论文部分内容阅读
【摘要】本文以《平行四边形的认识》教学为例，论述以核心问题驱动小学生数学学习的策略，通过精练核心问题，唤醒学生的探究激情;引导学生探究核心问题，提高学生的思维能力;深化核心问题，拓展学生思维宽度;增强核心问题训练，以问题提升学生的应用能力等，引领学生自主构建知识体系，切实提高小学数学教学的有效性。
【关键词】核心问题 小学数学 《平行四边形的认识》
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）29-0133-02
美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”在数学学习的过程中，问题可以作为学生的学习目标、探索动力和探究途径，驱动、引领学生进行数学学习，让学生将知识的获得转化为知识的建构，促进学生深度思考及形成数学思维，从而提升学生的数学核心素养。核心问题就是指向数学学科本质，对知识的学习、方法的探究、问题的解决，起到牵一发而动全身的效果的问题。核心问题在数学教学过程中起到主导作用，并能引发学生积极探索和思考。教师在数学教学过程中，要通过精练核心问题，唤醒学生的探究热情;引导学生探究核心问题，提高思维能力;深化核心问题，拓宽学生的思维;增强训练，以问题提升学生的应用能力等，以此引领学生构建知识结构，提高学生综合运用知识的能力，从而提高小学数学教学的有效性。
一、精练核心问题，激发学生的探究热情
核心问题是教师基于教材的理解和学生学情而精选的问题，它不仅是探究数学知识最具价值的“点金之石”，是直指学习核心知识的重难点，而且是引领学生自主探索数学之河的“指向标”。教师在进行教学时要精练核心问题，以核心问题激发学生的探究热情，这样学生才能轻松地把握知识脉络，构建合理的知识结构，提高数学核心素养。
例如，《平行四边形的认识》是小学数学四年级上册的重要内容，平行四边形是“图形与几何”的基本内容，学生通过学习这一节内容，开启“点→线→面→体”的图形认识之旅，了解长方形、正方形、平行四边形这几种平面图形的关系，逐步形成空间观念。教师在教学中，首先要聚焦核心问题（如图1），激发学生的好奇心和学习热情，然后结合这些核心问题引导学生进行深入探究。
[“平行四边形的认识”核心问题
核心问题1：平行四边形有什么特征？
核心问题2：什么是平行四边形？
核心问题3：平行四边形的高和三角形的高有什么联系和区别？ ]
可见，在数学课堂教学过程中需要解决的问题多种多样，而核心问题的提出可以对课堂教学起到引领作用，既是学生思维发展的起点，也是学生进行数学探究的原点，有助于激发学生数学探究的热情。
二、探究核心问题，建构学生的数学思维
核心问题提出后，教师还要设计相应的教学情境和探究活动，引导学生通过这些活动探究核心问题，揭示数学概念的本质，从而建构数学思维。20世纪50年代，荷兰数学教师范希尔夫妇把儿童的几何思维水平划分为视觉、分析、非形式化的演绎（抽象/关联）、形式的演绎、严密性五个层次，他们的研究成果被誉为“几何教学心理学的一个重大突破”。由此，在《平行四边形的认识》的教学过程中，教师围绕以下三个核心问题，设计一系列生动有趣的探究活动，帮助学生了解怎样按步骤层层探究，在此过程中培养了学生的思维能力和逻辑推理能力。
（一）核心问题1：平行四边形有什么特征？
通过探究活动，学生验证得出平行四边形“对边相等”“对边互相平行”“对角相等”四个特点。
（二）核心问题2：什么是平行四边形？
学生通过独立思考、小组交流、集体修改等方式，准确地描述平行四边形的概念：平行四边形就是两组对边分别互相平行的四边形。
（三）核心问题3：平行四边形的高和三角形的高有什么区别和联系？
以上，学生通过动手描图、交流讨论，发现了平行四边形的高和三角形的高的区别和联系，提高了学生的思维能力。
核心问题的探究过程体现了儿童数学思维的构建，首先通过视觉可以观察到平行四边形的特点，其次通过分析思考得出平行四边形的概念，最后通过关联分析发现了平行四边形的高和三角形的高的区别和联系。可见，核心问题的探究不仅可以揭示数学概念的本质，而且帮助学生建构高阶数学思维。
三、深化核心问题，拓展学生思维的宽度
