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摘 要：
选取中国31个省、直辖市和自治区的面板数据，通过构建理论模型，推导出劳动力成本、市场规模和FDI吸引力之间存在的非线性关系，并运用合适的空间计量模型对中国各省区市FDI分布空间效应进行了实证分析。研究结果表明，我国FDI的地区分布存在显著的空间效应，劳动力成本与FDI之间存在倒U型关系，劳动力成本对FDI的吸引存在着门槛效应，市场规模对FDI的吸引有本地市场效应。
关键词：
外商直接投资;劳动力成本;市场规模;空间计量
中图分类号：
F24
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2015）01-0104-03
1 引言
一直以来，我国拥有的巨大的市场、低廉的劳动力成本、优惠的引资政策、相对完善的基础设施建设、稳定的政治经济环境等投资优势，都是吸引外商直接投资（以下简称FDI）的有利因素。但是随着经济的发展，劳动者素质的提高以及人民对生活水平的更高要求，我国的劳动力成本逐年上升;与此同时，FDI规模呈现出“东高西低”的空间格局，拉大了地区经济差距，对我国经济持续、健康、和谐发展造成了负面的影响。
许多学者运用了多种研究方法研究对我国吸引FDI投资产生影响的因素。如刘荣添和林峰（2005）、李汉君（2011）、王立平和肖翔（2010）等从传统计量手段出发进行研究;苏梽芳和胡日东（2008）、何兴强和王利霞（2008）、陈健生和李文宇（2010）等运用空间计量经济学的方法进行研究。现有研究有的忽略了空间效应（空间相关性）在其中发挥的重要作用，其理论推导和实证结果值得商榷。有的虽然考虑了空间效应，但是其研究是基于传统的经济理论，忽略了FDI是在不同区域内流动的事实，缺少对经济地理因素的论证，也导致结果的偏差。
2 理论模型
本文参考了Helpman（1984），Hortsmann和Markusen（1992）以及国内作者冯伟等（2011）等的分析思路，构建了全新的数理模型，分析劳动力成本与地区市场规模在引进FDI过程中的作用机制。模型的相关假设如下：
假设1：世界上只存在两个国家A和B，其国内某种行业的市场规模分别为M1和M2。市场规模具有规模收益性，在经济作用过程中M1和M2往往表现为Mα1和Mβ2（α、β的取值可能大于1，也可能等于1或者小于1）。在市场上只有一种类型的企业，即国内企业，其数量分别为n1和n2。初始状况下不存在跨国企业，两国的产品都是在国内生产再运往他国销售。
假设2：每家企业都生产特定品种的产品，pki和xki分别为国家i特定行业中企业k生产的产品的价格和数量，cki为该企业的边际成本。
假设3：根据新经济地理学理论，两国企业发生贸易往来时，如果没有跨国企业在销售地生产，所产生的运输成本应采用“冰山”（iceberg）成本计算，即必须运输τ（τ>1）个单位的产品，才能抵消运输过程中出现的损耗，将一个单位产品送达另一国。因此国家i的国内企业向国家j提供产品的边际成本就为ciτ。而跨国企业因为在两个国家都进行生产，其成本与本地企业相同。
假设4：两国的国内市场均为垄断竞争市场，每家企业在同一市场面临相同的需求曲线，相同的成本、市场价格和市场份额。
设ε为需求弹性，市场份额ski=pkixki/Mdi，则企业最大化收入为：
πki=skiMdi/ε i=1，2 d=α，β（1）
由于国际间贸易存在贸易壁垒和市场差异等因素影响，国家i的企业在国家j可以获得的市场份额要比国家j的本国企业少，记为Sjφi（其中φi<1）。同时，将国家i企业生产成本分解为技术成本ciH、运输成本ciT和劳动力成本ciL。
表1 两个国家国内企业市场份额和成本
类型数量MC1MC2MS1MS2总成本分解
国家A国内企业n1C1C1τS1S2φ1（H+T+L）c1
国家B国内企业n2C2τC2S1φ2S2（H+T+L）c2
注：MC1、MC2分别表示向两个国家提供产品的边际成本;MS1、MS2分别表示在两个国家获得的市场份额。
综合以上假设，可以将这两个国家企业的市场份额和成本表示如表1所示。
根据（1）式和表1，可以得到各国国内企业获得的利润为：
∏I1=S1Mα1/ε+S2φ1Mβ2/ε-（H+T+L）c1（2）
∏I2=S2Mβ2/ε+S1φ2Mα1/ε-（H+T+L）c2（3）
现在假设国家A中有一家企业要进行对外投资，变成跨国企业，那么这家企业无论在国家A还是在国家B，都相当于本国企业，其市场份额和成本如下表2所示。
表2 国家A国内企业转变为跨国企业后的
市场份额和成本
类型MC1MC2MS1MS2总成本分解
国家A跨国企业C1C2S1S2（H+T+L）c1
·（1+Δc1）
注：MC1、MC2分别表示向两个国家提供产品的边际成本;MS1、MS2分别表示在两个国家获得的市场份额;Δci表示跨国企业在他国生产所发生的生产成本变化。
此时，这家企业所获得的利润就变成了：
