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创新能力在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的途径。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考，动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。在教学中教师要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。
在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题要适时、有效地帮助和引导，帮助学生树立信心。
一、培养学生自主探索和合作交流
在数学教学中，教师要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流中获得数学基本知识，使他们觉得知识是自己经过实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。例如数学“求数轴上两点间距离”时，我改变以往师问生答的形式，而是举行了一场别开生面的对抗赛。由学生报任意两个有理数，看谁最快说出数轴上它们之间的距离，当学生才算出两三道题时，我已判断完毕。学生在“惊讶”之余产生了疑问：“为什么老师如此神速？这里面肯定有什么奥秘？”使得学生们带着渴求的心理去探索其中的规律，当学生为初步得出结论而高兴时，我又设计了有关“已知两点间距离和其中一点表示的数求另一数”这一问题情景：一个学生说：“只要用距离减去这个数。”另一学生说：“可以用距离减去这个数，也可用这个数减去距离。”两位同学谁说得对？我请同学们以小组形式去探究，然后汇总，这样激起了学生强烈的求知欲望，兴趣盎然地投入到小组合作学习中去，从而充分调动学生主动性和积极性。
二、鼓励学生质疑，激发学生兴趣
我们经常会遇到这样的情况：有的同学在解完一道问题时，总是想问老师或找些权威的书籍来证实其结论正确，这是一种不自信的表现。他们对权威结论从没有质疑，更谈不上创新，长此以往的结果，只能唯书本的“书呆子”。中学阶段应该培养学生相信自己、敢于怀疑的精神，甚至应该向权威挑战的习惯，这对他们的学习，特别是今后的探索与研究尤为重要，例如抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5,且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程，某权威答案如下：
由y=2x+5,y2=2px,得“4x2+（10-p）x+25,①由x1+x2=-（10-p）/4得p=2,故求抛物线为y2=4x。
质疑：把p=2代入方程①，方程无实解，或方程①要有△=4p(p-20)＞0,即p＜0，或p＞20,故p=2不合题意，无解。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解教师要及时褒奖并推广，能激发学生不断进取，努力研究的热情，而且我认为质疑教学对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
三、联系实际，在生活中求创新
现实世界有许多现象和问题有一定的数学规律，需要人们从数学角度去发现，去探索，去寻求解决策略。著名的歌尼斯堡问题，邮递员最佳路线问题，以及桥梁、仓库的最佳选址点等等问题的解决，无不要求主体具有强烈的应用意识，能够主动地从数学角度去分析问题、解决问题。一个学生的数学素养的主要标志是他如何理解数学的价值，能否应用数学的思维去观察分析实际生活现象，去解决生活中的现实问题。结合教学内容，让学生解决实际问题，能巩固、深化所学知识，探明数学应用意识的重要表现，从中培养学生的创新精神。例如，在学完《一元一次方程》后，我让学生回忆与思考本章内容时，请学生举一个生活中的例子，并应用一元一次方程解决它，学生举了许多例子，其中有许多创新的题目。
如：一年前我将一笔压岁钱存入银行，当时年利率为2.25‰，一年后，取出本息，从中拿出100元捐给希望工程，还剩余103.6元，问我原来那笔压岁钱是多少？
四、重视学习数学兴趣教育，激发学生创新意识
在教学数学知识时，教师应通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的应用，使学生认识数学的意义，以鼓励学生学习成长，并积极参加数学实践活动，激发学生学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识的基础上的创新。这一切源于学生对数学浓厚的兴趣，源于强烈的创新意识。
数学中的组合原理,如C3=3,而C30=435,说明一个人涉猎知识越多，知识面越广，其创造性思维就越活跃，创新能力就越强。教师应引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，为将来的创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时，也会形成推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识。
