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摘 要： 传统数学教学普遍存在强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际运用等现象。数学应用意识是指行为主体具有的一种用数学思想和方法解决实际问题的心理倾向和能力，它表现为用数学的眼光看待事物，用数学的思想方法和基本态度处理实际问题的自觉或习惯。要培养小学生数学应用意识就是培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，培养学生能用数学的眼光观察和认识周围事物，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
关键词： 数学教学 应用意识 应用能力
一、数学应用意识的内涵
数学应用意识是指行为主体具有的一种用数学思想和方法解决实际问题的心理倾向和能力，它表现为用数学的眼光看待事物，用数学的思想方法和基本态度处理实际问题的自觉或习惯。它既表现为行为主体对现实生活的主动适应，又表现为行为主体对现实生活的积极影响和改造。
数学应用意识并不是一种虚无空泛的理论，它包含应用数学解决问题的倾向和热情、数学原理与方法及经验的积累、应用数学的主动创造性，是学生的一种综合的心理素质，是学生学习数学的最高理论层次，具有数学应用意识，才能学得好，学得活，学得有用。
要培养小学生数学应用意识就是培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，培养学生能用数学的眼光观察和认识周围事物，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
二、小学数学教学中数学应用意识培养的现状
目前，在应试教育的指挥棒下，小心数学教师只重视课本知识和理论的传授，不关心知识的应用和现实背景，不求学以致用，学生只管模仿教师的示范，不求甚解。这样，即使数学这门应用性很强的学科的教学也演变成一场场题海战役，数学的应用性根本没有在教学中得到应有的体现。现在的数学教材和课堂教学，大多是从概念到概念、从定论到推论、处处强调逻辑演绎的严格性，对数学的现实背景、理论的发现过程往往避而不谈，这就导致学生形成错误的认识：学习数学就是记住书本的定义、法则、公式和定理，能够顺利地进行运算、变换或变形、解方程、证明等。这种过分强调了数学的确定性、精确性而忽视数学的似真性、可变性的数学教学，不但使学生对数学学习产生了错误认识，而且大大降低了数学在生活的应用性，严重压制了学生的创造性。
三、培养数学应用意识的意义和必要性
1.培养学生数学应用意识是数学学科本身特点的需要。教师应该将学生的生活与数学学习结合起来，让现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识，达到“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学……”这个目标。
数学课堂教学中应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，把孩子们“放”回到生活世界中，让他们发现数学知识的真谛，进而学习充满生活气息的数学。
2.培养学生的数学应用意识实际上培养学生综合素质的需要。我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。我们的学生有扎实的数学基本知识和基本技能，但是缺乏对数学与社会、数学与实际的联系的了解。学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识解决最优化问题，等等。
如在教学了“折扣”这一内容后，我出示了这样一题：“某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10元，购买200元以上（含200元）的给予九折优惠，购买500元以上（含500元）的给予八折优惠，假如我们班上42每人均要购买1本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数學词典》。”
学生根据已学过的知识，都能很快设计出以下的几种方案：
方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42=420（元）；
方案二：全班合起来买，总价超过200元，应按九折付钱，10×42×90%=378（元）；
方案三：想办法和其他班合起来买，使总价超过500元，这样可得本班应付：10×42×80%=336（元）。