∏E1=S1Mα1/ε+S2Mβ2/ε-（H+T+L）c1×（1+Δc1）（4）
进行如下分析：国家A中一个之前没有对外投资的国内企业如果要开始向国家B进行直接投资，那么它最原始、最主要的动机就是在国家B生产的成本比在本国生产的成本低，因此触发该企业进行对外投资的条件就是在国家A的生产成本不小于在国家B生产并运送回国的成本，即c1≥c2τ。结合式（2）和（4），企业由国内企业转变为跨国企业，能够因此获得的最大利润差为： Δ∏1=∏E1-∏I1=Mβ2εΔM2-τ2（H+T+L）c2Δc2
（c1=c2τ）（5）
式中，ΔM2=S2-S2φ1，显然，ΔM2>0。很明显，如果（5）式的结果大于零，那么该国内企业就会选择成为跨国企业，对外投资。
式（5）是一个企业能获得的利润差异，将市场上所有类似企业集中起来，就能得到国家A进行FDI的整体收益：
∫d∏1=∫Mβ2εdM2-τ2（H+T+L）∫c2dc2（6）
解之，得到：
∏1=Mβ+12ε（β+1）-τ2（H+T+L）c22/2（7）
ε（β+1）>0 τ2（H+T+L）>0
从式（7）中可以得出，影响国家B对FDI吸引力的因素主要是该国的市场规模M2和边际生产成本c2，根据上述理论模型可以分析得到以下两个推论：
推论1：FDI东道国的劳动力成本对FDI的吸引力具有门槛效应。
企业生产成本分解而成的三部分中，技术成本在此假定为外生变量，运输成本一定时期内是相对固定不变的，那么对生产成本的大小起决定作用的就是劳动力成本。根据式（7），可以认为劳动力成本和FDI之间形成的是一个倒U型的曲线，劳动力成本的吸引力存在顶点值或拐点值，过低或者过高的劳动力成本都不能对FDI形成有效吸引和利用。
推论2：FDI东道国的市场规模对FDI的吸引力具有规模报酬递增效应。
根据式（7）可知，东道国的市场规模M2，会与投资国跨国公司的投资收益产生正相关关系，并且这种关系具有规模报酬递增效应，因为对于任意λ>1和所有M2，都会有（λM2）β+1>λMβ+12。
3 实证分析
3.1 变量说明和数据来源
根据前述理论模型，本文选取了以下几个变量来构建实证计量模型：
（1）被解释变量：本文中使用人均FDI（PFDI）作为被解释变量，用中国31个省区市当年实际利用外商直接投资总量除以各省区市当年人口得到。
（2）解释变量：
①劳动力成本（WAGE）。本文采用各省区市职工平均实际货币工资来表示劳动力成本。可以预计模型中劳动力成本的二次项WAGE2i，t的系数应是负数。
②市场规模（PGDP）。本文采用各省区市人均地区生产总值（PGDP）来表示市场规模。在实证模型中本文将市场规模设定为三次项PGDP3i，t，并可以预期该变量的系数应为正数。
③控制变量。
人力资本（UCSE）。本文采用各省区市每万人口在校大学生人数（University & College Student Enrollment per 10，000 Population）来表示人力资本水平。
基础设施（IFA）。本文用各省区市全社会固定资产投资（Investment in Fixed Assets）占该地区当年GDP的比重来表示。
经济活跃度（STAFF）。本文用各省区市非国有单位职工人数占该地区当年职工总数的比重来表示。
本文研究采用年度数据，选择样本区间为：2002年～2013年，截面单位为：中国31个省、直辖市和自治区。各变量的数据来源于《新中国六十年统计资料汇编》，以及各年份的《中国统计年鉴》和各省区市《统计年鉴》，同时还参考了CNKI《中国经济社会发展统计数据库》。本文所有年度的FDI数据、GDP数据、工资数据、固定资产投资数据等数据都经过了汇率或GDP缩减指数的折算。本文对数据的处理使用Excel、Matlab7.1和Eviews6.0来完成。
3.2 模型设定
根据前述理论模型分析，首先，建立一个基本的面板数据回归模型如下：
PFDIi，t=β0+β1WAGEi.t+β2WAGE2i，t+β3PGDP3i，t+β4UCSEi，t+β5IFAi，t+β6STAFFi，t+ε（8）
式中β0是常数项，βn（n=1，…6）是回归系数，ε是随机误差。
结合空间计量理论，在式（8）基础上建立一个空间滞后模型SAR，其形式如下：
PFDIi，t=β0+β1WAGEi.t+β2WAGE2i，t+β3PGDP3i，t+β4UCSEi，t+β5IFAi，t+β6STAFFi，t+β7WPGDPi，t+ρWPFDIi，t+ε（9）
式中，WPFDI是被解释变量PFDI的空间滞后变量，其系数ρ表述了相邻地区对FDI吸引力的大小对本地区FDI吸引力的影响程度。WPGDP即为潜在市场变量，它代表一个地区的FDI对其相邻地区的市场规模的相关关系。
在式（8）的基础上建立一个空间误差模型SEM，其形式如下：
PFDIi，t=β0+β1WAGEi.t+β2WAGE2i，t+β3PGDP3i，t+β4UCSEi，t+β5IFAi，t+β6STAFFi，t+β7WPGDPi，t+λWε+μ
（10）
