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摘要：课堂教学中出现的意外和错误，是课堂上鲜活的生成性资源，是学生认识不畅时出现的状况，更是学生思维创新的关键节点。本文探讨利用错题资源来提高学生数学解题能力：利用错题资源，激发学生学习兴趣;借助错题资源，培养学生类比思维;分解错题的过程，深化学生的知识理解;利用错题资源，帮助学生查漏补缺。
关键词：小学数学;错题资源;解题能力
恩格斯说：“无论从哪方面学习，都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快。”小学数学课堂中经常会有很多有意思的“错题”，通过这些“错题”我们可以看得到孩子的思维方式，看得到孩子的思考过程，真的是极好的教学资源。面对数学“错题”，要使学生真正学有所得，就要将这些数学“错题”作为一种促进学生数学知识和能力提高的教育资源加以利用，巧妙化错，使学生在数学知识经验的不断否定与调整中发展自己的思维水平，从而促进自己数学解题能力的全面发展。
一、利用错题资源，激发学生学习兴趣
教师最好是在教学过程中巧妙捕捉课堂上即时生成的错题，即教师在课堂上利用学生犯错的题目第一时间内引导学生一同进行研究与解决，这样就能有效纠正学生再犯同样的错误，同时让其他学生引以为戒，激发学生数学学习的兴趣，从而真正有效地实现小学数学错题资源的有效利用。
例如：在数学教学的过程中，在学生开展小组合作学习自主探究问题之后，我都会将学生探究后的结果选取有代表性的进行展示，错误的答案也展示出来，先肯定学生的想法，再指出错误，最后展示正确做法加深学生的印象。在学习“百分数应用”之后，我要求学生自主探究这样的一道题：一辆旅游车到第一个景点学生减少30%，到第二个景点时学生又增加30%，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？增加或减少了多少？答案投影展示时，我选择了这样的一种答案：车上人数与原来相比一样。因为先减少30%，后增加30%，结果是不变的。
答案分析的时候，我先肯定学生的想法，然后引导学生注意前后两个单位“1”是不同的;我围绕“到底是增加还是减少”这个问题，引导学生可以通过假设不同的数据，假设总的人数为单位“1”，1×（1-30%）×（1+30%）=0.91，（1-0.91）÷1=9% ，对计算结果进行比较（现在车上人数与原来相比减少了9%），在问题的引领下，使学生不断地探索思考，激发学生学习利用假设解决问题的兴趣，从而掌握利用假设解决问题的方法。
二、借助错题资源，培养学生类比思维
面对学生犯的错，教师经常着急万分。尤其是数学课堂上学生出现差错时，教师往往当机立断：“你先想想方法，其他同学先来说说。”当出现不同结果的时候，往往让对的学生先说，“错题”就这样悄然“解决”了。然而，学生真的理解了吗？“错”出在哪里？这背后有没有值得我们老师思考的地方，有没有可利用的地方呢？
我觉得让“错题”在课堂里飞一会儿，就能解决以上的问题。因为让“错题”在课堂里飞一会儿，等到的将会是学生对不同优劣的深刻感悟，等到的是学生的差错激发出了其他学生的思维火花，让差错成为体悟方法优劣的资源。这样，学生获得的认识就更深刻，体验就更丰富。
例如，我在教学“小数除法”计算练习的时候，有的学生犯了这样的错误：681÷0.3=227。对于学生的这个错误，我并没有急着叫另外学生起来解决正确的答案，而是要求这位学生把他计算的全过程向全班同学演算一遍，看看他计算的步骤错误在哪一步，为什么会犯这样的错误。然后要求全班的学生再思考一下：自己有没有犯这样的错误;小数除法竖式计算题的解题思路应如何开展？经过全班同学的讨论，形成了小数除法竖式计算题的解题思路：
步骤一：因为除数不为整数，首先将除数化为整数为3，被除数同时扩大同样的倍数为：6810
步骤二：6÷3=2 余数为：0
步骤三：8÷3=2 余数为：2
步骤四：21÷3=7 余数为：0
步骤五：0÷3=0 余数为：0
根据以上计算步骤组合结果为2270
