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摘 要： 算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题运用不同的方法加以解决。本文探讨了“算法多样化”在小学数学教学中的教育功能，提出了落实算法多样化的教学策略：教师应激活学生的经验，引导学生交流、选择。
关键词： 算法多样化 计算教学 课程标准
一、算法多样化的教育功能
在小学计算教学中提倡算法多样化的教育功能主要体现在：
（一）算法多样化，有利于全体学生主动参与。
数学课程标准明确指出：数学教育要面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展，而学生发展的关键在于，在教与学的活动中给每个学生提供参与的机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化为学生提供了这样的参与机会。
（二）算法多样化，有利于培养学生的创新、求异思维和主动探索精神。
由于每个学生的生活经验和思维方式不同，对相同的数学内容往往表现出个性化的认识和理解，因此在计算教学中，所使用的算法必然是各不相同的。多样化的算法，使学生在与同伴的合作交流、比较的过程中取长补短，感受到成功的愉悦，体味到自主探索学习的乐趣。此外，多样化的解答方式，让学生感受到数学的独特魅力，有利于激发学生的创新、求异思维，培养学生独立思考的能力。
（三）算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜能。
在教学中，处于主导地位的教师应该为学生提供足够的时间与空间，创设良好的情境，使每个学生的智慧得以展示，潜能得以挖掘。算法多样化的教学方式，对智力水平相对较差的学生来说，可以着手解决问题，对智力水平较好的学生来说，有充分施展才华的空间。
二、在实践中落实“算法多样化”的教学策略
（一）实施算法多样化，应激活学生的经验。
数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学中，教师要依据学生的数学经验展开教学，通过营造民主、宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的经验，让他们探索所面对的新问题，同化、归顺新知识，寻求不同的、多样的问题解决策略，并且从多种思维视角分析数学问题，培养思维能力。
以教学两位数乘两位数的笔算“28×12”为例，其问题情境是：我家订一份牛奶，一份牛奶（每天一瓶）全月28元。订一份牛奶一年要花多少钱？下面算法则是学生经验的展现：
经验一：利用加法与乘法之间的转换关系，28 28 … 28=336，12 12 … 12=336。
经验二：依据估算的方法，28×10=280，28×12要比280多，可能是300多。
经验三：借助于两位数乘一位数的计算方法，先算半年要多少钱，再算一年要多少钱。28×6=168，168×2=336。
经验四：采用口算的方法，先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来。28×10=280，28×2=56，280 56=336。
经验五：根据两位数乘一位数可以采用竖式计算，推断出两位数乘两位数也能采用竖式计算。
……
学生在探索“28×12”的计算过程中，多样化的计算策略体现了学生间已有的知识和经验的差异；多种信息的呈现，提供了学生挑战经验、利用经验、发展经验的空间。因此，教师要让学生凭借自己和他人已有的知识、经验探索，达到拓展自身思维的目的。
（二）实施算法多样化，应引导学生进行互动交流。
学生通过自己的努力找到问题解决的方法，得出问题的答案，为交流提供条件。这时学生既有交流的内容，又有交流的需求。算法多样化正是在充分的交流中产生的。要保证全体学生都参与交流，保证交流的组织形式灵活多样，可以采用同桌两人之间或学习小组内的交流，因为小范围内交流机会多、频率高；也可以采用班集体的大交流，从而锻炼学生的胆量，培养勇气，也有利于提高交流质量。
（三）实施算法多样化，应引导学生进行合理选择。
数学课程标准指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”算法多样化，不是一味追求多多益善，为多样化而刻求多样化，而是教师鼓励学生从不同的角度，采用不同的思维路径，寻求解决问题的方案。在课堂教学中，经过学生充分的交流、讨论，出现多种算法是必然的。在这种情况下，教师要正视每一种算法，积极创造条件，允许学生自我选择，并组织和引导学生对各种算法进行分析、比较，让学生正确认识自己和解读别人的方法，从而学会“多种选优，择优而用”，构建优化的思维方法，学会选择、吸取，实现“纳优内化”。
总之，数学是儿童自己的数学。算法多样化教学应基于学生的认知经验。在教学中，为了不同的学生在数学上得到不同的发展，教师既要分析学生数学学习的逻辑起点，又要找准学生数学学习的现实起点，还要为学生提供富有挑战性的教学情境和宽敞的探索时空，让学生的智慧受到挑战而迸发个性化的火花，实现算法多样化。在此基础上，引导学生对算法进行优化，提高思维质量，培养高水准的数学思维，只有这样才能使学好数学不是少数人的专利，而是每个学生的权利。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]钱如俊.算法多样化刍议[J].江苏教育，2002.11.
[3]艾永斌.对算法多样化的理性思考[J].江苏教育，2004.7B.
[4]贾新中.正确理解“算法多样化”[J].当代教育科学，2003（5）.
