论文部分内容阅读
教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教社数学五年级下册第27~30页例1、例2及相关练习。
设计理念:“长方体和正方体的认识”是学生系统学习立体图形的开始。从学习平面图形扩展到学习立体图形,是学生空间观念发展中的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识。因此,教材首先通过让学生观察日常生活中常见的、典型的物体,为学习“长方体和正方体的认识”做准备,接着通过例1的教学逐步抽象概括出长方体的特征,再通过例2的动手操作活动,充分感受长方体12条棱之间的关系,抽象概括出长方体的长、宽、高的概念。最后通过多样的练习活动使学生理解并掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。基于这样的认识,在教学中,教师要结合学生的生活经验,创设多种多样的操作实践活动,让学生在“看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比”等活动中丰富对形体的感知,形成表象,掌握形体的基本特征,从而发展学生的空间观念。
教学目标:
1.在具体的情境与实践活动中,通过观察、操作等活动进一步认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,并能正确地理解它们之间的关系。
2.在探究学习活动中发展空间想象能力,提升数学思考。
3.沟通立体图形学习与现实生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:正确理解长方体特征,认识长方体的长、宽、高。
教学过程:
一、创设情境,激趣引入
师:同学们,老师今天为每个小组准备了一个纸袋,里面装有好多物品。请各小组的每位同学都从中摸出一个长方体形状的物品。
(学生在组内动手摸,各小组汇报摸的情况。)
师:刚才为什么这么多的同学一摸就能摸到长方体形状的物品。那么,长方体到底有哪些特征?(板书课题。)
〔评析:通过摸纸袋里面长方体形状的物品这一活动,让学生主动思考:为什么一摸就准,有什么秘诀?这一生成性问题,引发了学生的认知冲突,激活了学生的探究欲望,为学生学习新知指明了方向,理清了思路。〕
二、组织活动,探究新知
1.出示主题图,整体感知。
师:我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体的,同学们从主题图中找一找。(课件呈现,并抽象出长方体或正方体的直观图。)
师:我们生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体?(学生用各自带来的长方体形状物品加以说明。)
2.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)小组活动,动手做长方体。
师:同学们,老师为各个小组准备了一些材料(长方形彩色纸板、萝卜、塑料小棒和插口、小刀、透明胶等)。请同学们用这些材料在组内分工合作做1~2个长方体。制作时,要边观察、边读书、边修正。完成后小组展开讨论交流。
(学生动手制作,有的用萝卜切成长方体,有的用长方形的彩纸围成长方体,还有的用塑料小棒插成长方体……)
(2)展示作品,交流汇报。
师:各小组选一个同学说一说做长方体的过程。(展示不同的制作方法。)
教师根据学生的表述提出问题,引导学生思考:从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?(学生试着从不同角度观察自己制作的长方体,并在小组内讨论交流,请代表进行汇报。为学习相对的面完全相同做准备。)
随后课件相机呈现长方体直观图。(演示:先画出能够看到的面,再勾出不能看到的面。)师生概括:不论从哪个角度观察,最多只能同时看到3个面。
(3)引导观察,教师小结。
师:同学们,请再仔细观察直观图,说一说从某一角度看到了哪些面?哪些面不能看到?(指名学生回答。)
结合长方体直观图,教师小结:长方体上平平的部分叫做面,两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(课件同时在图中作出标注。)
师:请同学们结合直观图中的棱、顶点,说一说它们分别是由哪些面(或棱)相交得到的。(学生思考并摸一摸、指一指长方体的面、棱、顶点。教师用课件分别显示长方体的面、棱和顶点。)
〔评析:数学学习的过程是发现的过程。学生在实践操作与观察中进行感知、思考、分析,初步得出结论、启示。在这一教学环节中,教师不仅为学生提供了大量的探究学习材料,还及时为学生提供了足够的探究学习的时间和空间;学生借助生活经验和多媒体课件演示,在做中观察、探究、发现长方体的面、棱和顶点,这样既遵循了学生的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。〕
3.探究长方体的特征。
(1)分小组探究长方体特征,填写“长方体的认识”报告单。
师:请你拿出长方体的物体,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?(课件出示探究提纲,引导学生“看一看,量一量,数一数,比一比”,并在小组内交流,然后把自己的发现填在报告单里。)
“长方体的认识”探究报告单
①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同?
②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
③长方体有几个顶点?