验算：2270×0.3=681
我将学生的错题作为习题讲解中的典型素材，并运用类比思想将其与正确的思路进行比较，就能够让学生更加直观、清晰地明确解题思路，就能够引导学生对比其中的不同知识点，深入掌握其中的差异，形成类比思维，促进解题能力的提高。
三、分解错题的过程，深化学生的知识理解
小学高年级数学知识点中，有许多学生难以吸收的重难点知识，教师要针对该阶段的学生所遇到的难题，进行分解教学，深化学生对重难点知识的理解，从而掌握正确的解題思路。在日常习题练习中，可以设计递进式题目，帮助学生由浅入深地进行掌握，通过利用每个阶段的错题进行反思，将重难知识点进行串联，构建系统化的数学思维，掌握解题技巧。
例如，上文的681÷0.3=227的例子，我就要求这位学生把他计算的全过程向全班同学演算一遍，看看他计算的步骤错误在哪一步，为什么会犯这样的错误。通过演算全过程，全班学生都清楚知道这位学生在计算步骤时就犯了错误：除数化为整数为3，但被除数不是同时扩大同样的倍数为6810，而还是按照681来计算。（步骤一：因为除数不为整数，首先将除数化为整数为3，被除数同时扩大同样的倍数为：6810 ）
相信通过这样的分解错题的全过程的实列，学生们通过更加直观、清晰的解题过程，就不会再犯被除数、除数不同时扩大同样的倍数的错误，也懂得在小数除法竖式计算题中是没有余数的道理。
四、利用错题资源，帮助学生查漏补缺
教师可以运用“纠错”的教学手段，针对学生的一些常见、典型错题进行有效利用，帮助学生掌握核心知识。将学生容易混淆的题型进行整理，开展针对性的习题训练，或将错题制作成课件，让学生在课堂上互动探讨，共同去找错、纠错，达到知识巩固的目的。
例：学生在进行竖式计算的时候，容易犯“数位位置错乱”的错误（学生没有理解数位和加法的意义）。教师可以将此类错题收集等上课时集中讲解，反复练习强调，使学生印象深刻。
总之，在小学数学课堂中，学生经常会出现“错题”。作为数学教师就要及时捕捉学生的错误和课堂上的“意外”。巧妙引导学生分析错误，共同思考。巧妙利用学生的“错题”资源，让学生在纠错、改错中领悟解题方法、发展思维、实现创新，促进自己数学解题能力的全面发展，让数学课堂绽放精彩。
（徐闻县南山镇海港小学 广东 湛江 524100）
关键词：小学数学;错题资源;解题能力
恩格斯说：“无论从哪方面学习，都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快。”小学数学课堂中经常会有很多有意思的“错题”，通过这些“错题”我们可以看得到孩子的思维方式，看得到孩子的思考过程，真的是极好的教学资源。面对数学“错题”，要使学生真正学有所得，就要将这些数学“错题”作为一种促进学生数学知识和能力提高的教育资源加以利用，巧妙化错，使学生在数学知识经验的不断否定与调整中发展自己的思维水平，从而促进自己数学解题能力的全面发展。
一、利用错题资源，激发学生学习兴趣
教师最好是在教学过程中巧妙捕捉课堂上即时生成的错题，即教师在课堂上利用学生犯错的题目第一时间内引导学生一同进行研究与解决，这样就能有效纠正学生再犯同样的错误，同时让其他学生引以为戒，激发学生数学学习的兴趣，从而真正有效地实现小学数学错题资源的有效利用。
例如：在数学教学的过程中，在学生开展小组合作学习自主探究问题之后，我都会将学生探究后的结果选取有代表性的进行展示，错误的答案也展示出来，先肯定学生的想法，再指出错误，最后展示正确做法加深学生的印象。在学习“百分数应用”之后，我要求学生自主探究这样的一道题：一辆旅游车到第一个景点学生减少30%，到第二个景点时学生又增加30%，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？增加或减少了多少？答案投影展示时，我选择了这样的一种答案：车上人数与原来相比一样。因为先减少30%，后增加30%，结果是不变的。
