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摘 要：简化性原则主要指通过理论概念的真假转换，使原本复杂、难度较大的理论命题转化为容易理解的逆否命题，从而在一定程度上改善理论内容的讲解效率。以人教版高中数学为案例进行分析，该阶段的理论内容学习具有较强的概括性与抽象性，若在理论学习以及解题过程中根据固定思维进行学习，则容易陷入质量、效率低下等情况。
关键词：高中数学;化归思想;分析
引言：
化归思想主要通过题型转化、内涵转化以及概念转化等方式，将理论内容以及相关题型转化为简易形式，从而达到便于理解的目的。从实际应用的角度上看，化归思想的应用需建立在掌握理论知识的基础上，由此通过理论的各项简化，将理论学习与解题过程转变为相对简单的形式，进而改善理论学习与解题的效率与质量。
一、化归思想的应用原则的相关阐述
化歸思想在应用原则上主要涉及四个方面，即简化原则、具体化原则、相关性原则以及统一性原则[1]。比如在判断“有三个整数D、F、G，若三个整数满足D2+F2=G2.则D、F、G不全是奇数”的判断过程中，若按照题意进行直接判断则较为困难，若将其转化为逆否命题则可以加快命题的判断速度，如“若D、F、G三个数都全属于奇数，则D2+F2≠G2”。通过转化可较为直观发现其属于真命题，同时原命题也同样具有“真”的属性。统一性原则主要将特定题型中存在的多种已知条件，转化为具有统一标准的条件进行判断，由此在一定程度上提升理论和解题教学的实施质量。比如在三角形DEF中证明等式dcos2F/2+fcos2D/2=1/2（D+E+F）。在此题的证明过程中需要运用到三角形的关系理论、边角理论以及余弦定理等，以半角公式定理以及余弦定理公司将等式左右两侧化简为统一形式，由此将关系式中不同形式的已知条件转化为统一形式进行综合判断。
二、相关应用思路及实施策略
（一）配方法的应用策略
配方法作为高中阶段较为常见的理论教学内容以及解题方法之一，其在化归思想的运用上应加深其该理论方面的深入教学[2]。配方法的应用主要通过关系代换和变形等形式，使等式可以通过化简的方式简化计算流程，从而在一定程度上提升解题效率与质量。比如例题：已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）。此题在解题运算的过程中主要应用到配方法的形式，其解题过程为：设长方体长宽高分别为x，y，z，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，而得2（xy+yz+xz）=11，4（x+y+z）=24，长方体所求的对角线长为：。
配方法主要适用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。该题在通过配方法将解题过程中的关系变换进行了一定简化，一方面帮助学生在构建起的关系式中掌握题意，另一方面通过等式计算的简化，提升了学生解题过程中的计算效率以及质量性等。
（二）分解法的应用策略
分解法是数学教学中较常运用到的化简方法，其可在固定形式的问题形式上，通过分解的方式，使问题分化成多种简单形式，由此通过建议形式的解答合并成整体，使学生在解题过程中化归思想的理论内涵。比如例题：求数列的前n项和：1+11/a+4，1/a2+7，……1/an-1+3n-2。此题应用化归思想进行解答，可将其每一项分解在重新组合，其解析为：设
Sn=（1+1）+（1/a+4）+（1/a2+7）+……+（1/an-1+3n-2）
Sn=（1+1/a+1/a2+……+1/an-1）+（1+4+7+……3n-2）（分解）
当a=1时，Sn=n+（3n-1）n/2=（3n+1）n/2（分解求和）
当a≠1时，Sn=a-a1-n/a-1+（3n-1）n/2
（三）加强教学流程中范例讲解
高中数学流程主要通过例题讲解的方式进行化归思想教育，对于学习基础不同、领悟能力不同的学生而言，教师需要制定难易适中的范例讲解，一方面帮助学生有效进行理论内容的学习，另一方面使化归思想逐步在教学中得到渗透。比如在立体几何的教学过程中，教师可根据学生整体的学习基础进行理论内容的编制，以及范例的合理选择，由此在一定程度上将化归思想进行渗透。如对于学习基础较差的学生，教师根据教材例题进行范例讲解，使学生在通过基础题型提升理论内容的理解程度;而对于学习基础较好的学生，教师可结合课外例题的形式，帮助学生在掌握教材内容化归的基础上拓展理论方面应用。
三、结束语
本文根据化归思想的理论内容、应用方式以及应用意义等，并结合当下总体的教学环境进行了具体分析和实践，旨在通过相关研究成果改善该方法在教学中应用的发展。现阶段的理论教学在内容应用以及实施上还存在一定局限性，比如问题简化研究不足、化归思想讲解不透彻等。
参考文献：
[1]闻晓佳.关于高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].考试周刊，2018（10）：83-83.
