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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0162-01
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化”，并对估算的要求提出了明确的落实点“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
一、深挖教材 寻找估算资源
在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。
数与代数领域中，在教给学生基本计算方法以后，教材都安排了让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习，以逐步提高学生的估算能力。在计算前先对计算结果的范围进行估计，使计算结果更加合理化，可以提高计算的正确率。在计算结束后利用估算的方法进行检验，能判断计算有没有错误，并找出错误原因，及时纠正。
空间与图形领域中，加强了估测的运用。如，估计同学的身高、估测一粒花生米的质量、估计一些物体的面积、体积等。精心利用这部分的教学内容，不仅有利于对学生估算能力的培养，还有利于培养学生在实际生活中应用估算知识解决问题的能力。
统计与概率领域中，结合数据的收集与整理认识统计图表，估计可能性的大小等内容渗透估算意识和能力的培养，如，在教学平均数时，让学生通过对收集到的数据进行观察、分析，先估计一下平均数大概是多少再进行计算；教学折线、条形、扇形统计图后，让学生说出其中的各个部分大约占整体的百分之几等。
当然，教师还要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，活化教材，让学生感到估算无处不在。
二、教给方法 提高估算能力
加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中让学生体会到估算的必要性和优越性。如要求学生画一张简单的从自己家到学校走过的路线图，由于种种条件的限制，无法精确的计算路线的长度和方向，学生自然会用步测或目测的方法估计距离和方向，感受到了估算的必要性。再如，学校举行二年级学生家长会，六个班人数如下：二（1）班59人、二（2）班60人、二（3）班58人、二（4）班56人、二（5）班61人、二（6）班59人，准备了360把椅子，够吗？因为只有一个班是超过60人的，用估算很快就解决问题了。如果是精确计算，花的时间比较长而且还容易算错，从而使学生充分体验到估算的可行性和优越性，感受到估算的魅力。
为了使学生能较快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教师还应根据学生的知识水平和生活常识，教给一些基本的估算方法、技巧，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有：
（1）化整法
在进行四则运算时，把加数、被减数、减数，因数保留到整十数、整百数，把小数看成整数，然后计算出大概是多少。如86+296，学生就可以看看作90+300，从而估算和大约是390左右；3.1×6.7就可以看作是3×7，从而估算出它们的积大概是21左右，进而算出准确结果。
由于涉及是否整除的问题，除法的估算比乘法的估算要复杂得多。如，以下估算题：29÷4 62÷7 82÷9 71÷3 ……如果化整十数来估计就更难了，我们可以根据数字特点，分别估算成28÷4 63÷7 81÷9 72÷3……
（2）估位法
计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数，可以很快地检验出错题。积的位数是两因数位数之和或比和少1，如456×64，学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。商的位数只要看被除数前几位与除数间的关系，如5624÷58，被除数前两位比除数小，学生可以推出它的商是两位数。
（3）联系实际法
例如，在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果超出100%肯定是错的，再比如飞机飞行的速度要比人行走要快得多等等生活经验。又比如一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4+5=9（时），说明一定是错误的。
（4）参照物法
在对事物的估测中，我们往往借助“参照物”，从而使学生的思维从无序转向有序。如，估计学校一幢教学楼的长度，可以先估计一间教室的长度大约是8米，教学楼有这样的教室4个，加上三个楼梯的位置，所以教学楼的长度大约是35米。
学生进行估测时，往往是盲目地、凭空地想象估测物体的长度、面积、体积等，会出现估计结果与实际结果相差很大的现象。教师引导学生“找参照物”进行估测，降低了估测的难度，提高了估测的精度。
（5）以小估大法或以大估小法
在估算时，如果遇到数过大或过小，难以估算，就先估计单位数量，再根据单位数量估算过大（或过小）的数。例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估计100颗花生重多少，再除以一个100，就能估算出一颗花生的重量了。
由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流表达自己的想法，了解他人的算法，促进学生进行比较和优化。同时要引导学生实践、分析和总结，不断提高学生的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的能力。
三、经常训练 养成估算习惯
（1）经常设计适当的情境，活用估算。
无论是计算、解决问题，还是几何、量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节，随时、随“材”都可以进行估算训练。如六年级同学去龙游石窟游玩，每人花费18元，要准备多少钱呢？这样的情境创设，不知道学生人数，学生很自然地会进行估算，从每班多少人估计到六年级有多少人，然后再估计总钱数。这样的情境创设，能有机地训练了学生的估算技能。
（2）经常设计直接判断题，妙用估算。
有些习题的练习并不需要精确的计算，只需要粗略的估计就能得出。如不计算判断对错：201×6=126 错，因为积应该是四位数；682+324=1008错，因为个位应该是6；570÷3=290错，商的最高位应该是1……这些类似的练习都可用估算直接巧妙地进行判断，同时鼓励学生解释思路和理由，形成自我监控的良好习惯。
教师经常创造一些估算的情境，让学生经常运用估算来解决问题，总结自己什么时候用估算的例子和收获，逐步感受到估算的价值，估算意识会越来越强，估算能力会越来越高，学生会有无限的创意和智慧，老师也会从中收获意外的惊喜。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社，2001.7
