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小博士；今天是星期六，学校不上课，李老师组织了一个数学课外活动，大家都踊跃参加了。可是还睡得迷迷糊糊的小东可不记得这回事了……
小东在暖暖的被窝里翻了个身，努力半睁着迷糊的眼睛，看了看闹钟，咦，还这么早呀？才5点10分。今天不用上课，只要去参加李老师安排的8点的数学课外实践活动，小东也就没有定闹钟，估计自己能在7点前起来吧。真是奇怪了，平时到了6点半要起床时，小东还得赖个十几分钟的床，今天怎么一下子就醒了？
“被窝里真暖和，还这么早，我再躺个十分钟好了。”小东心里想。
小东在被窝里转了几个身后，眼睛的余光又扫到了闹钟上面，“呀，怎么回事？时间怎么倒回去了？”小东看到闹钟上的时针居然往回走了，都快指向4了。
小东猛然坐起，仔细一看，原来闹钟放到了一面镜子的前面，自己刚才看到的时间都是镜子里的时间。小东拍拍自己的胸脯，自言自语道：“还好还好，原来是面镜子啊！还以为见鬼了呢。”刚松了一口气，又大叫起来：“啊，要迟到了！”马上利索地爬起来，迅速把衣服穿好，就冲出了房间。
妈妈见小东慌慌张张的，问道：“你怎么了？不是今天不上课的吗？怎么不多睡一会呢？”
“今天8点钟有李老师的数学活动要参加呢！我看错时间了，啊，要迟到了！”小东急匆匆地回答道。
妈妈一边帮小东准备早餐一边说道：“都这么大了，还看错了时间，真是的……”
“妈妈，这不能怪我啊！”小东为自己叫屈道，“谁知道那闹钟放到了镜子的前面呢，我看到的时间是镜子里的时间。”
如果把镜子看做一条对称轴，那么实际的闹钟和镜子里的闹钟是轴对称的。小东第一次看到镜子里的时间是5点10分，那么实际的时间是多少呢？
小东气喘吁吁地跑到活动目的地时，大家都已经到了，正准备开始活动了。
“小东，你怎么迟到了呢？”小英看着满头大汗的小东问道。
“看错时间了。”小东也不掩饰什么。该死的镜子，怎么会跑到那里去了呢？
李老师也过来了，听小东一说原因，面带微笑地说：“呵呵，原来小东被镜子骗了啊，你可不要小看这镜子哦，有时它也能帮助我们解决数学题呢！”
“真的吗？”小东显然不相信，他还在为那面镜子生气呢。
李老师见大家都围了过来，说道：“我们今天的数学活动课就是与这个轴对称、旋转和平移有关，为了让大家更有兴趣参与，我们就先来一个趣味题暖暖身。”
“好啊……”大家都赞同着说道。
同学们叽叽喳喳摆弄了半天，也没找到一个好方法。小东在旁边想了一会，联想到李老师刚才说的今天的主题，再想到今天早上自己在镜子中看到的闹钟，他好像明白些什么了，接下来的事情就是要验证一下自己的想法了。
小东找来一面小镜子，在镜子里一看，哈哈，等式就变成了一个正确的等式了。他举手报告老师说道：“我发现其中的秘密了。在镜子里观察它，它们是轴对称图形，等式就变成2＋3＝5这个正确的等式了。”小东很得意，怎么说自己今天的迟到还是有点收获的。
“小东真不错。不过它们不是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够互相重合，则这个图形是轴对称图形。这里的两个等式（李老师画出两个等式，如下）可以看做是两个图形，它们叫做成轴对称。”李老师笑着说道，“今天活动课的目的就是找到生活中的一些轴对称、旋转和平移图形，还要试着自己来设计一些好看的图形，为我们的生活添加一些炫丽的图案，好了，我们出发吧！”
同学们在李老师的带领下，到处搜集有关旋转、平移和轴对称的图形和现象，忙得不亦乐乎。
