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【摘要】逆向思维是从相反的角度对问题进行有效的思考，是与传统的正向思维相对应的一种思维方式，在数学教学过程中培养学生的逆向思维能力，可以增强学生思维的灵活性，提高学生思维的深刻性，让学生在不同的条件下选择灵活多样的思维方式，提高学生处理问题的能力，培养学生多角度多层次地去思考问题，提升学生的创新能力.
【关键词】高中数学；逆向思维；培养策略
数学学科教学更加注重学生思维能力的培养，在数学教学过程中锻炼学生的智力是数学教学的一项重要内容.很多学生都会遇到一些学习困难，依据传统的正向思维，有些问题不容易解决.同时数学问题有些需要在传统的正向思维帮助下分析和解决，而有些则需要从相反的角度或者是从不同的方向进行分析有关的条件和未知的结果，也就是运用逆向思维解决问题.逆向思维是从相反的角度对问题进行有效的思考，是与传统的正向思维相对应的一种思维方式，一般都是由结果提出原因，或者是再由原因推出其他的相应的结果的过程.在数学教学过程中培养学生的逆向思维能力，可以增强学生思维的灵活性，提高学生思维的深刻性，让学生在不同的条件下选择灵活多样的思维方式，提高处理问题的能力.
一、在概念定义公式的教学应用理解中培养学生的逆向思维能力
在传统的数学教学过程中，一般都是引导学生注重概念定义的顺序组成，对学生进行有关方面的讲解，帮助学生在理解概念、公式、定理的前提下，提高学生的思维，获得一定的规律性和顺序性，培养学生的定向思维能力.久而久之学生的思维能力渐渐被固定，更多的都是正向思维能力，如果运用逆向思维的方式来应用一些公式和定义，学生就会感觉到不适应.所以在高中数学教学过程中，不但要让学生按照正向思维去理解和应用有关的概念定义以及公式，同时还应该注重学生的逆向思维能力的培养，让学生能够将具体的概念定义进行反向思考和应用，从而提高学生对有关概念和定义的理解和应用.
1.通过对定义的逆转思考深入掌握定义的内涵
在所有的数学定义当中，它们都是互逆的，逆序可以表现定义的性质，正序就是对定义的判断，引导学生对定义进行逆向和正向的双向思维，从而帮助学生更加深入地去理解定义的内涵，真正掌握定义的本质.
2.引导学生感知公式的逆运算，提高学生做题效率
高中数学涉及很多的公式，在教学过程中需要引导学生熟记这些公式，并且能够灵活运用这些公式，提高学生的运算和应用能力.通过加强学生对有关公式互逆计算能力的培养，对公式逆运算就有可能把各种问题变得更为简单化，提高学生的做题效率.
3.理解法则、性质、定理的互逆性，帮助学生掌握数学规律
在高中数学教学过程中，除了不断引导学生掌握一定的概念定义，并且对它们进行深刻的理解和把握，同时还要掌握与之相关的性质、定理和法则，对它们进行互逆思考训练也很关键.比如，充要条件、等价关系、反证法等都是培养学生逆向思维能力的重要方法和有效途径.在教学过程中，教会学生根据已知的命题进行逆命题、否命题的设计，让他们充分地掌握已知命题和逆命题以及逆否命题的相互关系.
二、在数学解题中强化学生逆向思维
在数学教学过程中引导学生做题训练是培养学生思维能力的最直接的方法之一，通过学生试题练习，强化学生的逆向思维能力，从而帮助学生提高做题效率和正确率.
1.从结果逐步索取原因
数学教学中，往往存在着一些试题，对它们进行正向思维显得较为困难，如果以逆向思维的形式进行思考分析，往往显得较为容易.由结果来探究它的原因，一步一步去分析结果成立的条件，这样就能够让学生很顺利地找到解题的思路.
2.坚持正难则反策略
在数学训练过程中，有不少的试题如果通过正向思维学生就会感觉到有一定的困难，或者说题目所给的已知条件就显得较为复杂，感到无从下手.此时教师就可以提醒学生采取逆向思维的方式，从结论的相反方面去考虑认真分析，这样就会让试题变得较为容易.这种方法首先是立足于具体的问题向其相反面去思考，寻找其解决的办法，从而得到应有的结果.
3.分析法教学方法
高中数学教学需要强调分析法教学法，帮助学生更好地培养逆向思维能力.分析法教学法就是在假设命题成立的基础上，根据结论探讨其成立的充分必要条件的一种很好的方法.练习中，有不少试题需要证明，按照一般的逻辑顺序进行推理，找出已知的条件进行证明，可是很多情况下要被证明的问题并不是那么容易，其中所告诉的条件非常有限，或者说寻找条件较为困难.此时就要考虑从它的结论出发，逆向推导其能够成立的充分必要条件各是什么，然后再一步一步地进行推理，从而找到其中的已知条件，最后再反过来按照逻辑顺序，从其中的题设条件，再逐步推出相应的结果.这就是比较突出的分析法教学法，分析法在证明几何不等式等，非常有用，更为重要的是能够很好地培养学生的逆向思维能力.
4.注重相互转换
在高中数学教学过程中，尤其是在学生的集体训练中，学生经常会遇到这样的情况，很多问题百思不得其解，让学生很容易走进死胡同.对于这些问题如果采取相互转换的方法，即当找不到相应的结果时，可以适当考虑与之相关的其他的条件或元素，间接地来进行求解，这样就把未知的结果转化为与之相关的其他条件和元素，然后再逐步地得出相关的结果.
