【摘 要】
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一九九一年举行的第32届国际数学奥林匹克竞赛的第五题为: 设P为△ABC内一点,求证∠PAB、∠PBC、∠PCA至少有一个小于或等于30°。下面将它拓广为: 定理设P为凸n边形A_1A_2
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一九九一年举行的第32届国际数学奥林匹克竞赛的第五题为: 设P为△ABC内一点,求证∠PAB、∠PBC、∠PCA至少有一个小于或等于30°。下面将它拓广为: 定理设P为凸n边形A_1A_2…A_n(n≥3)
The fifth question of the 32nd International Mathematical Olympiad in 1991 was: Let P be a point in △ABC, and verify that at least one of PAB, ∠PBC, and PCA is less than or equal to 30°. The following expands it to: Theorem Let P be a convex n-sided A_1A_2...A_n (n≥3)
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定理如果方程a_0x~n+a_1x~n-1+…+a_(n-1)x+a_n=0有且仅有k个非零根a_1,a_2,…,a_2,那么方程a_nx~2+a_(n-1)x~(n-1)+…+a_1x+a_0=0也有且仅有k个非零根,分别为1/a_1,1/a_2,
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