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【摘要】相较于城市学校，农村学校在教学资源、教学能力上所表现出来的短板问题更为明显.因此，对内部的教学模式与教学方法进行优化就显得尤为重要.围绕教学活动积极培养学生的创新精神和实践能力，使其从“我得学习”向着“我要学习”的方向转变，能够在一定程度上克服资源匮乏所带来的负面问题.
【关键词】农村初中;数学;创新精神;实践能力;培养策略
数学是围绕人类群体的理性思维演化而来的教育课程，在教育指导活动中，数学课表现出了更强的针对性、逻辑性特点.面对复杂的理性知识，单一的理论传输只会对学生的学习造成不良的影响，强调从理性到能力的过渡，鼓励学生结合个人学习能力对数学知识进行分析，才能更有效地提高数学课程的育人实效性.将创新、实践等元素带入数学课堂中，改变被动接受的教学模式，才能使学生形成更为积极主动的学习状态.
一、创新精神与实践能力的内涵与价值
从定义上来看，创新精神所指的是“创造新事物的精神”，强调学生对未知领域的探索.在数学的漫长发展史上，“无中生有”的数学研究经历并不少见.但对于缺乏科学素养的初中生来说，其并不能直接在数学课堂上发现新的数学理论，由此，数学创新精神的内涵开始转变为“再创造”，即学生围绕既有的数学知识，对其进行创新应用、重新加工的能力.荷兰著名数学教育家弗兰登塔尔率先提出了“再创造”这一概念，其认为，数学是最容易完成创造的一种科学，由于个体具备不同的数学现实，其同样具备达到不同水平的能力.弗兰登塔尔认为，理性教学课程的表现比学生的感性思维更加容易统一，面对多变的理论知识，“再创造”是学生必须经历的成长之路.由此，创新精神的概念初步萌芽.数学课程在我国的发展已有近百年的历史，但数学教育活动，一直都是一个“照搬照抄”的状态，学生缺乏独立表现的机会，应试教育制度更是大幅压缩了学生的发挥空间，积极培养学生的创新精神，能够使其将所学到的数学概念联系起来，在现实生活与数学教育活动之间建立相应的互动机制，不同的理论知识与现实生活相互影响，学生也会得到重新表现数学智慧的机会.
对于实践能力，可将其视为一种“引导学生检验并发现数学知识的技能”.从远古的“结绳计数”开始，数学出现在人类社会中，在公元前4世纪，“数”的概念基本成型，至公元前6世纪，“数学”的定义正式落成.作为服务于早期社会生产记录活动的重要工具，数学自诞生之初便表现出了极强的实践性特点：对人口的统计，对社会收入的统计，并形成了数理的基本概念.在随后的数学教育活动中，“实践能力”这一素养伴随着数学课程演化而来.对于学生来说，实践能力所指的是利用数学知识解决实际问题的能力，是个人数学技能的表现;但对于教师来说，实践能力包含在实践中挖掘数学知识、依靠实践验证数学概念的重要能力，是数学思维与技能的集中表现[1].波利亚对数学教育的目标进行了重新规划，其认为，数学教育的目的应该在于引导学生学会思考、学会实践，明确“为什么学习”的教学目标，才能发挥数学课程的实用价值.实践技能是检验、挖掘数学知识的重要能力，更是提升数学教育水平的跳板，做好实践指导工作，才能更有效地提高学生的学习效率.
二、农村初中数学教育活动中存在的问题
（一）教学活动单一，创新活动与实践活动不受重视
波利亚在其教育理论中指出，教育的目的在于帮助学生发起有目的的思考，努力实现正规化、专业化的数学推理活动，但其也强调“非正规”的数学知识在教学活动中的表现.波利亚认为，数学教育中不仅包含严谨的公式定理和证明关系，更包含归纳推理、类比推理等重要内容，这是基于数学教育工作演化而来的多元化活动.故此，要展现数学教育的最大价值，培养学生的创新精神与实践能力，就必须优先考虑做好多元化教学体系的构建工作，及时导入多种数学教学活动.但对于农村初中来说，资源、信息、技能上的封闭严重阻碍着教学活动的开展，数学活动局限于课堂教学、课后检测、问题解答等基础层面，对于数学实践、数学实验、数学探究等带有较强实践性、创新性特点的教学活动，学生并不能与之进行接触.波利亚强调，数学教师必须不失时机地帮助学生重新掌握不同的思维方法，依靠实践进行检验.但对于农村初中的教学体系来说，后续教学活动的推进并不能得到保障.当创新活动、实践活动被教师所忽视，创新精神和实践能力的培养工作并不能得到相应的保障.