天上飞行的飞机，路上行走的汽车，行人道上的地板砖，横躺在马路上的斑马线，飞旋的陀螺，高架的广告牌……还有很多很多的图形和现象，仿佛我们看到的所有东西都与这三种变换分不开。同学们一路走走停停，不断地在自己的笔记本上记下自己所发现的东西。
小亮和小航在一旁争论了起来，李老师走过去一问，原来是为了汽车应该归于哪一类变换的问题在争论呢！小亮认为汽车应该划为轴对称图形一类，因为无论是从正面看，还是从后面看，汽车都是轴对称图形。小航则不这么认为，他觉得我们看到的马路上的汽车都是在跑动的，不断地向前移动，应该是平移。
一旁的小东凑了过来，说道：“你们两个的观点我都不赞同，我认为它是旋转，你瞧，它在跑动的时候车轮不是在旋转嘛，哈哈……”
大家向李老师投去了询问的目光。李老师笑着说道：“大家的观点都没有错，这是你们考虑问题不同的角度造成的。”
.李老师见大家忙得差不多了，就把大家招呼到一起，给大家讲解旋转和平移。
“旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转不改变图形的形状和大小。旋转有4个基本点：（1）基本图形；（2）旋转中心；（3）旋转方向（顺时针和逆时针）；（4）旋转角度。你们仔细想一想，看看自己找的旋转是不是具备这四点呢？”李老师说完，同学们低头把自己所找的旋转都细细地想了一遍，果然都是这样的。
李老师接着往下说道：“平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的‘前进方向’保持平行。平移也有3个基本点：（1）基本图形；（2）方向；（3）平移的距离。你们想想是不是呢？”
这样的数学活动课让同学们收获都不小呢，小东也从早上郁闷的心情中摆脱了出来，现在可得意呢。他说：“你们知道什么，我之所以迟到，也是为了研究轴对称嘛，也算是数学活动课的内容啦。哈哈……”同学们听了大笑起来。
“现在大家把自己记录下的图形数量报上来，看看谁记录得最多。”李老师吩咐道。
“我记录了14个……”
“我有23个……”
“我有18个……”
大家争先恐后地把自己记录下的数量报了出来，只有靓靓羞红了脸，她用蚊子般大小的声音说道：“我两个。”
“两个？哈哈……”小东忍不住笑了起来，“靓靓啊，你怎么才记录了两个呢？你太失败了。你看，我们大家都是你的倍数呢！”小东记录了17个，算是比较多的了，他不免沾沾自喜起来。
“小东，你怎么能这么说靓靓呢！人家一直在帮同学提东西呢！”小英不高兴了，“再说了，你也很失败呢，你记录了17个，怎么会是靓靓的倍数呢？”
“怎么不是她的倍数了，你看，2×8.5＝17，我不就是她的倍数，她不就是我的因数了吗？”小东理直气壮地说道。
“哈哈……小东，你真是厉害啊！这也行？”不少同学被小东的理由给逗笑了，但也有一部分同学支持小东的看法。
“我哪里错了吗？”小东不解地问道。同学们也说不上来为什么，只好把李老师拉出来给他们讲解一下。
“呵呵，同学们，‘倍’与‘倍数’是两个不同的概念哦！‘倍’指的是数量关系，它建立在乘法概念的基础上。一个数是另一个数的几倍，不要求每个数都是整数。‘倍数’则指的是数与数之间的关系，是建立在整除概念上。既然是整除，那么这里的运算就是在‘数的整除’范围进行的，其中的每一个数都必须是整数了。”李老师顿了顿，给同学们留了点思考时间，继续往下说道，“所以啊，小东，你只能说你是靓靓的8.5倍，而不是靓靓的倍数哦。明白了吗？”
小东和同学们若有所思地点点头。
“今天最值得表扬的就是靓靓了，她主动帮助大家提东西，我想大家是不是要给靓靓一些掌声，表示一下感谢啊？”李老师建议道。
“靓靓真棒！”大家异口同声地说道，并鼓掌表示感谢，靓靓的脸上浮上了一丝红晕，都有些不好意思了呢。