(2)展示成果,交流方法。
提问:①面怎样数不重复又不遗漏?你们是如何发现长方体相对的面完全相同?②棱怎样数不重复不遗漏?你们又是如何发现相对的棱的长度相等的?③顶点怎样数不重复不遗漏?
(学生交流方法,展示学生填写情况,同时课件配合演示。)
(3)引导小结:通过刚才的观察、探究,我们知道了长方体有6个面、12条棱、8个顶点,每个面都是长方形,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
4.认识长方体的长、宽、高。
师:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高,通常把水平方向的面的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的(一条)棱叫做高。(课件演示。)
各小组拿出用塑料小棒插成的长方体框架横放、竖放、侧放,并指一指不同摆放下的长、宽、高。
引导得出:相交于一个顶点的三条棱,分别叫做这个长方体的长、宽、高。
〔评析:学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。只有这样才能让学生带着问题去观察操作,使目标明确,任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“是如何发现的”,目的是把握一切机会教学生学会学习方法。〕
5.探究正方体的特征。
师:下面老师再把这个图形作适当变化,如把它的高拉得跟宽一样长(将图1、图2动态演示成图3),那么,现在的这个图形还仅仅是长方体吗?请认真观察,说一说发现了什么?(学生思考,先在小组内交流各自的想法,再请代表汇报。)
师生概括:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。那么,正方体又具有哪些特征呢?(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)
〔评析:现代学习心理学认为,知识不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,而只能由每个学生依据自己的知识和经验主动地加以“建构”。教师通过多媒体课件的动态演示,进一步丰富了对长方体的认识,完善了学生的认知结构,为认识正方体的特征作迁移铺垫。同时,利用图形的变换,巧妙地设计了“当长、宽、高都相等时,它还是长方体吗”这一问题情境,再次引发了学生的认知冲突,并适时组织学生讨论,进而揭示正方体的概念,认识其特征。让学生在学知识的过程中既发展了空间观念,又培养了能力,从而体验成功的喜悦。〕
6.比较长(正)方体的特征。
师:同学们,对长(正)方体的特征我们已经有了一定的了解,那么,它们有些什么相同点和不同点呢?
教师引导学生按照“面→棱→顶点”的顺序,找出它们的相同点和不同点,然后教师(或学生)复述并评议,整理成下表。
师:通过今天的学习,我们知道了长、正方体的相同点和不同点,它们的关系又该怎样表示呢?
(学生思考,小组交流想法,并请代表进行汇报。教师用课件演示关系图,渗透包含关系。)
〔评析:知识是相互联系的,相互联系的知识形成了知识系统。如果学生能在知识的系统中对比学习,在学习中体会知识的联系和区别,那么学生就会对所学知识有更深刻的认识,更利于学生建立科学的认知结构。在这一环节的教学中,运用表格、关系图帮助学生建立了长、正方体之间的联系,让学生经历主动建构的过程,使学生明确正方体是特殊的长方体,渗透子集思想。表格和关系图的设计把本节的重点内容以图、文、表格结合的形式,形象直观地展现出来,使之融会贯通。〕
三、巩固运用,拓展提升
同学们对长(正)方体已经有了一定的认识,并掌握了长(正)方体的基本特征,老师想考考大家,有信心接受挑战吗?