总之，在数学教学中要培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄，自主探索，发现问题，提出问题。利用“挫折教学”，培养学生坚韧不拔、持之以恒、不怕困难和挫折的坚强意志和良好个人品质，从而养成健康和创新情感与个性品质。
在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题要适时、有效地帮助和引导，帮助学生树立信心。
一、培养学生自主探索和合作交流
在数学教学中，教师要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流中获得数学基本知识，使他们觉得知识是自己经过实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。例如数学“求数轴上两点间距离”时，我改变以往师问生答的形式，而是举行了一场别开生面的对抗赛。由学生报任意两个有理数，看谁最快说出数轴上它们之间的距离，当学生才算出两三道题时，我已判断完毕。学生在“惊讶”之余产生了疑问：“为什么老师如此神速？这里面肯定有什么奥秘？”使得学生们带着渴求的心理去探索其中的规律，当学生为初步得出结论而高兴时，我又设计了有关“已知两点间距离和其中一点表示的数求另一数”这一问题情景：一个学生说：“只要用距离减去这个数。”另一学生说：“可以用距离减去这个数，也可用这个数减去距离。”两位同学谁说得对？我请同学们以小组形式去探究，然后汇总，这样激起了学生强烈的求知欲望，兴趣盎然地投入到小组合作学习中去，从而充分调动学生主动性和积极性。
二、鼓励学生质疑，激发学生兴趣
我们经常会遇到这样的情况：有的同学在解完一道问题时，总是想问老师或找些权威的书籍来证实其结论正确，这是一种不自信的表现。他们对权威结论从没有质疑，更谈不上创新，长此以往的结果，只能唯书本的“书呆子”。中学阶段应该培养学生相信自己、敢于怀疑的精神，甚至应该向权威挑战的习惯，这对他们的学习，特别是今后的探索与研究尤为重要，例如抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5,且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程，某权威答案如下：
由y=2x+5,y2=2px,得“4x2+（10-p）x+25,①由x1+x2=-（10-p）/4得p=2,故求抛物线为y2=4x。
质疑：把p=2代入方程①，方程无实解，或方程①要有△=4p(p-20)＞0,即p＜0，或p＞20,故p=2不合题意，无解。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解教师要及时褒奖并推广，能激发学生不断进取，努力研究的热情，而且我认为质疑教学对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
三、联系实际，在生活中求创新
现实世界有许多现象和问题有一定的数学规律，需要人们从数学角度去发现，去探索，去寻求解决策略。著名的歌尼斯堡问题，邮递员最佳路线问题，以及桥梁、仓库的最佳选址点等等问题的解决，无不要求主体具有强烈的应用意识，能够主动地从数学角度去分析问题、解决问题。一个学生的数学素养的主要标志是他如何理解数学的价值，能否应用数学的思维去观察分析实际生活现象，去解决生活中的现实问题。结合教学内容，让学生解决实际问题，能巩固、深化所学知识，探明数学应用意识的重要表现，从中培养学生的创新精神。例如，在学完《一元一次方程》后，我让学生回忆与思考本章内容时，请学生举一个生活中的例子，并应用一元一次方程解决它，学生举了许多例子，其中有许多创新的题目。
如：一年前我将一笔压岁钱存入银行，当时年利率为2.25‰，一年后，取出本息，从中拿出100元捐给希望工程，还剩余103.6元，问我原来那笔压岁钱是多少？
四、重视学习数学兴趣教育，激发学生创新意识
在教学数学知识时，教师应通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的应用，使学生认识数学的意义，以鼓励学生学习成长，并积极参加数学实践活动，激发学生学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识的基础上的创新。这一切源于学生对数学浓厚的兴趣，源于强烈的创新意识。
数学中的组合原理,如C3=3,而C30=435,说明一个人涉猎知识越多，知识面越广，其创造性思维就越活跃，创新能力就越强。教师应引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，为将来的创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时，也会形成推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识。
总之，在数学教学中要培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄，自主探索，发现问题，提出问题。利用“挫折教学”，培养学生坚韧不拔、持之以恒、不怕困难和挫折的坚强意志和良好个人品质，从而养成健康和创新情感与个性品质。