式中，λ是空间误差系数，它表述了相邻地区对FDI的吸引力的随机冲击对本地区FDI吸引力的影响程度，同时还可以从它的显著性来判断各地区FDI吸引力之间是否存在空间联系。
式（9）和（10）中的空间权重矩阵W在本文中采用最常见的二进制空间邻近矩阵。遵循的判定规则是Rook相邻规则，即两个地区拥有共同边界则视为相邻。
4 实证结果和分析
4.1 空间相关性检验
表3是用Morans I公式计算出来的中国各年度人均FDI的Morans I指数及其显著性水平。
表3 2002-2013年度中国人均FDI的Morans I指数 年份Morans IP值年份Morans IP值
20020.32770.006720080.45150.0008
20030.22290.024420090.43260.0007
20040.23740.021620100.45730.0009
20050.37350.001020110.37810.0044
20060.35790.000920120.33170.0211
20070.44320.000820130.34310.0032
在空间计量中，Morans I指数被用来检验空间相关性是否存在。从上表中可以看出，样本期内各年度Morans I指数都为正数，且都通过了置信度为5%的显著性检验，这说明长期以来，FDI在我国各省区市的分布确实有着显著的空间正相关关系。从上表中还可以发现，FDI的地区分布从2002年开始经历了一个趋向集中然后又有所分散的过程。2002年中国加入了WTO，国内市场进一步向外商打开，FDI也大量流入了市场条件和地理位置较为优越的东部地区，导致Morans I指数不断增大并保持在一个相对较高的水平。2008年后由于美国金融危机的影响，国际经济环境恶化，FDI的热情减弱，同时由于东部地区人民物质生活水平的提高，越来越多的投资者将自己的企业或工厂迁移到内陆地区，导致了FDI向中西部地区的扩散，Morans I指数也有所下降。
显然，如果忽略各省区市间的空间相关性，而直接采用传统的面板数据模型进行计量分析，必然会带来结果的偏差。
4.2 空间面板数据模型回归结果及分析
面板数据模型回归包括固定效应和随机效应两种形式，在实证中对基本回归模型进行回归，并对回归结果进行Hausman检验，结果支持选用固定效应模型。本文随后的其他空间计量模型也同样是基于固定效应的模型。对模型式（8）的回归结果如表4所示。
表4 基本回归模型式（8）估计结果
变量固定效应模型随机效应模型
估计值T值估计值T值
constant8.98143.2310***
WAGE-0.0843-0.1788***-1.3236-3.5569***
WAGE2-0.5200-1.9375**-0.7124-2.6732***
PGDP30.63771.53981.30764.3756***
UCSE0.03740.22010.12580.8446
IFA0.28191.9706**0.52894.7020***
STAFF-0.3732-1.3277-0.8039-3.4975***
R20.29100.4536
Adj.R20.28010.4429
Hausman testH0：Random Effects15.2346（0.0187）
注：表中*、**和***分别表示变量估计值在10%、5%和1%的水平上显著。
在固定效应模型中，又可分为空间固定效应（Spatial-specific Fixed Effects）和时间固定效应（Time-specific Fixed Effects）。本文的研究用空间固定效应、时间固定效应和空间时间固定效应分别估计空间面板数据SAR模型式（9）和SEM模型式（10），对比研究劳动力成本和地区市场规模对FDI的吸引力是否显著受到了空间效应的影响。结果如表5和表6所示。
表5 SAR模型式（9）回归结果
变量空间固定效应时间固定效应空间时间固定效应
估计值T值估计值T值估计值T值
WAGE-1.2418-4.2762***-1.3435-5.0110***-1.3101-4.9287***
WAGE2-1.2879-4.9918***-5.4502-5.5479***-0.7321-4.1147***
PGDP31.19016.1460***1.39317.1793***1.35777.1289***
UCSE0.15411.12450.04600.30510.03160.2416
IFA0.37785.3214***0.43227.5656***0.44237.6513***
STAFF-0.9612-5.5630***-0.7169-4.3576***-0.7102-4.1150***
WPGDP-0.0051-0.03790.02750.27430.01100.0891
ρ0.21034.2127***0.21016.8751***0.22607.3304***
R20.86980.84590.8598
