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“数学是思维的体操”,解答数学题离不开严密思维,解答数学题的过程就是一个严密的思维过程。小学应用题蕴含较强逻辑思维,数量关系纷繁复杂,相近且无关的数量干扰性大,题中涉及生活中事物多,造成了学生的解题难度,学生遇到数学应用题理不清思路,在民族地区学生的语言障碍较大,生活阅历浅,对许多新生事物不得而知,越不过思维的障碍,通过我多年的教学专题研究,反复摸索,长时间实践,取得了较好的教学效果。
本文就如何提高学生解答数学应用题谈谈个人的成功尝试,供大家参考并逐步完善。
一、在生活中优化学生数学感性认识
奠定生活基础,培养学习数学的兴趣。小学生天性活泼,热爱生活,对生活敏感,善于观察生活,对生活活生生的现象记忆犹新,这是培养学生兴趣的天然土壤,对生活中各种数学模型有着一种潜在的认识,如圆形、圆锥、圆柱、圆台、椭圆等几何图形都储存在自己记忆里,只不过在未学习数学知识时,不能准确定位数学概念,但在记忆库里储存着丰富的数学材料,数学教师要有意识地引导学生去观察生活,在生活中培养数学意识,例如,上街买菜,算账时这是训练速算能力的好机会;出门坐车不同的交通工具不同的价格,算算哪种方式最经济;旅游不同交通路线,价格、时间进行综合计算。在频繁的生活中就会形成数学意识,特别数量的感性认识,在解答应用题时十分重要,例如:12.3元,15.3米,是什么意思,增强感性认识,在生活中活化深化数学概念,加深对数学知识的理解,为解答数学应用题夯实坚实的生活基础,积累丰厚的数学素材,在生活中寻找数学的价值,培养学生学习数学的兴趣,会收到事半功倍的效果。
二、引导学生审题,找出数量关系
解数学应用题,读题是解题的第一步,同时也是关键的一步,通过读题可以从题目中获取解题大量信息,找出题目中已知条件和未知条件。民族地区的学生汉语语言障碍大,难懂其意,这要根据学生语言基础进行读题教学,要与语文教师衔接,做到对民族地区学生的有效语言表达,引导学生通过文字深入了解题目表达的数学含义,民族地区常常是因为学生使用本地语言形成对汉语学习的障碍,要解决这个问题教师适当学习本地语言,打通汉语与本地语言表达上的通道,逐步掌握本地语言与汉语表达上的差异,提升汉语水平,有利于数学应用题的教学。所谓破题就是在吸收文字表达的数学含义时,整理数量信息,探索从已知推导到未知的过程,如何破题呢?由于学生对数学的理解不透彻,要使学生能序化、系统化、明晰化题目中信息,通过长期教学,图表法教学使学生更容易理解题目中的数学信息,在学生从生活中感悟数学知识的基础上,通过图表展示,将数学信息更直观、更形象、更直接地传递给学生,很容易在学生大脑中形成数量关系的网络图,在纵横交叉网状图中,寻找解题的思维线路,同时很容易发现自己知识上的盲点和空白区域。比如说,相遇问题、工程问题、浓度应用题通过画图或者图表方法,学生就很容易理解数学隐含关系。
三、研究习题结构及演变,总结解题规律
在习题教学中,大多数学教师在教学上有个误区,只要把题解出来了作数,不注重习题思路解析,要交给学生解题金钥匙,所以在习题教学中,要将习题中已知条件和未知数要弄清楚,在分析已知条件的内部和已知条件和未知数的内在联系,这样就很容易给学生讲清思路,突破思维常规的约束,进行创新思维,长期训练学生就会形成数学特有的思维模式,对数学问题有特有敏感性。对于一个数学问题解出来,问题还没有完,还要总结这类问题常用方法,看看问题陷阱在哪里,问题是否还可以演变,能演变哪些数学问题,问题变了又如何解答,这个数学问题的结论能否作为公式定理来运用,这个数学问题考了哪些知识点,还有哪些考点没有在此题中出现,数学教师要引导学生作这些总结,学生解数学习题就不会茫然了。
四、探索解题的途径
在数学教学中,为了提高学生做题的速度和正确率,大力提倡使用速算方法,尽管题目中没有说明使用简便方法,还是要尽可能使用简便方法,将平时所学知识加以运用,在实战中提高自己的计算能力,在实战中深化、活化、强化、细化计算技能,形成良好的计算习惯,用不同的运算方法对计算的结果进行验算,比如列方程解应用题,几何图形的计算,小数分数四则混合运算,尽量用速算的方法,同时在做题的过程中,还可以发现超出课本的简便的计算方法,培养学生探索发现能力和创新精神。
五、归纳解题规律,提高解题能力
小学数学应用题,有算术解法,也有方程解法,特别方程解应用题,学生找不出等量关系,无从着手,我通过探索将应用题归类讲解,列出等量关系。小学阶段应用题主要有这几类,工程问题,总工程量等于“1”,相遇问题,两者所走路程之和等于总路程,浓度问题,浓度=溶质/溶液乘以百分之百。行船问题,船在顺水中速度=船在静水中速度+水速,船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水速。教学中引导学生掌握这些基本的等量关系,解题就不会茫然,常常应该将一道应用题用算术和方程多种解法,掌握细微区别和联系,总结规律,选择最简洁的方法解题,提高数学思维敏捷性和解题水平。
