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【摘要】数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，而且是发展学生思维、培养学生数学能力的重要内容。教师要研究如何优化小学数学概念教学的有效策略，促进学生成长。
【关键词】小学数学 概念教学 策略 研究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0077-02
数学概念是现实世界中，有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是构成数学知识的最小单元和基本要素，同时也是进行数学思维的第一要素。小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。因此，小学数学概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。下面，我要就如何优化小学数学概念教学的有效策略，研究小学数学概念的教学。
一、小学数学概念的构成
小学数学概念是由内涵和外延两个方面构成的。概念的内涵是指概念反映的所有对象的共同本质属性的总和。如平行四边形有很多属性，但它的本质属性有两点：第一，它是四边形;第二，它的两组对边分别平行。平行四边形必须具备这两个属性，否则就不是平行四边形。而反映的所有对象的全体叫作这个概念的外延。例如平行四边形这一概念的外延包括一般的平行四边、长方形、菱形、正方形等。概念的内涵是概念的“质”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，是构成概念的不可分割的两个方面。
二、优化小学数学概念教学的有效策略
小学生对数学概念的掌握，既依赖于他们已有的认知结构和学习动机，同时，教师的教学方式和方法也起着重要作用。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的形成、概念的巩固和深化等阶段。
（1）概念的引入——讲究方法。良好有效的概念引入，将有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的策略有：①运用直观形象手段引入。数学概念是很抽象的，而小学儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，遵循儿童这一思维特征，教学概念应十分注意直观形象。如“圆柱的认识”，教师以奶粉罐、茶叶罐、肉松罐等为例，同时结合圆柱的模型教具，让学生仔细观察、摸一摸，归纳概括，从而形成圆柱的正确表象。②创设情境，激趣引入。丰富的情境不仅能充分激发小学生的学习欲望，而且有利于他们主动地观察和积极地思考，还有利于培养他们发现并提出问题的能力。例如关于“平移和旋转”的教学，可以先出示游乐园图，你最喜欢哪个游乐项目，它们是怎么运动的？揭示概念：像缆车、滑滑梯都是平平的直直的运动，叫作平移。③利用已有知识、生活经验，迁移引入。知识迁移策略就是通过对已有数学概念的“强抽象”“若抽象”或“概念异化”等方式来引入新概念的一种策略。如教学“平行四边形的认识”时，首先出示长方形，复习长方形的特征，然后推动条形框变成平行四边形，观察平行四边形和长方形的共同特点，认识平行四边形的意义。
（2）概念的形成——抓住本质。小学数学概念刚引进时，学生对概念的认识只是停留在感性阶段，比较肤浅和不全面。因此，概念的形成是从了解事物的外部、具体的属性，到认识事物的内部、抽象、本质的属性这样一个深化的过程。因此，教师在引导过程中，要做到以下几点：①“抓”概念中的关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。因此，可以通过“抓”关键词来帮助学生建构新的概念。例如学习“认识三角形”时，引导抓住“三条线段”“围成”“每相邻两条线段”这些词组，帮助学生建立三角形的概念。②运用概念，正反例比较。正例有利于概念的概括，帮助学生正面理解;反例有利于概念的辨析。例如方程的定义是“含有未知数的等式”，学了这个概念后，可举许多的正例和反例：x-y=4、3（a+2）=15、16+b>28、y+105、7×8=56……让学生加以辨认，从等式、未知数两个方面导入，加以辨析，加深对方程概念的理解。
