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J=Jm1,（λ1)+Jm2(λ2)是具有两个Jordan块的Jordan标准形，则J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立：⑴λ1,λ2均不为零；⑵λ1,λ2中有一个为零，不妨设λ1=0,λ2≠0,则m1=1；⑶λ1=λ2=0,且m1=m2或m1+1=m2或m2+1=m1，并给出了J之平方根矩阵的表达形式。