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在该文中,令E表示一个迭代函数系统(X,T1,…,Tm)的吸引子.定义连续自映射f:E→E为,f(x)=Tj^-1(x),x∈Tj(E),j=1,…,m.给定φ∈CR(E),令Kφ(δ,n)=sup{|∑k=0 n-1[φ(f^kx)-φ(f^ky)]|:y∈Bx(δ,n)},这里Bx(δ,n)表示Bowen球.取一个扩张常数ε,记Kφ=supnKφ(ε,n),定义v(E)={φ:Kφ〈∞}.对f:E→E,作为Ruelle的一个定理^[3,定理2.1]的一个应用,我们证明每个φ∈V(E)具有惟一的平衡态.