核心问题中那些直接指向教学本质的问题，正是指引着学生学习的方向。在教学过程中，教师要深化这些核心问题，从核心问题引申出有针对性、有层次性的问题，以拓展学生思维的宽度，提升学生的思维品质，发展学生的数学核心素养。
例如，在《平行四边形的认识》的教学过程中，教师带领学生探索了三个核心问题之后，还可以引申出另一个关联问题：平行四边形和长方形、正方形有什么区别和联系？学生在教学活动中亲自动手进行实践探究。（如图2）
在探究过程中，学生亲身体验了将一个长方形变为不同平行四边形的过程（正方形同样如此），自然而然地发现了长方形和正方形都具有平行四边形的特点，因此得出结论：长方形和正方形是平行四边形的特殊形态，平行四边形容易变形，具有不稳定性。这样教学，深化了核心问题，让学生运用关联、分析等思维方法，去发现平行四边形和长方形、正方形的区别和联系，帮助学生的思维达到范希尔夫妇几何思维水平的第三层次（非形式化的演绎），大大拓宽了学生思维的宽度。
四、增强核心问题训练，提升学生的应用能力
训练是学生以基本概念为主，以知识内在联系为线，学生对已有的知识进行多角度、多方位地再现的过程。围绕核心问题的训练，帮助学生加深对数学概念、数学本质的理解，提升学生解决问题的能力和数学应用能力。例如，在教学《平行四边形的认识》时，教师可以围绕核心问题和关联问题，对学生进行一些有针对性地训练，加深学生对平行四边形的认知。
（一）核心问题1训练
（二）核心问题2训练
（三）核心问题3训练
应用能力是学生根据已掌握的知识和经验对事物的处理能力。数学学习的根本目的在于提高学生解决问题的能力和综合应用能力。通过核心问题的强化训练，学生对所学数学知识有了更加深刻的理解，帮助学生进行知识内化，实现应用能力的提升。
构建主义教育理论强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。核心問题不仅可以激发学生的探究热情，而且能提高学生的思维能力，拓宽思维宽度，提高应用能力，从而达到不断更新、拓展、重构学生认知结构的目的。因此，教师要善于精练核心问题，运用核心问题驱动学生的数学学习，有效培养学生的数学核心素养。
【作者简介】钟 波（1975— ），女，汉族，广西横县人，一级教师，现就职于南宁市秀田小学，研究方向为小学数学教学。
（责编 杨 春）
【关键词】核心问题 小学数学 《平行四边形的认识》
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）29-0133-02
美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”在数学学习的过程中，问题可以作为学生的学习目标、探索动力和探究途径，驱动、引领学生进行数学学习，让学生将知识的获得转化为知识的建构，促进学生深度思考及形成数学思维，从而提升学生的数学核心素养。核心问题就是指向数学学科本质，对知识的学习、方法的探究、问题的解决，起到牵一发而动全身的效果的问题。核心问题在数学教学过程中起到主导作用，并能引发学生积极探索和思考。教师在数学教学过程中，要通过精练核心问题，唤醒学生的探究热情;引导学生探究核心问题，提高思维能力;深化核心问题，拓宽学生的思维;增强训练，以问题提升学生的应用能力等，以此引领学生构建知识结构，提高学生综合运用知识的能力，从而提高小学数学教学的有效性。
一、精练核心问题，激发学生的探究热情
核心问题是教师基于教材的理解和学生学情而精选的问题，它不仅是探究数学知识最具价值的“点金之石”，是直指学习核心知识的重难点，而且是引领学生自主探索数学之河的“指向标”。教师在进行教学时要精练核心问题，以核心问题激发学生的探究热情，这样学生才能轻松地把握知识脉络，构建合理的知识结构，提高数学核心素养。
例如，《平行四边形的认识》是小学数学四年级上册的重要内容，平行四边形是“图形与几何”的基本内容，学生通过学习这一节内容，开启“点→线→面→体”的图形认识之旅，了解长方形、正方形、平行四边形这几种平面图形的关系，逐步形成空间观念。教师在教学中，首先要聚焦核心问题（如图1），激发学生的好奇心和学习热情，然后结合这些核心问题引导学生进行深入探究。
[“平行四边形的认识”核心问题