学生通过将这三种方案相比较，显然可以知道第三种方案最好。这样通过让学生积极参与并启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣，对于提高学生应用数学知识的能力和学生的学习积极性都十分重要。
3.培养学生的数学应用意识实际上培养学生一种参与实践活动的观念和解决实际生活问题的能力。从这种意义上来说，数学应用意识实际上也是一项劳动素质。形成解决实际问题的各种经验和一定的操作技巧，也是数学应用意识的集中体现。数学应用意识体现在能力素质上，就是要让学生在形成一定的知识结构和技巧的基础上，能自觉地发展其智力，培养其自觉、主动的学习能力，适应能力、创造能力，以及动手操作能力和独立解决问题的能力。
4.学生的数学应用意识是培养学生联系实际思维和实践能力的需要。
四、培养学生数学应用意识的措施
1.把新知导入和学生的生活实际紧密结合起来。新课的导入要加强实践性和现实性，应给学生提供丰富的生活原型。例如在教学相遇问题时，从学校组织秋游活动时，很多家长从家里出发到春游目的地接学生。这样就构成了相遇问题的实际情景。用这样的形式进行新课导入，增强了新知的现实感，使学生很容易把所学知识和现实生活联系起来。就小学生来说，生活经验是他们学习数学的基础。而义务教育阶段的许多数学知识，如概念的产生，计算法则的由来，几何形体的特征及有关公式等，无不渗透着数学在生产、生活和科技中的应用。因此，教师应充分利用这一特点，在教学有关数学知识之前，先精心设计课前活动，让学生在课前活动中，寻找生活中的数学，了解数学知识的来龙去脉，体验数学来源于生活，这样学生就真正体会到“数学有用”、产生“要用数学”的思想，从而激发学生的学习兴趣，使学生爱数学，同时也为学生知识的构建积累必要的经验。可见，精心设计课前活动，让学生在课前感受数学知识的来源，是培养小学生数学应用意识的重要环节。例如： 五年级的小学生在生活中，较少涉及储蓄问题，教师在教学数学《利息和利率》一课前，发动学生亲自到银行把自己的压岁钱存起来。学生在存钱的过程中，对利息、利率等有初步接触，从而思考：什么是“利率”？什么是“利息”？它们有什么不同？学生带着自己在生活中发现的问题，主动寻找答案。通过这样的课前活动，学生真正感受到数学就在身边，体验到学习《利息和利率》的意义和作用，从而提高了学习数学的兴趣。
2.课堂教学内容与实际生活紧密结合。现行数学教学内容与现实生活脱节，是导致读书无用论的主要根源，只有将数学教学和生活中的数学紧密结合，才能实现学以致用的教学目标，才能真正激起学生学习数学的热情。例如：在教学“买东西”（即有关）一类数量关系的应用题时，我们并不是简单地按照例题，仅仅教会学生如何解题，而是设计了一组买哪种蜡烛合算的应用题。
第一题：买大蜡烛，每支0.32元，每支可用60分钟；买小蜡烛，每支0.25元，每支可用50分钟。算一算，买大蜡烛合算还是小蜡烛合算呢？
第二题：（接上题）如果4支大蜡烛的亮度相当于5支小蜡烛的亮度，那么，在要求亮度一样的时候，买大蜡烛合算还是买小蜡烛合算呢？
第三题：（接上题）同学们准备举行一次烛光晚会，如果要同时点亮8支大蜡烛或者10支小蜡烛，晚会准备举行2.5小时，那么买哪种蜡烛合算呢？应怎么买才最合算呢？
通过对以上三道题目的讨论和解答，一方面使學生真正弄清了有关“单价、数量、总价”这一类应用题的数量。另一方面使学生体会到生活中的数学问题和课堂教学中的相关应用题联系，但又有很大的区别。
3.大力开展实践应用活动。要培养学生的数学应用意识，还要改变以往单一的课堂授课形式，尽量给学生提供学生一个实践应用的机会。
例如，在教学组合图形的面积计算后，我组织学生进行了实际测量活动——测量和计算学校教学楼的占地面积、建筑面积、使用面积。通过实际测量活动，可以很好地锻炼学生用数学的眼光看待事物。在测量中，因为教学楼的地基不是一个严格意义上的长方形，这样学生亲身体会到生活中事物和数学的几何形象的区别，在教学楼的前后凹凸变化中，体会到不像数学几何图形的事物，也可在变化中，转化成数学图形。在学生实地测量后，我让学生画一画教学楼的地基平面图，在画图中大大发展了学生的空间观念。在教学中，我们深刻地体会到，画教学楼的平面图对于小学生来说，是非常薄弱而又应该特别加以关注和加强培养的环节。学生的方位感特别差，在学生独立画图中，我们发现绝大多学生没有弄清实际的方位和平面图的方位，由于观察的角度不同，确定方位，对于小学生来说，是一个难点，但又很有实际应用价值。这次活动，训练了学生的综合计算能力，对照实图，学生很容易理解哪几部分该算，哪几部分不该算。根据实际情况，有可能灵活采用各种计算方法。
