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《数学课程标准》指出:课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程,每一个学生都是生动、独立的个体,是课堂上主动求知、主动探索的主体;而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者。现代教育教学思想认为:教学要从学生的需求出发,不同的学生有着不同的需求:情感上的需求和认知上的需求。教师教学时可以从学生的认知特点和规律出发,合理整合知识、技能、经验、情感等各方面的需求,创造性地展开课堂教学,引导学生主动建构数学知识。
一、关注知识需求,开展课堂探究
美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》一书的扉页中指出:“如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”特级教师刘德武指出:要达到课堂教学的高效性,必须努力达到设计教学内容的高效性,要关注学生的学习需求,体现新旧知识及学科知识之间的有机整合。如:教学“公顷概念的引入和进率的探究”。
(1)师:回顾一下,我们以前学过哪些面积单位?
板书:平方厘米 平方分米 平方米
问:什么是1平方厘米?1平方分米?1平方米?
师指着投影屏幕:很可惜,屏幕不够大,如果足够大,1平方米也应该是一个正方形。
追问:如果屏幕足够大,你能创造出一个很大的面积单位吗?
学生在小组内讨论并在“创造单”上尝试,教师巡视指导。
(2)展示“创造单”,有选择地请三人投影交流。
(边长10米的正方形,边长100米的正方形,边长1000米的正方形)
介绍m和h是英语单词hundredmeter的开头字母,h表示百,m表示米。
师:你能从字母的表示方法上推算出1公顷等于多少平方米吗?
交流板书:1公顷=10000平方米
追问:为什么平方米与公顷的进率是10000?以前都说相邻的面积单位进率是100,为什么?
二、关注思维需求,促进思维发展
有效的学习活动应该让学生充分体验,充分交流,激发思考热情。公式的推导、定义的归纳、定理的阐述,教师要紧扣学生的思维需求,向他们提供有数学思维含量的活动机会,激活学生思维。如:教学图形的“放大与缩小的对比”。
(1)探寻“放大与缩小”所对应的比的特点
思考:通过画图、实践操作,我们认识了放大与缩小。2∶1,1∶2,怎样的比表示把图形放大?怎样的比表示把图形缩小?同桌互说。
学生交流后得出:前项表示变化后的图形的边长,后项表示原来图形的边长,前项比后项大的比表示把图形放大,前项比后项小的比表示把图形缩小。
追问:如果前项和后项一样大呢?(图形不变)这时候比值正好是几?(1)
师指着2∶1,3∶1问:这些比的比值都怎么样?(大于1)表示把图形?(放大)
师指着1∶2问:它的比值小于1,表示把图形?(缩小)
(2)辨析练习
下面的这些比,哪些可以表示把图形放大,哪些可以表示把图形缩小?。
(3)放大与缩小中不变的因素
师指着屏幕上的3幅图:不管是放大还是缩小后的图,和原图比,都有一个不变的因素,是什么?(形状不变)。
追问:为什么形状没有变呢?看看这3幅图,你有什么发现?学生在小组里说一说。
启发:变化的是什么?不变的是什么?
用怎样的比描述图形的放大和缩小是学生理解的难点。教过的老师都有这样的困惑,尽管一再强调比的前项、后项表示的实际意义,但在碰到实际问题时学生往往思维混乱、认识模糊。为了帮助学生形成正确的思维路径,引领学生探求知识的本质。我把2∶1和1∶2同时呈现,请学生结合刚才的画图与实践操作,说说怎样的比表示把图形放大?怎样的比表示把图形缩小?启发学生联系具体的变化过程进行对比辨析,帮助学生及时沟通图形放大与缩小的联系与区别。
三、关注隐性需求,培养数学意识
数学学习是儿童在教师指导下建构数学知识的活动。教师要善于挖掘学生在探究知识过程中的隐性需求,在学生已有的生活经验与学科知识之间精心搭建认知桥梁,通过观察、比较、探究、感悟知识的形成过程,培养良好的数学意识。如:教学“点到直线的距离垂直线段最短”。
(1)课件出示:打开天花板上的一盏吊灯,灯光照向地面,形成无数的射线,动态抽象出下图。
师:猜一猜,P点到已知直线的线段中,哪一条最短?小组合作,提出合作学习要求:
①组员合作,量一量六条线段的长度,并找出最短的线段。
②用三角尺比一比这条最短线段与已知直线是什么关系?
③议一议:P点到已知直线的线段中,还有没有比这条更短的线段?
学生拿出练习纸,动手操作,并在小组内交流自己的发现,全班交流。
生1:量出PC这条线段最短是2厘米。
其余学生补充:1.9厘米,2.1厘米,2.2厘米。
生2:线段PC与已知直线互相垂直。
追问:你是怎么知道的?(用三角板上的直角量出正好有一个直角)
生3:没有比PC更短的线段了。(接着分别说出六条线段的长度)
(2)追问:从P点到已知直线可以画出无数条的线段,根据我们刚才的测量就能确定线段PC最短吗?
学生陷入了沉思,启发:怎样验证刚才的发现呢?
学生各抒己见,引导:我们一起来做个实验看看吧。
课件演示:用一把直尺和线段PC重合,测量出它的长度,然后向右旋转,发现线段的长度越来越长,再向左旋转,也是同样的发现。
师:从实验和测量中你发现了什么?
