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提高学生的思维素质作为现代教育的目的,已为越来越多的人所重视,在教学实践中,注重了解和研究现代数学改革思想和学生的思维形成及发展规律,把培养学生的思维素质落实到常规中去。下面就在数学教学中如何培养学生的思维素质,谈谈几点看法。
一、教师的思维是学生思维的摇篮
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过:“哪个学校有一位优秀的数学教师,数学就会成为学生最喜爱、最感兴趣的学科,就会在许多学生身上发现杰出的教学才能。”这段话表明,教师要垂范力行,以自己优异的数学素质,强烈的进取精神。敏锐扎实的数学智慧和学识感染学生、征服学生,对培养学生的思维素质具有非常重要的示范作用。要做到这点,教师首先要认真研究并领会教材的实质,明确教学要达到的目的,精心设计教学过程,巧妙构思教学方法。在教学过程中,要以教师正确的思维,有意识地把握学生的思维导向,激发学生思维的积极性,引导学生到达掌握知识、解决问题的彼岸。真正贯彻“教师为主导,学生为主体”的教育原则,有效提高学生的思维素质。
二、培养学生良好的思维习惯,调动学生思维的积极性
培养学生良好的思维习惯,有利于思维的开展和深入。鼓励学生从不同的角度去观察问题,分析问题,养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解,多赞扬、肯定,促进学生思维的广阔性发展。例如,在学习了有理数的加法法则后提出如下问题:两个有理数的和是否一定大于每一个加数?不善于思维的学生会想当然地说“是”,而有良好思维习惯的学生则回答:“不一定”。此时进一步鼓励学生思维,举出一两个反例加以说明,既巩固了有理数加法法则,又强化了学生的思维意识。
三、教给学生思维的方法,提高学生思维的有效性
现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力:在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节,不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的;在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,会运用综合法和分析法,并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外,还应加强分析、综合、类比等方法的训练,提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练,提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析,提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练,提高发散思维能力等。
四、启发式教学是打开学生思维大门的钥匙
1 启发的目的在于发动学生的思维机器,激发学生思维的火花。
启发必须结合学生现有的思维能力及知识掌握情况,合理设计思维进程,防止启而不发。若启发的难度、跳变度过大,则易造成学生思维中断,必须在中间架设几座桥分断启发,化繁为简,化难为易。若启发难度过小,则不利于学生思维向深度发展,导致学生思维兴趣丧失。启发要注意时机,在学生想说又说不出来时,教师把握火候提出恰当、适度的问题,让学生思考;启发要利用恰当的启发原型,使启发有个落脚点;启发要注意力度,什么样的问题是恰当的呢 ?有人形象比喻“伸手不得,跳而可获”;启发时要激疑,让学生产生疑点,进行深入思考;启发时要留给学生合理的思维时间,使学生的思维得以整理、联想、加工、创造:启发时要面对全体,一人回答,众人受益,防止一人惊慌,众人松弛;启发时要有明确指向,编织具有内在逻辑的问题链,善于纠偏、防漏;启发时要善于调节,使人人爱动脑,个个乐回答,让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦;其次启发后要善于小结。
2 针对不同的教学内容,采用相应的启发方式。把培养学生思维素质溶于启发教学之中。
(1)新授课:在新授课的教学时,教师必须真正通晓知识的基本结构,挖掘教学内容的内涵,暴露数学家的思维过程,经历一番科学家发现一个结论的“浓缩过程”,了解学生学习的层次、方法、效率,以学生的思维进角色,暴露教师的思维过程,将隐性的思维过程显现。利用新旧知识间的联系及知识的新奇性,激发学生思维的欲望,启发学生自己得出结论,或给出特例,启发学生归纳出一般结论,或注意变换题目条件,引伸出另外的结论,用学生的脑袋代替老师的嘴巴,当好学生思维的导游。这都是锻炼学生创造思维的好机会。
(2)习题课:习题课的选题必须具有较强的针对性,通过这些习题的练习与讨论,起到巩固知识、发展思维、提高能力的作用。习题课应当特别注意以下两个环节。①审题环节;②题后小结。这两个环节都可以尽情地进行启发式教学,锻炼学生思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、完整性,
(3)复习总结课:复习课既不能被大量的习题代替,也不能仅仅是知识的重复与再现,而应是一种思维方式的螺旋式上升过程。在教学中启发学生按因果、递进、逆转关系进行纵向串联,并把分散于各章节中的有联系的知识进行横向联合,启发学生对知识进行分类、综合归纳,建立知识的网络结构,使之系统化。这样就锻炼了学生思维的秩序性与层次性,有利于他们创造思维的形成。