核心问题1：平行四边形有什么特征？
核心问题2：什么是平行四边形？
核心问题3：平行四边形的高和三角形的高有什么联系和区别？ ]
可见，在数学课堂教学过程中需要解决的问题多种多样，而核心问题的提出可以对课堂教学起到引领作用，既是学生思维发展的起点，也是学生进行数学探究的原点，有助于激发学生数学探究的热情。
二、探究核心问题，建构学生的数学思维
核心问题提出后，教师还要设计相应的教学情境和探究活动，引导学生通过这些活动探究核心问题，揭示数学概念的本质，从而建构数学思维。20世纪50年代，荷兰数学教师范希尔夫妇把儿童的几何思维水平划分为视觉、分析、非形式化的演绎（抽象/关联）、形式的演绎、严密性五个层次，他们的研究成果被誉为“几何教学心理学的一个重大突破”。由此，在《平行四边形的认识》的教学过程中，教师围绕以下三个核心问题，设计一系列生动有趣的探究活动，帮助学生了解怎样按步骤层层探究，在此过程中培养了学生的思维能力和逻辑推理能力。
（一）核心问题1：平行四边形有什么特征？
通过探究活动，学生验证得出平行四边形“对边相等”“对边互相平行”“对角相等”四个特点。
（二）核心问题2：什么是平行四边形？
学生通过独立思考、小组交流、集体修改等方式，准确地描述平行四边形的概念：平行四边形就是两组对边分别互相平行的四边形。
（三）核心问题3：平行四边形的高和三角形的高有什么区别和联系？
以上，学生通过动手描图、交流讨论，发现了平行四边形的高和三角形的高的区别和联系，提高了学生的思维能力。
核心问题的探究过程体现了儿童数学思维的构建，首先通过视觉可以观察到平行四边形的特点，其次通过分析思考得出平行四边形的概念，最后通过关联分析发现了平行四边形的高和三角形的高的区别和联系。可见，核心问题的探究不仅可以揭示数学概念的本质，而且帮助学生建构高阶数学思维。
三、深化核心问题，拓展学生思维的宽度
核心问题中那些直接指向教学本质的问题，正是指引着学生学习的方向。在教学过程中，教师要深化这些核心问题，从核心问题引申出有针对性、有层次性的问题，以拓展学生思维的宽度，提升学生的思维品质，发展学生的数学核心素养。
例如，在《平行四边形的认识》的教学过程中，教师带领学生探索了三个核心问题之后，还可以引申出另一个关联问题：平行四边形和长方形、正方形有什么区别和联系？学生在教学活动中亲自动手进行实践探究。（如图2）
在探究过程中，学生亲身体验了将一个长方形变为不同平行四边形的过程（正方形同样如此），自然而然地发现了长方形和正方形都具有平行四边形的特点，因此得出结论：长方形和正方形是平行四边形的特殊形态，平行四边形容易变形，具有不稳定性。这样教学，深化了核心问题，让学生运用关联、分析等思维方法，去发现平行四边形和长方形、正方形的区别和联系，帮助学生的思维达到范希尔夫妇几何思维水平的第三层次（非形式化的演绎），大大拓宽了学生思维的宽度。
四、增强核心问题训练，提升学生的应用能力
训练是学生以基本概念为主，以知识内在联系为线，学生对已有的知识进行多角度、多方位地再现的过程。围绕核心问题的训练，帮助学生加深对数学概念、数学本质的理解，提升学生解决问题的能力和数学应用能力。例如，在教学《平行四边形的认识》时，教师可以围绕核心问题和关联问题，对学生进行一些有针对性地训练，加深学生对平行四边形的认知。
（一）核心问题1训练
（二）核心问题2训练
（三）核心问题3训练
应用能力是学生根据已掌握的知识和经验对事物的处理能力。数学学习的根本目的在于提高学生解决问题的能力和综合应用能力。通过核心问题的强化训练，学生对所学数学知识有了更加深刻的理解，帮助学生进行知识内化，实现应用能力的提升。
构建主义教育理论强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。核心問题不仅可以激发学生的探究热情，而且能提高学生的思维能力，拓宽思维宽度，提高应用能力，从而达到不断更新、拓展、重构学生认知结构的目的。因此，教师要善于精练核心问题，运用核心问题驱动学生的数学学习，有效培养学生的数学核心素养。
【作者简介】钟 波（1975— ），女，汉族，广西横县人，一级教师，现就职于南宁市秀田小学，研究方向为小学数学教学。
（责编 杨 春）