小博士：今天的活动课就这样结束了，按照李老师的习惯，自然是少不了让同学们完成一个自己动手的实践作业了，今天的作业就是自己来设计一张图形变换的图案。你也来试一试吧！
小东在暖暖的被窝里翻了个身，努力半睁着迷糊的眼睛，看了看闹钟，咦，还这么早呀？才5点10分。今天不用上课，只要去参加李老师安排的8点的数学课外实践活动，小东也就没有定闹钟，估计自己能在7点前起来吧。真是奇怪了，平时到了6点半要起床时，小东还得赖个十几分钟的床，今天怎么一下子就醒了？
“被窝里真暖和，还这么早，我再躺个十分钟好了。”小东心里想。
小东在被窝里转了几个身后，眼睛的余光又扫到了闹钟上面，“呀，怎么回事？时间怎么倒回去了？”小东看到闹钟上的时针居然往回走了，都快指向4了。
小东猛然坐起，仔细一看，原来闹钟放到了一面镜子的前面，自己刚才看到的时间都是镜子里的时间。小东拍拍自己的胸脯，自言自语道：“还好还好，原来是面镜子啊！还以为见鬼了呢。”刚松了一口气，又大叫起来：“啊，要迟到了！”马上利索地爬起来，迅速把衣服穿好，就冲出了房间。
妈妈见小东慌慌张张的，问道：“你怎么了？不是今天不上课的吗？怎么不多睡一会呢？”
“今天8点钟有李老师的数学活动要参加呢！我看错时间了，啊，要迟到了！”小东急匆匆地回答道。
妈妈一边帮小东准备早餐一边说道：“都这么大了，还看错了时间，真是的……”
“妈妈，这不能怪我啊！”小东为自己叫屈道，“谁知道那闹钟放到了镜子的前面呢，我看到的时间是镜子里的时间。”
如果把镜子看做一条对称轴，那么实际的闹钟和镜子里的闹钟是轴对称的。小东第一次看到镜子里的时间是5点10分，那么实际的时间是多少呢？
小东气喘吁吁地跑到活动目的地时，大家都已经到了，正准备开始活动了。
“小东，你怎么迟到了呢？”小英看着满头大汗的小东问道。
“看错时间了。”小东也不掩饰什么。该死的镜子，怎么会跑到那里去了呢？
李老师也过来了，听小东一说原因，面带微笑地说：“呵呵，原来小东被镜子骗了啊，你可不要小看这镜子哦，有时它也能帮助我们解决数学题呢！”
“真的吗？”小东显然不相信，他还在为那面镜子生气呢。
李老师见大家都围了过来，说道：“我们今天的数学活动课就是与这个轴对称、旋转和平移有关，为了让大家更有兴趣参与，我们就先来一个趣味题暖暖身。”
“好啊……”大家都赞同着说道。
同学们叽叽喳喳摆弄了半天，也没找到一个好方法。小东在旁边想了一会，联想到李老师刚才说的今天的主题，再想到今天早上自己在镜子中看到的闹钟，他好像明白些什么了，接下来的事情就是要验证一下自己的想法了。
小东找来一面小镜子，在镜子里一看，哈哈，等式就变成了一个正确的等式了。他举手报告老师说道：“我发现其中的秘密了。在镜子里观察它，它们是轴对称图形，等式就变成2＋3＝5这个正确的等式了。”小东很得意，怎么说自己今天的迟到还是有点收获的。
“小东真不错。不过它们不是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够互相重合，则这个图形是轴对称图形。这里的两个等式（李老师画出两个等式，如下）可以看做是两个图形，它们叫做成轴对称。”李老师笑着说道，“今天活动课的目的就是找到生活中的一些轴对称、旋转和平移图形，还要试着自己来设计一些好看的图形，为我们的生活添加一些炫丽的图案，好了，我们出发吧！”
同学们在李老师的带领下，到处搜集有关旋转、平移和轴对称的图形和现象，忙得不亦乐乎。
天上飞行的飞机，路上行走的汽车，行人道上的地板砖，横躺在马路上的斑马线，飞旋的陀螺，高架的广告牌……还有很多很多的图形和现象，仿佛我们看到的所有东西都与这三种变换分不开。同学们一路走走停停，不断地在自己的笔记本上记下自己所发现的东西。