（二）教师压制学生，创新精神和实践活动难以应用
思想家苏格拉底在其所著的《苏格拉底问答法》中对教师与学生之间的关系进行了重新定义：思维来源于学生的大脑，是随着社会生活逐步演化出模型的一种智慧产物，要将这种产物引导出来，教师必须发挥自身的“产婆”作用，引导学生进行积极探究，进而对学生进行启发[2].苏格拉底认为，只有教师扮演好自身的“引导者”角色，对学生的教育才能得到更深层次的保障.但回到农村初中数学教学活动中，教师并没有扮演好“引导者”的角色，在课堂互动环节，依靠问题压制学生、依靠制度管理学生的问题依旧存在.为保持正常的教学进度，教师并不会为学生提供独立发挥的机会.教学方法的短视影响到学生创新能力的发展，即使学生已经对某一知识点产生了独特的理解，教师所给出的问题也会压制学生的表达兴趣.在后续的数学教学活动中，学生无法得到表现数学灵感的机会，整体的数学学习效率也无法提升.
三、农村初中数学教学活动中如何培养学生的创新精神和实践能力
（一）围绕基础知识开展创新，在创新中实践
在初中数学教学活动中，数学符号、数学公式、运算定理都是学生所能接触到的教学元素，要培养学生的创新精神，就必须对有关数学元素的内涵、内容进行调整，创新教学内容，借助新材料培养学生的新思想.在数学教学环节，教师可尝试对数学理论、知识进行重新加工，要求学生在教师的指导下构建新元素，以此来提升学生的数学表达能力.
以初中数学“解一元一次方程”的教学为例，面对未知数与数字相互搭配的计算形式，学生很难直接对数学问题进行理性分析，在思考问题的过程中，学生的注意力总是会被“未知数x”所吸引，教師可调整教学方法，尝试利用文字叙述的形式帮助学生分析有关问题.以x 8=22为例，教师可要求学生重新表述问题.在思考之后，学生利用语言对文字进行重新加工：有一个数x，它与8相加之后的结果为22，问x的大小是多少？借由学习方法上的创新，学生能够理解数学问题的重点考查要求.在随后的移项、合并同类项的教学中，教师可尝试借由基础数学公式帮助学生进行计算.以6 2=4 4为例，当两边同时加上5之后，等式依然成立，从这一运算特点中你能得出怎样的运算成果？学生开始思考同类项之间的关系，当方程两边同时出现x时，会尝试通过“消除x”的方式对方程进行化简.结合基础数学知识引导学生向新的数学概念过渡，将已经发现的数学公理代入新的算式中，能够帮助学生挖掘数学计算的基础规律，使学生具备在基础层面完成创新的良好素质. （二）围绕探究互动开展实践，在实践中创新
数学教育课程与现实生活之间的联系极为密切，在数学教育活动中，学生对一些数学概念已经形成了一个初步的理解，在教学指导环节，当课堂上出现的数学知识与学生的数学学习经验形成共鸣时，学生会获得“被认可”的成就感，并渴望通过检验数学知识来证明自己的独到见解.在这种情况下，学生的数学思维伴随着教学活动不断发展.在创新教学方法之后，这种实践的欲望更是会达到顶峰.
教师可尝试将创新精神与实践活动联系起来，构建从创新到实践的全新教育教学指导机制，依靠创新活动的表现带动学生实践欲望的发展，为学生实践技能的成长提供必要的支持.以初中数学“全等三角形”的教学为例，在帮助学生整理三角形全等的判定定理的过程中，教师可向学生提出实践问题：如果无法得到三角形的全部信息，能否确定两个三角形完全相等？并要求学生利用两角一边、两边一角、三条边、三个角开展实践推导活动.在这一过程中，学生依靠绘图对有关问题进行检验：绘制三角形的某一个角与角的两条边，思考当“一个角与其两条边完全相等时，三角形是否全等”;绘制三角形的三个角，思考“三个角完全相等的三角形是否全等”.在这一过程中，学生并不能直接得出三角形全等的有关定理，但依靠实践活动，学生对于“三角形全等的判定方法”的理解正在逐步加深，数字与图形之间的关系被确定[3].依靠学生的自主实践，其能够在独立分析问题的过程中了解新的数学方法：利用图形知识推导数学关系.在随后的教学活动中，学生会主动尝试将所积累的数学经验带入后续的教学活动中，围绕数字讲解图形，进而培养学生的创新意识.
