如何让高中数学变得简单易学

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  数学科目逻辑性强,内容枯燥,学生很难“入迷”。到了高中阶段,大量公式、定理需要记忆,学习难度陡然提升,加上高中生需要很强的自学意识,刚升到高中的学生恰巧缺少这种意识,使之对数学学科的喜爱程度大幅度降低,甚至是厌恶。如何简化高中数学难度,提高学生学习兴趣,是我们主要面对的问题:
  一、高中数学难的主要原因
  (1)学业负担加重。由初中进入高中,许多原来的“技能”科都变成了“主科”,学生学业负担加重,这对刚拼过中考正有所松懈的学生,无疑是一个新的挑战。
  (2)教材难度增加。初中教材难度降低,前些年教材调整,初中数学大部分难点被删除或调整到高中,如对数、解三角形、反证法等;而高中难度增加,一些题型从未见过,灵活性又高。
  (3)自主学习要求高。高中数学难度大,要求高,负有一定的选拔功能,需要有较强的思维能力、掌握数学的思想方法,因此需要靠自己总结归纳、触类旁通。
  二、让高中数学变得容易的策略
  1.平稳过渡初中到高中的知识
  为减少初高中的落差,建议高一年刚开始时要加强学法指导,在上课前,先对高中数学的课程特点及规律、要求做介绍。同时开学初适当控制难度,使坡度不要过大,以减少滑坡现象。及时对学习有困难的学生进行辅导,并提倡同学间互帮互学,以增强学生学好数学的信心与热情。
  2.强化应用意识及数学思想方法
  (1)寻找新旧联系,利用学生原有经验。数学抽象,难听懂,老师不妨用一些生活中学生较为熟悉的东西来建立新旧知识联系,充分利用知识迁移的心理学原理,使学生感到不那么陌生,容易理解和掌握。比如直观化教具学具、多媒体演示等。此外尽量多和旧知识挂上钩。
  比如在三角函数内容,学了弧度制后,就可以把扇形面积公式和三角形面积公式联系起来。向学生说明,假如l(l为弧长)很小(此时圆心角也很小),则此时弧长l和三角形底边a(线段)很接近了,而r(r为半径)也和底边上的高很接近,可以替代成以l为底边,r为高的三角形面积,则学生不难理解,也可以记得很牢。当l大一些以后还能成立。其实这里还向学生传输了这样的思想,即细分与近似代替的方法,这又为以后学习球的体积公式推导、极限等内容打下埋伏,使细分与近似代替多次遇到,螺旋式上升,以后接受更快。数学老师应在教新知识前,找一些学生较为熟悉的东西来充当媒介,拉近新旧知识的距离。
  (2)仿照物理化学,动手实践,动手动脑。以立体几何为例。这部份也是学生觉得难的内容之一。在教学时,建议老师多用教具,并多动手做教具,同时要求学生也做学具来配套。因为直观模型对学生的理解判断很有效。如直线与直线、平面等之间关系,几根小竹棍(筷子也行),就可以很形象的表示出来;又比如棱柱,拿个空牙膏包装纸盒,可以演示各种棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体等。在动手做的过程中,学生会觉得很容易,留下的印象也深,这对于学生建立空间物体(几何体)的形象就不会感到抽象了。既提高了兴趣,也提高学生的空间想象力。
  (3)强化应用意识,渗透数学的思想方法。要强化学生的应用数学意识,不失时机的应用数学知识。对于数学仅仅觉得有趣还不够,还要加深对数学的应用价值的认识及体会,让抽象的数学有更多的实际意义。多准备些有关实际问题的应用题以备用。近些年来,中考、高考命题中应用性的问题有所增加,应用的范围也增加很多。现代数学已渗透到了社会生活、科技的各个领域。也为我们找到实际应用问题提供了更多的机会和方便。应用性问题符合课程改革潮流,也兼有培养学生阅读、审题、获取有用信息能力,更有利于培养学生分析问题、解决实际问题的能力,促进思维的发展。这也为学生学好其它科带来相辅相成的好处。同时课程改革也正在加大实际应用的要求,讲实际应用背景,甚至时事热点的内容也越来越多的渗透到数学中来。让学生多接触这类实际问题,又有益学生学数学的直接兴趣,激发学生用脑思考的兴趣。如利用引例设置情景,激发学生求知欲。
  (4)加强思维训练,挖掘解题的思维价值。数学是一种思维性很强的学科,有许多人把数学教学看成是思维教学,是启发学生创造潜能、培养学生创造性思维的主要途径。因此,在教学中要加强思维引导,培养学生良好的思维品质、习惯。例如:教师在解题教学中,除了使学生“会作”外,还要引导和训练学生养成对解题全过程进行分析的习惯。解题开始时,要引导学生对课题的结构、性质、难度以及课题和以前学习、解决过的课题的联系进行估计和判断,以保证解题能沿着有意义正确的方向进行。解题过程中要引导学生随时根据解题的情况,调控自己的解题进展和要求,解题后也要强调回顾审视、对照题意、检查正确性,同时考虑是否还能用别的方法解决,自己所用方法能否解决其它问题,对原题进行变式,更鼓励学生自己编题,使学生有更多的机会进行知识探求,发展思维能力,收到一题多解、一法多用之效;进行事后反思和解题策略的整合优化,使得一题多得,提高效率。
  (作者单位:重庆开县陈家中学)
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