[2]邓志强.化归思想在高中数学函数教学中的运用及实践研究[J].数学学习与研究：教研版，2019（5）：30-30.
关键词：高中数学;化归思想;分析
引言：
化归思想主要通过题型转化、内涵转化以及概念转化等方式，将理论内容以及相关题型转化为简易形式，从而达到便于理解的目的。从实际应用的角度上看，化归思想的应用需建立在掌握理论知识的基础上，由此通过理论的各项简化，将理论学习与解题过程转变为相对简单的形式，进而改善理论学习与解题的效率与质量。
一、化归思想的应用原则的相关阐述
化歸思想在应用原则上主要涉及四个方面，即简化原则、具体化原则、相关性原则以及统一性原则[1]。比如在判断“有三个整数D、F、G，若三个整数满足D2+F2=G2.则D、F、G不全是奇数”的判断过程中，若按照题意进行直接判断则较为困难，若将其转化为逆否命题则可以加快命题的判断速度，如“若D、F、G三个数都全属于奇数，则D2+F2≠G2”。通过转化可较为直观发现其属于真命题，同时原命题也同样具有“真”的属性。统一性原则主要将特定题型中存在的多种已知条件，转化为具有统一标准的条件进行判断，由此在一定程度上提升理论和解题教学的实施质量。比如在三角形DEF中证明等式dcos2F/2+fcos2D/2=1/2（D+E+F）。在此题的证明过程中需要运用到三角形的关系理论、边角理论以及余弦定理等，以半角公式定理以及余弦定理公司将等式左右两侧化简为统一形式，由此将关系式中不同形式的已知条件转化为统一形式进行综合判断。
二、相关应用思路及实施策略
（一）配方法的应用策略
配方法作为高中阶段较为常见的理论教学内容以及解题方法之一，其在化归思想的运用上应加深其该理论方面的深入教学[2]。配方法的应用主要通过关系代换和变形等形式，使等式可以通过化简的方式简化计算流程，从而在一定程度上提升解题效率与质量。比如例题：已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）。此题在解题运算的过程中主要应用到配方法的形式，其解题过程为：设长方体长宽高分别为x，y，z，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，而得2（xy+yz+xz）=11，4（x+y+z）=24，长方体所求的对角线长为：。
配方法主要适用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。该题在通过配方法将解题过程中的关系变换进行了一定简化，一方面帮助学生在构建起的关系式中掌握题意，另一方面通过等式计算的简化，提升了学生解题过程中的计算效率以及质量性等。
（二）分解法的应用策略
分解法是数学教学中较常运用到的化简方法，其可在固定形式的问题形式上，通过分解的方式，使问题分化成多种简单形式，由此通过建议形式的解答合并成整体，使学生在解题过程中化归思想的理论内涵。比如例题：求数列的前n项和：1+11/a+4，1/a2+7，……1/an-1+3n-2。此题应用化归思想进行解答，可将其每一项分解在重新组合，其解析为：设
Sn=（1+1）+（1/a+4）+（1/a2+7）+……+（1/an-1+3n-2）
Sn=（1+1/a+1/a2+……+1/an-1）+（1+4+7+……3n-2）（分解）
当a=1时，Sn=n+（3n-1）n/2=（3n+1）n/2（分解求和）
当a≠1时，Sn=a-a1-n/a-1+（3n-1）n/2
（三）加强教学流程中范例讲解
高中数学流程主要通过例题讲解的方式进行化归思想教育，对于学习基础不同、领悟能力不同的学生而言，教师需要制定难易适中的范例讲解，一方面帮助学生有效进行理论内容的学习，另一方面使化归思想逐步在教学中得到渗透。比如在立体几何的教学过程中，教师可根据学生整体的学习基础进行理论内容的编制，以及范例的合理选择，由此在一定程度上将化归思想进行渗透。如对于学习基础较差的学生，教师根据教材例题进行范例讲解，使学生在通过基础题型提升理论内容的理解程度;而对于学习基础较好的学生，教师可结合课外例题的形式，帮助学生在掌握教材内容化归的基础上拓展理论方面应用。
三、结束语
本文根据化归思想的理论内容、应用方式以及应用意义等，并结合当下总体的教学环境进行了具体分析和实践，旨在通过相关研究成果改善该方法在教学中应用的发展。现阶段的理论教学在内容应用以及实施上还存在一定局限性，比如问题简化研究不足、化归思想讲解不透彻等。
参考文献：
[1]闻晓佳.关于高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].考试周刊，2018（10）：83-83.
[2]邓志强.化归思想在高中数学函数教学中的运用及实践研究[J].数学学习与研究：教研版，2019（5）：30-30.