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摘要：在高中阶段解决立体几何的题目对学生综合素质的有着较高的要求，很多学生已经掌握一些概念理论，但是仍然不知道如何去解题，因为立体几何题目不仅需要计算能力、逻辑思维能力，还需要具有一定的空间想象力，但是高中学生的空间想象能力比较弱，抽象思维能力比较差，将向量的方法融入到立体几何题目之中可以让一些题目程序化，教师可以采用向量运算的教学方法，教会学生不同的解题方法和思路，促使解题简单化，从而提升学生解答立体几何题目的能力。
关键词：高中数学;立体几何;空间向量;应用策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、回归教材
教材是学生学习的空间向量内容的主要依据，学生可以通过教材去学习一些解答立体几何题目的技巧和方法，掌握教材之中的概念、公式等等后可以运用空间向量解答题目。向量运算对解决数学问题有非常大的辅助作用，在充分了解清楚什么是向量之后，解决有关题目时能够保持头脑清醒，否则向量的教学意义难以被充分的发挥。例如，在做以下这道题目时就可以先回顾教材之中的内容，然后将教材之中的内容作为解题的重要依据，如，60°的二面角棱上有E、O两个点，直线EF和直线OP都处在二面角半平面之内，并且都垂直于直线0E，已知OE等于5，EF等于7， OP等于9，那么FP的长是多少？
对于这道题目教材中有相同的例题，所以学生要对教材中的空间向量问题理解清楚，然后才可以通过空间向量解答数学问题。学生要理解清楚教材中有关于向量的练习题，找到几何与向量之间的关系，这样可以在今后解决数学问题的过程之中找准突破口。其次，教材中练习题比较简单，通过做这些题可以让学生找到解决实际问题的源泉，但是在练习的过程中教师可以多让学生做一些课外题，因为教材中的例题比较基础，单单学习教材上例题的解题思路会受到限制，所以在课堂教学中不能仅仅针对教材中的问题进行探讨，要通过转化题型来锻炼学生解决复杂问题的能力，从而可以在遇到难度较大的题目时可以轻松解题。
二、转化做题角度
立体几何中的空间向量问题有多样化的特征，但是在解决这种问题的过程中一定要灵活变通，找出问题本质，然后通过相应的原理来解决问题，比如，在做与角相关的数学问题时，可以考查线面、线线之间的关系，比如，已知四棱锥0-EFGH的底面是一个等腰梯形，EF//GH，EG⊥HF，垂足為P，OP是四棱锥的高，X为EH的中点。（见图二）
在解决这类问题的过程之中，虽然解题方式存在一定的差异，但是蕴含的解题思路都是一致的，学生在解决此类问题时可以抓住问题的本质，然后问题就能够迎刃而解。
三、与传统解题方式相互结合
在解决立体几何问题时可以利用向量的解题思路，但是不代表全都使用这一种方法来解题，然后将传统就解题方法全都抛弃。在解决难度较大的问题时要涉及到非常多的运算，还需要一定的解题技巧，因此教师应该加强解题方式的训练，可以使用向量解题，也综合运用几何推理的方式，不能只运用向量这一种方法，将传统学习方法都摒弃。
比如，教师可以让学生根据题目的特点选择合适的学习方式，综合运用几何推理、向量运算、坐标系方法，并和具体问题结合起来，从而在实践教学的过程之中找到总结问题的规律，比如，在用向量求二面角的大小时，可以通过向量运算找到二面角的大小，再运用传统的计算方法去做题，如图四所示，
四、结束语：
综上所述，立体几何之中的空间想象能力是解决实际问题的难点，学生通常不易树立起空间观念，会被缺乏空间想象能力而困扰，运用空间向量的方法可以将几何推理转化为较为程序化的代数推理问题，能够拓宽解决几何问题的思维方法，从而能够减少解题所花费的时间，提升解题的效率。本文提出了回归教材、转化做题角度、与传统解题方式相互结合等高中数学立体几何中空间向量的应用策略，希望为相关教育工作者提供参考[4]。
参考文献
[1]张松山.核心素养视域下对2020年高考Ⅰ卷（理科数学）18题多维度的思考[J].中学理科园地，2021，17（02）：4-6+9.
[2]唐明超，潘敬贞.根在四棱柱，万变不离宗——谈数学建模素养的考查形式[J].河北理科教学研究，2020（04）：30-34.
[3]吕家强，祝峰.夯实知识基础 注重一般观念——2020年高考全国Ⅰ卷理科第18题评析[J].理科考试研究，2020，27（23）：2-5.