总之，在高中数学教学中，充分利用各种有利的条件，培养学生的逆向思维能力，结合概念教学公式、法则、习题等，让学生能够在掌握基本知识、提高综合能力的同时，促进思维能力的发展，从而多角度多层次地去思考问题，提升自身的创新能力.
【关键词】高中数学；逆向思维；培养策略
数学学科教学更加注重学生思维能力的培养，在数学教学过程中锻炼学生的智力是数学教学的一项重要内容.很多学生都会遇到一些学习困难，依据传统的正向思维，有些问题不容易解决.同时数学问题有些需要在传统的正向思维帮助下分析和解决，而有些则需要从相反的角度或者是从不同的方向进行分析有关的条件和未知的结果，也就是运用逆向思维解决问题.逆向思维是从相反的角度对问题进行有效的思考，是与传统的正向思维相对应的一种思维方式，一般都是由结果提出原因，或者是再由原因推出其他的相应的结果的过程.在数学教学过程中培养学生的逆向思维能力，可以增强学生思维的灵活性，提高学生思维的深刻性，让学生在不同的条件下选择灵活多样的思维方式，提高处理问题的能力.
一、在概念定义公式的教学应用理解中培养学生的逆向思维能力
在传统的数学教学过程中，一般都是引导学生注重概念定义的顺序组成，对学生进行有关方面的讲解，帮助学生在理解概念、公式、定理的前提下，提高学生的思维，获得一定的规律性和顺序性，培养学生的定向思维能力.久而久之学生的思维能力渐渐被固定，更多的都是正向思维能力，如果运用逆向思维的方式来应用一些公式和定义，学生就会感觉到不适应.所以在高中数学教学过程中，不但要让学生按照正向思维去理解和应用有关的概念定义以及公式，同时还应该注重学生的逆向思维能力的培养，让学生能够将具体的概念定义进行反向思考和应用，从而提高学生对有关概念和定义的理解和应用.
1.通过对定义的逆转思考深入掌握定义的内涵
在所有的数学定义当中，它们都是互逆的，逆序可以表现定义的性质，正序就是对定义的判断，引导学生对定义进行逆向和正向的双向思维，从而帮助学生更加深入地去理解定义的内涵，真正掌握定义的本质.
2.引导学生感知公式的逆运算，提高学生做题效率
高中数学涉及很多的公式，在教学过程中需要引导学生熟记这些公式，并且能够灵活运用这些公式，提高学生的运算和应用能力.通过加强学生对有关公式互逆计算能力的培养，对公式逆运算就有可能把各种问题变得更为简单化，提高学生的做题效率.
3.理解法则、性质、定理的互逆性，帮助学生掌握数学规律
在高中数学教学过程中，除了不断引导学生掌握一定的概念定义，并且对它们进行深刻的理解和把握，同时还要掌握与之相关的性质、定理和法则，对它们进行互逆思考训练也很关键.比如，充要条件、等价关系、反证法等都是培养学生逆向思维能力的重要方法和有效途径.在教学过程中，教会学生根据已知的命题进行逆命题、否命题的设计，让他们充分地掌握已知命题和逆命题以及逆否命题的相互关系.
二、在数学解题中强化学生逆向思维
在数学教学过程中引导学生做题训练是培养学生思维能力的最直接的方法之一，通过学生试题练习，强化学生的逆向思维能力，从而帮助学生提高做题效率和正确率.
1.从结果逐步索取原因
数学教学中，往往存在着一些试题，对它们进行正向思维显得较为困难，如果以逆向思维的形式进行思考分析，往往显得较为容易.由结果来探究它的原因，一步一步去分析结果成立的条件，这样就能够让学生很顺利地找到解题的思路.
2.坚持正难则反策略
在数学训练过程中，有不少的试题如果通过正向思维学生就会感觉到有一定的困难，或者说题目所给的已知条件就显得较为复杂，感到无从下手.此时教师就可以提醒学生采取逆向思维的方式，从结论的相反方面去考虑认真分析，这样就会让试题变得较为容易.这种方法首先是立足于具体的问题向其相反面去思考，寻找其解决的办法，从而得到应有的结果.
3.分析法教学方法
高中数学教学需要强调分析法教学法，帮助学生更好地培养逆向思维能力.分析法教学法就是在假设命题成立的基础上，根据结论探讨其成立的充分必要条件的一种很好的方法.练习中，有不少试题需要证明，按照一般的逻辑顺序进行推理，找出已知的条件进行证明，可是很多情况下要被证明的问题并不是那么容易，其中所告诉的条件非常有限，或者说寻找条件较为困难.此时就要考虑从它的结论出发，逆向推导其能够成立的充分必要条件各是什么，然后再一步一步地进行推理，从而找到其中的已知条件，最后再反过来按照逻辑顺序，从其中的题设条件，再逐步推出相应的结果.这就是比较突出的分析法教学法，分析法在证明几何不等式等，非常有用，更为重要的是能够很好地培养学生的逆向思维能力.
4.注重相互转换
在高中数学教学过程中，尤其是在学生的集体训练中，学生经常会遇到这样的情况，很多问题百思不得其解，让学生很容易走进死胡同.对于这些问题如果采取相互转换的方法，即当找不到相应的结果时，可以适当考虑与之相关的其他的条件或元素，间接地来进行求解，这样就把未知的结果转化为与之相关的其他条件和元素，然后再逐步地得出相关的结果.
总之，在高中数学教学中，充分利用各种有利的条件，培养学生的逆向思维能力，结合概念教学公式、法则、习题等，让学生能够在掌握基本知识、提高综合能力的同时，促进思维能力的发展，从而多角度多层次地去思考问题，提升自身的创新能力.