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【摘 要】数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。教师唯有掌握学生的思维规律，不断激发他们的思维欲望，启发积极思维，主动获取新知识，才能让他们尽可能多的掌握基础知识，提高他们的逻辑思维能力、空间想象能力、创造能力、分析解决问题的能力。
【关键词】数学教学 拓展 思维
《数学课程标准》明确指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？
一、培养学习兴趣，激发思维的热情
兴趣是开发智力、挖掘潜能的钥匙。我们的课堂应采用灵活多变的教学形式与方法，培养学生学习数学的浓厚兴趣，激发学生思维的热情。
1.展现数学之美。数学具有很强的美感，如知识结构的内在美，数与形的表象美，思想方法的奇异美，数学知识中表现出数学语言、数学符号，图像信息的简洁美，课堂教学中探索解题思路的过程美，点拨启发思维的艺术美等等。因此，教师要根据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼教材中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学是一个五彩缤纷的美的世界，使学生对数学产生浓厚的兴趣，激发学生学习的热情。
2.介绍名人典故。初中数学教材中反映现代化建设，国民经济增长、统计图表问题等，教师可在教学中引发学生的爱国主义热情。另外，勾股定理、赵州桥等内容能够激发学生的民族自豪感。祖冲之、华罗庚、牛顿等数学家的故事能够唤起学生对科学家的敬仰之情，影响学生的情感，培养学习的兴趣。
3.优化课堂教学。“亲其师信其道”，只有教师教得好，才能引发学生的学习兴趣，促使学生自觉的学。教师除了精心备课、设计教学进程外，教态的自然亲切、语言的精练幽默、板书的简明工整等都会对学生的学习产生很大的影响。教师要善于调控自己的情感，以此来感染学生的情绪。
二、创设问题情景，引入思维的境界
人的思维在现成的知识结论中不活跃，而在形成结论的整个探索过程中较活跃。在教学时，若单纯地讲，学生容易觉得乏味无趣，不能进入思维的境界，收不到好的效果。我们要善于诱导学生，多给他们创设一些思维的情景及师生互动教学模式，调动学生学习的积极性，激发学生的思维，提高教学效率。比如“轴对称”这一节课,书本上定义为:把一个图形沿着某一条直线对折后,如果它能与另一个图形重合,则称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。定义很抽象、难懂。我在实际教学时,张开双手,掌心面向学生,一边将双手慢慢合拢一边问道:你们看老师的双手成轴对称吗?以实际例子更形象地展示,学生易懂。这样把枯燥的内容就变得生动有趣,从而能收到理想的教学效果。
三、适当启发引导，保持思维的持续
在合适的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来，但怎样保持这种积极性，使其持续下去而不中断呢？
1、要给学生思考的时间。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习。教师提出问题后，要给学生思考时间，不能要他们立刻回答。短暂的“冷场”也是需要的。其实，“冷场”往往是学生正在思考，表面冷静，实际上思维活动却很活跃。
2、启发要与学生的思维同步。教师提出问题后，一般要让学生先作一番思考，必要时教师可作适当的启发引导。教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导，循序渐进，不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，喧宾夺主。
3、要不断向学生提出新的教学问题。数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，合适的数学问题必须符合下列条件：①问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。②问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。③问题要有启发性。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。
四、挖掘课本素材，培养思维的广度
数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机地训练，培养学生思维的广度。
1.利用一题多解，训练发散思维。教师可通过典型例题引导学生开阔思路，诱导学生积极思维。在解题时要求学生不能仅满足于一种解法，鼓励他们进一步思考其它解法。通过讨论与交流，从中鉴别方法的作用与最佳方法，并通过各种方法引导学生认识解题的核心问题与共同本质。在平时教学中，有时宁可让学生少做些题，但要求用两种甚至两种以上方法做好某些题。
2.利用添加条件，训练联想思维。联想能使学生从多方面去设想、观察、思考问题，寻求答案。在教学中教师可根据教学的进程，适当改變与教学内容有关联的情况，引起学生联想，促进思维应变，思考问题的灵活性也得到锻炼。
3.利用知识拓展，训练逻辑思维。知识是思维的基础，人们总是通过已有知识去揭示、探索和认识未知事物，运用扎实的基础知识、清晰的基本概念去解答论证数学问题。因此，我们必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。
4.通过广泛提问，加快学生思维的节奏。有些提问，可以是根据课堂教学的实际情况，临场增补与发挥的，甚至是节外生枝提出来的，其目的是用各种方法转换所学内容的表现形式，随时让学生适应各种变化。这对培养学生思维的灵活性是很有好处的。
课堂教学是数学学习的主阵地，在整个教学过程中，教师始终要激励学生积极思维，主动探索，让他们获取成功的体验，使他们爱学，提供更多自己创造的空间，使他们能学。在教给学生知识的同时，又教给学生思考问题的方法，然后随着时间的推移，慢慢地把给学生搭起的阶梯淡化，逐步撤掉，这时学生独立获取知识的能力，独立思考的能力会不断提升，如此锤炼，学生的思维能力必将得到相当大的发展，学习也将更加有效。