Adj.R20.84200.83070.8334
Log-
likelihood-327.59-378.16-373.25
注：表中*、**和***分别表示变量估计值在10%、5%和1%的水平上显著。
表6 SEM模型式（10）回归结果
变量空间固定效应时间固定效应空间时间固定效应
估计值T值估计值T值估计值T值
WAGE-1.7312-5.1022***-1.9703-6.8367***-2.010-6.8723***
WAGE2-0.8396-2.9931***-1.2345-3.3674***-0.6812-3.4836***
PGDP31.35685.6645***1.98899.3566***1.98019.1074*** UCSE0.23171.7266*-0.0711-0.5168-0.0385-0.2689
IFA0.33794.1893***0.571211.0225***0.565710.0857***
STAFF-1.1017-5.6492***-0.6239-3.4183***-0.6652-3.5429***
WPGDP0.19311.41070.26542.2845**0.23652.0102**
λ0.714417.3214***0.641015.0117***0.639414.3220***
R20.90350.88870.8912
Adj.R20.88910.87790.8837
Log-
likelihood-292.10-314.38-307.65
注：表中*、**和***分别表示变量估计值在10%、5%和1%的水平上显著。
从方程回归的总体结果来看，空间固定效应模型的Log-likelihood值、拟合优度以及系数估计值的显著性都优于时间固定效应和空间时间固定效应。这说明了中国各省区市在吸引FDI的过程中都能够发挥自身的区位特点和优势，FDI在我国的投资选择主要取决于横截面个体的差异，空间特征要强于时间特征。
在SAR模型中，空间自回归系数ρ的系数在三个方程中都为正数，且都在1%的置信水平上显著，这说
基金项目：
本文系海南工商职业学院国际商务系吴文娟老师主持下的海南海南工商职业学院校级课题“结合区域经济特点探索海南高职院校物流专业建设及课程体系改革”的成果之一（项目编号：A2013-009）。
作者简介：
吴文娟（1980-），女，黑龙江绥芬河人，海南工商职业学院讲师，物流工程硕士，中级经济师。
明某个地区对FDI的吸引力对相邻地区的FDI流入有显著的正相关作用，即相邻地区吸引的FDI提高了1%，本地区对FDI的吸引水平相应平均提高约021%。潜在市场变量WPGDP的系数估计值数值不大，且没有通过显著性检验，说明某一地区对FDI的吸引与相邻地区的市场规模没有显著关系。
在SEM模型中，空间误差自相关系数λ的系数在三个方程中都为正数，且都在1%的置信水平上显著，这说明某个地区内存在的各种FDI吸引因素的变动也会通过空间相关性对其相邻地区的FDI流入产生一定的影响。潜在市场变量WPGDP的系数估计值除了在空间固定效应模型中不显著外，在其余两个模型都通过了置信水平为5%的显著性检验。
考察劳动力成本和市场规模两个变量，可以看到：首先，所有模型的回归结果中劳动力成本的二次项WAGE2的系数估计值符号都为负数且都通过了显著性检验，这一结果符合前文推论1中的论述，即劳动力成本对FDI的吸引力有着“门槛效应”，两者呈倒U型关系。其次，所有模型的回归结果中地区市场规模的三次项PGDP3的系数估计值符号都为正数且都通过了显著性检验，这一结果也符合前文推论2中的论述，即地区市场规模对FDI有规模报酬递增效应。
5 结论与建议
本文的实证结果表明，一个地区对FDI的吸引力对相邻地区的FDI流入有显著的正相关作用，同时地区内存在的各种FDI吸引因素的变动也会通过空间相关性对其相邻地区的FDI流入产生一定的影响，消除地方保护主义的短视行为，致力于区际贸易及其他要素流动的通畅，建立统一的跨区域性市场，以更大的市场规模吸引更多FDI。劳动力成本和FDI之间存在着倒U型的关系，劳动力成本的适度提高不仅不会降低本地区对FDI的吸引力，反而既能提高劳动者的生活水平，又能保证FDI的投资收益;收益递增带来本地市场规模的不断扩大，产生的聚集效应形成了循环累积，使得本地FDI不断增加。
参考文献
[1]Chadee，D. D.，Feng Qiu， and E. L. Rose.FDI Location at the Subnational Level：a Study of EJVs in China[J].Journal of Business Research，2003，（56）：835-45.
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[3]刘荣添，林峰.我国东、中、西部外商直接投资（FDI）区位差异因素的Panel Data分析[J].数量经济技术经济研究，2005，（7）：25-34.