（3）概念的巩固——注重应用。在概念引入、形成的基础上，概念的保持是比较困难的，而概念的建立还在于能运用概念，同时巩固概念，发展概念。主要策略有：①强化运用策略。在运用中加强对概念的理解，强化对概念的掌握，这种运用可以是对概念的一些简单的填空、选择和判断。如教学完“圆的周长”知识后，可让学生做以下练习：填空：画一个半径是20厘米的圆，周长是（ ）厘米。判断：直径越大，圆周率也越大（ ）。②在实践中运用概念。学数学，更要学会用数学，学会运用概念去解决生活实际问题，这样才能激起学生学习数学的兴趣，同时也能提高学生运用概念的能力。如学习了“长方形面积”后，可以让学生亲手去测量并计算一下自己房间有多大，让学生不断发现新问题，提供充分的创新空间。
三、注重变式比较，促进学生对概念的理解
由于数学概念的高度抽象性，而小学生又以具体形象思维为主，这对矛盾的存在使小学生掌握数学概念有一定的难度。因此，当小学生初步形成了数学概念之后，为了加深其对概念的理解，教师在教学中必须采用变式比较，从而排除各种非本质特征，突出概念的本质属性。变式是指从不同的方面，角度，情况来比较和筛选，排除同类事物的非本质属性，突出事物的本质属性。从而更准确地理解概念。同时，在学习过程中也可以把所要学习的概念与邻近的概念进行横向比较，在比较中鉴别，这不仅有助于理解新概念的主要特征，同时也有助于理解新概念与相邻概念之间的内在联系。如果不采用变式比较，学生们获得的概念一般是不准确或者是错误的。例如在教授“等腰三角形和等边三角形”时，可以做如下的变式设计：用二根同样长的铁条表示三角形的腰。并改变二铁条之间的角度，边演示边引导学生们观察并提出如下的问题：这些等腰三角形按角分又有哪几类？这些等腰三角形的底边和腰在哪种情况下是相等的？通过这种变式比较，不仅加深了学生对等腰三角形的认识，也使他们能概括出等边三角形的性质，加深了他们对这些知识的理解。
在小学数学概念教学过程中，我们应从学生的实际掌握的知识和现有经验出发，在概念的引入、形成、巩固的过程中优化教学方法，进行概念教学，精心演绎概念本质，使学生能准确掌握应用概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
参考文献：
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2]刘洪志.新课程理念下小学数学概念教学浅谈[J].中小学数学，2008
[3]戚业国.课堂设计与教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
【关键词】小学数学 概念教学 策略 研究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0077-02
数学概念是现实世界中，有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是构成数学知识的最小单元和基本要素，同时也是进行数学思维的第一要素。小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。因此，小学数学概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。下面，我要就如何优化小学数学概念教学的有效策略，研究小学数学概念的教学。
一、小学数学概念的构成
小学数学概念是由内涵和外延两个方面构成的。概念的内涵是指概念反映的所有对象的共同本质属性的总和。如平行四边形有很多属性，但它的本质属性有两点：第一，它是四边形;第二，它的两组对边分别平行。平行四边形必须具备这两个属性，否则就不是平行四边形。而反映的所有对象的全体叫作这个概念的外延。例如平行四边形这一概念的外延包括一般的平行四边、长方形、菱形、正方形等。概念的内涵是概念的“质”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，是构成概念的不可分割的两个方面。
二、优化小学数学概念教学的有效策略
小学生对数学概念的掌握，既依赖于他们已有的认知结构和学习动机，同时，教师的教学方式和方法也起着重要作用。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的形成、概念的巩固和深化等阶段。