综上所述,教学过程要以学生为主体,教师为主导,把思维的教学贯穿于知识教学的始终,逐步提高学生的思维能力,以培养开拓型、创造型的人才。
一、教师的思维是学生思维的摇篮
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过:“哪个学校有一位优秀的数学教师,数学就会成为学生最喜爱、最感兴趣的学科,就会在许多学生身上发现杰出的教学才能。”这段话表明,教师要垂范力行,以自己优异的数学素质,强烈的进取精神。敏锐扎实的数学智慧和学识感染学生、征服学生,对培养学生的思维素质具有非常重要的示范作用。要做到这点,教师首先要认真研究并领会教材的实质,明确教学要达到的目的,精心设计教学过程,巧妙构思教学方法。在教学过程中,要以教师正确的思维,有意识地把握学生的思维导向,激发学生思维的积极性,引导学生到达掌握知识、解决问题的彼岸。真正贯彻“教师为主导,学生为主体”的教育原则,有效提高学生的思维素质。
二、培养学生良好的思维习惯,调动学生思维的积极性
培养学生良好的思维习惯,有利于思维的开展和深入。鼓励学生从不同的角度去观察问题,分析问题,养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解,多赞扬、肯定,促进学生思维的广阔性发展。例如,在学习了有理数的加法法则后提出如下问题:两个有理数的和是否一定大于每一个加数?不善于思维的学生会想当然地说“是”,而有良好思维习惯的学生则回答:“不一定”。此时进一步鼓励学生思维,举出一两个反例加以说明,既巩固了有理数加法法则,又强化了学生的思维意识。
三、教给学生思维的方法,提高学生思维的有效性
现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力:在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节,不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的;在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,会运用综合法和分析法,并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外,还应加强分析、综合、类比等方法的训练,提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练,提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析,提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练,提高发散思维能力等。
四、启发式教学是打开学生思维大门的钥匙
1 启发的目的在于发动学生的思维机器,激发学生思维的火花。
启发必须结合学生现有的思维能力及知识掌握情况,合理设计思维进程,防止启而不发。若启发的难度、跳变度过大,则易造成学生思维中断,必须在中间架设几座桥分断启发,化繁为简,化难为易。若启发难度过小,则不利于学生思维向深度发展,导致学生思维兴趣丧失。启发要注意时机,在学生想说又说不出来时,教师把握火候提出恰当、适度的问题,让学生思考;启发要利用恰当的启发原型,使启发有个落脚点;启发要注意力度,什么样的问题是恰当的呢 ?有人形象比喻“伸手不得,跳而可获”;启发时要激疑,让学生产生疑点,进行深入思考;启发时要留给学生合理的思维时间,使学生的思维得以整理、联想、加工、创造:启发时要面对全体,一人回答,众人受益,防止一人惊慌,众人松弛;启发时要有明确指向,编织具有内在逻辑的问题链,善于纠偏、防漏;启发时要善于调节,使人人爱动脑,个个乐回答,让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦;其次启发后要善于小结。
2 针对不同的教学内容,采用相应的启发方式。把培养学生思维素质溶于启发教学之中。
(1)新授课:在新授课的教学时,教师必须真正通晓知识的基本结构,挖掘教学内容的内涵,暴露数学家的思维过程,经历一番科学家发现一个结论的“浓缩过程”,了解学生学习的层次、方法、效率,以学生的思维进角色,暴露教师的思维过程,将隐性的思维过程显现。利用新旧知识间的联系及知识的新奇性,激发学生思维的欲望,启发学生自己得出结论,或给出特例,启发学生归纳出一般结论,或注意变换题目条件,引伸出另外的结论,用学生的脑袋代替老师的嘴巴,当好学生思维的导游。这都是锻炼学生创造思维的好机会。
(2)习题课:习题课的选题必须具有较强的针对性,通过这些习题的练习与讨论,起到巩固知识、发展思维、提高能力的作用。习题课应当特别注意以下两个环节。①审题环节;②题后小结。这两个环节都可以尽情地进行启发式教学,锻炼学生思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、完整性,
(3)复习总结课:复习课既不能被大量的习题代替,也不能仅仅是知识的重复与再现,而应是一种思维方式的螺旋式上升过程。在教学中启发学生按因果、递进、逆转关系进行纵向串联,并把分散于各章节中的有联系的知识进行横向联合,启发学生对知识进行分类、综合归纳,建立知识的网络结构,使之系统化。这样就锻炼了学生思维的秩序性与层次性,有利于他们创造思维的形成。
综上所述,教学过程要以学生为主体,教师为主导,把思维的教学贯穿于知识教学的始终,逐步提高学生的思维能力,以培养开拓型、创造型的人才。