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[5]王立平，肖翔.我国FDI区位分布条件因素的区域差异分析：基于EBA模型的实证研究[J].经济地理，2010，30（1）：104-109.
[6]Krugman，P.Scale Economies，Product Differentiation，and the Pattern of Trade[J].the American Economic Review，1980，70（5）：950-59.
选取中国31个省、直辖市和自治区的面板数据，通过构建理论模型，推导出劳动力成本、市场规模和FDI吸引力之间存在的非线性关系，并运用合适的空间计量模型对中国各省区市FDI分布空间效应进行了实证分析。研究结果表明，我国FDI的地区分布存在显著的空间效应，劳动力成本与FDI之间存在倒U型关系，劳动力成本对FDI的吸引存在着门槛效应，市场规模对FDI的吸引有本地市场效应。
关键词：
外商直接投资;劳动力成本;市场规模;空间计量
中图分类号：
F24
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2015）01-0104-03
1 引言
一直以来，我国拥有的巨大的市场、低廉的劳动力成本、优惠的引资政策、相对完善的基础设施建设、稳定的政治经济环境等投资优势，都是吸引外商直接投资（以下简称FDI）的有利因素。但是随着经济的发展，劳动者素质的提高以及人民对生活水平的更高要求，我国的劳动力成本逐年上升;与此同时，FDI规模呈现出“东高西低”的空间格局，拉大了地区经济差距，对我国经济持续、健康、和谐发展造成了负面的影响。
许多学者运用了多种研究方法研究对我国吸引FDI投资产生影响的因素。如刘荣添和林峰（2005）、李汉君（2011）、王立平和肖翔（2010）等从传统计量手段出发进行研究;苏梽芳和胡日东（2008）、何兴强和王利霞（2008）、陈健生和李文宇（2010）等运用空间计量经济学的方法进行研究。现有研究有的忽略了空间效应（空间相关性）在其中发挥的重要作用，其理论推导和实证结果值得商榷。有的虽然考虑了空间效应，但是其研究是基于传统的经济理论，忽略了FDI是在不同区域内流动的事实，缺少对经济地理因素的论证，也导致结果的偏差。
2 理论模型
本文参考了Helpman（1984），Hortsmann和Markusen（1992）以及国内作者冯伟等（2011）等的分析思路，构建了全新的数理模型，分析劳动力成本与地区市场规模在引进FDI过程中的作用机制。模型的相关假设如下：
假设1：世界上只存在两个国家A和B，其国内某种行业的市场规模分别为M1和M2。市场规模具有规模收益性，在经济作用过程中M1和M2往往表现为Mα1和Mβ2（α、β的取值可能大于1，也可能等于1或者小于1）。在市场上只有一种类型的企业，即国内企业，其数量分别为n1和n2。初始状况下不存在跨国企业，两国的产品都是在国内生产再运往他国销售。
假设2：每家企业都生产特定品种的产品，pki和xki分别为国家i特定行业中企业k生产的产品的价格和数量，cki为该企业的边际成本。
假设3：根据新经济地理学理论，两国企业发生贸易往来时，如果没有跨国企业在销售地生产，所产生的运输成本应采用“冰山”（iceberg）成本计算，即必须运输τ（τ>1）个单位的产品，才能抵消运输过程中出现的损耗，将一个单位产品送达另一国。因此国家i的国内企业向国家j提供产品的边际成本就为ciτ。而跨国企业因为在两个国家都进行生产，其成本与本地企业相同。
假设4：两国的国内市场均为垄断竞争市场，每家企业在同一市场面临相同的需求曲线，相同的成本、市场价格和市场份额。
设ε为需求弹性，市场份额ski=pkixki/Mdi，则企业最大化收入为：
πki=skiMdi/ε i=1，2 d=α，β（1）
由于国际间贸易存在贸易壁垒和市场差异等因素影响，国家i的企业在国家j可以获得的市场份额要比国家j的本国企业少，记为Sjφi（其中φi<1）。同时，将国家i企业生产成本分解为技术成本ciH、运输成本ciT和劳动力成本ciL。
表1 两个国家国内企业市场份额和成本
类型数量MC1MC2MS1MS2总成本分解
国家A国内企业n1C1C1τS1S2φ1（H+T+L）c1
国家B国内企业n2C2τC2S1φ2S2（H+T+L）c2
注：MC1、MC2分别表示向两个国家提供产品的边际成本;MS1、MS2分别表示在两个国家获得的市场份额。
综合以上假设，可以将这两个国家企业的市场份额和成本表示如表1所示。
根据（1）式和表1，可以得到各国国内企业获得的利润为：
∏I1=S1Mα1/ε+S2φ1Mβ2/ε-（H+T+L）c1（2）
∏I2=S2Mβ2/ε+S1φ2Mα1/ε-（H+T+L）c2（3）
现在假设国家A中有一家企业要进行对外投资，变成跨国企业，那么这家企业无论在国家A还是在国家B，都相当于本国企业，其市场份额和成本如下表2所示。
