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[摘要]信息技术与高中数学有效整合，首先应该构建一个适合教学的现代信息技术平台，我们选择了“几何画板”“立体几何画板”和“数学实验室”等辅助教学，“几何画板”提供了数值运算、函数运算、平面图形、函数图像的绘制等强大的功能，并有较大的开放性和二次开发空间，下面结合教学实际谈谈几何画板在高中数学教学中的运用。
[关键词]信息技术；几何画板；高中数学
一、几何画板的特点
几何画板辅助教学软件能准确地展现几何图形。揭示几何规律，侧重教学过程，动态地再现数学问题的过程与形成发现，它以点、线、面为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪轨迹等，能够绘制出所有的尺规图形，所作的图形都能够体现数学概念表达的准确性，几何画板绘制的图形可以动：用鼠标选定目标可以拖动；可以定义动画和移动让图形动起来，而几何画板的精髓就在于“在运动中保持给定的几何关系”，中点就保持中点，平行就保持平行，有了这个前提，就可以运用几何画板在“变化的图形中，发现恒定不变的几何规律”了，借助于它还能最大限度地调动学生思维的积极性与创造性，能潜移默化地使学生掌握观察问题，发现问题、解决问题的科学方法；更重要的是，它简单实用，不需要编程，容易学习，操作简单，交互性强，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想，几何画板制作功能和表现功能如下：
作图功能——作点、线、面、体、轨迹，涂色
动画功能——直移、转动、振动、曲线运动、追踪
变换功能——平移、旋转、缩放、反射
计算功能——四则运算、方根、三角函数、方程
从表面上看，这些功能并不丰富。但对它们综合地巧妙运用，却能做出令人意想不到的动画效果与数形表达效果。
二、几何画板在高中数学教学中的作用
1 有利于树立学生严谨、科学的作图观，掌握科学的作图方法，传统的尺规作图，为我们积累了丰富的作图方法，在数学教学中，教师使用三角板和圆规在黑板上作图，往往不能很好地树立学生科学的作图观，使学生掌握科学的作图方法，而利用几何画板不但可以精准地绘制所需的任何几何图形。而且更加注重正确的作图方法，因为在几何画板中绘制图形，不合理的作法就绘制不出符合要求的图形；相应的条件不匹配，作图菜单中的命令就不起作用，比如，绘制线段的垂直平分线，就要严格按照下面的步骤操作：(1)单击画线段工具，绘制一条线段；(2)选中该线段，用“作图|中点”命令画出中点；(3)同时选中线段和中点，用“作图|垂线”命令画出垂线，这样就绘制出了线段的垂直平分线，绘制虽然简单，但整个过程却是严格而又科学的，并且能使学生清楚地看到作图效果和作图过程，以此培养学生严格而又科学的作图思维，掌握科学的作图方法。
2 能使课堂教学事半功倍，有效提高数学教学质量，几何画板还具有制作动画的功能，利用几何画板制作动画辅助教学，能帮助教师有效地提高数学教学质量。
三、几何画板在平面解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论，而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式做运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的，这样，几何画板又以其极强的运算功能和图形图像功能在解析几何的教与学中大显身手如它能做出各种形式的方程(普通方程、参数方程、极坐标方程)的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象(如点、线)观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
四、几何画板在立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质，它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质，从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃，初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性，如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等，这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难，而应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形，这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
[关键词]信息技术；几何画板；高中数学
一、几何画板的特点
几何画板辅助教学软件能准确地展现几何图形。揭示几何规律，侧重教学过程，动态地再现数学问题的过程与形成发现，它以点、线、面为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪轨迹等，能够绘制出所有的尺规图形，所作的图形都能够体现数学概念表达的准确性，几何画板绘制的图形可以动：用鼠标选定目标可以拖动；可以定义动画和移动让图形动起来，而几何画板的精髓就在于“在运动中保持给定的几何关系”，中点就保持中点，平行就保持平行，有了这个前提，就可以运用几何画板在“变化的图形中，发现恒定不变的几何规律”了，借助于它还能最大限度地调动学生思维的积极性与创造性，能潜移默化地使学生掌握观察问题，发现问题、解决问题的科学方法；更重要的是，它简单实用，不需要编程，容易学习，操作简单，交互性强，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想，几何画板制作功能和表现功能如下：
作图功能——作点、线、面、体、轨迹，涂色
动画功能——直移、转动、振动、曲线运动、追踪
变换功能——平移、旋转、缩放、反射
计算功能——四则运算、方根、三角函数、方程
从表面上看，这些功能并不丰富。但对它们综合地巧妙运用，却能做出令人意想不到的动画效果与数形表达效果。
二、几何画板在高中数学教学中的作用
1 有利于树立学生严谨、科学的作图观，掌握科学的作图方法，传统的尺规作图，为我们积累了丰富的作图方法，在数学教学中，教师使用三角板和圆规在黑板上作图，往往不能很好地树立学生科学的作图观，使学生掌握科学的作图方法，而利用几何画板不但可以精准地绘制所需的任何几何图形。而且更加注重正确的作图方法，因为在几何画板中绘制图形，不合理的作法就绘制不出符合要求的图形；相应的条件不匹配，作图菜单中的命令就不起作用，比如，绘制线段的垂直平分线，就要严格按照下面的步骤操作：(1)单击画线段工具，绘制一条线段；(2)选中该线段，用“作图|中点”命令画出中点；(3)同时选中线段和中点，用“作图|垂线”命令画出垂线，这样就绘制出了线段的垂直平分线，绘制虽然简单，但整个过程却是严格而又科学的，并且能使学生清楚地看到作图效果和作图过程，以此培养学生严格而又科学的作图思维，掌握科学的作图方法。
2 能使课堂教学事半功倍，有效提高数学教学质量，几何画板还具有制作动画的功能，利用几何画板制作动画辅助教学，能帮助教师有效地提高数学教学质量。
三、几何画板在平面解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论，而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式做运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的，这样，几何画板又以其极强的运算功能和图形图像功能在解析几何的教与学中大显身手如它能做出各种形式的方程(普通方程、参数方程、极坐标方程)的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象(如点、线)观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
四、几何画板在立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质，它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质，从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃，初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性，如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等，这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难，而应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形，这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。