（三）围绕课后练习开展训练，创新实践共赢
课后练习活动承担着对学生的数学技能与学习方法进行管理的重要任务.但在农村初中数学教学活动中，受到教学方法与教学资源等要素的限制，教师并不能及时跟进学生的课后练习活动，课后练习的整体质量较低.教师可借助课后练习开展实践技能与创新精神的培养工作[4]，借助课后练习训练学生的数学素质，培养学生的数学学习灵感.
以初中数学“锐角三角函数”的教学为例，在教学指导活动中，教师可向学生布置实践探究任务，要求学生在完成任务的同时培养自身的创新精神与实践能力.教师可开展以“生活中的锐角三角函数”为主题的教学互动，要求学生搜集生活中的锐角三角函数.在对生活事物进行观察之后，学生会很快给出答案：一座山可以看作是一个三角形，山的高度为x米，山路的长度为y米，求当山的坡度最小时，xy的取值范围.这是对锐角三角函数的取值范围的应用.部分学生则会结合农耕生活提出问题：拖拉机耕地用的锄头有着不同的角度，角度的变化是否也能视为一种三角函数？当三角函数的值不同时，锄头的受力、耕地效率会发生怎样的变化？将课后练习活动与实践探究、现实生活联系起来，能够帮助学生在全新的环境中掌握数学概念的应用范围与应用价值.教师可要求学生对数学知识进行利用，借由计算说明数学课程与现实生活之间的关系.在观察相关事物的过程中，学生会注意到直角、钝角等图形，并做出新的思考：既然锐角有三角函数，鈍角和直角是否也存在三角函数？借由已有的数学经验帮助学生分析新的数学问题，能够更有效地提高学生的数学创新意识，使其在实践的过程中完成创新.
四、结 语
结合生活中的数学素材开展教学工作，能够帮助学生在全新的环境中分析数学知识，进而使其形成良好的创新思维，从实用、互动等角度分析数学概念.对于农村初中数学教育活动来说，其所能够应用的数学基础知识、生活资源还是较为丰富的，具备开展实践活动的必要条件，教师可尝试在现实环境中发起数学教育，鼓励学生应用数学理论，以此来锻炼学生的创新精神与实践能力.
【参考文献】
[1]常胜彪.浅议初中数学教学中学生创新精神和实践能力的培养[J].学周刊，2017（15）：113-114.
[2]石洪英.浅谈数学教学中学生创新精神与实践能力的培养[J].黑龙江科技信息，2007（15）：163.
[3]韩向.浅谈初中数学教学中学生创新精神与实践能力的培养[J].才智，2010（6）：9.
[4]曲淑梅，王家涛.数学教学中创新精神和实践能力的培养[J].林区教学，2008（6）：133-135.
【关键词】农村初中;数学;创新精神;实践能力;培养策略
数学是围绕人类群体的理性思维演化而来的教育课程，在教育指导活动中，数学课表现出了更强的针对性、逻辑性特点.面对复杂的理性知识，单一的理论传输只会对学生的学习造成不良的影响，强调从理性到能力的过渡，鼓励学生结合个人学习能力对数学知识进行分析，才能更有效地提高数学课程的育人实效性.将创新、实践等元素带入数学课堂中，改变被动接受的教学模式，才能使学生形成更为积极主动的学习状态.
一、创新精神与实践能力的内涵与价值
从定义上来看，创新精神所指的是“创造新事物的精神”，强调学生对未知领域的探索.在数学的漫长发展史上，“无中生有”的数学研究经历并不少见.但对于缺乏科学素养的初中生来说，其并不能直接在数学课堂上发现新的数学理论，由此，数学创新精神的内涵开始转变为“再创造”，即学生围绕既有的数学知识，对其进行创新应用、重新加工的能力.荷兰著名数学教育家弗兰登塔尔率先提出了“再创造”这一概念，其认为，数学是最容易完成创造的一种科学，由于个体具备不同的数学现实，其同样具备达到不同水平的能力.弗兰登塔尔认为，理性教学课程的表现比学生的感性思维更加容易统一，面对多变的理论知识，“再创造”是学生必须经历的成长之路.由此，创新精神的概念初步萌芽.数学课程在我国的发展已有近百年的历史，但数学教育活动，一直都是一个“照搬照抄”的状态，学生缺乏独立表现的机会，应试教育制度更是大幅压缩了学生的发挥空间，积极培养学生的创新精神，能够使其将所学到的数学概念联系起来，在现实生活与数学教育活动之间建立相应的互动机制，不同的理论知识与现实生活相互影响，学生也会得到重新表现数学智慧的机会.