[5]邓辉.如何理解新教材中的“算法多样化”[J].四川教育学院学报，2002.11.
关键词： 算法多样化 计算教学 课程标准
一、算法多样化的教育功能
在小学计算教学中提倡算法多样化的教育功能主要体现在：
（一）算法多样化，有利于全体学生主动参与。
数学课程标准明确指出：数学教育要面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展，而学生发展的关键在于，在教与学的活动中给每个学生提供参与的机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化为学生提供了这样的参与机会。
（二）算法多样化，有利于培养学生的创新、求异思维和主动探索精神。
由于每个学生的生活经验和思维方式不同，对相同的数学内容往往表现出个性化的认识和理解，因此在计算教学中，所使用的算法必然是各不相同的。多样化的算法，使学生在与同伴的合作交流、比较的过程中取长补短，感受到成功的愉悦，体味到自主探索学习的乐趣。此外，多样化的解答方式，让学生感受到数学的独特魅力，有利于激发学生的创新、求异思维，培养学生独立思考的能力。
（三）算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜能。
在教学中，处于主导地位的教师应该为学生提供足够的时间与空间，创设良好的情境，使每个学生的智慧得以展示，潜能得以挖掘。算法多样化的教学方式，对智力水平相对较差的学生来说，可以着手解决问题，对智力水平较好的学生来说，有充分施展才华的空间。
二、在实践中落实“算法多样化”的教学策略
（一）实施算法多样化，应激活学生的经验。
数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学中，教师要依据学生的数学经验展开教学，通过营造民主、宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的经验，让他们探索所面对的新问题，同化、归顺新知识，寻求不同的、多样的问题解决策略，并且从多种思维视角分析数学问题，培养思维能力。
以教学两位数乘两位数的笔算“28×12”为例，其问题情境是：我家订一份牛奶，一份牛奶（每天一瓶）全月28元。订一份牛奶一年要花多少钱？下面算法则是学生经验的展现：
经验一：利用加法与乘法之间的转换关系，28 28 … 28=336，12 12 … 12=336。
经验二：依据估算的方法，28×10=280，28×12要比280多，可能是300多。
经验三：借助于两位数乘一位数的计算方法，先算半年要多少钱，再算一年要多少钱。28×6=168，168×2=336。
经验四：采用口算的方法，先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来。28×10=280，28×2=56，280 56=336。
经验五：根据两位数乘一位数可以采用竖式计算，推断出两位数乘两位数也能采用竖式计算。
……
学生在探索“28×12”的计算过程中，多样化的计算策略体现了学生间已有的知识和经验的差异；多种信息的呈现，提供了学生挑战经验、利用经验、发展经验的空间。因此，教师要让学生凭借自己和他人已有的知识、经验探索，达到拓展自身思维的目的。
（二）实施算法多样化，应引导学生进行互动交流。
学生通过自己的努力找到问题解决的方法，得出问题的答案，为交流提供条件。这时学生既有交流的内容，又有交流的需求。算法多样化正是在充分的交流中产生的。要保证全体学生都参与交流，保证交流的组织形式灵活多样，可以采用同桌两人之间或学习小组内的交流，因为小范围内交流机会多、频率高；也可以采用班集体的大交流，从而锻炼学生的胆量，培养勇气，也有利于提高交流质量。
（三）实施算法多样化，应引导学生进行合理选择。
数学课程标准指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”算法多样化，不是一味追求多多益善，为多样化而刻求多样化，而是教师鼓励学生从不同的角度，采用不同的思维路径，寻求解决问题的方案。在课堂教学中，经过学生充分的交流、讨论，出现多种算法是必然的。在这种情况下，教师要正视每一种算法，积极创造条件，允许学生自我选择，并组织和引导学生对各种算法进行分析、比较，让学生正确认识自己和解读别人的方法，从而学会“多种选优，择优而用”，构建优化的思维方法，学会选择、吸取，实现“纳优内化”。
总之，数学是儿童自己的数学。算法多样化教学应基于学生的认知经验。在教学中，为了不同的学生在数学上得到不同的发展，教师既要分析学生数学学习的逻辑起点，又要找准学生数学学习的现实起点，还要为学生提供富有挑战性的教学情境和宽敞的探索时空，让学生的智慧受到挑战而迸发个性化的火花，实现算法多样化。在此基础上，引导学生对算法进行优化，提高思维质量，培养高水准的数学思维，只有这样才能使学好数学不是少数人的专利，而是每个学生的权利。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]钱如俊.算法多样化刍议[J].江苏教育，2002.11.
[3]艾永斌.对算法多样化的理性思考[J].江苏教育，2004.7B.
[4]贾新中.正确理解“算法多样化”[J].当代教育科学，2003（5）.
[5]邓辉.如何理解新教材中的“算法多样化”[J].四川教育学院学报，2002.11.