表2 国家A国内企业转变为跨国企业后的
市场份额和成本
类型MC1MC2MS1MS2总成本分解
国家A跨国企业C1C2S1S2（H+T+L）c1
·（1+Δc1）
注：MC1、MC2分别表示向两个国家提供产品的边际成本;MS1、MS2分别表示在两个国家获得的市场份额;Δci表示跨国企业在他国生产所发生的生产成本变化。
此时，这家企业所获得的利润就变成了：
∏E1=S1Mα1/ε+S2Mβ2/ε-（H+T+L）c1×（1+Δc1）（4）
进行如下分析：国家A中一个之前没有对外投资的国内企业如果要开始向国家B进行直接投资，那么它最原始、最主要的动机就是在国家B生产的成本比在本国生产的成本低，因此触发该企业进行对外投资的条件就是在国家A的生产成本不小于在国家B生产并运送回国的成本，即c1≥c2τ。结合式（2）和（4），企业由国内企业转变为跨国企业，能够因此获得的最大利润差为： Δ∏1=∏E1-∏I1=Mβ2εΔM2-τ2（H+T+L）c2Δc2
（c1=c2τ）（5）
式中，ΔM2=S2-S2φ1，显然，ΔM2>0。很明显，如果（5）式的结果大于零，那么该国内企业就会选择成为跨国企业，对外投资。
式（5）是一个企业能获得的利润差异，将市场上所有类似企业集中起来，就能得到国家A进行FDI的整体收益：
∫d∏1=∫Mβ2εdM2-τ2（H+T+L）∫c2dc2（6）
解之，得到：
∏1=Mβ+12ε（β+1）-τ2（H+T+L）c22/2（7）
ε（β+1）>0 τ2（H+T+L）>0
从式（7）中可以得出，影响国家B对FDI吸引力的因素主要是该国的市场规模M2和边际生产成本c2，根据上述理论模型可以分析得到以下两个推论：
推论1：FDI东道国的劳动力成本对FDI的吸引力具有门槛效应。
企业生产成本分解而成的三部分中，技术成本在此假定为外生变量，运输成本一定时期内是相对固定不变的，那么对生产成本的大小起决定作用的就是劳动力成本。根据式（7），可以认为劳动力成本和FDI之间形成的是一个倒U型的曲线，劳动力成本的吸引力存在顶点值或拐点值，过低或者过高的劳动力成本都不能对FDI形成有效吸引和利用。
推论2：FDI东道国的市场规模对FDI的吸引力具有规模报酬递增效应。
根据式（7）可知，东道国的市场规模M2，会与投资国跨国公司的投资收益产生正相关关系，并且这种关系具有规模报酬递增效应，因为对于任意λ>1和所有M2，都会有（λM2）β+1>λMβ+12。
3 实证分析
3.1 变量说明和数据来源
根据前述理论模型，本文选取了以下几个变量来构建实证计量模型：
（1）被解释变量：本文中使用人均FDI（PFDI）作为被解释变量，用中国31个省区市当年实际利用外商直接投资总量除以各省区市当年人口得到。
（2）解释变量：
①劳动力成本（WAGE）。本文采用各省区市职工平均实际货币工资来表示劳动力成本。可以预计模型中劳动力成本的二次项WAGE2i，t的系数应是负数。
②市场规模（PGDP）。本文采用各省区市人均地区生产总值（PGDP）来表示市场规模。在实证模型中本文将市场规模设定为三次项PGDP3i，t，并可以预期该变量的系数应为正数。
③控制变量。
人力资本（UCSE）。本文采用各省区市每万人口在校大学生人数（University & College Student Enrollment per 10，000 Population）来表示人力资本水平。
基础设施（IFA）。本文用各省区市全社会固定资产投资（Investment in Fixed Assets）占该地区当年GDP的比重来表示。
经济活跃度（STAFF）。本文用各省区市非国有单位职工人数占该地区当年职工总数的比重来表示。
本文研究采用年度数据，选择样本区间为：2002年～2013年，截面单位为：中国31个省、直辖市和自治区。各变量的数据来源于《新中国六十年统计资料汇编》，以及各年份的《中国统计年鉴》和各省区市《统计年鉴》，同时还参考了CNKI《中国经济社会发展统计数据库》。本文所有年度的FDI数据、GDP数据、工资数据、固定资产投资数据等数据都经过了汇率或GDP缩减指数的折算。本文对数据的处理使用Excel、Matlab7.1和Eviews6.0来完成。
3.2 模型设定
根据前述理论模型分析，首先，建立一个基本的面板数据回归模型如下：
PFDIi，t=β0+β1WAGEi.t+β2WAGE2i，t+β3PGDP3i，t+β4UCSEi，t+β5IFAi，t+β6STAFFi，t+ε（8）
式中β0是常数项，βn（n=1，…6）是回归系数，ε是随机误差。
结合空间计量理论，在式（8）基础上建立一个空间滞后模型SAR，其形式如下：
PFDIi，t=β0+β1WAGEi.t+β2WAGE2i，t+β3PGDP3i，t+β4UCSEi，t+β5IFAi，t+β6STAFFi，t+β7WPGDPi，t+ρWPFDIi，t+ε（9）