[4]张满红.谈问题驱动下数学课堂教学的“五心”——利用空间向量解决立体几何距离问题的教学反思[J].新智慧，2021（07）：92-93.
云南省昭通市镇雄县第四中学 云南 镇雄 657200
关键词：高中数学;立体几何;空间向量;应用策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、回归教材
教材是学生学习的空间向量内容的主要依据，学生可以通过教材去学习一些解答立体几何题目的技巧和方法，掌握教材之中的概念、公式等等后可以运用空间向量解答题目。向量运算对解决数学问题有非常大的辅助作用，在充分了解清楚什么是向量之后，解决有关题目时能够保持头脑清醒，否则向量的教学意义难以被充分的发挥。例如，在做以下这道题目时就可以先回顾教材之中的内容，然后将教材之中的内容作为解题的重要依据，如，60°的二面角棱上有E、O两个点，直线EF和直线OP都处在二面角半平面之内，并且都垂直于直线0E，已知OE等于5，EF等于7， OP等于9，那么FP的长是多少？
对于这道题目教材中有相同的例题，所以学生要对教材中的空间向量问题理解清楚，然后才可以通过空间向量解答数学问题。学生要理解清楚教材中有关于向量的练习题，找到几何与向量之间的关系，这样可以在今后解决数学问题的过程之中找准突破口。其次，教材中练习题比较简单，通过做这些题可以让学生找到解决实际问题的源泉，但是在练习的过程中教师可以多让学生做一些课外题，因为教材中的例题比较基础，单单学习教材上例题的解题思路会受到限制，所以在课堂教学中不能仅仅针对教材中的问题进行探讨，要通过转化题型来锻炼学生解决复杂问题的能力，从而可以在遇到难度较大的题目时可以轻松解题。
二、转化做题角度
立体几何中的空间向量问题有多样化的特征，但是在解决这种问题的过程中一定要灵活变通，找出问题本质，然后通过相应的原理来解决问题，比如，在做与角相关的数学问题时，可以考查线面、线线之间的关系，比如，已知四棱锥0-EFGH的底面是一个等腰梯形，EF//GH，EG⊥HF，垂足為P，OP是四棱锥的高，X为EH的中点。（见图二）
在解决这类问题的过程之中，虽然解题方式存在一定的差异，但是蕴含的解题思路都是一致的，学生在解决此类问题时可以抓住问题的本质，然后问题就能够迎刃而解。
三、与传统解题方式相互结合
在解决立体几何问题时可以利用向量的解题思路，但是不代表全都使用这一种方法来解题，然后将传统就解题方法全都抛弃。在解决难度较大的问题时要涉及到非常多的运算，还需要一定的解题技巧，因此教师应该加强解题方式的训练，可以使用向量解题，也综合运用几何推理的方式，不能只运用向量这一种方法，将传统学习方法都摒弃。
比如，教师可以让学生根据题目的特点选择合适的学习方式，综合运用几何推理、向量运算、坐标系方法，并和具体问题结合起来，从而在实践教学的过程之中找到总结问题的规律，比如，在用向量求二面角的大小时，可以通过向量运算找到二面角的大小，再运用传统的计算方法去做题，如图四所示，
四、结束语：
综上所述，立体几何之中的空间想象能力是解决实际问题的难点，学生通常不易树立起空间观念，会被缺乏空间想象能力而困扰，运用空间向量的方法可以将几何推理转化为较为程序化的代数推理问题，能够拓宽解决几何问题的思维方法，从而能够减少解题所花费的时间，提升解题的效率。本文提出了回归教材、转化做题角度、与传统解题方式相互结合等高中数学立体几何中空间向量的应用策略，希望为相关教育工作者提供参考[4]。
参考文献
[1]张松山.核心素养视域下对2020年高考Ⅰ卷（理科数学）18题多维度的思考[J].中学理科园地，2021，17（02）：4-6+9.
[2]唐明超，潘敬贞.根在四棱柱，万变不离宗——谈数学建模素养的考查形式[J].河北理科教学研究，2020（04）：30-34.
[3]吕家强，祝峰.夯实知识基础 注重一般观念——2020年高考全国Ⅰ卷理科第18题评析[J].理科考试研究，2020，27（23）：2-5.
[4]张满红.谈问题驱动下数学课堂教学的“五心”——利用空间向量解决立体几何距离问题的教学反思[J].新智慧，2021（07）：92-93.
云南省昭通市镇雄县第四中学 云南 镇雄 657200