参考文献
[1] 章幸辛：《数学教学实践中数学思维的认识及培养》
[2] 杨孝斌：《中小学“数学情境与提出问题”教学研究探析》
[3] 刘兼、孙晓天：《数学课程标准解读（实验稿）》
【关键词】数学教学 拓展 思维
《数学课程标准》明确指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？
一、培养学习兴趣，激发思维的热情
兴趣是开发智力、挖掘潜能的钥匙。我们的课堂应采用灵活多变的教学形式与方法，培养学生学习数学的浓厚兴趣，激发学生思维的热情。
1.展现数学之美。数学具有很强的美感，如知识结构的内在美，数与形的表象美，思想方法的奇异美，数学知识中表现出数学语言、数学符号，图像信息的简洁美，课堂教学中探索解题思路的过程美，点拨启发思维的艺术美等等。因此，教师要根据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼教材中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学是一个五彩缤纷的美的世界，使学生对数学产生浓厚的兴趣，激发学生学习的热情。
2.介绍名人典故。初中数学教材中反映现代化建设，国民经济增长、统计图表问题等，教师可在教学中引发学生的爱国主义热情。另外，勾股定理、赵州桥等内容能够激发学生的民族自豪感。祖冲之、华罗庚、牛顿等数学家的故事能够唤起学生对科学家的敬仰之情，影响学生的情感，培养学习的兴趣。
3.优化课堂教学。“亲其师信其道”，只有教师教得好，才能引发学生的学习兴趣，促使学生自觉的学。教师除了精心备课、设计教学进程外，教态的自然亲切、语言的精练幽默、板书的简明工整等都会对学生的学习产生很大的影响。教师要善于调控自己的情感，以此来感染学生的情绪。
二、创设问题情景，引入思维的境界
人的思维在现成的知识结论中不活跃，而在形成结论的整个探索过程中较活跃。在教学时，若单纯地讲，学生容易觉得乏味无趣，不能进入思维的境界，收不到好的效果。我们要善于诱导学生，多给他们创设一些思维的情景及师生互动教学模式，调动学生学习的积极性，激发学生的思维，提高教学效率。比如“轴对称”这一节课,书本上定义为:把一个图形沿着某一条直线对折后,如果它能与另一个图形重合,则称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。定义很抽象、难懂。我在实际教学时,张开双手,掌心面向学生,一边将双手慢慢合拢一边问道:你们看老师的双手成轴对称吗?以实际例子更形象地展示,学生易懂。这样把枯燥的内容就变得生动有趣,从而能收到理想的教学效果。
三、适当启发引导，保持思维的持续
在合适的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来，但怎样保持这种积极性，使其持续下去而不中断呢？
1、要给学生思考的时间。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习。教师提出问题后，要给学生思考时间，不能要他们立刻回答。短暂的“冷场”也是需要的。其实，“冷场”往往是学生正在思考，表面冷静，实际上思维活动却很活跃。
2、启发要与学生的思维同步。教师提出问题后，一般要让学生先作一番思考，必要时教师可作适当的启发引导。教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导，循序渐进，不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，喧宾夺主。
3、要不断向学生提出新的教学问题。数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，合适的数学问题必须符合下列条件：①问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。②问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。③问题要有启发性。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。
四、挖掘课本素材，培养思维的广度
数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机地训练，培养学生思维的广度。
1.利用一题多解，训练发散思维。教师可通过典型例题引导学生开阔思路，诱导学生积极思维。在解题时要求学生不能仅满足于一种解法，鼓励他们进一步思考其它解法。通过讨论与交流，从中鉴别方法的作用与最佳方法，并通过各种方法引导学生认识解题的核心问题与共同本质。在平时教学中，有时宁可让学生少做些题，但要求用两种甚至两种以上方法做好某些题。
2.利用添加条件，训练联想思维。联想能使学生从多方面去设想、观察、思考问题，寻求答案。在教学中教师可根据教学的进程，适当改變与教学内容有关联的情况，引起学生联想，促进思维应变，思考问题的灵活性也得到锻炼。
3.利用知识拓展，训练逻辑思维。知识是思维的基础，人们总是通过已有知识去揭示、探索和认识未知事物，运用扎实的基础知识、清晰的基本概念去解答论证数学问题。因此，我们必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。
4.通过广泛提问，加快学生思维的节奏。有些提问，可以是根据课堂教学的实际情况，临场增补与发挥的，甚至是节外生枝提出来的，其目的是用各种方法转换所学内容的表现形式，随时让学生适应各种变化。这对培养学生思维的灵活性是很有好处的。
课堂教学是数学学习的主阵地，在整个教学过程中，教师始终要激励学生积极思维，主动探索，让他们获取成功的体验，使他们爱学，提供更多自己创造的空间，使他们能学。在教给学生知识的同时，又教给学生思考问题的方法，然后随着时间的推移，慢慢地把给学生搭起的阶梯淡化，逐步撤掉，这时学生独立获取知识的能力，独立思考的能力会不断提升，如此锤炼，学生的思维能力必将得到相当大的发展，学习也将更加有效。
参考文献
[1] 章幸辛：《数学教学实践中数学思维的认识及培养》
[2] 杨孝斌：《中小学“数学情境与提出问题”教学研究探析》
[3] 刘兼、孙晓天：《数学课程标准解读（实验稿）》