对于实践能力，可将其视为一种“引导学生检验并发现数学知识的技能”.从远古的“结绳计数”开始，数学出现在人类社会中，在公元前4世纪，“数”的概念基本成型，至公元前6世纪，“数学”的定义正式落成.作为服务于早期社会生产记录活动的重要工具，数学自诞生之初便表现出了极强的实践性特点：对人口的统计，对社会收入的统计，并形成了数理的基本概念.在随后的数学教育活动中，“实践能力”这一素养伴随着数学课程演化而来.对于学生来说，实践能力所指的是利用数学知识解决实际问题的能力，是个人数学技能的表现;但对于教师来说，实践能力包含在实践中挖掘数学知识、依靠实践验证数学概念的重要能力，是数学思维与技能的集中表现[1].波利亚对数学教育的目标进行了重新规划，其认为，数学教育的目的应该在于引导学生学会思考、学会实践，明确“为什么学习”的教学目标，才能发挥数学课程的实用价值.实践技能是检验、挖掘数学知识的重要能力，更是提升数学教育水平的跳板，做好实践指导工作，才能更有效地提高学生的学习效率.
二、农村初中数学教育活动中存在的问题
（一）教学活动单一，创新活动与实践活动不受重视
波利亚在其教育理论中指出，教育的目的在于帮助学生发起有目的的思考，努力实现正规化、专业化的数学推理活动，但其也强调“非正规”的数学知识在教学活动中的表现.波利亚认为，数学教育中不仅包含严谨的公式定理和证明关系，更包含归纳推理、类比推理等重要内容，这是基于数学教育工作演化而来的多元化活动.故此，要展现数学教育的最大价值，培养学生的创新精神与实践能力，就必须优先考虑做好多元化教学体系的构建工作，及时导入多种数学教学活动.但对于农村初中来说，资源、信息、技能上的封闭严重阻碍着教学活动的开展，数学活动局限于课堂教学、课后检测、问题解答等基础层面，对于数学实践、数学实验、数学探究等带有较强实践性、创新性特点的教学活动，学生并不能与之进行接触.波利亚强调，数学教师必须不失时机地帮助学生重新掌握不同的思维方法，依靠实践进行检验.但对于农村初中的教学体系来说，后续教学活动的推进并不能得到保障.当创新活动、实践活动被教师所忽视，创新精神和实践能力的培养工作并不能得到相应的保障.
（二）教师压制学生，创新精神和实践活动难以应用
思想家苏格拉底在其所著的《苏格拉底问答法》中对教师与学生之间的关系进行了重新定义：思维来源于学生的大脑，是随着社会生活逐步演化出模型的一种智慧产物，要将这种产物引导出来，教师必须发挥自身的“产婆”作用，引导学生进行积极探究，进而对学生进行启发[2].苏格拉底认为，只有教师扮演好自身的“引导者”角色，对学生的教育才能得到更深层次的保障.但回到农村初中数学教学活动中，教师并没有扮演好“引导者”的角色，在课堂互动环节，依靠问题压制学生、依靠制度管理学生的问题依旧存在.为保持正常的教学进度，教师并不会为学生提供独立发挥的机会.教学方法的短视影响到学生创新能力的发展，即使学生已经对某一知识点产生了独特的理解，教师所给出的问题也会压制学生的表达兴趣.在后续的数学教学活动中，学生无法得到表现数学灵感的机会，整体的数学学习效率也无法提升.
三、农村初中数学教学活动中如何培养学生的创新精神和实践能力
（一）围绕基础知识开展创新，在创新中实践
在初中数学教学活动中，数学符号、数学公式、运算定理都是学生所能接触到的教学元素，要培养学生的创新精神，就必须对有关数学元素的内涵、内容进行调整，创新教学内容，借助新材料培养学生的新思想.在数学教学环节，教师可尝试对数学理论、知识进行重新加工，要求学生在教师的指导下构建新元素，以此来提升学生的数学表达能力.
以初中数学“解一元一次方程”的教学为例，面对未知数与数字相互搭配的计算形式，学生很难直接对数学问题进行理性分析，在思考问题的过程中，学生的注意力总是会被“未知数x”所吸引，教師可调整教学方法，尝试利用文字叙述的形式帮助学生分析有关问题.以x 8=22为例，教师可要求学生重新表述问题.在思考之后，学生利用语言对文字进行重新加工：有一个数x，它与8相加之后的结果为22，问x的大小是多少？借由学习方法上的创新，学生能够理解数学问题的重点考查要求.在随后的移项、合并同类项的教学中，教师可尝试借由基础数学公式帮助学生进行计算.以6 2=4 4为例，当两边同时加上5之后，等式依然成立，从这一运算特点中你能得出怎样的运算成果？学生开始思考同类项之间的关系，当方程两边同时出现x时，会尝试通过“消除x”的方式对方程进行化简.结合基础数学知识引导学生向新的数学概念过渡，将已经发现的数学公理代入新的算式中，能够帮助学生挖掘数学计算的基础规律，使学生具备在基础层面完成创新的良好素质. （二）围绕探究互动开展实践，在实践中创新
数学教育课程与现实生活之间的联系极为密切，在数学教育活动中，学生对一些数学概念已经形成了一个初步的理解，在教学指导环节，当课堂上出现的数学知识与学生的数学学习经验形成共鸣时，学生会获得“被认可”的成就感，并渴望通过检验数学知识来证明自己的独到见解.在这种情况下，学生的数学思维伴随着教学活动不断发展.在创新教学方法之后，这种实践的欲望更是会达到顶峰.