（1）概念的引入——讲究方法。良好有效的概念引入，将有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的策略有：①运用直观形象手段引入。数学概念是很抽象的，而小学儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，遵循儿童这一思维特征，教学概念应十分注意直观形象。如“圆柱的认识”，教师以奶粉罐、茶叶罐、肉松罐等为例，同时结合圆柱的模型教具，让学生仔细观察、摸一摸，归纳概括，从而形成圆柱的正确表象。②创设情境，激趣引入。丰富的情境不仅能充分激发小学生的学习欲望，而且有利于他们主动地观察和积极地思考，还有利于培养他们发现并提出问题的能力。例如关于“平移和旋转”的教学，可以先出示游乐园图，你最喜欢哪个游乐项目，它们是怎么运动的？揭示概念：像缆车、滑滑梯都是平平的直直的运动，叫作平移。③利用已有知识、生活经验，迁移引入。知识迁移策略就是通过对已有数学概念的“强抽象”“若抽象”或“概念异化”等方式来引入新概念的一种策略。如教学“平行四边形的认识”时，首先出示长方形，复习长方形的特征，然后推动条形框变成平行四边形，观察平行四边形和长方形的共同特点，认识平行四边形的意义。
（2）概念的形成——抓住本质。小学数学概念刚引进时，学生对概念的认识只是停留在感性阶段，比较肤浅和不全面。因此，概念的形成是从了解事物的外部、具体的属性，到认识事物的内部、抽象、本质的属性这样一个深化的过程。因此，教师在引导过程中，要做到以下几点：①“抓”概念中的关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。因此，可以通过“抓”关键词来帮助学生建构新的概念。例如学习“认识三角形”时，引导抓住“三条线段”“围成”“每相邻两条线段”这些词组，帮助学生建立三角形的概念。②运用概念，正反例比较。正例有利于概念的概括，帮助学生正面理解;反例有利于概念的辨析。例如方程的定义是“含有未知数的等式”，学了这个概念后，可举许多的正例和反例：x-y=4、3（a+2）=15、16+b>28、y+105、7×8=56……让学生加以辨认，从等式、未知数两个方面导入，加以辨析，加深对方程概念的理解。
（3）概念的巩固——注重应用。在概念引入、形成的基础上，概念的保持是比较困难的，而概念的建立还在于能运用概念，同时巩固概念，发展概念。主要策略有：①强化运用策略。在运用中加强对概念的理解，强化对概念的掌握，这种运用可以是对概念的一些简单的填空、选择和判断。如教学完“圆的周长”知识后，可让学生做以下练习：填空：画一个半径是20厘米的圆，周长是（ ）厘米。判断：直径越大，圆周率也越大（ ）。②在实践中运用概念。学数学，更要学会用数学，学会运用概念去解决生活实际问题，这样才能激起学生学习数学的兴趣，同时也能提高学生运用概念的能力。如学习了“长方形面积”后，可以让学生亲手去测量并计算一下自己房间有多大，让学生不断发现新问题，提供充分的创新空间。
三、注重变式比较，促进学生对概念的理解
由于数学概念的高度抽象性，而小学生又以具体形象思维为主，这对矛盾的存在使小学生掌握数学概念有一定的难度。因此，当小学生初步形成了数学概念之后，为了加深其对概念的理解，教师在教学中必须采用变式比较，从而排除各种非本质特征，突出概念的本质属性。变式是指从不同的方面，角度，情况来比较和筛选，排除同类事物的非本质属性，突出事物的本质属性。从而更准确地理解概念。同时，在学习过程中也可以把所要学习的概念与邻近的概念进行横向比较，在比较中鉴别，这不仅有助于理解新概念的主要特征，同时也有助于理解新概念与相邻概念之间的内在联系。如果不采用变式比较，学生们获得的概念一般是不准确或者是错误的。例如在教授“等腰三角形和等边三角形”时，可以做如下的变式设计：用二根同样长的铁条表示三角形的腰。并改变二铁条之间的角度，边演示边引导学生们观察并提出如下的问题：这些等腰三角形按角分又有哪几类？这些等腰三角形的底边和腰在哪种情况下是相等的？通过这种变式比较，不仅加深了学生对等腰三角形的认识，也使他们能概括出等边三角形的性质，加深了他们对这些知识的理解。
在小学数学概念教学过程中，我们应从学生的实际掌握的知识和现有经验出发，在概念的引入、形成、巩固的过程中优化教学方法，进行概念教学，精心演绎概念本质，使学生能准确掌握应用概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
参考文献：
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2]刘洪志.新课程理念下小学数学概念教学浅谈[J].中小学数学，2008
[3]戚业国.课堂设计与教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.