式中，WPFDI是被解释变量PFDI的空间滞后变量，其系数ρ表述了相邻地区对FDI吸引力的大小对本地区FDI吸引力的影响程度。WPGDP即为潜在市场变量，它代表一个地区的FDI对其相邻地区的市场规模的相关关系。
在式（8）的基础上建立一个空间误差模型SEM，其形式如下：
PFDIi，t=β0+β1WAGEi.t+β2WAGE2i，t+β3PGDP3i，t+β4UCSEi，t+β5IFAi，t+β6STAFFi，t+β7WPGDPi，t+λWε+μ
（10）
式中，λ是空间误差系数，它表述了相邻地区对FDI的吸引力的随机冲击对本地区FDI吸引力的影响程度，同时还可以从它的显著性来判断各地区FDI吸引力之间是否存在空间联系。
式（9）和（10）中的空间权重矩阵W在本文中采用最常见的二进制空间邻近矩阵。遵循的判定规则是Rook相邻规则，即两个地区拥有共同边界则视为相邻。
4 实证结果和分析
4.1 空间相关性检验
表3是用Morans I公式计算出来的中国各年度人均FDI的Morans I指数及其显著性水平。
表3 2002-2013年度中国人均FDI的Morans I指数 年份Morans IP值年份Morans IP值
20020.32770.006720080.45150.0008
20030.22290.024420090.43260.0007
20040.23740.021620100.45730.0009
20050.37350.001020110.37810.0044
20060.35790.000920120.33170.0211
20070.44320.000820130.34310.0032
在空间计量中，Morans I指数被用来检验空间相关性是否存在。从上表中可以看出，样本期内各年度Morans I指数都为正数，且都通过了置信度为5%的显著性检验，这说明长期以来，FDI在我国各省区市的分布确实有着显著的空间正相关关系。从上表中还可以发现，FDI的地区分布从2002年开始经历了一个趋向集中然后又有所分散的过程。2002年中国加入了WTO，国内市场进一步向外商打开，FDI也大量流入了市场条件和地理位置较为优越的东部地区，导致Morans I指数不断增大并保持在一个相对较高的水平。2008年后由于美国金融危机的影响，国际经济环境恶化，FDI的热情减弱，同时由于东部地区人民物质生活水平的提高，越来越多的投资者将自己的企业或工厂迁移到内陆地区，导致了FDI向中西部地区的扩散，Morans I指数也有所下降。
显然，如果忽略各省区市间的空间相关性，而直接采用传统的面板数据模型进行计量分析，必然会带来结果的偏差。
4.2 空间面板数据模型回归结果及分析
面板数据模型回归包括固定效应和随机效应两种形式，在实证中对基本回归模型进行回归，并对回归结果进行Hausman检验，结果支持选用固定效应模型。本文随后的其他空间计量模型也同样是基于固定效应的模型。对模型式（8）的回归结果如表4所示。
表4 基本回归模型式（8）估计结果
变量固定效应模型随机效应模型
估计值T值估计值T值
constant8.98143.2310***
WAGE-0.0843-0.1788***-1.3236-3.5569***
WAGE2-0.5200-1.9375**-0.7124-2.6732***
PGDP30.63771.53981.30764.3756***
UCSE0.03740.22010.12580.8446
IFA0.28191.9706**0.52894.7020***
STAFF-0.3732-1.3277-0.8039-3.4975***
R20.29100.4536
Adj.R20.28010.4429
Hausman testH0：Random Effects15.2346（0.0187）
注：表中*、**和***分别表示变量估计值在10%、5%和1%的水平上显著。
在固定效应模型中，又可分为空间固定效应（Spatial-specific Fixed Effects）和时间固定效应（Time-specific Fixed Effects）。本文的研究用空间固定效应、时间固定效应和空间时间固定效应分别估计空间面板数据SAR模型式（9）和SEM模型式（10），对比研究劳动力成本和地区市场规模对FDI的吸引力是否显著受到了空间效应的影响。结果如表5和表6所示。
表5 SAR模型式（9）回归结果
变量空间固定效应时间固定效应空间时间固定效应
估计值T值估计值T值估计值T值
WAGE-1.2418-4.2762***-1.3435-5.0110***-1.3101-4.9287***
WAGE2-1.2879-4.9918***-5.4502-5.5479***-0.7321-4.1147***
PGDP31.19016.1460***1.39317.1793***1.35777.1289***
UCSE0.15411.12450.04600.30510.03160.2416
