1]叶芃，彭锦，王仕杰，刘世旺，林永希，胡立新，等.教育硕士教育教学改革与实践探索（第1辑）[M].武汉：湖北人民出版社，2013.08.
[2]蒋丽，袁丽.教育硕士专业研究生教学环节中实践能力培养[J].陕西广播电视大学学报，2016（4）：3840.
[3]曹洁，张小玲，武文洁.对专业学位硕士研究生教育与培养模式的思考与探索[J].清华大学教育研究，2015，36（01）：6063.
[4]雷彩虹，魏玮，许方，姚菊明.全日制硕士专业学位研究生培养中的问题及措施[J].浙江理工大学学报，2012，29（03）：438441.
基金项目：湖南省学位与研究生教育改革研究项目（项目名称：“UGS三位一体”下学科教学专业硕士研究生培养模式研究，项目编号：2019JGYB260），高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目（项目名称：构建研究性教学模式，培养大学生数学创新能力，项目编号：CMC20190403），湖南省普通高校教学改革研究项目（项目名称：基于双一流建设背景下的大学数学公共课程教学模式与方法改革的研究与实践，项目文书号：湘教通〔2019〕291号）
作者简介：罗德仁（1987— ），男，汉族，湖南南县人，博士，副教授，主要研究方向：代数表示论、数学教育;张再云（1975— ），男，汉族，湖南宁乡人，博士，教授，主要研究方向：应用数学、数学教育。