建构主义认为:教学,归根到底是一种帮助和促进人成长的努力。如何精准把握学生现实,从学生需求出发开展课堂探究,从关注结果走向关注过程,不断推动学生数学能力的发展和数学素养的提高,还需要在以后的实践中继续探究。
一、关注知识需求,开展课堂探究
美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》一书的扉页中指出:“如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”特级教师刘德武指出:要达到课堂教学的高效性,必须努力达到设计教学内容的高效性,要关注学生的学习需求,体现新旧知识及学科知识之间的有机整合。如:教学“公顷概念的引入和进率的探究”。
(1)师:回顾一下,我们以前学过哪些面积单位?
板书:平方厘米 平方分米 平方米
问:什么是1平方厘米?1平方分米?1平方米?
师指着投影屏幕:很可惜,屏幕不够大,如果足够大,1平方米也应该是一个正方形。
追问:如果屏幕足够大,你能创造出一个很大的面积单位吗?
学生在小组内讨论并在“创造单”上尝试,教师巡视指导。
(2)展示“创造单”,有选择地请三人投影交流。
(边长10米的正方形,边长100米的正方形,边长1000米的正方形)
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/wjlt/wjlt201630/wjlt20163063-2-l.jpg)
介绍m和h是英语单词hundredmeter的开头字母,h表示百,m表示米。
师:你能从字母的表示方法上推算出1公顷等于多少平方米吗?
交流板书:1公顷=10000平方米
追问:为什么平方米与公顷的进率是10000?以前都说相邻的面积单位进率是100,为什么?
二、关注思维需求,促进思维发展
有效的学习活动应该让学生充分体验,充分交流,激发思考热情。公式的推导、定义的归纳、定理的阐述,教师要紧扣学生的思维需求,向他们提供有数学思维含量的活动机会,激活学生思维。如:教学图形的“放大与缩小的对比”。
(1)探寻“放大与缩小”所对应的比的特点
思考:通过画图、实践操作,我们认识了放大与缩小。2∶1,1∶2,怎样的比表示把图形放大?怎样的比表示把图形缩小?同桌互说。
学生交流后得出:前项表示变化后的图形的边长,后项表示原来图形的边长,前项比后项大的比表示把图形放大,前项比后项小的比表示把图形缩小。
追问:如果前项和后项一样大呢?(图形不变)这时候比值正好是几?(1)
师指着2∶1,3∶1问:这些比的比值都怎么样?(大于1)表示把图形?(放大)
师指着1∶2问:它的比值小于1,表示把图形?(缩小)
(2)辨析练习
下面的这些比,哪些可以表示把图形放大,哪些可以表示把图形缩小?。
(3)放大与缩小中不变的因素
师指着屏幕上的3幅图:不管是放大还是缩小后的图,和原图比,都有一个不变的因素,是什么?(形状不变)。
追问:为什么形状没有变呢?看看这3幅图,你有什么发现?学生在小组里说一说。
启发:变化的是什么?不变的是什么?
用怎样的比描述图形的放大和缩小是学生理解的难点。教过的老师都有这样的困惑,尽管一再强调比的前项、后项表示的实际意义,但在碰到实际问题时学生往往思维混乱、认识模糊。为了帮助学生形成正确的思维路径,引领学生探求知识的本质。我把2∶1和1∶2同时呈现,请学生结合刚才的画图与实践操作,说说怎样的比表示把图形放大?怎样的比表示把图形缩小?启发学生联系具体的变化过程进行对比辨析,帮助学生及时沟通图形放大与缩小的联系与区别。
三、关注隐性需求,培养数学意识
数学学习是儿童在教师指导下建构数学知识的活动。教师要善于挖掘学生在探究知识过程中的隐性需求,在学生已有的生活经验与学科知识之间精心搭建认知桥梁,通过观察、比较、探究、感悟知识的形成过程,培养良好的数学意识。如:教学“点到直线的距离垂直线段最短”。
(1)课件出示:打开天花板上的一盏吊灯,灯光照向地面,形成无数的射线,动态抽象出下图。
师:猜一猜,P点到已知直线的线段中,哪一条最短?小组合作,提出合作学习要求:
①组员合作,量一量六条线段的长度,并找出最短的线段。
②用三角尺比一比这条最短线段与已知直线是什么关系?
③议一议:P点到已知直线的线段中,还有没有比这条更短的线段?
学生拿出练习纸,动手操作,并在小组内交流自己的发现,全班交流。
生1:量出PC这条线段最短是2厘米。
其余学生补充:1.9厘米,2.1厘米,2.2厘米。
生2:线段PC与已知直线互相垂直。
追问:你是怎么知道的?(用三角板上的直角量出正好有一个直角)
生3:没有比PC更短的线段了。(接着分别说出六条线段的长度)
(2)追问:从P点到已知直线可以画出无数条的线段,根据我们刚才的测量就能确定线段PC最短吗?
学生陷入了沉思,启发:怎样验证刚才的发现呢?
学生各抒己见,引导:我们一起来做个实验看看吧。
课件演示:用一把直尺和线段PC重合,测量出它的长度,然后向右旋转,发现线段的长度越来越长,再向左旋转,也是同样的发现。
师:从实验和测量中你发现了什么?
建构主义认为:教学,归根到底是一种帮助和促进人成长的努力。如何精准把握学生现实,从学生需求出发开展课堂探究,从关注结果走向关注过程,不断推动学生数学能力的发展和数学素养的提高,还需要在以后的实践中继续探究。