1.课件分别出示练习五第1题、第2题和第4题。(先引导学生思考,再回答问题。)
2.想一想(根据想象回答)。
若分别改变长方体的长、宽、高,长方体的形状会怎样改变?(课件动态演示。)
〔评析:练习设计紧紧围绕教学目标精选练习内容;练习由浅入深,层次清楚,有梯度、有层次。通过探讨、研究,既巩固了基础知识,又提高了学生的思维能力,让学生不断感受数学的价值。〕
四、全课小结,自我反思
引导学生简要回顾本节课的学习过程,深化对长(正)方体特征的认识过程。
五、知识链接,课堂延伸
1.小组合作目测(或步测)学校教学楼的长、宽、高,并估算教学楼各个面的面积。你认为教学楼这样设计美观吗?如果你是设计师,请试着用硬纸设计教学楼模型。(提示:考虑教学楼的占地面积、高度、校园整体布局等。)
2.分别剪下附页1和附页2的图样,做成一个长方体(或正方体),然后按第29页(或30页)“做一做”的要求完成各项内容。
〔评析:紧扣新知的学习和应用,使学生在应用中不断提升对长方体(或正方体)的认识,其潜能和愿望得到了充分的释放,促进了学生学习能力的提高,发展了学生应用数学知识解决问题的意识和能力。〕
作者单位
祥云县城区四小
◇责任编辑:李瑞龙◇
设计理念:“长方体和正方体的认识”是学生系统学习立体图形的开始。从学习平面图形扩展到学习立体图形,是学生空间观念发展中的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识。因此,教材首先通过让学生观察日常生活中常见的、典型的物体,为学习“长方体和正方体的认识”做准备,接着通过例1的教学逐步抽象概括出长方体的特征,再通过例2的动手操作活动,充分感受长方体12条棱之间的关系,抽象概括出长方体的长、宽、高的概念。最后通过多样的练习活动使学生理解并掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。基于这样的认识,在教学中,教师要结合学生的生活经验,创设多种多样的操作实践活动,让学生在“看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比”等活动中丰富对形体的感知,形成表象,掌握形体的基本特征,从而发展学生的空间观念。
教学目标:
1.在具体的情境与实践活动中,通过观察、操作等活动进一步认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,并能正确地理解它们之间的关系。
2.在探究学习活动中发展空间想象能力,提升数学思考。
3.沟通立体图形学习与现实生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:正确理解长方体特征,认识长方体的长、宽、高。
教学过程:
一、创设情境,激趣引入
师:同学们,老师今天为每个小组准备了一个纸袋,里面装有好多物品。请各小组的每位同学都从中摸出一个长方体形状的物品。
(学生在组内动手摸,各小组汇报摸的情况。)
师:刚才为什么这么多的同学一摸就能摸到长方体形状的物品。那么,长方体到底有哪些特征?(板书课题。)
〔评析:通过摸纸袋里面长方体形状的物品这一活动,让学生主动思考:为什么一摸就准,有什么秘诀?这一生成性问题,引发了学生的认知冲突,激活了学生的探究欲望,为学生学习新知指明了方向,理清了思路。〕
二、组织活动,探究新知
1.出示主题图,整体感知。
师:我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体的,同学们从主题图中找一找。(课件呈现,并抽象出长方体或正方体的直观图。)
师:我们生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体?(学生用各自带来的长方体形状物品加以说明。)
2.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)小组活动,动手做长方体。
师:同学们,老师为各个小组准备了一些材料(长方形彩色纸板、萝卜、塑料小棒和插口、小刀、透明胶等)。请同学们用这些材料在组内分工合作做1~2个长方体。制作时,要边观察、边读书、边修正。完成后小组展开讨论交流。
(学生动手制作,有的用萝卜切成长方体,有的用长方形的彩纸围成长方体,还有的用塑料小棒插成长方体……)
(2)展示作品,交流汇报。
师:各小组选一个同学说一说做长方体的过程。(展示不同的制作方法。)
教师根据学生的表述提出问题,引导学生思考:从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?(学生试着从不同角度观察自己制作的长方体,并在小组内讨论交流,请代表进行汇报。为学习相对的面完全相同做准备。)
随后课件相机呈现长方体直观图。(演示:先画出能够看到的面,再勾出不能看到的面。)师生概括:不论从哪个角度观察,最多只能同时看到3个面。
(3)引导观察,教师小结。
师:同学们,请再仔细观察直观图,说一说从某一角度看到了哪些面?哪些面不能看到?(指名学生回答。)
结合长方体直观图,教师小结:长方体上平平的部分叫做面,两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(课件同时在图中作出标注。)
师:请同学们结合直观图中的棱、顶点,说一说它们分别是由哪些面(或棱)相交得到的。(学生思考并摸一摸、指一指长方体的面、棱、顶点。教师用课件分别显示长方体的面、棱和顶点。)
〔评析:数学学习的过程是发现的过程。学生在实践操作与观察中进行感知、思考、分析,初步得出结论、启示。在这一教学环节中,教师不仅为学生提供了大量的探究学习材料,还及时为学生提供了足够的探究学习的时间和空间;学生借助生活经验和多媒体课件演示,在做中观察、探究、发现长方体的面、棱和顶点,这样既遵循了学生的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。〕
3.探究长方体的特征。
(1)分小组探究长方体特征,填写“长方体的认识”报告单。
师:请你拿出长方体的物体,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?(课件出示探究提纲,引导学生“看一看,量一量,数一数,比一比”,并在小组内交流,然后把自己的发现填在报告单里。)
“长方体的认识”探究报告单
①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同?
②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
③长方体有几个顶点?
(2)展示成果,交流方法。
提问:①面怎样数不重复又不遗漏?你们是如何发现长方体相对的面完全相同?②棱怎样数不重复不遗漏?你们又是如何发现相对的棱的长度相等的?③顶点怎样数不重复不遗漏?