小亮和小航在一旁争论了起来，李老师走过去一问，原来是为了汽车应该归于哪一类变换的问题在争论呢！小亮认为汽车应该划为轴对称图形一类，因为无论是从正面看，还是从后面看，汽车都是轴对称图形。小航则不这么认为，他觉得我们看到的马路上的汽车都是在跑动的，不断地向前移动，应该是平移。
一旁的小东凑了过来，说道：“你们两个的观点我都不赞同，我认为它是旋转，你瞧，它在跑动的时候车轮不是在旋转嘛，哈哈……”
大家向李老师投去了询问的目光。李老师笑着说道：“大家的观点都没有错，这是你们考虑问题不同的角度造成的。”
.李老师见大家忙得差不多了，就把大家招呼到一起，给大家讲解旋转和平移。
“旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转不改变图形的形状和大小。旋转有4个基本点：（1）基本图形；（2）旋转中心；（3）旋转方向（顺时针和逆时针）；（4）旋转角度。你们仔细想一想，看看自己找的旋转是不是具备这四点呢？”李老师说完，同学们低头把自己所找的旋转都细细地想了一遍，果然都是这样的。
李老师接着往下说道：“平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的‘前进方向’保持平行。平移也有3个基本点：（1）基本图形；（2）方向；（3）平移的距离。你们想想是不是呢？”
这样的数学活动课让同学们收获都不小呢，小东也从早上郁闷的心情中摆脱了出来，现在可得意呢。他说：“你们知道什么，我之所以迟到，也是为了研究轴对称嘛，也算是数学活动课的内容啦。哈哈……”同学们听了大笑起来。
“现在大家把自己记录下的图形数量报上来，看看谁记录得最多。”李老师吩咐道。
“我记录了14个……”
“我有23个……”
“我有18个……”
大家争先恐后地把自己记录下的数量报了出来，只有靓靓羞红了脸，她用蚊子般大小的声音说道：“我两个。”
“两个？哈哈……”小东忍不住笑了起来，“靓靓啊，你怎么才记录了两个呢？你太失败了。你看，我们大家都是你的倍数呢！”小东记录了17个，算是比较多的了，他不免沾沾自喜起来。
“小东，你怎么能这么说靓靓呢！人家一直在帮同学提东西呢！”小英不高兴了，“再说了，你也很失败呢，你记录了17个，怎么会是靓靓的倍数呢？”
“怎么不是她的倍数了，你看，2×8.5＝17，我不就是她的倍数，她不就是我的因数了吗？”小东理直气壮地说道。
“哈哈……小东，你真是厉害啊！这也行？”不少同学被小东的理由给逗笑了，但也有一部分同学支持小东的看法。
“我哪里错了吗？”小东不解地问道。同学们也说不上来为什么，只好把李老师拉出来给他们讲解一下。
“呵呵，同学们，‘倍’与‘倍数’是两个不同的概念哦！‘倍’指的是数量关系，它建立在乘法概念的基础上。一个数是另一个数的几倍，不要求每个数都是整数。‘倍数’则指的是数与数之间的关系，是建立在整除概念上。既然是整除，那么这里的运算就是在‘数的整除’范围进行的，其中的每一个数都必须是整数了。”李老师顿了顿，给同学们留了点思考时间，继续往下说道，“所以啊，小东，你只能说你是靓靓的8.5倍，而不是靓靓的倍数哦。明白了吗？”
小东和同学们若有所思地点点头。
“今天最值得表扬的就是靓靓了，她主动帮助大家提东西，我想大家是不是要给靓靓一些掌声，表示一下感谢啊？”李老师建议道。
“靓靓真棒！”大家异口同声地说道，并鼓掌表示感谢，靓靓的脸上浮上了一丝红晕，都有些不好意思了呢。
小博士：今天的活动课就这样结束了，按照李老师的习惯，自然是少不了让同学们完成一个自己动手的实践作业了，今天的作业就是自己来设计一张图形变换的图案。你也来试一试吧！