4.家校合力培养学生的数学应用意识。数学来源于实践，又服务于实践。在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且要引导学生善于把书本上所学的知识应用到实际生活中，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，适应社会发展的需要。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中，另一方面要联系家长配合老师，大胆地让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。
家长要有意识地培养学生的数学应用意识。数学知识是从现实生活中抽象出来的。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，父母也是培养学生的数学应用意识的主要力量之一。教师一方面要要求学生积极在生活中应用数学知识，另一方面要联系家长，让家长认识到学生数学应用意识的重要性，使家长也重视学生数学应用意识的培养。家长不仅要放手让学生去生活中应用所学知识，而且要促使学生在生活中应用数学知识。如带着孩子去旅游时，可以让孩子算算时间，算算车票，让孩子来打算一家人要带多少钱，要带多少食物，多少衣物，等等。将一切机会都留给孩子，发挥孩子的聪明才智。这样，不但能让学生体会到成就感，而且能让他体会到自身的价值，使他对学习数学更有信心，能更积极主动地应用数学知识。
教师在教学过程中，总会要学生自己准备一些学习的工具，因为教师没有能力，也不可能为学生准备好一切。学生没有完全地独立生活，为自己创造条件的能力。这就要求家长配合教师，为学生准备好所需的学习工具。比如：让学生回家了解家里一周的油、粮、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱照这样计算，一个月的基本开支是多少家里每月的收入是多少家里每月的结余是多少这个活动就需要家长配合教师，认真回答学生的问题，使学生获得较好的数据。这些活动可以促使学生在生活中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在问题情境中，通过搜集，交流，分析，整理，运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，获得学习数学的成就感，增强学生学好数学的信心。
参考文献：
[1]肖川.教育的理想与信念.岳麓出版社，2002.
[2]陈旭远.推进新课程.东北师范大学出版社，2004.
[3]陈旭远.新课程新理念.东北师范大学出版社，2002.
[4]施方良.学习论.人民教育出版社，2006.
[5]李佐锋，周淑芬.小学数学教师知识扩展.东北师范大学出版社，2001.
[6]李光树.小学数学教学论.人民教育出版社，2003.
关键词： 数学教学 应用意识 应用能力
一、数学应用意识的内涵
数学应用意识是指行为主体具有的一种用数学思想和方法解决实际问题的心理倾向和能力，它表现为用数学的眼光看待事物，用数学的思想方法和基本态度处理实际问题的自觉或习惯。它既表现为行为主体对现实生活的主动适应，又表现为行为主体对现实生活的积极影响和改造。
数学应用意识并不是一种虚无空泛的理论，它包含应用数学解决问题的倾向和热情、数学原理与方法及经验的积累、应用数学的主动创造性，是学生的一种综合的心理素质，是学生学习数学的最高理论层次，具有数学应用意识，才能学得好，学得活，学得有用。
要培养小学生数学应用意识就是培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，培养学生能用数学的眼光观察和认识周围事物，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
二、小学数学教学中数学应用意识培养的现状
目前，在应试教育的指挥棒下，小心数学教师只重视课本知识和理论的传授，不关心知识的应用和现实背景，不求学以致用，学生只管模仿教师的示范，不求甚解。这样，即使数学这门应用性很强的学科的教学也演变成一场场题海战役，数学的应用性根本没有在教学中得到应有的体现。现在的数学教材和课堂教学，大多是从概念到概念、从定论到推论、处处强调逻辑演绎的严格性，对数学的现实背景、理论的发现过程往往避而不谈，这就导致学生形成错误的认识：学习数学就是记住书本的定义、法则、公式和定理，能够顺利地进行运算、变换或变形、解方程、证明等。这种过分强调了数学的确定性、精确性而忽视数学的似真性、可变性的数学教学，不但使学生对数学学习产生了错误认识，而且大大降低了数学在生活的应用性，严重压制了学生的创造性。
三、培养数学应用意识的意义和必要性