答案分析的时候，我先肯定学生的想法，然后引导学生注意前后两个单位“1”是不同的;我围绕“到底是增加还是减少”这个问题，引导学生可以通过假设不同的数据，假设总的人数为单位“1”，1×（1-30%）×（1+30%）=0.91，（1-0.91）÷1=9% ，对计算结果进行比较（现在车上人数与原来相比减少了9%），在问题的引领下，使学生不断地探索思考，激发学生学习利用假设解决问题的兴趣，从而掌握利用假设解决问题的方法。
二、借助错题资源，培养学生类比思维
面对学生犯的错，教师经常着急万分。尤其是数学课堂上学生出现差错时，教师往往当机立断：“你先想想方法，其他同学先来说说。”当出现不同结果的时候，往往让对的学生先说，“错题”就这样悄然“解决”了。然而，学生真的理解了吗？“错”出在哪里？这背后有没有值得我们老师思考的地方，有没有可利用的地方呢？
我觉得让“错题”在课堂里飞一会儿，就能解决以上的问题。因为让“错题”在课堂里飞一会儿，等到的将会是学生对不同优劣的深刻感悟，等到的是学生的差错激发出了其他学生的思维火花，让差错成为体悟方法优劣的资源。这样，学生获得的认识就更深刻，体验就更丰富。
例如，我在教学“小数除法”计算练习的时候，有的学生犯了这样的错误：681÷0.3=227。对于学生的这个错误，我并没有急着叫另外学生起来解决正确的答案，而是要求这位学生把他计算的全过程向全班同学演算一遍，看看他计算的步骤错误在哪一步，为什么会犯这样的错误。然后要求全班的学生再思考一下：自己有没有犯这样的错误;小数除法竖式计算题的解题思路应如何开展？经过全班同学的讨论，形成了小数除法竖式计算题的解题思路：
步骤一：因为除数不为整数，首先将除数化为整数为3，被除数同时扩大同样的倍数为：6810
步骤二：6÷3=2 余数为：0
步骤三：8÷3=2 余数为：2
步骤四：21÷3=7 余数为：0
步骤五：0÷3=0 余数为：0
根据以上计算步骤组合结果为2270
验算：2270×0.3=681
我将学生的错题作为习题讲解中的典型素材，并运用类比思想将其与正确的思路进行比较，就能够让学生更加直观、清晰地明确解题思路，就能够引导学生对比其中的不同知识点，深入掌握其中的差异，形成类比思维，促进解题能力的提高。
三、分解错题的过程，深化学生的知识理解
小学高年级数学知识点中，有许多学生难以吸收的重难点知识，教师要针对该阶段的学生所遇到的难题，进行分解教学，深化学生对重难点知识的理解，从而掌握正确的解題思路。在日常习题练习中，可以设计递进式题目，帮助学生由浅入深地进行掌握，通过利用每个阶段的错题进行反思，将重难知识点进行串联，构建系统化的数学思维，掌握解题技巧。
例如，上文的681÷0.3=227的例子，我就要求这位学生把他计算的全过程向全班同学演算一遍，看看他计算的步骤错误在哪一步，为什么会犯这样的错误。通过演算全过程，全班学生都清楚知道这位学生在计算步骤时就犯了错误：除数化为整数为3，但被除数不是同时扩大同样的倍数为6810，而还是按照681来计算。（步骤一：因为除数不为整数，首先将除数化为整数为3，被除数同时扩大同样的倍数为：6810 ）
相信通过这样的分解错题的全过程的实列，学生们通过更加直观、清晰的解题过程，就不会再犯被除数、除数不同时扩大同样的倍数的错误，也懂得在小数除法竖式计算题中是没有余数的道理。
四、利用错题资源，帮助学生查漏补缺
教师可以运用“纠错”的教学手段，针对学生的一些常见、典型错题进行有效利用，帮助学生掌握核心知识。将学生容易混淆的题型进行整理，开展针对性的习题训练，或将错题制作成课件，让学生在课堂上互动探讨，共同去找错、纠错，达到知识巩固的目的。
例：学生在进行竖式计算的时候，容易犯“数位位置错乱”的错误（学生没有理解数位和加法的意义）。教师可以将此类错题收集等上课时集中讲解，反复练习强调，使学生印象深刻。
总之，在小学数学课堂中，学生经常会出现“错题”。作为数学教师就要及时捕捉学生的错误和课堂上的“意外”。巧妙引导学生分析错误，共同思考。巧妙利用学生的“错题”资源，让学生在纠错、改错中领悟解题方法、发展思维、实现创新，促进自己数学解题能力的全面发展，让数学课堂绽放精彩。
（徐闻县南山镇海港小学 广东 湛江 524100）