(学生交流方法,展示学生填写情况,同时课件配合演示。)
(3)引导小结:通过刚才的观察、探究,我们知道了长方体有6个面、12条棱、8个顶点,每个面都是长方形,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
4.认识长方体的长、宽、高。
师:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高,通常把水平方向的面的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的(一条)棱叫做高。(课件演示。)
各小组拿出用塑料小棒插成的长方体框架横放、竖放、侧放,并指一指不同摆放下的长、宽、高。
引导得出:相交于一个顶点的三条棱,分别叫做这个长方体的长、宽、高。
〔评析:学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。只有这样才能让学生带着问题去观察操作,使目标明确,任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“是如何发现的”,目的是把握一切机会教学生学会学习方法。〕
5.探究正方体的特征。
师:下面老师再把这个图形作适当变化,如把它的高拉得跟宽一样长(将图1、图2动态演示成图3),那么,现在的这个图形还仅仅是长方体吗?请认真观察,说一说发现了什么?(学生思考,先在小组内交流各自的想法,再请代表汇报。)
师生概括:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。那么,正方体又具有哪些特征呢?(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)
〔评析:现代学习心理学认为,知识不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,而只能由每个学生依据自己的知识和经验主动地加以“建构”。教师通过多媒体课件的动态演示,进一步丰富了对长方体的认识,完善了学生的认知结构,为认识正方体的特征作迁移铺垫。同时,利用图形的变换,巧妙地设计了“当长、宽、高都相等时,它还是长方体吗”这一问题情境,再次引发了学生的认知冲突,并适时组织学生讨论,进而揭示正方体的概念,认识其特征。让学生在学知识的过程中既发展了空间观念,又培养了能力,从而体验成功的喜悦。〕
6.比较长(正)方体的特征。
师:同学们,对长(正)方体的特征我们已经有了一定的了解,那么,它们有些什么相同点和不同点呢?
教师引导学生按照“面→棱→顶点”的顺序,找出它们的相同点和不同点,然后教师(或学生)复述并评议,整理成下表。
师:通过今天的学习,我们知道了长、正方体的相同点和不同点,它们的关系又该怎样表示呢?
(学生思考,小组交流想法,并请代表进行汇报。教师用课件演示关系图,渗透包含关系。)
〔评析:知识是相互联系的,相互联系的知识形成了知识系统。如果学生能在知识的系统中对比学习,在学习中体会知识的联系和区别,那么学生就会对所学知识有更深刻的认识,更利于学生建立科学的认知结构。在这一环节的教学中,运用表格、关系图帮助学生建立了长、正方体之间的联系,让学生经历主动建构的过程,使学生明确正方体是特殊的长方体,渗透子集思想。表格和关系图的设计把本节的重点内容以图、文、表格结合的形式,形象直观地展现出来,使之融会贯通。〕
三、巩固运用,拓展提升
同学们对长(正)方体已经有了一定的认识,并掌握了长(正)方体的基本特征,老师想考考大家,有信心接受挑战吗?
1.课件分别出示练习五第1题、第2题和第4题。(先引导学生思考,再回答问题。)
2.想一想(根据想象回答)。
若分别改变长方体的长、宽、高,长方体的形状会怎样改变?(课件动态演示。)
〔评析:练习设计紧紧围绕教学目标精选练习内容;练习由浅入深,层次清楚,有梯度、有层次。通过探讨、研究,既巩固了基础知识,又提高了学生的思维能力,让学生不断感受数学的价值。〕
四、全课小结,自我反思
引导学生简要回顾本节课的学习过程,深化对长(正)方体特征的认识过程。
五、知识链接,课堂延伸
1.小组合作目测(或步测)学校教学楼的长、宽、高,并估算教学楼各个面的面积。你认为教学楼这样设计美观吗?如果你是设计师,请试着用硬纸设计教学楼模型。(提示:考虑教学楼的占地面积、高度、校园整体布局等。)
2.分别剪下附页1和附页2的图样,做成一个长方体(或正方体),然后按第29页(或30页)“做一做”的要求完成各项内容。
〔评析:紧扣新知的学习和应用,使学生在应用中不断提升对长方体(或正方体)的认识,其潜能和愿望得到了充分的释放,促进了学生学习能力的提高,发展了学生应用数学知识解决问题的意识和能力。〕
作者单位
祥云县城区四小
◇责任编辑:李瑞龙◇