1.培养学生数学应用意识是数学学科本身特点的需要。教师应该将学生的生活与数学学习结合起来，让现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识，达到“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学……”这个目标。
数学课堂教学中应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，把孩子们“放”回到生活世界中，让他们发现数学知识的真谛，进而学习充满生活气息的数学。
2.培养学生的数学应用意识实际上培养学生综合素质的需要。我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。我们的学生有扎实的数学基本知识和基本技能，但是缺乏对数学与社会、数学与实际的联系的了解。学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识解决最优化问题，等等。
如在教学了“折扣”这一内容后，我出示了这样一题：“某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10元，购买200元以上（含200元）的给予九折优惠，购买500元以上（含500元）的给予八折优惠，假如我们班上42每人均要购买1本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数學词典》。”
学生根据已学过的知识，都能很快设计出以下的几种方案：
方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42=420（元）；
方案二：全班合起来买，总价超过200元，应按九折付钱，10×42×90%=378（元）；
方案三：想办法和其他班合起来买，使总价超过500元，这样可得本班应付：10×42×80%=336（元）。
学生通过将这三种方案相比较，显然可以知道第三种方案最好。这样通过让学生积极参与并启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣，对于提高学生应用数学知识的能力和学生的学习积极性都十分重要。
3.培养学生的数学应用意识实际上培养学生一种参与实践活动的观念和解决实际生活问题的能力。从这种意义上来说，数学应用意识实际上也是一项劳动素质。形成解决实际问题的各种经验和一定的操作技巧，也是数学应用意识的集中体现。数学应用意识体现在能力素质上，就是要让学生在形成一定的知识结构和技巧的基础上，能自觉地发展其智力，培养其自觉、主动的学习能力，适应能力、创造能力，以及动手操作能力和独立解决问题的能力。
4.学生的数学应用意识是培养学生联系实际思维和实践能力的需要。
四、培养学生数学应用意识的措施
1.把新知导入和学生的生活实际紧密结合起来。新课的导入要加强实践性和现实性，应给学生提供丰富的生活原型。例如在教学相遇问题时，从学校组织秋游活动时，很多家长从家里出发到春游目的地接学生。这样就构成了相遇问题的实际情景。用这样的形式进行新课导入，增强了新知的现实感，使学生很容易把所学知识和现实生活联系起来。就小学生来说，生活经验是他们学习数学的基础。而义务教育阶段的许多数学知识，如概念的产生，计算法则的由来，几何形体的特征及有关公式等，无不渗透着数学在生产、生活和科技中的应用。因此，教师应充分利用这一特点，在教学有关数学知识之前，先精心设计课前活动，让学生在课前活动中，寻找生活中的数学，了解数学知识的来龙去脉，体验数学来源于生活，这样学生就真正体会到“数学有用”、产生“要用数学”的思想，从而激发学生的学习兴趣，使学生爱数学，同时也为学生知识的构建积累必要的经验。可见，精心设计课前活动，让学生在课前感受数学知识的来源，是培养小学生数学应用意识的重要环节。例如： 五年级的小学生在生活中，较少涉及储蓄问题，教师在教学数学《利息和利率》一课前，发动学生亲自到银行把自己的压岁钱存起来。学生在存钱的过程中，对利息、利率等有初步接触，从而思考：什么是“利率”？什么是“利息”？它们有什么不同？学生带着自己在生活中发现的问题，主动寻找答案。通过这样的课前活动，学生真正感受到数学就在身边，体验到学习《利息和利率》的意义和作用，从而提高了学习数学的兴趣。
2.课堂教学内容与实际生活紧密结合。现行数学教学内容与现实生活脱节，是导致读书无用论的主要根源，只有将数学教学和生活中的数学紧密结合，才能实现学以致用的教学目标，才能真正激起学生学习数学的热情。例如：在教学“买东西”（即有关）一类数量关系的应用题时，我们并不是简单地按照例题，仅仅教会学生如何解题，而是设计了一组买哪种蜡烛合算的应用题。