教师可尝试将创新精神与实践活动联系起来，构建从创新到实践的全新教育教学指导机制，依靠创新活动的表现带动学生实践欲望的发展，为学生实践技能的成长提供必要的支持.以初中数学“全等三角形”的教学为例，在帮助学生整理三角形全等的判定定理的过程中，教师可向学生提出实践问题：如果无法得到三角形的全部信息，能否确定两个三角形完全相等？并要求学生利用两角一边、两边一角、三条边、三个角开展实践推导活动.在这一过程中，学生依靠绘图对有关问题进行检验：绘制三角形的某一个角与角的两条边，思考当“一个角与其两条边完全相等时，三角形是否全等”;绘制三角形的三个角，思考“三个角完全相等的三角形是否全等”.在这一过程中，学生并不能直接得出三角形全等的有关定理，但依靠实践活动，学生对于“三角形全等的判定方法”的理解正在逐步加深，数字与图形之间的关系被确定[3].依靠学生的自主实践，其能够在独立分析问题的过程中了解新的数学方法：利用图形知识推导数学关系.在随后的教学活动中，学生会主动尝试将所积累的数学经验带入后续的教学活动中，围绕数字讲解图形，进而培养学生的创新意识.
（三）围绕课后练习开展训练，创新实践共赢
课后练习活动承担着对学生的数学技能与学习方法进行管理的重要任务.但在农村初中数学教学活动中，受到教学方法与教学资源等要素的限制，教师并不能及时跟进学生的课后练习活动，课后练习的整体质量较低.教师可借助课后练习开展实践技能与创新精神的培养工作[4]，借助课后练习训练学生的数学素质，培养学生的数学学习灵感.
以初中数学“锐角三角函数”的教学为例，在教学指导活动中，教师可向学生布置实践探究任务，要求学生在完成任务的同时培养自身的创新精神与实践能力.教师可开展以“生活中的锐角三角函数”为主题的教学互动，要求学生搜集生活中的锐角三角函数.在对生活事物进行观察之后，学生会很快给出答案：一座山可以看作是一个三角形，山的高度为x米，山路的长度为y米，求当山的坡度最小时，xy的取值范围.这是对锐角三角函数的取值范围的应用.部分学生则会结合农耕生活提出问题：拖拉机耕地用的锄头有着不同的角度，角度的变化是否也能视为一种三角函数？当三角函数的值不同时，锄头的受力、耕地效率会发生怎样的变化？将课后练习活动与实践探究、现实生活联系起来，能够帮助学生在全新的环境中掌握数学概念的应用范围与应用价值.教师可要求学生对数学知识进行利用，借由计算说明数学课程与现实生活之间的关系.在观察相关事物的过程中，学生会注意到直角、钝角等图形，并做出新的思考：既然锐角有三角函数，鈍角和直角是否也存在三角函数？借由已有的数学经验帮助学生分析新的数学问题，能够更有效地提高学生的数学创新意识，使其在实践的过程中完成创新.
四、结 语
结合生活中的数学素材开展教学工作，能够帮助学生在全新的环境中分析数学知识，进而使其形成良好的创新思维，从实用、互动等角度分析数学概念.对于农村初中数学教育活动来说，其所能够应用的数学基础知识、生活资源还是较为丰富的，具备开展实践活动的必要条件，教师可尝试在现实环境中发起数学教育，鼓励学生应用数学理论，以此来锻炼学生的创新精神与实践能力.
【参考文献】
[1]常胜彪.浅议初中数学教学中学生创新精神和实践能力的培养[J].学周刊，2017（15）：113-114.
[2]石洪英.浅谈数学教学中学生创新精神与实践能力的培养[J].黑龙江科技信息，2007（15）：163.
[3]韩向.浅谈初中数学教学中学生创新精神与实践能力的培养[J].才智，2010（6）：9.
[4]曲淑梅，王家涛.数学教学中创新精神和实践能力的培养[J].林区教学，2008（6）：133-135.