[2]王鲜凤等.小学估算教与学中的问题探析.小学数学，2010（02）
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化”，并对估算的要求提出了明确的落实点“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
一、深挖教材 寻找估算资源
在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。
数与代数领域中，在教给学生基本计算方法以后，教材都安排了让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习，以逐步提高学生的估算能力。在计算前先对计算结果的范围进行估计，使计算结果更加合理化，可以提高计算的正确率。在计算结束后利用估算的方法进行检验，能判断计算有没有错误，并找出错误原因，及时纠正。
空间与图形领域中，加强了估测的运用。如，估计同学的身高、估测一粒花生米的质量、估计一些物体的面积、体积等。精心利用这部分的教学内容，不仅有利于对学生估算能力的培养，还有利于培养学生在实际生活中应用估算知识解决问题的能力。
统计与概率领域中，结合数据的收集与整理认识统计图表，估计可能性的大小等内容渗透估算意识和能力的培养，如，在教学平均数时，让学生通过对收集到的数据进行观察、分析，先估计一下平均数大概是多少再进行计算；教学折线、条形、扇形统计图后，让学生说出其中的各个部分大约占整体的百分之几等。
当然，教师还要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，活化教材，让学生感到估算无处不在。
二、教给方法 提高估算能力
加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中让学生体会到估算的必要性和优越性。如要求学生画一张简单的从自己家到学校走过的路线图，由于种种条件的限制，无法精确的计算路线的长度和方向，学生自然会用步测或目测的方法估计距离和方向，感受到了估算的必要性。再如，学校举行二年级学生家长会，六个班人数如下：二（1）班59人、二（2）班60人、二（3）班58人、二（4）班56人、二（5）班61人、二（6）班59人，准备了360把椅子，够吗？因为只有一个班是超过60人的，用估算很快就解决问题了。如果是精确计算，花的时间比较长而且还容易算错，从而使学生充分体验到估算的可行性和优越性，感受到估算的魅力。
为了使学生能较快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教师还应根据学生的知识水平和生活常识，教给一些基本的估算方法、技巧，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有：
（1）化整法
在进行四则运算时，把加数、被减数、减数，因数保留到整十数、整百数，把小数看成整数，然后计算出大概是多少。如86+296，学生就可以看看作90+300，从而估算和大约是390左右；3.1×6.7就可以看作是3×7，从而估算出它们的积大概是21左右，进而算出准确结果。
由于涉及是否整除的问题，除法的估算比乘法的估算要复杂得多。如，以下估算题：29÷4 62÷7 82÷9 71÷3 ……如果化整十数来估计就更难了，我们可以根据数字特点，分别估算成28÷4 63÷7 81÷9 72÷3……
（2）估位法
计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数，可以很快地检验出错题。积的位数是两因数位数之和或比和少1，如456×64，学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。商的位数只要看被除数前几位与除数间的关系，如5624÷58，被除数前两位比除数小，学生可以推出它的商是两位数。
（3）联系实际法
例如，在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果超出100%肯定是错的，再比如飞机飞行的速度要比人行走要快得多等等生活经验。又比如一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4+5=9（时），说明一定是错误的。
（4）参照物法
在对事物的估测中，我们往往借助“参照物”，从而使学生的思维从无序转向有序。如，估计学校一幢教学楼的长度，可以先估计一间教室的长度大约是8米，教学楼有这样的教室4个，加上三个楼梯的位置，所以教学楼的长度大约是35米。
学生进行估测时，往往是盲目地、凭空地想象估测物体的长度、面积、体积等，会出现估计结果与实际结果相差很大的现象。教师引导学生“找参照物”进行估测，降低了估测的难度，提高了估测的精度。
（5）以小估大法或以大估小法
在估算时，如果遇到数过大或过小，难以估算，就先估计单位数量，再根据单位数量估算过大（或过小）的数。例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估计100颗花生重多少，再除以一个100，就能估算出一颗花生的重量了。
由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流表达自己的想法，了解他人的算法，促进学生进行比较和优化。同时要引导学生实践、分析和总结，不断提高学生的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的能力。
三、经常训练 养成估算习惯
（1）经常设计适当的情境，活用估算。
无论是计算、解决问题，还是几何、量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节，随时、随“材”都可以进行估算训练。如六年级同学去龙游石窟游玩，每人花费18元，要准备多少钱呢？这样的情境创设，不知道学生人数，学生很自然地会进行估算，从每班多少人估计到六年级有多少人，然后再估计总钱数。这样的情境创设，能有机地训练了学生的估算技能。
（2）经常设计直接判断题，妙用估算。
有些习题的练习并不需要精确的计算，只需要粗略的估计就能得出。如不计算判断对错：201×6=126 错，因为积应该是四位数；682+324=1008错，因为个位应该是6；570÷3=290错，商的最高位应该是1……这些类似的练习都可用估算直接巧妙地进行判断，同时鼓励学生解释思路和理由，形成自我监控的良好习惯。
教师经常创造一些估算的情境，让学生经常运用估算来解决问题，总结自己什么时候用估算的例子和收获，逐步感受到估算的价值，估算意识会越来越强，估算能力会越来越高，学生会有无限的创意和智慧，老师也会从中收获意外的惊喜。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社，2001.7
[2]王鲜凤等.小学估算教与学中的问题探析.小学数学，2010（02）