IFA0.37785.3214***0.43227.5656***0.44237.6513***
STAFF-0.9612-5.5630***-0.7169-4.3576***-0.7102-4.1150***
WPGDP-0.0051-0.03790.02750.27430.01100.0891
ρ0.21034.2127***0.21016.8751***0.22607.3304***
R20.86980.84590.8598
Adj.R20.84200.83070.8334
Log-
likelihood-327.59-378.16-373.25
注：表中*、**和***分别表示变量估计值在10%、5%和1%的水平上显著。
表6 SEM模型式（10）回归结果
变量空间固定效应时间固定效应空间时间固定效应
估计值T值估计值T值估计值T值
WAGE-1.7312-5.1022***-1.9703-6.8367***-2.010-6.8723***
WAGE2-0.8396-2.9931***-1.2345-3.3674***-0.6812-3.4836***
PGDP31.35685.6645***1.98899.3566***1.98019.1074*** UCSE0.23171.7266*-0.0711-0.5168-0.0385-0.2689
IFA0.33794.1893***0.571211.0225***0.565710.0857***
STAFF-1.1017-5.6492***-0.6239-3.4183***-0.6652-3.5429***
WPGDP0.19311.41070.26542.2845**0.23652.0102**
λ0.714417.3214***0.641015.0117***0.639414.3220***
R20.90350.88870.8912
Adj.R20.88910.87790.8837
Log-
likelihood-292.10-314.38-307.65
注：表中*、**和***分别表示变量估计值在10%、5%和1%的水平上显著。
从方程回归的总体结果来看，空间固定效应模型的Log-likelihood值、拟合优度以及系数估计值的显著性都优于时间固定效应和空间时间固定效应。这说明了中国各省区市在吸引FDI的过程中都能够发挥自身的区位特点和优势，FDI在我国的投资选择主要取决于横截面个体的差异，空间特征要强于时间特征。
在SAR模型中，空间自回归系数ρ的系数在三个方程中都为正数，且都在1%的置信水平上显著，这说
基金项目：
本文系海南工商职业学院国际商务系吴文娟老师主持下的海南海南工商职业学院校级课题“结合区域经济特点探索海南高职院校物流专业建设及课程体系改革”的成果之一（项目编号：A2013-009）。
作者简介：
吴文娟（1980-），女，黑龙江绥芬河人，海南工商职业学院讲师，物流工程硕士，中级经济师。
明某个地区对FDI的吸引力对相邻地区的FDI流入有显著的正相关作用，即相邻地区吸引的FDI提高了1%，本地区对FDI的吸引水平相应平均提高约021%。潜在市场变量WPGDP的系数估计值数值不大，且没有通过显著性检验，说明某一地区对FDI的吸引与相邻地区的市场规模没有显著关系。
在SEM模型中，空间误差自相关系数λ的系数在三个方程中都为正数，且都在1%的置信水平上显著，这说明某个地区内存在的各种FDI吸引因素的变动也会通过空间相关性对其相邻地区的FDI流入产生一定的影响。潜在市场变量WPGDP的系数估计值除了在空间固定效应模型中不显著外，在其余两个模型都通过了置信水平为5%的显著性检验。
考察劳动力成本和市场规模两个变量，可以看到：首先，所有模型的回归结果中劳动力成本的二次项WAGE2的系数估计值符号都为负数且都通过了显著性检验，这一结果符合前文推论1中的论述，即劳动力成本对FDI的吸引力有着“门槛效应”，两者呈倒U型关系。其次，所有模型的回归结果中地区市场规模的三次项PGDP3的系数估计值符号都为正数且都通过了显著性检验，这一结果也符合前文推论2中的论述，即地区市场规模对FDI有规模报酬递增效应。
5 结论与建议
本文的实证结果表明，一个地区对FDI的吸引力对相邻地区的FDI流入有显著的正相关作用，同时地区内存在的各种FDI吸引因素的变动也会通过空间相关性对其相邻地区的FDI流入产生一定的影响，消除地方保护主义的短视行为，致力于区际贸易及其他要素流动的通畅，建立统一的跨区域性市场，以更大的市场规模吸引更多FDI。劳动力成本和FDI之间存在着倒U型的关系，劳动力成本的适度提高不仅不会降低本地区对FDI的吸引力，反而既能提高劳动者的生活水平，又能保证FDI的投资收益;收益递增带来本地市场规模的不断扩大，产生的聚集效应形成了循环累积，使得本地FDI不断增加。
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