教学“正比例应用题”，有些老师创设的情境是让学生测量操场上旗杆的高度。一般做法是：当学生说出爬上旗杆量和放倒旗杆量等方法后，老师要求能否想出符合实际的方法，从而激起学生的疑问：既不爬上去量，又不放倒量，怎么量更合适呢？在学生不明白可用什么方法去量出旗杆的高时，老师启发学生：“如果在旗杆旁边竖一根竹竿，量出竹竿、竹竿影子的长组成比，你们有办法知道旗杆的高吗？”这时同学中有人想出竹竿、竹竿影子长的比与旗杆、旗杆影子长的比是相等的，这就组成一道正比例应用题，进而求出旗杆的高。然后，老师带领学生到操场上实践，算出旗杆的高度。这样让学生带着生活中的问题学习数学知识，然后运用所学知识解决生活中的问题，学生学习兴趣浓，效果好。
　　教学有法，教无定法，重在效果。我赞同这样的说法。但是，只要仔细分析一下，就发觉前述杆长之比等于影长之比是老师告诉学生的，鉴于此，我谈一个设想，即当学生头脑里产生“什么是更合适的方法”这一疑问时，不要急于让学生带着问题去学习新知，而是就此问题引导学生做一番探究。不妨先带学生去操场对旗杆上下做一些观察思考，不可能直接测量旗杆的高，想一想还有什么方法。当学生看到太阳下旗杆在地上的影子时，会想到旗杆的高和旗杆影子的长与什么有关系（阴雨天可借室内的灯光用竹竿代替旗杆观察），如量出旗杆影子的长，又知道它和旗杆高的比，就可求出旗杆的高，但无法知道它们之间的比是多少。有的同学还会想到，随着太阳位置移动，旗杆影子的长短也在变化，短的时候比旗杆短，长的时候比旗杆还长，它们之间的比就随时间的变化而变化。这时老师可提出“你们想到旗杆和旗杆影子的长‘比’的问题有道理，那么，有什么办法知道它们的比呢？”学生如仍局限于谈旗杆和旗杆影子之间比的问题，老师可适当予以点拨，如告诉学生，这样的问题只靠比的知识是不能解决的，还需用到我们正在学习的比例知识。总之，教师要适时而动，引导学生回想表示两个相等的比的式子叫做比例，相等的两个比可以组成一个比例式等知识，至于如何再组成一个比例，则应继续启发学生认真思考，探索方法。如，旗杆旁还有一根容易测量的矮旗杆（或者竖一根竹竿来代替），于是猜想在相同时间内，竹竿和竹竿影子长的比与旗杆和旗杆影子长的比是相等的，杆的影子随着杆的长短变化而变化，但它们的比值是一定的，这样，只要量出竹竿和竹竿影子的长，再量出旗杆影子的长，把旗杆的高设为x米，就可以将两个相等的比组成一个比例式，再通过解比例求出旗杆的高。这样的猜想是否可靠，需要进行验证。方法是：拿出两根长短不一的竹竿竖在旗杆旁，让学生分别量出竿长和它们影子的长，求出竿长和影长的比值，看它们是不是相等（测量可能会有误差，可略去不计），由此证明，它们是两个相等的比。这样，只要量出旗杆影子的长和竹竿与竹竿影子的长，将其组成一道正比例应用题，应用比例的基本性质即可求出旗杆的高。然后，让学生自己动手解决教材中的例题。
　　这一设想，不是让学生先学习例题，后运用所学知识去解决生活情境中的问题，而是让学生面对生活情境中的问题，通过观察，研究、设想、实践、检验等活动，应用已有知识使问题得到解决，并获得新的知识。这一做法看上去好像撇开了教材，用生活情境中的问题解决取代教材中的新知教学，似乎有些本末倒置。其实，知识之所以成为知识，一般都是人们在解决实践中的问题后得出的，让学生体验一下知识的获取及应用过程，有助于培养学生的探究能力，这是符合新课程理念的。但这样的前提是生活情境中的问题对学生学习新知识要具有一定的典型性及代表性，解决问题的过程要能体现出新课标的要求。
　　
　　作者单位
　　江苏省东台市教育局教研室
　　◇责任编辑：李瑞龙◇