总之,小学数学应用题是小学数学教学重点,同时也是难点,在民族地区比在汉区教学困难得多,只要我们立足于民族地区的教学实际,执着研究,反复实践,就一定会取得良好的效果。
本文就如何提高学生解答数学应用题谈谈个人的成功尝试,供大家参考并逐步完善。
一、在生活中优化学生数学感性认识
奠定生活基础,培养学习数学的兴趣。小学生天性活泼,热爱生活,对生活敏感,善于观察生活,对生活活生生的现象记忆犹新,这是培养学生兴趣的天然土壤,对生活中各种数学模型有着一种潜在的认识,如圆形、圆锥、圆柱、圆台、椭圆等几何图形都储存在自己记忆里,只不过在未学习数学知识时,不能准确定位数学概念,但在记忆库里储存着丰富的数学材料,数学教师要有意识地引导学生去观察生活,在生活中培养数学意识,例如,上街买菜,算账时这是训练速算能力的好机会;出门坐车不同的交通工具不同的价格,算算哪种方式最经济;旅游不同交通路线,价格、时间进行综合计算。在频繁的生活中就会形成数学意识,特别数量的感性认识,在解答应用题时十分重要,例如:12.3元,15.3米,是什么意思,增强感性认识,在生活中活化深化数学概念,加深对数学知识的理解,为解答数学应用题夯实坚实的生活基础,积累丰厚的数学素材,在生活中寻找数学的价值,培养学生学习数学的兴趣,会收到事半功倍的效果。
二、引导学生审题,找出数量关系
解数学应用题,读题是解题的第一步,同时也是关键的一步,通过读题可以从题目中获取解题大量信息,找出题目中已知条件和未知条件。民族地区的学生汉语语言障碍大,难懂其意,这要根据学生语言基础进行读题教学,要与语文教师衔接,做到对民族地区学生的有效语言表达,引导学生通过文字深入了解题目表达的数学含义,民族地区常常是因为学生使用本地语言形成对汉语学习的障碍,要解决这个问题教师适当学习本地语言,打通汉语与本地语言表达上的通道,逐步掌握本地语言与汉语表达上的差异,提升汉语水平,有利于数学应用题的教学。所谓破题就是在吸收文字表达的数学含义时,整理数量信息,探索从已知推导到未知的过程,如何破题呢?由于学生对数学的理解不透彻,要使学生能序化、系统化、明晰化题目中信息,通过长期教学,图表法教学使学生更容易理解题目中的数学信息,在学生从生活中感悟数学知识的基础上,通过图表展示,将数学信息更直观、更形象、更直接地传递给学生,很容易在学生大脑中形成数量关系的网络图,在纵横交叉网状图中,寻找解题的思维线路,同时很容易发现自己知识上的盲点和空白区域。比如说,相遇问题、工程问题、浓度应用题通过画图或者图表方法,学生就很容易理解数学隐含关系。
三、研究习题结构及演变,总结解题规律
在习题教学中,大多数学教师在教学上有个误区,只要把题解出来了作数,不注重习题思路解析,要交给学生解题金钥匙,所以在习题教学中,要将习题中已知条件和未知数要弄清楚,在分析已知条件的内部和已知条件和未知数的内在联系,这样就很容易给学生讲清思路,突破思维常规的约束,进行创新思维,长期训练学生就会形成数学特有的思维模式,对数学问题有特有敏感性。对于一个数学问题解出来,问题还没有完,还要总结这类问题常用方法,看看问题陷阱在哪里,问题是否还可以演变,能演变哪些数学问题,问题变了又如何解答,这个数学问题的结论能否作为公式定理来运用,这个数学问题考了哪些知识点,还有哪些考点没有在此题中出现,数学教师要引导学生作这些总结,学生解数学习题就不会茫然了。
四、探索解题的途径
在数学教学中,为了提高学生做题的速度和正确率,大力提倡使用速算方法,尽管题目中没有说明使用简便方法,还是要尽可能使用简便方法,将平时所学知识加以运用,在实战中提高自己的计算能力,在实战中深化、活化、强化、细化计算技能,形成良好的计算习惯,用不同的运算方法对计算的结果进行验算,比如列方程解应用题,几何图形的计算,小数分数四则混合运算,尽量用速算的方法,同时在做题的过程中,还可以发现超出课本的简便的计算方法,培养学生探索发现能力和创新精神。
五、归纳解题规律,提高解题能力
小学数学应用题,有算术解法,也有方程解法,特别方程解应用题,学生找不出等量关系,无从着手,我通过探索将应用题归类讲解,列出等量关系。小学阶段应用题主要有这几类,工程问题,总工程量等于“1”,相遇问题,两者所走路程之和等于总路程,浓度问题,浓度=溶质/溶液乘以百分之百。行船问题,船在顺水中速度=船在静水中速度+水速,船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水速。教学中引导学生掌握这些基本的等量关系,解题就不会茫然,常常应该将一道应用题用算术和方程多种解法,掌握细微区别和联系,总结规律,选择最简洁的方法解题,提高数学思维敏捷性和解题水平。
总之,小学数学应用题是小学数学教学重点,同时也是难点,在民族地区比在汉区教学困难得多,只要我们立足于民族地区的教学实际,执着研究,反复实践,就一定会取得良好的效果。