第一题：买大蜡烛，每支0.32元，每支可用60分钟；买小蜡烛，每支0.25元，每支可用50分钟。算一算，买大蜡烛合算还是小蜡烛合算呢？
第二题：（接上题）如果4支大蜡烛的亮度相当于5支小蜡烛的亮度，那么，在要求亮度一样的时候，买大蜡烛合算还是买小蜡烛合算呢？
第三题：（接上题）同学们准备举行一次烛光晚会，如果要同时点亮8支大蜡烛或者10支小蜡烛，晚会准备举行2.5小时，那么买哪种蜡烛合算呢？应怎么买才最合算呢？
通过对以上三道题目的讨论和解答，一方面使學生真正弄清了有关“单价、数量、总价”这一类应用题的数量。另一方面使学生体会到生活中的数学问题和课堂教学中的相关应用题联系，但又有很大的区别。
3.大力开展实践应用活动。要培养学生的数学应用意识，还要改变以往单一的课堂授课形式，尽量给学生提供学生一个实践应用的机会。
例如，在教学组合图形的面积计算后，我组织学生进行了实际测量活动——测量和计算学校教学楼的占地面积、建筑面积、使用面积。通过实际测量活动，可以很好地锻炼学生用数学的眼光看待事物。在测量中，因为教学楼的地基不是一个严格意义上的长方形，这样学生亲身体会到生活中事物和数学的几何形象的区别，在教学楼的前后凹凸变化中，体会到不像数学几何图形的事物，也可在变化中，转化成数学图形。在学生实地测量后，我让学生画一画教学楼的地基平面图，在画图中大大发展了学生的空间观念。在教学中，我们深刻地体会到，画教学楼的平面图对于小学生来说，是非常薄弱而又应该特别加以关注和加强培养的环节。学生的方位感特别差，在学生独立画图中，我们发现绝大多学生没有弄清实际的方位和平面图的方位，由于观察的角度不同，确定方位，对于小学生来说，是一个难点，但又很有实际应用价值。这次活动，训练了学生的综合计算能力，对照实图，学生很容易理解哪几部分该算，哪几部分不该算。根据实际情况，有可能灵活采用各种计算方法。
4.家校合力培养学生的数学应用意识。数学来源于实践，又服务于实践。在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且要引导学生善于把书本上所学的知识应用到实际生活中，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，适应社会发展的需要。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中，另一方面要联系家长配合老师，大胆地让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。
家长要有意识地培养学生的数学应用意识。数学知识是从现实生活中抽象出来的。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，父母也是培养学生的数学应用意识的主要力量之一。教师一方面要要求学生积极在生活中应用数学知识，另一方面要联系家长，让家长认识到学生数学应用意识的重要性，使家长也重视学生数学应用意识的培养。家长不仅要放手让学生去生活中应用所学知识，而且要促使学生在生活中应用数学知识。如带着孩子去旅游时，可以让孩子算算时间，算算车票，让孩子来打算一家人要带多少钱，要带多少食物，多少衣物，等等。将一切机会都留给孩子，发挥孩子的聪明才智。这样，不但能让学生体会到成就感，而且能让他体会到自身的价值，使他对学习数学更有信心，能更积极主动地应用数学知识。
教师在教学过程中，总会要学生自己准备一些学习的工具，因为教师没有能力，也不可能为学生准备好一切。学生没有完全地独立生活，为自己创造条件的能力。这就要求家长配合教师，为学生准备好所需的学习工具。比如：让学生回家了解家里一周的油、粮、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱照这样计算，一个月的基本开支是多少家里每月的收入是多少家里每月的结余是多少这个活动就需要家长配合教师，认真回答学生的问题，使学生获得较好的数据。这些活动可以促使学生在生活中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在问题情境中，通过搜集，交流，分析，整理，运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，获得学习数学的成就感，增强学生学好数学的信心。
参考文献：
[1]肖川.教育的理想与信念.岳麓出版社，2002.
[2]陈旭远.推进新课程.东北师范大学出版社，2004.
[3]陈旭远.新课程新理念.东北师范大学出版社，2002.
[4]施方良.学习论.人民教育出版社，2006.
[5]李佐锋，周淑芬.小学数学教师知识扩展.东北师范大学出版社，2001.
[6]李光树.小学数学教学论.人民教育出版社，2003.